2017年云南省紅河州個舊市中考一模數(shù)學(xué)

1、2017年云南省紅河州個舊市中考一模數(shù)學(xué)一、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)1.某市戶籍人口為1694000人，則該市戶籍人口數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為_.解析：將1694000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.694×106.答案：1.694×106.2.函數(shù)：中，自變量x的取值范圍是_.解析：根據(jù)題意可得x+10；解可得x1；答案：x1.3.化簡：=_.解析：=x+2.答案：x+2.4.關(guān)于x的一元二次方程(k1)x22x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是_.解析：關(guān)于x的一元二次方程(k1)x22x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，k10且=(2)24(

2、k1)0，解得：k2且k1.答案：k2且k1.5.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC=8，BD=6，OEBC，垂足為點E，則OE=_.解析：四邊形ABCD為菱形，ACBD，OB=OD=BD=3，OA=OC=AC=4，在RtOBC中，OB=3，OC=4，OEBC，.答案：.6.在平面直角坐標(biāo)系中，小明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第1步向右走1個單位，第2步向右走2個單位，第3步向上走1個單位，第4步向右走1個單位依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時，則向上走1個單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時，則向右走1個單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時，則向右走2個單位，當(dāng)走完

3、第100步時，棋子所處位置的坐標(biāo)是_.解析：由題意得，每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內(nèi)向右3個單位，向上1個單位，100÷3=33余1，走完第100步，為第34個循環(huán)組的第1步，所處位置的橫坐標(biāo)為33×3+1=100，縱坐標(biāo)為33×1=33，棋子所處位置的坐標(biāo)是(100，33).答案：(100，33).二、選擇題(本大題共8小題，每小題4分，共32分)7. 9的相反數(shù)是( )A.B.9C.9D.解析：根據(jù)相反數(shù)的定義，得9的相反數(shù)是9.答案：C.8.下列計算正確的是( )A.2a2+4a2=6a4B.(a+1)2=a2+1C.(a2)3=a5D.x7&#

4、247;x5=x2解析：A、2a2+4a2=6a2，所以A選項不正確；B、(a+1)2=a2+2a+1，所以B選項不正確；C、(a2)5=a10，所以C選項不正確；D、x7÷x5=x2，所以D選項正確.答案：D.9.如圖是由6個相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個幾何體的俯視圖是( )A.B.C.D.解析：從上面可看到第一橫行左下角有一個正方形，第二橫行有3個正方形，第三橫行中間有一個正方形. 答案：C.10.下列說法正確的是( )A.了解某班同學(xué)的身高情況適合用全面調(diào)查B.數(shù)據(jù)2、3、4、2、3的眾數(shù)是2C.數(shù)據(jù)4、5、5、6、0的平均數(shù)是5D.甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，方差分別

5、是S甲2=3.2，S乙2=2.9，則甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定解析：A、了解某班同學(xué)的身高情況適合全面調(diào)查，故A正確；B、數(shù)據(jù)2、3、4、2、3的眾數(shù)是2，3，故B錯誤；C、數(shù)據(jù)4、5、5、6、0的平均數(shù)是4，故C錯誤；D、方差越小越穩(wěn)定，乙的方差小于甲得方差，乙的數(shù)據(jù)等穩(wěn)定，故D錯誤.答案：A.11.如圖，一塊直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑重合，點D對應(yīng)54°，則BCD的度數(shù)為( )A.27°B.54°C.63°D.36°解析：一塊直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑重合，點A、B、C、D都在以AB為直徑的圓上，點D對應(yīng)54°，即

6、AOD=54°，ACD= AOD=27°，BCD=90°ACD=63°.答案：C.12.某校用420元錢到商場去購買“84”消毒液，經(jīng)過還價，每瓶便宜0.5元，結(jié)果比用原價多買了20瓶，求原價每瓶多少元？設(shè)原價每瓶x元，則可列出方程為( )A.B.C.D.解析：設(shè)原價每瓶x元，.答案：B.13.如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展開，得到一個扇形，若圓錐底面半徑r=2，扇形圓心角=120°，則該圓錐母線長為( )A.10B.C.6D.8解析：圓錐的底面周長=2×2=4cm，設(shè)圓錐的母線長為R，則：，解得R=6.答案：C.14.如圖，直線

