數(shù)學(xué)秋季精英版教案四年級(jí)-3年齡問(wèn)題

1、數(shù)學(xué)教案教師年級(jí)四年級(jí)授課時(shí)間 年 月 日課時(shí)2 課時(shí)課題第三講 年齡問(wèn)題教材分析在一些數(shù)學(xué)問(wèn)題中，要討論年齡的變化和幾個(gè)人的年齡的關(guān)系， 統(tǒng)稱為年齡問(wèn)題。這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)基本掌握和倍、差倍、和差問(wèn) 題的解題方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的， 旨在鞏固學(xué)生對(duì)這類問(wèn)題的解決方法， 同時(shí)將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用與實(shí)際生活中，感悟數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛運(yùn) 用。教學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)技能1. 知道不管時(shí)間如何變化，兩人的“年齡差”總是不變的；掌握通過(guò)抓住“年齡差”解答年齡問(wèn)題的基本方法。2. 理解、掌握年齡問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征， 提高學(xué)生分析、 解決實(shí)際問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)思考1. 借助線段圖直觀分析問(wèn)題，給學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。2.

2、結(jié)合和倍、差倍、和差等問(wèn)題方法，靈活解題，做到學(xué)以致用。3. 學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。問(wèn)題解決1. 使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。2. 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí) 際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3. 培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好習(xí)慣，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決應(yīng)用題的能 力。情感態(tài)度1. 讓學(xué)生在探索的過(guò)程中體驗(yàn)到成功的喜悅。2. 讓學(xué)生體驗(yàn)生活，感受生活中處處有數(shù)學(xué)。3. 體會(huì)解決年齡問(wèn)題的解題思路。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)： 掌握“年齡問(wèn)題”解答的基本方法，借助線段圖正確進(jìn)行解答。教學(xué)難點(diǎn)： 能

3、結(jié)合和倍、差倍、和差等問(wèn)題分析方法，靈活解題。教學(xué)準(zhǔn)備動(dòng)畫(huà)多媒體語(yǔ)言課件教材版本：精英版學(xué) 校：復(fù)備內(nèi)容及討論記第一課時(shí)教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入師：新學(xué)期，李老師召開(kāi)了的第一次家長(zhǎng)會(huì)，但是卻做了一件比較 尷尬的事，究竟是什么事呢？（課件播放導(dǎo)入）師：原來(lái)是因?yàn)槟挲g問(wèn)題，鬧了一個(gè)小笑話，今天我們就一起研究 一下年齡問(wèn)題。二、教學(xué)新授（一）呈現(xiàn)問(wèn)題 1例1：依依爸爸說(shuō)：“今年依依 11歲，我 38歲，你知道幾年前我的年齡 是依依的 4倍？1. 學(xué)生讀題，明確題意。2. 師生互動(dòng)，教師引導(dǎo)。師：做這道題目之前，我們知道，在年齡問(wèn)題中，有一個(gè)量是始 終不變的，是什么呢？生：年齡差。 師：回到這個(gè)題目，你能從題

4、目中獲取到哪些信息？ 生：依依和爸爸的年齡差是 38-11=27 歲。師：知道了兩個(gè)人得年齡差，要求幾年前爸爸的年齡是依依年齡的 4 倍，這是我們學(xué)過(guò)的哪一類題型呢？用什么方法解決？ 生：這是差倍問(wèn)題，可以借助線段圖解決。（學(xué)生獨(dú)立畫(huà)出線段圖，完成解答）3. 學(xué)生獨(dú)立解答。4. 全班集體匯報(bào)。（教師出示課件答案，規(guī)范學(xué)生解題步驟）5. 教師小結(jié)。解答這類問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住不變量“年齡差”，然后根據(jù)題目中 的倍數(shù)問(wèn)題，畫(huà)出線段圖，直觀形象，最后利用和倍、差倍、和差等 方法完成題目。答案：（38-11）÷（ 4-1 ）=9（歲）11-9=2（年）答： 2年前爸爸的年齡是依依的 4倍。（二）

