立方根導(dǎo)學(xué)案

1、數(shù)學(xué)：§12.1.2立方根一、教學(xué)目標(biāo)：1.了解立方根的概念，能夠用根號表示一個數(shù)的立方根；2能用類比平方根的方法學(xué)習(xí)立方根及開立方運算，并區(qū)分立方根與平方根的不同3會用立方運算求百以內(nèi)整數(shù)（對應(yīng)的負整數(shù)）的立方根。重點難點：重點：立方根的概念和求法。難點：立方根與平方根的區(qū)別。二教學(xué)過程回顧預(yù)習(xí)1什么是平方根？什么是開平方？二者之間有怎樣的關(guān)系？2正數(shù)有幾個平方根？零有幾個平方根？負數(shù)呢？3. 16的平方根是 ，算術(shù)平方根是 ； ，= ， 的平方根是 ； 因為，所以，因此36的平方根是 。 （一）激趣定標(biāo)自主學(xué)習(xí)1、問題導(dǎo)入傳說很久以前，在古希臘的某個地方發(fā)生大旱，地里的莊稼都干死

2、了，于是大家一起到神廟里去向神祈求神說“我之所以不給你們降水，是因為你們給我做的這個正方體的祭壇太小，如果你們做一個容積為8立方米的祭壇，我就會給你們降下雨水”同學(xué)們，你知道容積為8立方米的祭壇，它的棱長應(yīng)該是多少嗎？如何解答這一問題呢？今天，我們就一起來學(xué)習(xí)立方根。2、自主學(xué)習(xí)任務(wù)一： 了解立方根的概念閱讀課本第 頁，解決下列問題1什么叫做a的立方根？用式子如何描述a的立方根？ 2什么叫開立方？它與立方有何關(guān)系？任務(wù)二：根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0、負數(shù)的立方根各有什么特點？因為，所以8的立方根是（ ）；因為 =0.125 ，所以0.125的立方根是（ ）；因為 =0，所以0的立方根是

3、（ ）；因為 ，所以的立方根是（ ）；因為 =，所以的立方根是（ ）歸納：（1）任何有理數(shù)都有立方根，而且只有一個，正數(shù)的立方根是_數(shù)，負數(shù)的立方根是_數(shù)，0的立方根是_思考：你能說出數(shù)的平方根與數(shù)的立方根有什么不同嗎？【課后提升】一、歸納整理 1.立方根的定義： 2.立方與開立方的關(guān)系：3. 立方根的性質(zhì)： 二、典例再現(xiàn)任務(wù)三： 閱讀課本例題解法，完成1、2題，自主完成，組內(nèi)交流。1、求出下列各數(shù)的立方根：， 0.126， 0， （5）2、求下列各式的值：（1）； （2）； （3）；任務(wù)四：知識延伸1因為 ， ，所以；因為 ， ，所以 思考：針對上面題目的特點，你能用一個式子來表示其中的規(guī)律嗎？小組討論交流三、反思感悟四，課堂檢測，鞏固提升1若，則為（ ）A B C D2的平方根與8的立方根之和是（ ）A0 B4 C0或4 D43如果，那么a是（ ）A±1 B1，0 C±1，0 D以上都不對4的立方根是 ，平方根是_。5、若，則 。 6、求下列個數(shù)的立方根， ， 7、求下列各式中的的值，