--理財規(guī)劃計算工具與方法

1、第六章理財規(guī)劃計算工具與方法考綱要求1 .熟悉貨幣時間價值及其影響因素；2 .掌握貨幣時間價值的基本參數(shù)、現(xiàn)值與終值、72法則和有效利率的計算方法及運用;3 .掌握規(guī)則現(xiàn)金流與不規(guī)則現(xiàn)金流的計算方法及運用；4 .掌握復利與年金系數(shù)表的計算方法及運用；5 . 了解財務計算器和 Excel在理財規(guī)劃中的使用；6 . 了解不同理財工具的特點及比較；7 .熟悉貨幣時間價值在理財規(guī)劃中的使用。章節(jié)結構廠（貨幣時間價值概念與影響因素時間價值的基本參數(shù)貨幣時間價值的基本概念現(xiàn)值與終值的計算72法則有效利率的計算r期末年金與期初年金規(guī)則現(xiàn)金流的計算永續(xù)年金增長型年金，凈現(xiàn)值不規(guī)則現(xiàn)金流的計算 內部回報率

2、9;復利與年金系數(shù)表財務計算器理財規(guī)劃計算工具Excel 的使用I金融理財工具的特點及比較貨幣時間價值在理財規(guī)劃中的應用內容精講第一節(jié) 貨幣時間價值的基本概念命題點一貨幣時間價值的概念貨幣的時間價值是指貨幣在無風險的條件下，經(jīng)歷一定時間的投資和再投資而發(fā)生的增值，或者是貨幣在使用過程中由于時間因素而形成的增值，也被稱為資金時間價值。貨幣之所以具有時間價值，主要是因為以下三點：(1)現(xiàn)在持有的貨幣可以用作投資，從而獲得投資回報。(2)貨幣的購買力會受到通貨膨脹的影響而降低。(3)未來的投資收入預期具有不確定性。貨幣時間價值的影響因素：1 .時間。時間的長短是影響貨幣時間價值的首要因素，時間越長，

3、貨幣時間價值越明顯。2 .收益率或通貨膨脹率。 收益率是決定貨幣在未來增值程度的關鍵因素，而通貨膨脹率則是使貨幣購買力縮水的反向因素。3 .單利與復利。單利始終以最初的本金為基數(shù)計算收益，而復利則以本金和利息為基數(shù)計息，從而產(chǎn)生利上加利、息上添息的收益倍增效應。【經(jīng)典真題】1 .單選：在利息不斷資本化的條件下，資金時間價值的計算基礎應采用（）A.單利B.復利C.年金D.普通年金答案：B解析：利息資本化以后，資本化的利息就成了本金，即所謂利滾利，因此，資金時間價 值的計算基礎應采用復利?！窘?jīng)典真題】2 .多選：影響貨幣時間價值的主要因素有（）A.計息方式單利或復利B.通貨膨脹率C.計息間隔期D.

4、收益率E.時間答案：ABDE【經(jīng)典真題】3 .判斷：收益率是影響貨幣時間價值的首要因素。（）A.對8 .錯答案：B解析：時間的長短是影響貨幣時間價值的首要因素，時間越長，貨幣時間價值越明顯。命題點二貨幣時間價值的計算1 .單利計算禾I息（I ）=本金（P） X利率（r） x期限（n）本息之和（S）=本金（P） +利息（I） =P （1+rn）2.復利計算計算利息額時，把利息再加入本金，一并計算利息的方法1） 一年內計息一次：本息和（ S）=本金（P） x （ 1+r）2） 一年內多次計息：S=P （1+R/m） An*m實例：王先生將20萬人民幣存入銀行，若按年均3%勺單利方f算，10年后資金

5、變?yōu)?6萬。即每年固定增加：20 X 3%=0.6萬元若按年均3%勺復利來計算，10年后資金則變?yōu)椋?0 X （1+3%） 10=26.8783 萬元比單利多8783元。3.時間價值的基本參數(shù)（1）現(xiàn)值：貨幣現(xiàn)在的價值（PV）（2）終值：貨幣在未來某個時點的價值（ FV）,包括單利終值和復利終值；其中如果一 定金額的本金按照單利計算若干期后的本利和就是單利終值，如果一定金額的本金按照復利計算若干期后的本利和就是復利終值。（3）時間：貨幣資金價值的參照系數(shù)（t）。（4）利率（或通貨膨脹率），影響貨幣時間價值程度的要素（r）。4.現(xiàn)值和終值的計算1）單期中的終值，計算公式：FV=PVx（1+r）2

