2020年中考數(shù)學試題分類匯編21.圓的基本概念性質(zhì)

1、（2010 哈爾濱）如圖， 是（） BAB 是 O 的弦，半徑 OA 2， AOB 120°，B）23C) 5（2010 珠海）如圖，M.求扇形 OACB的面積O的半徑等于 結(jié)果保留） 解：1，弦 AB 和半徑則弦 AB 的長D) 3 5OC互相平分于點OC互相平分弦 AB和半徑OCAB11OM=MC= OC= OA2OM 1sinA=OA 2在 Rt OAM中， A=30° 又 OA=OB B=A=30° S 120 1 S 扇形 360 3（2010 珠海）如圖， ABC內(nèi)接于 O，AB6,AC 4,D 是 AB邊上一點， 的中點，連結(jié) PA、PB、PC、 P

2、D.（1） 當 BD的長度為多少時， PAD是以 AD為底邊的等腰三角形？并證明；AOB=120°P 是優(yōu)弧 BAC252)若 cos PCB= ，求 PA的長 .5解：（1）當 BD AC4時， PAD是以 AD為底邊的等腰三角形P 是優(yōu)弧 BAC的中點弧 PB弧 PCPB PCBDAC4 PBD=PCA PBD PCAPA=PD 即 PAD是以 AD為底邊的等腰三角形2）由（ 1）可知，當 BD 4時， PDPA，ADAB-BD6-421過點 P 作 PE AD于 E，則 AE AD=12 PCB= PADAEcos PAD=cosPCB=PA PA= 5（2010 紅河自治州）

3、如圖 2，已知AOD=60 ° ，則DBCA.30°B.40°C.50°D.60°BD 是 O的直徑， O的弦 ACBD 于點 E，若 的2010年鎮(zhèn)江市） 11如圖， AB 是 O的直徑，弦 CD AB ，垂足為 E，若 AB=10 ， CD=8 ，則線段 OE 的長為3 .2010年鎮(zhèn)江市） 26推理證明（本小題滿分 7 分）如圖，已知 ABC 中， AB=BC ，以 AB 為直徑的 O 交 AC 于點 D ，過 D 作 DE BC ，垂足為 E，連結(jié) OE，CD= 3， ACB=30 °.（1）求證： DE 是 O 的切線；（2

4、）分別求 AB，OE 的長；（ 3）填空：如果以點 E 為圓心， r 為半徑的圓上總存在不同的兩點到點 O 的距離為 1，則r 的取值范圍為 .1） AB 是直徑， ADB=90 ° （1 分）又 AB BC, AD CD.又 AO BO, OD/ BC. （2分 ）DE BC, ODDE， DE 是O 的切線. （3分）（2）在 Rt CBD 中,CD3, ACB 30 ，BC CD3 2, AB 2. （ 4分）cos303在RtCDE中,CDDE1CD 1223, ACB 30 ,3 2 . (5分 )在RtODE中,OEOD 2 OE 212 ( 23)227. (6分)3)

5、 7 1 r 7 1.227 分）（2010 遵義市 ）如圖, ABC內(nèi)接于O,C=40, 則 ABO=小為 ( ) O 的直徑CD AB， AOC=50°，則 CDB 大A 25 °B30°C40°D50°答案： A第 5 題）玉溪市2010）11. 如圖 6，在半徑為 10的O 中，OC垂直弦 AB于點 D，AB 16，則 CD的長是 42010 年蘭州） 4. 有下列四個命題：直徑是弦；經(jīng)過三個點一定可以作圓； 的外心到三角形各頂點的距離都相等；半徑相等的兩個半圓是等弧其中正確的有A 4 個 B 3 個C 2 個 D答案 B 2010 年