7、y=x+3與y軸交于點A，與反比例函數(shù)(k0)的圖象交于點C，過點C作CBx軸于點B，AO=3BO，則反比例函數(shù)的解析式為( )A.B.C.D.解析：直線y=x+3與y軸交于點A，A(0，3)，即OA=3，AO=3BO，OB=1，點C的橫坐標(biāo)為1，點C在直線y=x+3上，點C(1，4)，反比例函數(shù)的解析式為：.答案：D.三、解答題(本大題共9小題，共70分)15.計算：.解析：直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值和負指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡求出答案.答案：原式=4+12=3.16.如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點，連接BE，并延長BE交CD的延長線于點F.證明：FD=A

8、B.解析：由在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點，易證得ABEDFE(AAS)，繼而證得FD=AB.答案：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABE=F，E是AD邊上的中點，AE=DE，在ABE和DFE中，ABEDFE(AAS)，F(xiàn)D=AB.17.如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，CAB=ACB，過點B作BEAB交AC于點E.(1)求證：ACBD；(2)若AB=14，cosCAB=，求線段OE的長.解析：(1)根據(jù)CAB=ACB利用等角對等邊得到AB=CB，從而判定平行四邊形ABCD是菱形，根據(jù)菱形的對角線互相垂直即可證得結(jié)論；(2)分別在RtAOB中和在RtABE中求得

9、AO和AE，從而利用OE=AEAO求解即可.答案：(1)CAB=ACB，AB=CB，ABCD是菱形.ACBD；(2)在RtAOB中，AB=14，在RtABE中，AB=14，.18.某社區(qū)為了進一步提高居民珍惜誰、保護水和水憂患意識，提倡節(jié)約用水，從本社區(qū)5000戶家庭中隨機抽取100戶，調(diào)查他們家庭每季度的平均用水量，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖和表：用戶季度用水量頻數(shù)分布表平均用水量(噸)頻數(shù)頻率3x6100.16x9m0.29x12360.3612x1525n15x1890.09請根據(jù)上面的統(tǒng)計圖表，解答下列問題：(1)在頻數(shù)分布表中：m=_，n=_；(2)根據(jù)題中數(shù)據(jù)補全

10、頻數(shù)直方圖；(3)如果自來水公司將基本季度水量定為每戶每季度9噸，不超過基本季度用水量的部分享受基本價格，超出基本季度用水量的部分實行加價收費，那么該社區(qū)用戶中約有多少戶家庭能夠全部享受基本價格？解析：(1)根據(jù)頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)，可得到m÷100=0.2，可求得m的值，然后利用頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)，可求得n的值；(2)根據(jù)(1)中的計算結(jié)果，畫出統(tǒng)計圖即可；(3)求得100戶家庭中能夠全部享受基本價的百分比，然后再乘5000，即可得到該社區(qū)用戶中能夠全部享受基本價格的家庭數(shù)量.答案：(1)m÷100=0.2，解得m=20，n=25÷100=

11、0.25；故答案為：20；0.25；(2)補全頻數(shù)直方圖如圖所示：(3)(10+20)÷100×5000=1500(戶).答：該社區(qū)用戶中約有1500戶家庭能夠全部享受基本價格.19.某中學(xué)現(xiàn)要從兩位男生和兩位女生中，選派兩位同學(xué)分別作為1號選手和2號選手代表學(xué)校參加漢字聽寫大賽.(1)請用樹形圖或列表法列舉出所有可能選派的結(jié)果；(2)求恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率.解析：(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；(2)首先由(1)中的樹狀圖可得恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的有6種情況，然后直接利用概率公式求解即可求得答案.答案：(1)記男生為甲

12、、乙，女生為丙、丁，畫樹狀圖得：(2)共有12種等可能的結(jié)果，一男一女的有6種情況，一男一女的概率是：.20.為了抓住2017年六一兒童節(jié)的商機，某商場決定購進甲、乙兩種玩具進行銷售，若購進甲種玩具1件，乙種玩具2件，需要160元，購進甲種玩具2件，乙種玩具3件，需要280元，購進甲、乙兩種玩具每件各需要多少元？解析：設(shè)購進甲種玩具每件需要x元，購進乙種玩具每件需要y元，根據(jù)“購進甲種玩具1件，乙種玩具2件，需要160元，購進甲種玩具2件，乙種玩具3件，需要280元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論.答案：設(shè)購進甲種玩具每件需要x元，購進乙種玩具每件需要y元，根據(jù)題意得：