6、）單期中的現(xiàn)值，計算公式：PV=FV/（1+r）3）多期中的終值，計算公式：FV=PVx（1+rt4）多期中的現(xiàn)值，計算公式：PV=FV/(1+r)At實例1:8% 一年后再小明獲得壓歲錢共1萬元，他打算將這筆錢存入銀行定期存款，利率為 取出來，那么來年小明可以獲得多少錢？單期中的終值FV=PV (1+r)=1 X (1+8% =1.08 萬元實例2:若希望1年后通過投資獲得10萬元，現(xiàn)階段可獲得的投資年回報率為8%那么現(xiàn)在就應投入多少錢？單期中的現(xiàn)值PV=FV/(1+r)=10/ (1+8%) =9.2593 萬元實例3:某投資產(chǎn)品年收益率為12%張先生今天投入 5000元，用復利計算6年后

7、他將獲得多少錢？多期中的終值FV=PV< (1+r)A6=5000 X ( 1+12% 人6 w869 元實例4:小徐兩年后需要2萬元來支付研究生的學費，若投資收益率是8%那么今天小徐需要拿出多少錢來進行投資？多期中的現(xiàn)值PV=FV/(1+r)t=2/(1+8%)人2 T7147 萬元命題點三72法則和有效利率的計算1.72 法則金融學上的72法則是用作估計一定投資額倍增或減半所需要的時間的方法，即用 72 除以收益率或通脹率就可以得到固定一筆投資(錢)翻番或減半所需的時間。假設以6%勺復利來計息，那么需要 72/6=12年就可完成翻一番這個目標。但這個法則只適用于利率(或通貨膨脹率)在

8、一個合適的區(qū)間內的情況下，若利率太高則不適用。72法則可以有效地節(jié)約計算時間，估算結果也與公式計算出的答案非常接近。2 .有效利率的計算名義年利率r與有效年利率 EAR±間的換算即為：EAR=（1+r/m）m-1其中，r是指名義年利率，EAR是指有效年利率，m指一年內復利次數(shù)。當復利期間變得無限小的時候，相當于連續(xù)計算復利，被稱為連續(xù)復利計算。在連續(xù)復利的情況下，計算終值的一般公式是：FV=PV< er其中，PV為現(xiàn)值，r為年利率，t為按年計算的投資期間，e為自然對數(shù)的底數(shù)。3 .連續(xù)復利當復利期間變得無限小的時候，相當于連續(xù)計算復利，被稱為連續(xù)復利計算。FV=PV x er

9、（e 約等于 2.7182）鐘小姐打算把20萬元存款投入某名義利率為15%勺理財產(chǎn)品中，采取連續(xù)復利計息方式，則3年后可收回多少錢？FV=PV xert =20X eA0.15 x 3=31.3662 萬元【精點真題】1 .單選：某公司債券年利率12%每個季度復利一次，其實際利率為（）A.7.66%B.12.78%C.13.53%D.12.55%答案：D解析：有效年利率（EAR =（1+r/m）Am-1【精點真題】2 .單選：以6%勺年復利來計息，那么經(jīng)過大約12年本金會翻（）番。A.1B.2C.3D.4答案：A第二節(jié)規(guī)則現(xiàn)金流的計算命題點一年金(PMT1 .年金(普通年金)是指在一定期限內，

10、時間間隔相同、不間斷、金額相等、方向相同 的一系列現(xiàn)金流。每年從社保部門或保險公司領取的養(yǎng)老金；定期定額繳納的房屋貸款月供，每月固定的房租；每月進行定期定額購買基金的月投資額款；期初年金：現(xiàn)金流發(fā)生在當期期初(每月初，每年初)期末年金：現(xiàn)金流發(fā)生在當期期末(每月底，每年底)已知年金求現(xiàn)值和終值：已知期末年金，求現(xiàn)值PV=C/r*1-1/(1+rt已知期末年金，求終值FV=C/r*(1+r)At-1已知期初年金，求現(xiàn)值PV=C/r*1-1/(1+r)At*(1+r)已知期初年金，求終值FV=C/r*(1+r)At-1*(1+r)實例1:劉老師采用分期付款方式購買電腦，期限36個月，每月底支付 4

