正方形的性質(zhì)與判定(共3頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上正方形的性質(zhì)及判定練習(xí)題(A)2013.6.2下午班級(jí)_ 學(xué)號(hào)_ 姓名_一、 知識(shí)梳理：1、 定義：一組鄰邊相等的矩形是正方形2、正方形性質(zhì)： （1）邊的性質(zhì)：對(duì)邊平行，四條邊都相等 （2）角的性質(zhì)：四個(gè)角都是直角 （3）對(duì)角線的性質(zhì)：兩條對(duì)角線互相垂直平分且相等，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角 （4）對(duì)稱性：既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形3、判定：（1）一組鄰邊相等的矩形是正方形（2）對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形（3）有一個(gè)是直角的菱形是正方形（4）對(duì)角線相等的菱形是正方形總結(jié)：矩形+（ 或 ）=正方形菱形+（ 或 ）=正方形二、基礎(chǔ)訓(xùn)練：性質(zhì)：1、如圖，四邊形ABCD是

2、正方形，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O（1）一條對(duì)角線把它分成_個(gè)全等的_ 三角形；（2）兩條對(duì)角線把它分成_個(gè)全等的_三角形； 圖中一共有_個(gè)等腰直角三角形； （3）AOB_度，OAB_度（4）AB: AO: AC=_2、正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是( )A、四個(gè)角相等 B、對(duì)角線互相垂直平分 C、對(duì)角互補(bǔ) D、對(duì)角線相等.3、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（ ）A、四條邊相等. B、對(duì)角線互相垂直平分 C、對(duì)角線平分一組對(duì)角 D、對(duì)角線相等.4、正方形對(duì)角線長(zhǎng)6，則它的面積為_(kāi) ,周長(zhǎng)為_(kāi)5、如圖是2002年8月在北京召開(kāi)的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)中的圖案,其中四邊形ABCD和EFGH都是

3、正方形求證：ABFDAE判定：1. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形 兩條對(duì)角線相等且垂直平分的四邊形是正方形兩條對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形 兩條對(duì)角線垂直的矩形是正方形2四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形一定是（ ） A正方形 B菱形 C矩形 D平行四邊形3.已知在ABCD中，A=90°，如果添加一個(gè)條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個(gè)條件可以是（ ） AD=90° B.AB=CD C. AD=BC D. BC=CD4.四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，能判別這個(gè)四邊形是正方形的條件是（ ）A. OA=OB=OC=OD，ACBD B. ABCD，AC

4、=BD C. ADBC，A=C D. OA=OC，OB=OD，AB=BC5.能使平行四邊形為正方形的兩個(gè)條件是 _ _ （最少填三組）三、【聚焦“中考”】例：如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DEAB，DFAC，垂足分別為E、F （1）求證：DE=DF（2）只添加一個(gè)條件，使四邊形EDFA是正方形，請(qǐng)你至少寫出兩種不同的添加方法（不另外添加輔助線，無(wú)需證明）自我檢測(cè)：1.如圖，在ABC中ACB=90°，CD平分ACB，DEBC，DFAC,垂足分別為E、F，求證：四邊形CFDE為正方形2. 如圖所示，在RtABC中，C90°，A、B的平分線交于點(diǎn)D，DEBC于E，DFAC于F，試說(shuō)明四邊形CEDF為正方形。四、課后考查：1正方形ABCD的對(duì)角線相交于O，若AB=2，那么ABO的周長(zhǎng)是_，面積是_2如圖，已知E點(diǎn)在正方形ABCD的BC邊的延長(zhǎng)線上，且CE=AC，AE與CD相交于點(diǎn)F，則AFC=_3順次連接正方形各邊中點(diǎn)的小正