13、，解得：.答：購進甲種玩具每件需要80元，購進乙種玩具每件需要40元.21.如圖，AB是O的直徑，OD垂直于弦AC于點E，且交O于點D，F(xiàn)是BA延長線上一點，若CDB=BFD.(1)求證：FD是O的一條切線；(2)若AB=10，AC=8，求DF的長.解析：(1)利用圓周角定理以及平行線的判定得出FDO=90°，進而得出答案；(2)利用垂徑定理得出AE的長，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出FD的長.答案：(1)證明：CDB=CAB，CDB=BFD，CAB=BFD，F(xiàn)DAC(同位角相等，兩直線平行)，AEO=90°，F(xiàn)DO=90°，F(xiàn)D是O的一條切線；(2)解：AB=

14、10，AC=8，DOAC，AE=EC=4，AO=5，EO=3，AEFD，AEOFDO，解得：.22.某地生產(chǎn)椪柑，春節(jié)期間，一外地運銷客戶安排15輛汽車裝運A，B，C三種不同品質(zhì)的椪柑120噸到外地銷售，按計劃15輛汽車都要裝滿且每輛汽車只能裝同一種品質(zhì)的椪柑，每種椪柑所用車輛都不少于3輛.(1)設(shè)裝運A種椪柑的車輛數(shù)為x輛，裝運B種椪柑車輛數(shù)為y輛，根據(jù)下表提供的信息，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；椪柑品種ABC每輛汽車運載量(噸)1086(2)在(1)條件下，求出該函數(shù)自變量x的取值范圍，車輛的安排方案共有幾種？請寫出每種安排方案.解析：(1)設(shè)裝運A種椪柑的車輛數(shù)為x輛，裝運B種椪柑車輛數(shù)

15、為y輛，則裝C種椪柑的車輛是(15xy)輛，根據(jù)等量關(guān)系為：裝運A，B，C三種不同品質(zhì)的椪柑一共120噸，由此可得出x與y的關(guān)系式；(2)關(guān)系式為：裝運每種臍橙的車輛數(shù)3，依此即可求解.答案：(1)設(shè)裝運A種椪柑的車輛數(shù)為x輛，裝運B種椪柑車輛數(shù)為y輛，則裝C種椪柑的車輛是(15xy)輛.則10x+8y+6(15xy)=120，即10x+8y+906x6y=120，則y=152x；(2)根據(jù)題意得：，解得：3x6.故有四種方案：A、B、C三種的車輛數(shù)分別是：3輛、9輛、3輛；或4輛、7輛、4輛；或5輛、5輛、5輛；或6輛、3輛、6輛.23.如圖，長方形OABC的OA邊在x軸的正半軸上，OC在y

16、軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點B(1，4)和點E(3，0)兩點. (1)求拋物線的解析式；(2)若點D在線段OC上，且BDDE，BD=DE，求D點的坐標(biāo)；(3)在條件(2)下，在拋物線的對稱軸上找一點M，使得BDM的周長為最小，并求BDM周長的最小值及此時點M的坐標(biāo).解析：(1)將點B(1，4)，E(3，0)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式，得到關(guān)于a、b的方程組，求得a、b的值，從而可得到拋物線的解析式；(2)依據(jù)同角的余角相等證明BDC=DE0，然后再依據(jù)AAS證明BDCDEO，從而得到OD=AO=1，于是可求得點D的坐標(biāo)；(3)作點B關(guān)于拋物線的對稱軸的對稱點B，連接BD交拋物線的對稱軸與點M.先求得拋物線的對稱軸方程，從而得到點B的坐標(biāo)，由軸對稱的性質(zhì)可知當(dāng)點D、M、B在一條直線上時，BMD的周長有最小值，依據(jù)兩點間的距離公式求得BD和BD的長度，從而得到三角形的周長最小值，然后依據(jù)待定系數(shù)法求得D、B的解析式，然后將點M的橫坐標(biāo)代入可求得點M的縱坐標(biāo).答案：(1)將點B(1，4)，E(3，0)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得：，解得：，拋物線的解析式為y=2x2+6x；(2)如圖1所示；BDDE，BDE=90°.BDC+EDO=90