11、00元，年利率7%那么劉老師能購買一臺價值多少錢的電腦？已知期末年金，求現(xiàn)值PV=C/r*1-1/(1+r)A"400/(7%/12) *1-1/ (1+7%/12)人36=12954.59 元實例2:曹老師8年后退休，他打算為退休后準備一筆旅游基金。 理財經(jīng)理為他推薦一款固定收 益率為7%勺基金產(chǎn)品，曹先生決定每年存入 5000元。那么曹先生退休后能獲得多少旅游基 金？已知期末年金，求終值FV=C/r*(1+r)At-1=5000/7%*(1+7% A8-1=51299 元實例3:胡女士作為信托受益人，將在未來20年內每年年初獲得1萬元，年利率為5%這筆年金的現(xiàn)值為多少？已知期初年

12、金，求現(xiàn)值PV=C/r*1-1/(1+r)At*(1+r) =10000/5%*1-1/(1+5%)A20*(1+5%)=130853 元實例4:胡女士作為信托受益人，將在未來20年內每年年初獲得1萬元，年利率為5%這筆年金20年后的終值為多少？已知期初年金，求終值FV=C/r*(1+r)At-1*(1+r)=10000/5%*(1+5% 人？。/ (1+5% =347193 元【精點真題】多選：以下的現(xiàn)金流入可以看作是年金的有()A.每月從社保部門領取的養(yǎng)老金；B.從保險公司領取的養(yǎng)老金；C.每個月定期定額繳納的房屋貸款月供D.基金的定額定投E.每月固定的房租答案：ABCDE2 .永續(xù)年金（

13、無期限內金額相等、方向相同、時間間隔相同的現(xiàn)金流）優(yōu)先股（有固定股利無到期日）養(yǎng)老保險金存本取息股利穩(wěn)定的普通股股股票無限期債券（期末）永續(xù)年金現(xiàn)值：PV=C/r一項永久性的獎學金，每年計劃頒發(fā)5名10000元的獎金。若年利率為 10%現(xiàn)在應該存入多少錢？（期末）永續(xù)年金現(xiàn)值：PV=C/r=50000/10%=5000003 .增長型年金1）普通增長型年金（等比增長型年金）是指在一定期限內，時間間隔相同、不間斷、 金額不相等但每期增長率相等、方向相同的一系列現(xiàn)金流。2）增長型永續(xù)年金，指在無限期內，時間間隔相同、不間斷、金額不相等但每期增長 率相等、方向相同的一系列現(xiàn)金流。第三節(jié)不規(guī)則現(xiàn)金流的

14、計算命題點一凈現(xiàn)值（NPV1.凈現(xiàn)值（NPVJ:是指所有現(xiàn)金流（包括正現(xiàn)金流和負現(xiàn)金流在內）的現(xiàn)值之和。凈現(xiàn) 值為正值，說明投資能夠獲利，凈現(xiàn)值為負值，說明投資是虧損的。已知一個投資項目要求的回報率和現(xiàn)金流狀況是：初始投資10000元，共投資4年，如果貼現(xiàn)率為5%未來四年每年的現(xiàn)金流如下表所示，求這個投資項目凈現(xiàn)值，問是否能夠 盈利。年度現(xiàn)金流1+20002+30003+40004+5000T c解析：凈現(xiàn)值為：NPV to(A?=-10000+2000/1.05+3000/1.052+4000/1.053+5000/1.054=2194.71NPV=2194.71>0結論：該投資可以盈

15、利。命題點二內部回報率1.內部回報率(IRR),又稱內部報酬率或者內部收益率，是指使現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和等于零的利率，即凈現(xiàn)值等于 0的貼現(xiàn)率。T CNPV t-rt 0 (1IRR)tr 表示融資成本對于一個投資項目，如果r<IRR,表明該項目有利可圖；相反地，如果 r>IRR,表明該項目無利可圖。已知一個投資項目要求的回報率和現(xiàn)金流狀況是：初始投資10000元，共投資4年，如果貼現(xiàn)率為5%未來四年每年的現(xiàn)金流如下表所示，問該項目的內部回報率。年度現(xiàn)金流1+20002+30003+40004+5000解析:NPVt 0 (1IRR)tCt=-10000+2000/(1 + IRR)+

16、3000/(1+IRR)2+4000/(1+IRR)3+5000/(1 + IRR)4 =0IRR=12.83%>5%【經(jīng)典真題】單選：當貼現(xiàn)率為8%寸，項目的7現(xiàn)值為 45元，則說明該項目的內部報酬率（）A.低于8%B.等于8%C.高于8%D.無法界定答案：C第四節(jié)理財規(guī)劃計算工具命題點一復利與年金系數(shù)表查表法一般只有整數(shù)年與整數(shù)百分比，無法得出按月計算的現(xiàn)值、終值，相比之下，查表法的答案就顯得不夠精確。因此查表法一般通常適用于大致的估算，是比較基礎的算法之1 .復利終值2 .復利現(xiàn)值3 .普通年金終值4 . 普通年金現(xiàn)值1 .復利終值(已知現(xiàn)值求終值)FV=PV< (1+r)