5、呈現(xiàn)問(wèn)題 2例 2： 今年多多妹妹和她爸爸、爺爺?shù)哪挲g和正好是 100歲，爺爺過(guò)的 年數(shù)正好等于妹妹過(guò)的月數(shù)，爸爸過(guò)的星期數(shù)正好等于妹妹過(guò)的天數(shù)， 你們知道今年多多爺爺?shù)哪挲g嗎？1. 學(xué)生讀題，明確題意。2. 師生互動(dòng)，教師引導(dǎo)。師：“爺爺過(guò)的年數(shù)正好等于妹妹過(guò)的月數(shù)”我們?nèi)绾卫斫饽兀?生：師：如果爺爺過(guò)的是 1 年，孫子過(guò)了幾個(gè)月呢？生 1： 12 個(gè)月。師：同學(xué)們?cè)僮屑?xì)讀題，爺爺過(guò)的年數(shù)正好等于妹妹過(guò)的月數(shù)， 也就是說(shuō)爺爺?shù)倪^(guò)的所有年數(shù)的數(shù)值和妹妹過(guò)的所有月數(shù)的數(shù)值在大 小上是相等的。那么同學(xué)再思考，爺爺過(guò)的年數(shù)是 1 年，妹妹過(guò)的月 數(shù)是多少？生：1個(gè)月。師，很好，為了尋求他們之間的等量

6、關(guān)系，我們要將他們統(tǒng)一單 位，一年等于多少個(gè)月？生： 12個(gè)月。爺爺?shù)哪挲g是妹妹的 12 倍。師：分析出了這點(diǎn)，同學(xué)們能很快告訴老師爸爸和妹妹年齡之間 的數(shù)量關(guān)系嗎？生：爸爸的年齡是妹妹的 7 倍。師：很好，知道了三人的年齡和，以及他們之間的倍數(shù)關(guān)系，可 以用什么方法解答呢？生：這是和倍問(wèn)題，可以利用線段圖來(lái)解答。3. 學(xué)生獨(dú)立完成解答，請(qǐng)一名學(xué)生黑板板演，全班評(píng)價(jià)。4. 總結(jié)。借助線段圖畫(huà)圖分析解題時(shí)，要根據(jù)倍數(shù)關(guān)系來(lái)畫(huà)，確定好“ 倍數(shù)”。答案：妹妹： 100÷（ 1+7+12）=5（歲）爺爺： 12×5=60（歲）答：今年多多爺爺?shù)哪挲g是 60歲。三）呈現(xiàn)問(wèn)題 3例3：

7、哥哥 5年前的年齡等于杰瑞 7年后的年齡，哥哥 4年后的年齡與杰 瑞 3年前的年齡和是 33歲，兩人今年各幾歲？1. 學(xué)生讀題，理解題意。2. 師生互動(dòng)，教師引導(dǎo)。師：這道題乍一看， 與我們之前的題型有些不同。 大家現(xiàn)在開(kāi)動(dòng)腦筋，小組之間相互討論討論，從題目你們可以獲取哪些信息呢？（學(xué)生討論，教師指導(dǎo)）師：我們一句句分析題目，由“哥哥 5 年前的年齡等于杰瑞 7 年 后的年齡”，你們得到了什么信息呢？生：師：這句話理解起來(lái)可能有些困難，大家看老師畫(huà)的線段圖，五年前和七年后相差 12 年，也就說(shuō)哥哥 5 年前的年齡是杰瑞 7 年后的年齡，那么他倆的年齡差是多少歲呢？ 生： 12歲。師：分析完第一

8、句，我們?cè)倏吹诙?，哥?4 年后的年齡等于杰 瑞 3 年前的年齡和是 33 歲，那么我們同樣以今年為基準(zhǔn)，今年兩人的 年齡和是多少歲呢？生：今年兩人的年齡之和是 33-4+3=32（歲）。 師：知道了兩人的年齡差，年齡和，你會(huì)計(jì)算了嗎？3. 學(xué)生獨(dú)立完成。4. 總結(jié)交流。本題是典型的“和差問(wèn)題” ，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)和與差，畫(huà)出線段圖幫助解決問(wèn)題。答案： 年齡差： 5+7=12（歲）今年:年齡和： 33-4+3=32（歲）杰瑞：（ 32-12 ）÷ 2=10（歲）哥哥： 10+12=22（歲） 答：哥哥今年 22歲，杰瑞今年 10歲。三、鞏固應(yīng)用、嘗試成功。（一）拓展問(wèn)題 11.

