最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)(人教版)五(下)第7981頁?！驹O(shè)計理念】小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，應(yīng)立志于讓學(xué)生“研究學(xué)習(xí)”、“自主探 索”，學(xué)生不應(yīng)是被動接受知識的容器，而應(yīng)是在學(xué)習(xí)過程中主動積極的參與者， 是認(rèn)知過程的探索者，是學(xué)習(xí)活動的主體，通過學(xué)生自身的活動，所“發(fā)現(xiàn)”和“創(chuàng)造”的知識較之教師硬塞給學(xué)生的知識理解得深刻，掌握得牢固，應(yīng)用得靈活，同時也培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、通過自學(xué)和反饋交流，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，溝通因數(shù)、公 因數(shù)和最大公因數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系。2、掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法，會選擇合適的方法正

2、確的求兩個數(shù)的 最大公因數(shù)。能初步應(yīng)用求最大公因數(shù)的方法解決生活中的簡單實際問題。3、經(jīng)歷探究求兩個數(shù)最大公因數(shù)方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納等思維 能力。激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索和合作交流的良好習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點】理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，會正確的求兩個數(shù)的最大公 因數(shù)。【教學(xué)難點】初步應(yīng)用求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法解決生活中的簡單實際問 題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【自學(xué)內(nèi)容】見預(yù)習(xí)作業(yè)【教學(xué)過程】一、自學(xué)反饋1、通過自學(xué)你已經(jīng)知道了什么？(1)書上介紹了()和()兩個數(shù)學(xué)概念。(2)問：你認(rèn)為公因數(shù)和最大公因數(shù)與什么知識有關(guān) ？生：公因數(shù)和最大公因數(shù)都與因數(shù)有關(guān)？(3)追問：那你認(rèn)為可以

3、怎樣求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)？生：先分別列舉出兩個數(shù)的因數(shù)，然后找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。(4)你會求18和24的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？請大家試一試。二、關(guān)鍵點撥1、列舉法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)及公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。(1)你是怎樣求18和24的最大公因數(shù)的，誰來說說？(2)學(xué)生反饋：18 的因數(shù)有 1, 2, 3, 6, 9, 18。24 的因數(shù)有 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24。18和24的公因數(shù)有1, 2, 3, 6。18和24的最大公因數(shù)是6。師：18和24公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。公因數(shù)中最大的一個因數(shù)， 叫做它們的最大公因數(shù)。【設(shè)計意圖：在教學(xué)中，不

4、僅要求學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論，更應(yīng)注意學(xué)生 的“發(fā)現(xiàn)”意識，引導(dǎo)學(xué)生參與探討知識的形成過程， 盡可能挖掘?qū)W生潛能，能 讓學(xué)生通過努力，自己解決問題，形成概念。】學(xué)習(xí)必備歡迎下載2、求兩個數(shù)最大公因數(shù)的其他方法師：你還有不同方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)嗎 ？生1:篩選法先寫出較大數(shù)的因數(shù)，24的因數(shù)有1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24。從大到小找24的因數(shù)中誰是18的因數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，24、12、8 都不是18的因數(shù)，6是18的因數(shù)。所以，18和24的最大公因數(shù)是6。生2:分解質(zhì)因數(shù)法18=2×3×324=2×2&am

5、p;times;2×3 ,把18和24的相同質(zhì)因數(shù)相乘的積就是它 們的最大公因數(shù)，18和24的最大公因數(shù)=2×3=6。師問：你在哪里見到過這樣的方法？生介紹書上81頁小知識：分解質(zhì)因數(shù)法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。師：還有不同方法嗎？(學(xué)生沉默)你們看看我的方法可以嗎？師介紹縮倍法：把24縮小到它的2倍是12, 12不是18的因數(shù)；把24縮小 到它的3倍是8,8也不是18的因數(shù)；把24縮小到它的4倍是6,6是18的因數(shù)。 所以，18和24的最大公因數(shù)是6。3、溝通因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系仔細(xì)觀察，靜靜思考，因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)到底有什么關(guān)系？生

6、1:公因數(shù)和最大公因數(shù)都是因數(shù)中的一部分。生2:公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是公因數(shù)的倍數(shù)。4、優(yōu)化方法仔細(xì)觀察，靜靜思考，你更喜歡上面的哪種方法，為什么 ？生1:我更喜歡列舉法，因為列舉法簡單易懂，不僅可以求出兩個數(shù)的最大 公因數(shù)，還可以求出它們的所有公因數(shù)。生2:我更喜歡篩選法，因為篩選法能更簡潔、更快的求出兩個數(shù)的最大公 因數(shù)，也可以很快求出它們的公因數(shù)，只要再寫出最大公因數(shù)的因數(shù)就是它們的 公因數(shù)了。生3:我更喜歡分解質(zhì)因數(shù)法，5、集合表示法介紹師：還可以用下面的圖來表示：【設(shè)計意圖：德國教育家第斯多惠指出：“一個壞的教師奉送真理，一個好 的教師則教人發(fā)現(xiàn)真理。”教學(xué)中，在引