17、At期初投入10萬元，5年，利率為5%終值為多少?復利終值系數(shù)表n/r1%2%3%4%5%6%7%8%11.0101.0201.0301.0401.0501.0601.0701.08021.0201.0401.0611.0821.1031.1241.1451.16631.0301.0611.0931.1251.1581.1911.2251.26041.0411.0821.1261.1701.2161.2621.3111.36051.0511.1041.1591.2171.2761.3381.4031.46961.0621.1261.1941.2651.3401.4191.5011.58771.

18、0721.1491.2301.3161.4071.5041.6061.71481.0831.17212671.3691.4771.5941.7181.85191.0941.1951.3051.4231.5511.6891.8381.999101.1051.2191.3441.4801.6291.7911.9672.159111.1161.2431.3841.5391.7101.8982.1052.332121.1271.2681.4261.6011.7962.0122.2522.518FV=PV< (1+r) At=i00000 元x 1.276=127600 元2 .復利現(xiàn)值(已知終值

19、求現(xiàn)值)PV=FV/(1+r)At=FV x (1+r)A-t李先生準備投資一筆錢用于 8年后為兒子購置一套婚房，預計需要50萬元作為首付,現(xiàn)有一個期望收益率為 6%勺基金產(chǎn)品非常適合他，那么他需要為購房準備多少資金？復利現(xiàn)值系數(shù)表n/r1%2%3%4%5%6%7%8%9%10.9900.9800.9710.9620.9520.9430.9350.9260.91721.9800.9620.9430.9240.9070.8900.8730.8580.84230.9710.9430.9150.8890.8640.8400.8160.7940.77240.9610.9240.8880.8550.82

20、20.7920.7630.7350.70850.9510.9060.8630.8220.7840.7470.7130.6810.65060.9420.8880.8380.7910.7460.7050.6660.6300.59670.9330.8700.8130.7600.7110.6650.6230.5830.54780.9230.8530.7890.7300.6770.6270.5820.5400.50290.9140.8370.7660.7030.6450.5920.5440.5000.460100.9050.8200.7440.6760.6140.5580.5080.4630.42211

21、0.8960.8050.7230.6500.5850.5270.4750.4290.388120.8870.7890.7010.6250.5570.4970.4440.3970.355PV=FV< (1+r)A-t=500000X 0.627=313500 元3 .普通年金終值(已知年金求終值)FV=PMT (1+r)At-1/r國華集團從2006年到2013年每年年底存入銀行 100萬元，存款利率為 5%問2013年底可累計多少金額？普通年金終值系數(shù)表n/r1%2%3%4%5%6%7%8%11.0001.0001.0001.0001.0001.0001.0001.00022.0102.

22、0202.0302.0402.0502.0602.0702.08033.0303.0603.0913.1223.1533.1843.2153.24644.0604.1224.1844.2464.3104.3754.4404.50655.1015.2045.3095.4165.5265.6375.7515.86766.1526.3086.4686.6336.8026.97571537.33677.2147.4347.6627.8988.1428.3948.6548.92388.2868.5838.8929.2149.5499.89710.26010.63799.3699.75510.15910.

23、58311.02711.49111.97812.4881010.46210.95011.46412.00612.57813.18113.81614.4871111.56712.16912.80813.48614.20714.97215.78416.6451212.68313.41214.19215.02615.91716.87017.88818.9771313.80914.68015.61816.62717.71318.88220.14121.495FV=PMR (1+r)At-1/r=100萬 X 9.549 =954.9 萬元4 .普通年金現(xiàn)值(已知年金求現(xiàn)值)PV=PMT 1-1/(1+

24、r)At/r胡老師退休那年孫女剛好開始上小學，他希望現(xiàn)在投資一筆錢，保證孫女在讀大學前這12年里每年年末得到 2萬元作為孫女的教育費用，若市場年化投資報酬率為5%那么胡老師在退休當年需要投入多少錢？普通年金現(xiàn)值系數(shù)表n/r1%2%3%4%5%6%7%10.9900.9800.9710.9620.9520.9430.93521.9701.9421.9131.8861.8591.8331.80832.9412.8842.8292.7752.7232.6732.62443.9023.8083.7173.6305.5463.4653.38754.8534.7134.5804.4524.3294.212

25、4.10065.7955.6015.4175.2425.0764.9174.76776.7286.4726.2306.0025.7865.5825.38987.6527.3257.0206.7336.4636.2105.97198.5668.1627.7867.4357.1086.8026.515109.4718.9838.5308.1117.7227.3607.0241110.3689.7879.2538.7608.3067.8877.4991211.25510.5759.9549.3858.8638.3847.9431312.13411.34810.6359.9869.3948.8538.

