人教版數(shù)學(xué)八年級下第十九章冊一次函數(shù)學(xué)習(xí)要點提煉

1、人教版數(shù)學(xué)八年級下第十九章冊一次函數(shù)學(xué)習(xí)要點提煉為了能更好的學(xué)好一次函數(shù)， 我們對一次函數(shù)的學(xué)習(xí)要點作了如下提煉，供同學(xué)們學(xué)習(xí)時參考。要點一：要準確理解一次函數(shù)的定義形如 y=kx+b (k、b 是常數(shù)，0),則稱 y 是 x 的一次函數(shù)。特別地，當 b=0 時，稱 y 是 x 的正比例函數(shù)。要理解好一次函數(shù)的定義，同學(xué)們需要注意以下幾點：1把握兩個變量的指數(shù)：變量 y、變量 x 的指數(shù)，都必須是正整數(shù) 1，否則，一定不是一次函數(shù)。2把握兩個變量的系數(shù)：通常變量 y 的系數(shù)要化成 1,變量 x 的系數(shù)是不是 0 的任意實數(shù)。3把握兩個變量的位置：通常變量 y 在等式的左邊，含變量 x 的一次二

2、項式或一次一項式通常要位于等式的右邊。4把握常數(shù) b:常數(shù) b 等于 0 時，是正比例函數(shù)；常數(shù) b 不等于 0 時，表示的是一般地一次函數(shù)。常數(shù) b 決定函數(shù)是一般地一次函數(shù)，還是正比例函數(shù)。5把握一次函數(shù)的類型：一般地一次函數(shù)：y = kx+b (kO, bO)；一次函數(shù)特殊地的一次函數(shù)即正比例函數(shù)：y=kx (kHO, b = 0)6會辨析一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系：正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)，而一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)。7會解答如下兩種類型以定義為依據(jù)的解答題：2例 1、已知函數(shù)：y= (n+1)xn-3 是一次函數(shù)，則 n=_ 。例 2、下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是 _，是正比例函數(shù)的

3、是 _ 。(只把序號寫在相應(yīng)的橫線上)。1y=3x+2 : y=2x2; y= -x : y=kx+b : y=-2x ; y2=4x要點二：掌握一次函數(shù)的圖像一次函數(shù)的圖像是一條直線。一般地一次函數(shù)：y=kx+b (kz0, b* 0)的圖像，是不經(jīng)過原點的一條直線; 正比例函數(shù)：y=kx (kz0)的圖像，是經(jīng)過原點的一條直線。要點三：掌握畫一次函數(shù)圖像的技巧因為，兩點確定一條直線， 所以，在畫一次函數(shù)的圖像時， 就可以選擇兩個點即可畫出圖像。要點四：把握圖像的分布正比例函數(shù)的圖像分布：一次函數(shù)圖像的分布:圖像的草圈圖像的分布k0圖像不經(jīng)過原點b0歸祁在一、二、三竦卩艮k0團憔不經(jīng)過原躱.

4、b 0分布在 1、四,三象限k 0分布在二.四賽限k0b0 時，y 隨 x 的增大而增大，當 kv0 時，y 隨 x 的增大而減??； 正比例函數(shù)：y=kx (kz0)的性質(zhì)：當 k0 時，y 隨 x 的增大而增大，當 kv0 時，y 隨 x 的增大而減??；要點 6:把握函數(shù)解析式的確定正比例函數(shù)解析式的確定：設(shè)：設(shè)所求的解析式為：y=kx;定：確定一組 x, y 的值；代：把所定的 x 的值、y 的值代入所設(shè)的表達式;求：求出表達式中 k 的值；答：寫出具體的函數(shù)表達式通常畫一次函數(shù)：y=kx+b (kz0, bz0)的圖像, 擇點(0, b)和(1, k+b)兩個點；畫一次函數(shù)：y=kx (

5、 kz0)的圖像，選擇點(0, 0 )和(1, k )兩個點。函數(shù)的草圖函數(shù)的草圖圖像的分布圖像的分布k0厶圖慷過血點疑過一、三很限k 0 時，把正比例函數(shù) y=kx (kz0)的圖像向上平移 b 個單位，就得到一次函數(shù)：y=kx+b (kz0)的圖像。當 bv0 時，把正比例函數(shù) y=kx (kz0)的圖像向下平移|b|個單位，就得到一次函數(shù)：y=kx+b (kz0)的圖像。例把正比例函數(shù) y=2x 的圖像向上平移 4 個單位長度，就得到一次函數(shù)y=2x+4 的圖像；一次函數(shù) y=-3x-6 的圖像是正比例函數(shù) y=-3x 的圖像向下平移 6 個單位長度后得到的。要點 9:把握一次函數(shù)圖像之間的位置關(guān)系一次函數(shù) y=kix+b (kiz0)與一次函數(shù) y=k2x+ n (k2z0)的圖像平行的條件：ki= k2例正比例函數(shù) y=4x 的圖像與 y=kx+b 的圖像平行，且經(jīng)過點(2, 6)，求圖像與 x 軸的交點 坐標。分析：因為，正比例函數(shù) y=4x 的圖像與 y=kx+b 的圖像平行，所以，k=4,所以，y=4x+b,把 x=2, y=6 代入上式，得：6=8+b,所以，b=-2,所以，函數(shù)的表達式為：y=4x-2 ,當 y=0 時，4x-