2009年聊城高考模擬考試文

1、2009年聊城市高考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（文科）說明：本試題滿分 150 分，考試時(shí)間 120 分鐘。1參考公式：棱錐的體積公式：V Sh（S為底面面積，h為高）3第I卷（選擇題共 60 分）一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出一個(gè)符合題目要求的選項(xiàng)。）x 2廠1設(shè)全集U =R,A =x|0,B=y|y =2x,x A，則A B二x +111A （ , 2）B （- 1, 2）C. （ , 4）D （- 1, 4）22- bi 7112.已知實(shí)數(shù)a,b滿足i（其中i是虛數(shù)單位），若用Sn表示數(shù)列a bn1+i 22的前n項(xiàng)和，則Sn的最大值

2、是A . 12B. 14C. 15D. 163.從 2009 名學(xué)生中選取 50 名學(xué)生組成參觀團(tuán)，若采用下面的方法選?。合扔煤唵坞S機(jī)抽樣從 2009 人中剔除 9 人，剩下的2000 人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取50 人，則在 2009 人中，每人入選的概率1A .都相等，且為B 都相等，且為50402009C 均不相等D 不全相等卜-1 -2,x蘭114設(shè)f（X）= 1，則ff(;) =1+2，X1J+x2C .128 3D .68391425A -B-C D 一5213415. 一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的表面積是2x y - 2 _06 若實(shí)數(shù)x、y滿足y豈3，且廠空的最大值

3、等于一34，則正實(shí)數(shù)a的值ax - y - a乞0等于3354A B C D 543327.使直線(m - 2)x 3m y 0與直線(m - 2)x (m 2)y - 3 = 0相互垂直的實(shí)數(shù)m的值有A 1 個(gè)B 2 個(gè)C. 3 個(gè)D 4 個(gè)&已知向量ab，且a =2”,p:關(guān)于x的方程x2+串 +a b = 0沒有實(shí)數(shù)根，q:a,b的夾角，貝Vp是q的6A .充分不必要條件B .必要不充分條件C.充要條件D .既不充分也不必要條件9.已知函數(shù)f(x)是(一a,0)U(0,+)內(nèi)的偶函數(shù)，且在區(qū)間(一汽0)內(nèi)，其導(dǎo)函數(shù)f (x) 0恒成立，則滿足f (x)乞f的實(shí)數(shù)x的取值范圍是A.

4、x_-2或x_2C.x _22 2圓x y =17外部的概率為13B.1811. 2008 年 3 月份開始實(shí)施的新的個(gè)人所得稅法規(guī)定：公民全月工貧，薪金所得不超過 2000 元的部分免征個(gè)人工資、 薪金所得稅，超過 2000 元的部分需征稅，設(shè)全月工資、薪金所得金額為x元，前三級(jí)稅率如下表:級(jí)數(shù)全月應(yīng)納稅所得額為(x - 2000)元稅率1不超過 500 元部分5%2超過 500 元至 2000 元部分10%3超過 2000 元至 5000 元部分15%10連續(xù)擲兩次骰子，以先后得到的點(diǎn)數(shù)m, n作為點(diǎn)P (m, n)的坐標(biāo)，那么點(diǎn)P 落在2C.311A .18若某人全月工資、薪金所得X.

5、(2500, 4000，則計(jì)算他的應(yīng)繳稅款y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為B.y = 0.15x - 300C.y = 0.1x - 200D.y =0.1x -225n12. ABC 中，a、b、c分別是角 A、B、C 的對(duì)邊，f(x) =2sin(2x) 1，且f(A)=2,3ab=1 , ABC 的面積為，則 的值為2sin AA. 2B.2.3C. 4D.2.7第n卷(非選擇題 共 90 分)、填空題(本大題共4 小題，每小題4 分，共 16 分)13有同一型號(hào)的汽車 100 輛，為了解這種汽車每耗油1L 所行駛路程的情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出 10 輛在同一條件下進(jìn)行耗油1L 所行駛路程試驗(yàn)，得到如