7、導(dǎo)學(xué)生探索問題的過程中，利用觀察、 發(fā)現(xiàn)、設(shè)問步步深入地引導(dǎo)學(xué)生逼近結(jié)論、求索方法。通過說思考過程、師生討 論，讓學(xué)生的推理才能得以充分發(fā)揮，真正駕馭學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主人，為學(xué)生 的自主探索發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新增添活力?！咳?、鞏固練習(xí)1、請選擇你喜歡的方法求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。4和8 18和54 1和7 8和9(1)學(xué)生獨立求最大公因數(shù)，教師巡視指導(dǎo)。(2)反饋交流：4和8的最大公因數(shù)是4, 18和54的最大公因數(shù)是18, 1和 7的最大公因數(shù)是1, 8和9的最大公因數(shù)是1。(3)問：你能根據(jù)最大公因數(shù)的特點把上面 4組數(shù)分成兩類嗎？4和8, 18和54分成一類；1和7, 8和9分成一類。學(xué)習(xí)必備

8、歡迎下載(4)問：你為什么這樣分？說說你的理由。生1: 4是8的因數(shù)，8是4的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù) 4;18是54 的因數(shù)，54是18的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù) 18。1和7, 8和9的最 大公因數(shù)都是1。生2:我知道1和7是互質(zhì)數(shù)，8和9也是互質(zhì)數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是1。(5)追問：你是怎么知道互質(zhì)數(shù)這個數(shù)學(xué)概念的 ？生：我是從書上83頁的小知識中看過來的。(生介紹書上83的小知識：互質(zhì)數(shù)一一公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。)(6)你能很快說出下列各組數(shù)的最大公因數(shù)嗎 ？45 和 15 51 和 17 13 和 391 和 15 45 和 46 2 和 9 13 和 18

9、 3 和 11生報答案，教師板書。(7)仔細(xì)觀察，你認(rèn)為什么樣的兩個數(shù)會是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1。生1: 1和任何一個大于1的自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。生2:相鄰的兩個自然數(shù)(0除外)是互質(zhì)數(shù)。生3:任意兩個質(zhì)數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。生4: 一個質(zhì)數(shù)和一個合數(shù)，只要沒有倍數(shù)關(guān)系就是互質(zhì)數(shù)。(8)你能很快抱出54和48的最大公因數(shù)嗎？你認(rèn)為求兩個數(shù)的最大公因數(shù)要注意什么？2、電腦顯示：小紅家衛(wèi)生間是長方形，如右圖，小紅爸爸準(zhǔn)備裝修衛(wèi)生問， 要在地面上鋪正方形地面磚，要選邊長為幾分米(整數(shù))的地面磚，才能不用鋸分 就能整齊地鋪滿地面磚呢？地板磚的邊長最大是幾分米？3、提高練習(xí)：(1)綜合題：兩個自然數(shù)的和是

10、52,它們的最大公因數(shù)是4,最小公倍數(shù)是 144,這兩個數(shù)各是多少？(2)開放題：有兩個50以內(nèi)的兩位數(shù)，這兩個兩位數(shù)的最大公因數(shù)是 6這兩 個兩位數(shù)分別是多少？【設(shè)計意圖：練習(xí)形式多樣，層次分明，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的綜合性和應(yīng)用性， 注重認(rèn)知結(jié)構(gòu)的深化和發(fā)展，能有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。】四、全課總結(jié)這節(jié)課你們學(xué)了哪些知識？有什么收獲？附：預(yù)習(xí)作業(yè)1、內(nèi)容：課本第79至81頁例1和例2及做一做。2、方法：一邊看書一邊畫出你認(rèn)為重要的信息，并理解。3、解決問題：(1)書上介紹了()和()兩個數(shù)學(xué)概念。一般說來，“教師”概念之形成經(jīng)歷了十分漫長的歷史。楊士勛(唐初學(xué)者，四 門博士)春秋谷梁傳疏曰：“

11、師者教人以不及，故謂師為師資也”。這兒的“師資”，其實就是先秦而后歷代對教師的別稱之一。韓非子也有云：“今有不才之子師長教之弗為變”其“師長”當(dāng)然也指教師。這兒的“師資”和“師長”可稱為“教師”概念的雛形， 但仍說不上是名副其實的“教師”，因為 “教師”必須要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。我國古代的讀書人，從上學(xué)之日起，就日誦不輟，一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢學(xué)習(xí)必備歡迎下載字，熟記幾百篇文章，寫出的詩文也是字斟句酌，瑯瑯上口，成為滿腹經(jīng)綸的文人。 為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生，竟提 起作文就頭疼，寫不出像樣的文章呢？呂叔湘先生早在1978年就尖銳

12、地提 出：“中小學(xué)語文教學(xué)效果差，中學(xué)語文畢業(yè)生語文水平低，十幾年上課總時 數(shù)是9160課時，語文是2749課時，恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時，用 來學(xué)本國語文，卻是大多數(shù)不過關(guān)，豈非咄咄怪事！"尋根究底，其主要原因就是 腹中無物。特別是寫議論文，初中水平以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素”是 論點、論據(jù)、論證，也通曉議論文的基本結(jié)構(gòu)：提出問題一一分析問題一一解決問 題，但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣”，就是講不出“為什么”。根本原 因還是無“米”下“鍋”。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來，抄人家的名言警句，抄人家的事例，不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以，詞匯貧乏、 內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個問題，不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫，必須認(rèn)識到“死記硬背”的重要性，讓學(xué)生積累足夠 的“米”。（2）既是18的因數(shù)又是24的因數(shù)的有（），其中最大的一個因數(shù)是 （）。語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章，還有不少名家名篇。如果有選擇 循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落，對提高學(xué)生的水平會大有裨益。 現(xiàn)在，不少語文教師在分析課文時，把文章解體的支離破碎，總在文章的技巧方面 下功夫。結(jié)果教師費勁，學(xué)生頭疼。分析完之后，學(xué)生收效甚微，沒過幾天便忘