貴州省塞文實驗中學(xué)2012屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期4月月考試題 理 新人教A版

1、貴州省塞文實驗中學(xué)2012屆高三下學(xué)期4月月考理科數(shù)學(xué)試題I 卷一、選擇題1 已知奇函數(shù)f（x）滿足f（1）f（3）0，在區(qū)間2，0）上是減函數(shù)，在區(qū)間2，）是增函數(shù)，函數(shù)F（x），則xF（x）>0( )Axx3，或0<x<2，或x>3 Bxx<3，或1<x<0，或0<x<1，或x>3Cx3<x1，或1<x3 Dxx3，或0<x1，或1<x2，或2<x3【答案】C2 下列判斷正確的是（ ）A函數(shù)是奇函數(shù)；B函數(shù)是偶函數(shù)C函數(shù)是非奇非偶函數(shù)D函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)【答案】C3直線的位置關(guān)系是A相切B相交C

2、相離D不能確定【答案】A4若直線2axby+2=0 (a >0, b>0） 被圓x2+y2+2x4y+1=0截得的弦長為4，則的最小值（ ）ABC2D4【答案】D5下列給出的賦值語句中正確的是 ( ）A4=MBM=-MCB=A=3Dx+y=0【答案】B6某人睡午覺醒來， 發(fā)覺表停了，他打開收音機想聽電臺整點報時，則他等待的時間小于10分鐘的概率是 ( ）ABCD【答案】A7銳角ABC中，tanA·tanB的值()A不小于1B小于1C等于1D大于1【答案】D8函數(shù)的最小正周期和最大值分別為（ ）ABC，1D，【答案】C9在項數(shù)為的等差數(shù)列中，所有奇數(shù)項和與偶數(shù)項和的比是(

3、)A B C D 【答案】A10某商場的某種商品的年進(jìn)貨量為1萬件，分若干次進(jìn)貨，每次進(jìn)貨的量相同，并且需運費100元;運來的貨物除出售外，還需租倉庫存放，一年的租金按一次進(jìn)貨時的一半來計算，每件2元.為使一年的運費和租金最省，每次進(jìn)貨量應(yīng)為 ( ）A200件B5 000件C2 500件D1 000件【答案】D11 下列語句中命題的個數(shù)是( ) 地球是太陽系的一顆行星； ； 這是一顆大樹； ； 老年人組成一個集合；A1B2C3D4【答案】D12已知xR，i為虛數(shù)單位，若(12i)(xi)為純虛數(shù)，則x的值等于()A B2 C2 D【答案】BII卷二、填空題13關(guān)于的不等式（）的解集為 【答案】

4、14已知三棱錐OABC，BOC90°，OA平面BOC，其中AB，BC，AC，O，A，B，C四點均在球S的表面上，則球S的表面積為_【答案】1415若執(zhí)行如下圖所示的框圖，輸入x11，x22，x34，x48，則輸出的數(shù)等于_【答案】16已知函數(shù)f(x)2sin xcos |x|(xR)，則下列敘述：f(x)的最大值是1；f(x)是奇函數(shù)；f(x)在0,1上是增函數(shù)；f(x)是以為最小正周期的函數(shù)其中正確的序號為_【答案】三、解答題17某食品公司為了解某種新品種食品的市場需求，進(jìn)行了20天的測試，人為地調(diào)控每天產(chǎn)品的單價P（元件）：前10天每天單價呈直線下降趨勢（第10天免費贈送品嘗），

5、后10天呈直線上升，其中4天的單價記錄如下表：時間（將第x天記錄x)1101118單價（元件）P9018而這20天相對的銷售量Q（百件天）與x對應(yīng)的點（x,Q)在如圖所示的半圓上.(1)寫出每天銷售收入y(元）與時間x(天）的函數(shù).(2)在這20天中哪一天銷售收入最高？每天銷售價P定為多少元為好？（結(jié)果精確到1元）【答案】18如圖，四棱錐PABCD中，PD平面ABCD，底面ABCD為矩形，PD=DC=4，AD=2，E為PC的中點.(I）求證：ADPC；(II）求三棱錐P-ADE的體積；(III）在線段AC上是否存在一點M，使得PA/平面EDM，若存在，求出AM的長；若不存在，請說明理由.【答案

6、】（I）因為PD平面ABCD. 所以PDAD. 又因為ABCD是矩形， 所以ADCD. 因為 所以AD平面PCD. 又因為平面PCD， 所以ADPC.(II）因為AD平面PCD，VP-ADE=VA-PDE， 所以AD是三棱錐APDE的高.因為E為PC的中點，且PD=DC=4，所以又AD=2，所以(IIII）取AC中點M，連結(jié)EM、DM， 因為E為PC的中點，M是AC的中點，所以EM/PA，又因為EM平面EDM，PA平面EDM，所以PA/平面EDM.所以即在AC邊上存在一點M，使得PA/平面EDM，AM的長為.19將10個白小球中的3個染成紅色，3個染成黃色，試解決下列問題：(1）求取出3個小球

7、中紅球個數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望；(2）求取出3個小球中紅球個數(shù)多于白球個數(shù)的概率【答案】（1）因為從10個球中任取3個，其中恰有個紅球的概率為所以隨機變量的分布列是的數(shù)學(xué)期望：(2）設(shè)“取出的3個球中紅球數(shù)多于白球數(shù)”為事件，“恰好1個紅球和兩個黃球”為事件，“恰好2個紅球”為事件，“恰好3個紅球”為事件；由題意知：又故20已知sin，sin()，均為銳角，求cos的值【答案】0<<，cos，0<<，0<<，0<<，若0<<，sin()<sin，<不可能，故<<.cos()，coscos()cos()cossin

8、()sin××0<<，0<<，故cos21某種商品，原來定價每件p元，每月能賣出n件，假若定價上漲x成(這里x成即，且0x10)，每月賣出數(shù)量將減少y成，而售貨金額變成原來的z倍(1)設(shè)yx，求售貨金額最大時的x值；(2)若yx，求使售貨金額比原來有所增加的x值的范圍【答案】(1)由題意知，某商品定價若上漲x成，上漲后的定價、每月賣出數(shù)量、每月售貨金額分別是p(1)元、n(1)件、znp元znpp(1)n(1)，又yx，z(1)(2)由已知10,20，z2，當(dāng)且僅當(dāng)12，即x5時，取“”號，得x5(0,10售貨金額最大時x的值為5.(2)當(dāng)yx時，z(1)(1)(10x)(10x)顯然，要使售貨金額比原來有所增加，當(dāng)且僅當(dāng)z1時才滿足要求由(10x)(10x)1，得0x5.使售貨金額比原來有所增加的x值的范圍是(0,5)122設(shè)函數(shù)f(x)=ln(2x+3)+x2討論f(x)的單調(diào)性；求f(x)在區(qū)間-1，0的最大值和最小值.【答案】f(x)的定義域為（-，+）(1）f(x)= =當(dāng)-x-1時，f(x)0；當(dāng)-