七年級數(shù)學(xué)上冊 1.2活動思考教案 蘇科版

1、1.2活動思考 目的與要求通過觀察、操作、探索等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的魅力。 知識與技能在數(shù)學(xué)活動中獲得對數(shù)學(xué)良好的感性知識 情感、態(tài)度與價(jià)值觀使學(xué)生會與他人合作，養(yǎng)成獨(dú)立思考與合作交流的習(xí)慣。 教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境引入誰聽說過高斯（Gass，德國數(shù)學(xué)家）的速算故事，來跟大家說一說。高斯十歲時(shí)，教師出了一道題：1234100？其他同學(xué)逐一的進(jìn)行加法運(yùn)算，高斯提出：1100101,299101，則有：1234100101×505050這個(gè)故事說明，遇到問題時(shí)我們應(yīng)該開動腦筋，仔細(xì)觀察，總結(jié)規(guī)律，會有意想不到的收獲。把一個(gè)長方形紙片，如圖折疊，裁剪、展開三個(gè)步驟，就能得到一個(gè)正方形。

2、二、探索知識1、動手操作做一做：（1）將一個(gè)長方形紙片對折再對折，如圖，然后沿著圖中的虛線剪下，得到兩個(gè)部分，將展開后能得到什么圖形？解答：四條邊相等的四邊形（菱形）試一試：將一個(gè)長方形紙條打一個(gè)結(jié)，看一看你得到了什么圖形？（解答：正五邊形）2、尋找規(guī)律（1）計(jì)算：121123211234321123454321根據(jù)上面四式的計(jì)算規(guī)律求：12342004200520044321解答：2（11）2×24（12）3（12）3×39（13）（22）4（13）4×4165×525，以此類推2005×20054020025（2）自然數(shù)中從1開始，按從小到

3、大的順序排列成螺旋形。212223242526 2078910 27 1961211 28 1854312 1716151413在2處拐第一個(gè)彎，在3處拐第二個(gè)彎，在5處拐第三個(gè)彎，問拐第20個(gè)彎的地方是哪一個(gè)數(shù)？解答：將各拐彎處的數(shù)寫成一列數(shù)：1,2，3,5，7,10,13,17,21,26，相鄰之差依次是：1,1，2,2，3,3，4,4，所以第19個(gè)拐彎處的數(shù)比第18個(gè)拐彎處的數(shù)大10，第20個(gè)拐彎處的數(shù)比第19個(gè)拐彎處的數(shù)大10，第20個(gè)拐彎處的數(shù)是：1112299101012（12310）12×55111（3）1張長方形桌子可坐6人，按下圖方式將桌子拼在一起：兩張桌子拼在一起

4、可坐多少人？3張桌子呢？10張桌子呢？一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按上圖方式每5張拼成一張大桌子，則一共可坐多少人？在（2）中若改成每8張桌子拼成一張大桌子，共可坐多少人?··················解答：8人，10人，每多拼一張桌子可多坐2人，則6（101）×224（人）6（51）×214,14×8112（人）6（81）×220，20×5100（人）3

5、、探索與發(fā)現(xiàn)下面是某月的日歷：仔細(xì)觀察這個(gè)日歷，你能找出其中的若干規(guī)律嗎？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031探究過程：橫排、豎排相鄰各數(shù)之間有什么關(guān)系？對角線上相鄰各數(shù)之間有什么關(guān)系？若在這個(gè)日歷中任意框出2×2（如圖）4個(gè)日期，它們之間有什么關(guān)系？若在日歷中任意框出3×3（如圖）9個(gè)日期，它們之間有什么關(guān)系？解答：橫增加1，豎增加7，左上到右下增加8，右上到左下增加6，對角線上兩個(gè)數(shù)的和相等；將方框向左（向右）移動一格，這4個(gè)數(shù)的和將會減少（或增加）4，將方框

6、向上（或向下）移動一格，這4個(gè)數(shù)的和將會減少（或增加）28，這4個(gè)數(shù)的和中最小的是20，最大的是108。過中間數(shù)的橫向、縱向、對角線上的三個(gè)數(shù)的和相等，將方框向左（或向右）移動一格，這九個(gè)數(shù)的和將會減少（或增加）9；若將方框向上（或向下）移動一格，這九個(gè)數(shù)的和將會減少（或增加）63；框中9個(gè)數(shù)的和是中間一個(gè)數(shù)的9倍，這9個(gè)數(shù)的和中最小的是81，最大的是207，。點(diǎn)評：數(shù)學(xué)來源于生活，而人類的生活更離不開數(shù)學(xué)，只要你稍微留意一下，你的周圍時(shí)時(shí)處處都被數(shù)學(xué)包圍著。三、隨堂練習(xí)1、找規(guī)律：在（）內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，并簡述你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：1,2，4,7，（）解答：11,2比1大1,4比2大2,7比4大3。

7、則第5個(gè)數(shù)應(yīng)比7大412,1241，2471，則第5個(gè)數(shù)為47113，1247，則第5個(gè)數(shù)為24713，26，7（124）×1，則第5個(gè)數(shù)為（247）×22640cm2、將一個(gè)長方形紙片連續(xù)對折，對折的次數(shù)越多，折痕的條數(shù)也就越多，如 第一次對折后，有1條折痕，第2次對折后，共有3條折痕。（1）第3次對折后共有多少條折痕？第4次對折后呢？（2）請找出折痕條數(shù)與對折次數(shù)的對應(yīng)規(guī)律，說出對折6次后，折痕有多 少條？解答：（1）7條，15條，（2）2n1,63條圖13、如圖，用8塊相同的長方形地磚拼成一個(gè)大長方形，則每個(gè)小長方形地磚的面積是（B）A、200cm2B、300cm2C

8、、600cm2D、2400cm24、觀察下列順序排列的等式：9×011 9×1211 9×2321 9×4541，猜想：第20個(gè)等式應(yīng)為：9×1920191。圖25、三階幻方（九宮圖）是流傳于我國古代的一種游戲，如圖，圖中處于同一行、同一列和同一對角線上的三個(gè)數(shù)的和均相等（為15），你能否受圖的啟發(fā)，將5、10、15、20、25、30、35、40、45這九個(gè)數(shù)填入圖（2）中，同樣使每行、每列，每條對角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，試試看。解答：將圖2中的每一個(gè)數(shù)都乘以5即可。6、小張、小李、小王出生在北京、上海、南京，他們是唱歌、相聲、舞蹈演員。已知小王不是唱歌演員小李不是相聲演員唱歌演員不出生在上海相聲演員出生在北京小李不出生在南京根據(jù)以上信息，你能分別確定他們的出生地和職業(yè)嗎？解答：小張出生南京，唱歌演員；小王出生北京，相聲演員；小李出生上海，舞蹈演員。7、2005年6月?lián)P州與南京的火車開通，已知