云南省曲靖市師宗縣2018屆中考數(shù)學橫向復習第四單元圖形的初步認識與三角形第16講等腰三角形

1、第 16 講等腰三角形基礎過關(guān)1 .如圖，在 ABC 中，AB= AC,過點 A 作 AD/ BC 若/ 1= 50,則/ CAD 的大小為（D2. （2017 煙臺）某城市幾條道路的位置關(guān)系如圖所示，已知 AB/CD AE 與 AB 的夾角為 48 .若 CF 與 EF 的長度相等，則/C的度數(shù)為（D）4 .如圖， 在 ABC 中， AB= AC, DE/ BC,則下列結(jié)論中，不正確的是（B）A. AD= AEC./ADE=ZC）如圖，在Rt ABC 中，/ B= 90, ED 是 AC 的垂直平分線，交 AC 于點 D,交 BC 于點 E,已知/ BAE= 10,則/C的度數(shù)為(B)A.

2、30B. 40A. 50B. 65A. 48B. 403. （2017 AB= AC / A= 30 , AB 的垂直平分線l 交 AC 于點 D,則/ CBD 的度數(shù)為(B)A. 30B. 45C. 50 D. 75B. DE=|ECD. DB= ECD. 605. （2017 云南考試說明60D. 24A26.（2017 麗水）等腰三角形的一個內(nèi)角為 100，則頂角的度數(shù)是 100.7.（2017 楚雄州雙柏縣一模）等腰三角形兩邊長分別是 3和6,則該三角形的周長為15.&如圖，直線 I1/I2/I3,等邊AABC 的頂點 B, C 分別在直線 12, 13上.若邊 BC 與直線

3、13的夾角/ 1= 25，則邊 AB 與直線 Ii的夾角/ 2= 35.9.如圖，在 ABC 中，AB= AC, AD 是 BC 邊上的中線，BEAC 于點 E.求證：/ CBE=ZBAD.證明： AB= AC/ABC=ZC.又/ AD 是 BC 邊上的中線， AD 丄 BC./BADZABC= 90./ BE 丄 AC, / CB 冉ZC= 90 ZCBE=ZBAD.10 .(人教八上P82T6 變式)如圖，AB= ACZBAC= 120 , AD 丄 AC, AE 丄 AB.(1) 求ZC的度數(shù)；(2) 求證： ADE 是等邊三角形.解：（1）TAB= AC,ZBAC= 120 ,ZB=Z

4、C=30.（2）證明：TZB=ZC= 30, ADL AC, AE1AB.ZADC=ZAEB= 60.ZADC=ZAEB=ZEAD= 60. ADE 是等邊三角形.11 . (2017 云南考試說明)某廠房屋頂呈人字架形(等腰三角形)，如圖所示.已知AC= BC= 8mZA= 30 , CD丄 AB,垂足為 D.求：(1)ZACB 的大??；(2) AB 的長度.3解：（1）TAC= BCZA= 30 , ZA=ZB=30.4/A+ZB+ZACB= 180./ACB= 180ZA-ZB=1803030=120(2)TAC= BC, CDL AB,. AB=2AD.在RtAADC 中，ZA= 30

5、, AC= 8,AD= AC-COSA=8X 2 =4 3(m).- AB=2AD= 83m能力提升12 . （2017 臺州）如圖，已知等腰 ABC AB= AC 若以點 B 為圓心，BC 長為半徑畫弧，交腰 AC 于點 E,則下列結(jié) 論一定正確的是（C）A. AE= ECC.ZEBC=ZBAC13 . (2017 濱州)如圖，在 ABC 中，AB= AC, D 為 BC 上 一點，且 DA= DC BD= BA 則ZB的大小為(B)A. 40B. 36C. 30D. 25 14.（易錯易混）（2017 武漢）如圖，在RtABC 中,ZC= 90,以厶 ABC 的一邊為邊畫等腰三角形，使得它

6、的第三 個頂點在厶 ABC 的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個數(shù)最多為（DA. 4B. 5C. 6D. 7.令令令.15.（人教八上P83T10 變式）如圖 1, ABC 中，ZABCZACB 的平分線相交于點 O,過點 O 作 EF/ BC 分別交 AB,AC 于 E, F.（1）EF 與 BE、CF 之間有什么關(guān)系？（2）如圖 2,若厶 ABC 中，ZB 的平分線與三角外角ZACD 的平分線 CO 交于點 O,過點 O 作 OE/ BC 交 AB 于 E, 交AC 于 F, EF 與 BE CF 之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并給予證明.B. AE= BED.A5解：(1)TBO 平分/ ABC 二 /EF/ BC, / EOB=Z OBC. /EOB=Z EBO. OE= BE. 同理 CF= OF. EF= OE+ OF= BE+ CF, 即 BE+ CF= EF.(2)EF =