26、358PV=PMTX 1-1/(1+r)At/r=20000X 8.863=177260 元命題點二財務計算器的基本設置財務計算器基本功能1 .主要功能按鍵：主鍵都印在鍵上，比如右上方on/off鍵，表示開關機，可直接操作。2 .次要功能按鍵：按鍵上方的次要功能鍵，可以按2ND鍵(切換鍵)+主鍵調用，比如2ND PMT示調用BGN1能。3 .貨幣時間價值操作鍵：PV為現(xiàn)值；FV為終值；PMT為年金；N為期數(shù)；I/Y為利率。4 .顯示小數(shù)位數(shù)的設置：默認值為顯示小數(shù)點后兩位數(shù)字，之后按2ND.可以調用為FORMA功能，屏幕出現(xiàn) DEC= 2.00的字樣，若要更改為 4位小數(shù)，則輸入 4,再按EN

27、TER 則出現(xiàn)DEC= 4.0000 ,表示已更改成功。小數(shù)位數(shù)設置將保持有效， 開關機并不會需要重置， 若要重新設置，必須使用 FORMA功能才會改變?？荚囍械睦碡攩栴}涉及金額較大，一般以 萬元計，最好設置為 4位小數(shù)，這樣就可精確到元。5 .日期鍵（月日年）：在計算利息時需要算持有存款或債券的天數(shù)。在已知購入日、賣 出日和相隔天數(shù)中任意兩個數(shù)字的情況下，通過使用計算器的日期鍵可以算出第三個變量。例如已知購入日為 2005年7月30日與賣出日為2005年11月13日，按2NDDAT豳用出DATE 日期功能，出現(xiàn) DT1= 12 31 1990,此為原始設定值。輸入 7.3005ENTER 會

28、顯示 DT1= 7302005.接著按向下鍵 J 出現(xiàn) DT2= 12-31-1990 （即為原始設定值），輸入11.1305ENTER顯示出DT2= 11 13 2005,按向下鍵J ,出現(xiàn)DBD = 0.0000 ,按CPT得出106,即為兩個日期相隔 106天。6 .重新輸入：數(shù)字重新輸入按 CE/C鍵；若是一般計算需要重新設置，則按2NDCPT1調用QUIT功能，計算器顯示 0.0000 ,退出到主界面。7 .PV FV N I/Y PMT五個貨幣時間價值功能鍵中會存有上次運算的結果，如果只是按OFF或CE/C是無法清除其中的數(shù)據(jù)的。清空方法是按2NDFV用CLRTV創(chuàng)能即可。8 .功

29、能鍵中數(shù)據(jù)的清除：CF是輸入現(xiàn)金流量計算 NPW IRR的功能鍵，它通常會存有 上次輸入的現(xiàn)金流量。如果需要清空，則必須進入 CF后再按2NDCE/C1來調用CLRWORK 能。其他功能鍵中數(shù)據(jù)的清除也可運用同樣方式清空數(shù)據(jù)，比如BONDS中的數(shù)據(jù)，也是先進入BOND1再使用CLRWORK清空數(shù)據(jù)。MEMt,再使用 CLRWORK;RESET® (2ND+ / -),9 .清除數(shù)據(jù)：清除儲存單元中保存的所有數(shù)據(jù)，應先進入 如果需要清除所有數(shù)據(jù)，包括恢復計算器內所有的設置，則直接按 換而言之就是計算器的格式化。10 .一般四則運算：括號與一般代數(shù)運算規(guī)則相同，必須對稱，否則無法算出正確值, 算式練完后按=可以求出答案，用ANS可以調出前一個計算結果。11 .數(shù)學函數(shù)計算：操作順序是先輸入數(shù)字，再輸入該函數(shù)所代表的符號。12 .付款與復利計算設置：P/Y表示每年付款次數(shù)，再按J會出現(xiàn)C/Y表示每年計算復利的次數(shù)。計算器中P/Y與C/Y默認值