一元一次方程的討論教案2

1、課題：221 兀一次方程的討論（1 ）第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo) 經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的 有效數(shù)學(xué)模型. 學(xué)會(huì)合并（冋類項(xiàng)），會(huì)解“ax + bx c ”類型的一元一次方程. 能夠找出實(shí)際問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān) 系，列出方程. 初步體會(huì)一兀一次方程的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。教學(xué)難點(diǎn)分析實(shí)際問(wèn)題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程知識(shí)重點(diǎn)建立方程解決頭際冋題，會(huì)解ax+ bx=c類型的1勺一兀一次方程教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念設(shè)置情境 提出問(wèn)題（出示背景資料）約公元 825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿 爾一花拉子米寫(xiě)了一本代數(shù)書(shū)，重點(diǎn)論述怎樣解方 程

2、.這本書(shū)的拉丁文譯本取名為對(duì)消與還原.對(duì) 消”與“還原”是什么意思呢？通過(guò)下面幾節(jié)課的學(xué)習(xí) 討論，相信同學(xué)們一定能回答這個(gè)問(wèn)題.出示教科書(shū)76頁(yè)問(wèn)題1:某校三年共購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī) 140臺(tái)，去年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量是前年的 2倍，今年購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量 又是去年的2倍。前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？本節(jié)引子與上一 節(jié)的“閱讀與思 考”相呼應(yīng)，同 時(shí)提出下面幾節(jié) 要討論的內(nèi)容， 起到承上啟下的 作用，又有助于 增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的 興趣，擴(kuò)大知識(shí) 面，感受數(shù)學(xué)的 歷史和文化的陶 冶，提高數(shù)學(xué)紊 養(yǎng).以學(xué)生身邊 的實(shí)際問(wèn)題展開(kāi) 討論，突出數(shù)學(xué) 與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系.探索分析解決問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生回憶指明解題思路，強(qiáng)化本章的中心 問(wèn)題分析到位

3、，滲透 模型化的思想。初步滲秀化歸思頭際冋題設(shè)未知數(shù)列方程亠元次方程設(shè)問(wèn)1:如何列方程？分哪些步驟？師生討論分析： 設(shè)未知數(shù)：前年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)x臺(tái) 找相等關(guān)系：前年購(gòu)買(mǎi)量+去年購(gòu)買(mǎi)量+今年購(gòu)買(mǎi)量=140臺(tái) 列方程：x + 2x+ 4x=140設(shè)問(wèn)2：怎樣解這個(gè)方程？如何將這個(gè)方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式？學(xué)生觀察、思考：根據(jù)分配律，可以把含 x的項(xiàng)合并，即x + 2x+ 4x= (1+ 2+ 4) x=7x老師板演解方程過(guò)程：(略)為幫助有困難的學(xué)生理解，可以在上述過(guò)程中標(biāo)上箭頭 和框圖。設(shè)問(wèn)3:以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的 根據(jù)是什么？學(xué)生討論、回答，師生共同整理：“合并”是一種恒等變形

4、，它使方程變得簡(jiǎn)單，更接近 x=a的形式。想。為使解方程的主 線更連續(xù)，這里 暫不提“同類項(xiàng)” 一詞，淡化名稱。使學(xué)生養(yǎng)成說(shuō)理 的習(xí)慣。課堂練習(xí)學(xué)生練習(xí)課本上第77面練習(xí)1、2拓廣探索 比較分析對(duì)于冋題1還有不冋的未知數(shù)的設(shè)法嗎？學(xué)生思考回答：若設(shè)去年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)x臺(tái)，得方程xx 2x 1402若設(shè)今年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī) x臺(tái)，得方程XX一 C-x 14042嘗試不同解法， 培養(yǎng)發(fā)散思維和 擇優(yōu)意識(shí)。綜合應(yīng)用 鞏固提高一個(gè)黑白足球的表面一共有32個(gè)皮塊，其中有若干塊黑色五邊形和白色六邊形，黑、白皮塊的數(shù)目之比 為3: 5，問(wèn)黑色皮塊有多少？學(xué)生思考、討論出多種解法，師生共同講評(píng)。解決實(shí)際問(wèn)題， 體驗(yàn)數(shù)學(xué)

5、來(lái)源于 實(shí)踐，又服務(wù)于 實(shí)踐的意義。小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)提問(wèn)：1、你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟，每一步依據(jù)是什么？2、今天討論的問(wèn)題中的相等關(guān)系有何共同特點(diǎn)？ 學(xué)生思考后回答、整理： 解方程的步驟及依據(jù)分別是：合并和系數(shù)化為1 總量=各部分量的和以問(wèn)題的形出 現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生思 考、交流，梳理 所學(xué)知識(shí)。訓(xùn)練 學(xué)生的口頭表達(dá) 能力，養(yǎng)成及時(shí) 歸納總結(jié)的良好 學(xué)習(xí)習(xí)慣。本課作業(yè)1、必做題：課本 P82頁(yè)習(xí)題2.2中1、3、4、62、選做題：(1) 在一卷古埃及草卷 中，記載著這樣一個(gè)數(shù)1學(xué)問(wèn)題“啊哈，它的全部，與它的 丄，其7 和等于19?！蹦隳芮筮@問(wèn)題中的他嗎？(2) 閱讀詩(shī)文：三百一五里關(guān)，初行健

6、步并不難。 次日腳痛減一半，六朝才得至其返。 欲問(wèn)每朝行數(shù)里，請(qǐng)公仔細(xì)算相還。感受數(shù)學(xué)文化本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)本課設(shè)計(jì)體現(xiàn)教科書(shū)的編寫(xiě)意圖，抓住方程這條主線， 突出方程的討論，帶動(dòng)有關(guān)預(yù)備知識(shí)的學(xué)習(xí)將與一元一次方程有關(guān)的整式概念分散于解方程的過(guò)程之中，回避了代 數(shù)式、同類項(xiàng)等概念，淡化了系數(shù)的概念，對(duì)它們采用“夠用即可”的處理方式練習(xí) 題、作業(yè)題的設(shè)計(jì)也體現(xiàn)這一用意，突出方程的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.在重視方程的應(yīng)用價(jià)值的同時(shí)關(guān)注其文化內(nèi)涵.以在數(shù)學(xué)史上對(duì)解方程頗有影響的 一部著作，即生活在約 780850年間的阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾一花拉子米所著的對(duì)消與還 原一書(shū)，提問(wèn)“對(duì)消”