6、蘭州） 7. 將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，B 的讀數(shù)分別為 86°、 30°，則 ACB的大小為 A 15B 28C29使點34CB個三角形 DC 在半圓上圖6 點 A、第 7 題圖答案 B（2010年無錫） 15如圖， AB 是 e O的直徑 ,點 D在e O上 AOD=130,BC OD 交 e O于 C, 則 A= （ 2010 年蘭州） 22. （本題滿分 6 分）小明家的房前有一塊矩形的空地， 空地上有三棵樹 A、 B、C，小明想建一個圓形花壇，使三棵樹都在花壇的邊上（1）（本小題滿分 4 分）請你幫小明把花壇的位置畫出來（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留

7、 作圖痕跡）2）（本小題滿分 2分）若 ABC中AB=8米， AC=6米， BAC=90 ，試求小明家圓形花壇的面積CC為垂足，弦 DF 第 16 題答案 （本題滿分 6 分）（1） （本小題滿分 4 分）用尺規(guī)作出兩邊的垂直平分線 2 分 作出圓 3 分 O即為所求做的花園的位置 .（圖略） 4 分（ 2）（本小題滿分 2 分）解： BAC=90 ,AB=8 米,AC=6 米, BC=10米 ABC外接圓的半徑為 5 米 5 分 小明家圓形花壇的面積為 25 平方米 . 6 分2010年連云港）16如圖，點A、B、C 在O 上，ABCD，B22°，則A 答案 44A（2010 寧波

8、市） 24如圖， AB 是 O 的直徑，弦 DE 垂直平分半徑 OA ， 與半徑 OB 相交于點 P，連結(jié) EF、EO，若 DE2 3， DPA45°1）求 O 的半徑；2）求圖中陰影部分的面積6. （2010年金華）如圖， ABC內(nèi)接于 O，A=40°，則 BOC的度數(shù)為（ )DB. 40°C. 60°21（2010 年金華） （本題 8 分）如圖， AB是O的直徑， C是 的中點， CE AB于 E，BD交CE于點 F1）求證： CFBF；2）若 CD 6， AC 8，則 O 的半徑為 CE 的長是 （第 21題圖）解：(1) 證明： AB 是O 的

9、直徑， ACB90°又 CE AB，CEB90° 2 90 ° A 1又C是弧 BD的中點， 1A 1 2, CFBF 4 分（2） O 的半徑為 5 ，24CE 的長是 24 54 分（各 2 分）8（ 2010 年長沙）如圖，在 O 中，OAAB，OCAB，則下列結(jié)論錯誤的是DA 弦 AB的長等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長B 弦 AC的長等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長C ?AC B?C24（2010年長沙）已知： AB是O的弦，D是 ?AB的中點，過 B作AB的垂線交 AD的延 長線于 C（1）求證： AD DC；（2）過 D 作O 的切線交 BC于 E，若 DE EC

10、，求 sinCAA第 24 題圖證明：連 BD ?BD ?AD AABDADBD 2 分A+C90°， DBA+DBC90° C DBCBDDC ADDC 4 分（2）連接 ODDE 為O 切線 ODDE 5分 B?D ?AD ， OD 過圓心OD AB又 AB BC四邊形 FBED 為矩形 DEBC 6 分7分 BD 為 RtABC 斜邊上的中線 BDDC BEECDE C 45 sin C=8分2010 年湖南郴州市）7.如圖， AB是eO的直徑， CD為弦， CDAB于 E，（2010 湖北省荊門市 ）16 在 O 中直徑為4，弦 AB2 3 ，點 C 是圓上不同于A

11、、B 的點，則下列結(jié)論中不成立 的是ADCEDE答案 DACB90oCEBD在 O 上，且 OBA=4°0 ，則 ADC= 25那么 ACB 度數(shù)為 _ _ 答案 60°或 120°（2010 年畢節(jié)） 20如圖， AB 為 O 的弦， O 的半徑為 5，OCAB 于點 D ，交 O 于 點 C，且 CD l，則弦 AB 的長是 20 64（10 重慶潼南縣 ）如圖，已知 AB 為 O的直徑，點 C在 O上,C=15°,則 BOC 的度數(shù)為()BA15B 30°C 45D60°20（10湖南懷化 ）如圖 6，已知直線 AB 是 O的切