6、下樣本數(shù)據(jù)(單位：km )：13.7, 12.7, 14.4, 13.8, 13.3, 12.5, 13.5, 13.6, 13.1, 13.4 .根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可以估計(jì)該型號(hào)汽車每耗油 1L 所行駛的路程的平均值是 _ km。 1 14. 已知 A ( 2, 3), B (- 1, 5)，且AC = AB,AD = 3AB，則CD的坐標(biāo)為。3115. 過點(diǎn)M( , 1)的直線l與圓 C：(x -1)2y2=4交于A、B 兩點(diǎn)，C 為圓心，當(dāng).ACB2最小時(shí)，直線l的方程為_。216. 如下圖甲，在 ABC 中，AB 丄 AC , AD 丄 BC, D 是垂足，則AB = BD BC，該結(jié)論稱

7、為射影定理。如下圖乙，在三棱錐 A BCD 中，AD 丄平面 ABC , AO 丄平面 BCD ,O 為垂足，且 O 在厶 BCD 內(nèi)。類比射影定理，探究SABCS.BCO、SBCD這三者之間滿足的關(guān)系式是_。A.y =0.15x三、解答題(本大題共 6 小題，共 74 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)17.(本小題滿分 12 分)向量a = (sin，x cos .x, 1),b = (f (x), sin，x)，其中0；： 土 ；：1，且a/b。K1將f (x)的圖像沿x軸向左平移個(gè)單位，沿y軸向下平移-個(gè)單位，得到g(x)的圖42像，已知g(x)的圖像關(guān)于(_，0)對(duì)稱。4

8、(1) 求，的值；(2) 求g(x)在0，4二上的單調(diào)遞增區(qū)間。18.(本小題滿分 12 分)國際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉。已知某種鉆石的價(jià)值v(美元)與其重量(克拉)的平方成正比，且一顆重為3 克拉的該種鉆石的價(jià)值為 54000 美元。(1) 寫出V關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式；(2)若把一顆鉆石切割成重量比為 1 : 3 的兩顆鉆石，求價(jià)值損失的百分率；(3)試用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)證明：把一顆鉆石切割成兩顆鉆石時(shí)，按重量比為1 : 1切割，價(jià)值損失的百分率最大。耗忽略不計(jì)。)19.(本小題滿分 12 分)已知數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，觀察程序框圖，當(dāng)k=5,k=10時(shí)，分別有510S和S。令bn =

9、2%，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn。1121冷皿召7(注：價(jià)值損失的百分率原有價(jià)值-現(xiàn)有價(jià)值原有價(jià)值100%;在切割過程中的重量損S=0TAMil20.(本小題滿分 12 分)在等腰梯形 PDCB 中(如下圖 1), PB = 3, DC = 1, PD = BC = 2 , A 為 PB 邊 上一點(diǎn)，DA 丄 PB?，F(xiàn)將 PAD 沿 AD 折起，使平面 PAD 丄平面 ABCD (如下圖 2)。圖1(1) 證明：平面 PAD 丄平面 PCD ;(2) 試在棱 PB 上確定一點(diǎn) M,使截面 AMC 把幾何體 PABCD 分成的兩部分體積比為VPDCMA: VMACB= 5 : 4；(3)在點(diǎn) M 滿足(2)的情況下，判斷直線 PD 是否平行于平面 AMC，并說明理由。21.(本小題滿分 12 分)已知函數(shù)f (x) = X2_aln x在區(qū)間(1, 2內(nèi)是增函數(shù)，g(x)=xaJX區(qū)間(0, 1)內(nèi)是減函數(shù)。因2(1)求f (x)、g(x)的表達(dá)式;(2)求證：當(dāng)x - 0時(shí)，方程f (x)g(x)二x22x 3有