12、線， A 為切點， OB交 O于點 C，點 DABP 為等腰三角形，則所有符合條件的點D第（ 7）題2010陜西?。?9.如圖，點 A、B、P在O 上，點 P為動點，要是D）（ 2010陜西?。?14、如圖是一條水鋪設的直徑為 的通水管道橫截面，其水面寬 1.6 米， 則這條管道中此時最深為 0.4 米2010 年天津市）（7）如圖，O中，弦 AB 、CD相交于點 P，則 B 等于（ C）（A）30（B）35（C）40D) 50）D1.（2010 寧德）如圖，在 O 中， ACB 34°，則 AOB 的度數(shù)是（A.17 °B.34 °C.56°D.68C

13、2.（2010 黃岡）如圖， O 中， 角 MAN .20°1（ 2010山東濟南）如圖所示， ABC 的三個頂點的坐標分別 為 A（1，3）、B （2，2）、C （4， 2），則 ABC 外接圓半徑的長度為 MAN 的度數(shù)為 320°，則圓周答案 13AB 是 O 的直徑，弦DC 與 AB 相交于點 E，若 ACD=60， CEB=.16.60°， 100°（2010 年常州） 16.如圖，ADC=50 °，則 ABD=2010 株洲市） 21 （本題滿分 8 分） 如圖， AB 是 eO 的直徑，ABC 30 ，eO過點 B的切線與 CO的

14、延長線交于點 D 求證：（1） CAB BOD ；C 為圓周上一點，D（2） ABC ODB 21（1） AB是 eO 的直徑，ACB 90，由 ABC30 ，CAB60又 OB OC ， OCB OBC30 BOD 60 ，CABBOD 4分（2）在 Rt ABC 中， ABC 30，得 AC1AB ，又 OB212AB， ACOB由BD切eO于點 B，得 OBD90 在 ABC 和 ODB 中，CAB BODACB OBD ABCODB8分AC OBABBCPQRM（2010 河北省） 6 過 A，B，C 三點，A 點 PD點 M如圖 3，在 5× 5 正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)

15、那么這條圓弧所在圓的圓心是C點 R圖3B 點 Q（2010 年安徽） 13. 如圖， ABCACB 500，點 D 是 BAC 上一點，內(nèi)接于 O，AC 是O 的直徑，則 D 40 _1、（ 2010山東煙臺）如圖， ABC 內(nèi)接于 O，D為線段 AB 的中點，延長 OD 交O 于 點 E，連接 AE，BE，則下列五個結(jié)論 ABDE,AE=BE,OD=DE, AEO=C, 正確結(jié)論的個數(shù)是A、2 B 、3 C 、4 D 、5AOAB=4，題答案： B（2010·珠海） 15. 如圖， O的半徑等于 1，弦 AB和半徑 OC互相平分于點 M.求扇形 OACB 的面積（結(jié)果保留）解：弦

16、AB和半徑 OC互相平分 OCAB（2010·浙江溫州） 20（本題 8 分）如圖，在正方形 ABCD中 0 為對角線 BD的中點， 分別以 OB，OD為直徑作 O1， 02（1） 求 0 01 的半徑；（2） 求圖中陰影部分的面積B C2（ 2010山東青島市）如圖，點 A、B、C在 O上，若 BAC= 24 則 BOC=°答案： 4811OM=MC= OC= OA2在 Rt OAM中，OMsinA=OA AOB=120° A=30°又 OA=OB B=A=30°S 120 1 S 扇形 360 3（蘇州 2010 中考題 18）如圖， 已知A、B 兩點的坐標分別為 2 3，0 、（0，2），P 是AOB且 AOP=45，則點 P 的坐標為答案： ( 3 1, 31)1（2010，安徽蕪湖）則 BC 的長為（如圖所示， 在圓 ）B16O 內(nèi)有折線 OABC, 其中 OA=8,AB=12, A= B=60 °C18D202010&