9、 今年爸爸的年齡是兒子的 4倍，3年前父子二人的年齡和是 44歲，現(xiàn) 在兩人各多少歲 ?1. 學(xué)生讀題，理解題意。2. 師生合作，教師引導(dǎo)。師：我們知道了今年爸爸年齡和兒子年齡的倍數(shù)關(guān)系，還知道了 3年前兩人的年齡和，你能求出今年兩人的年齡和嗎？生 1：44+3=47 歲。生 2：3 年前兩人的年齡和是 44 歲，這 3 年間，兩人都各長(zhǎng)了 3 歲， 所以兩人今年的年齡和是 44+3×2=50 歲。（引導(dǎo)到這里，轉(zhuǎn)化為和倍問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立完成解答。）3. 學(xué)生獨(dú)立完成解答。4. 全班集體匯報(bào)交流。 答案： 兒子： （44+3×2） ÷（4+1）=10 （歲） 爸爸：

10、 10×4=40（歲） 答：現(xiàn)在兒子 10歲，爸爸 40歲。（二）拓展問(wèn)題 22. 父子倆年齡之和是 64歲，父親的年齡是兒子的 3倍少8歲，父親今年 多少歲？1. 學(xué)生讀題，獲取信息。 師：本題中有幾個(gè)量？ 生：兩個(gè)，分別是父親的年齡和兒子的年齡。 師：那么這兩個(gè)量之間有什么關(guān)系呢？ 生 1：父親年齡 +兒子年齡 =64歲。 生2：父親的年齡 =兒子的年齡× 3-8 。 師：那么你能畫(huà)出線段圖表示這些信息嗎？試試看。2. 學(xué)生獨(dú)立畫(huà)圖，教師適時(shí)出示解析。 （在畫(huà)圖時(shí)應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生明確先畫(huà)哪個(gè)量） 師：在畫(huà)圖中把哪個(gè)量看作 1 份量？為什么？ 生：把“兒子的年齡”看作 1

11、份量，因?yàn)椤案赣H的年齡是兒子的 3 倍少 8 歲”。師：畫(huà)圖時(shí)，一般情況下與哪個(gè)量進(jìn)行比較就先畫(huà)哪個(gè)量。3. 學(xué)生獨(dú)立完成列式解答。4. 總結(jié)交流。 解決類似問(wèn)題時(shí)，看到“幾倍還少幾”就在和上加幾；看到“幾 倍還多幾”就在和上減掉幾。少加多減湊成整倍，變成標(biāo)準(zhǔn)的和倍問(wèn)題后列式解決。答案：兒子：（ 64+8）÷（ 3+1）=18（歲）父親： 18×3-8=46（歲） 答：父親今年 46歲。（三）拓展問(wèn)題 33. 姐姐5年前的年齡與妹妹 4年后的年齡相同，姐姐 2年后的年齡與妹妹 8年后的年齡和為 47歲，兩人今年各多少歲？（本題是例 3的變式練習(xí)，作為檢驗(yàn)，學(xué)生獨(dú)立完成即可。

12、）四、課堂小結(jié)。這節(jié)課我們結(jié)合年齡問(wèn)題，還學(xué)習(xí)了和倍、差倍、和差等問(wèn)題的 解決方法，每種題型的方法都需要掌握，大家都掌握了嗎？休息一下， 下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。第二課時(shí)復(fù)備內(nèi)容及討論記錄教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入 師：通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們對(duì)年齡問(wèn)題掌握的非 常好，這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)研究年齡，相比上節(jié)課難度有所提高啊，大 家有信心接受挑戰(zhàn)嗎？二、教學(xué)新授（一）呈現(xiàn)問(wèn)題 4例 4：今年麗麗一家三口的年齡和是 71歲，8年前全家的年齡和是 49歲， 已知爸爸比媽媽大 3歲，三人今年各多少歲？1. 學(xué)生讀題，明確題意。2. 教師引導(dǎo)。師：一家三口人，全家年齡總和是 71 歲，大家自己計(jì)算一下， 8 年前

13、，全家的年齡之和應(yīng)該是多少呢？生： 71-3 ×8=47（歲）師：大家計(jì)算的結(jié)果為什么和題目中 8 年前全家年齡之和不同 呢？是題目出錯(cuò)了嗎？一定不是，那么問(wèn)題出在哪里呢，我們一起分 析一下。師：我們算出來(lái)的 47 歲與題目中的 49 歲相差兩歲，在被減數(shù)相 同的情況下，差越小，說(shuō)明減數(shù)最大，這個(gè)說(shuō)明了什么？ 生：說(shuō)明我們剛剛計(jì)算的過(guò)程中，比實(shí)際情況多減了 2。 師：為什么會(huì)出現(xiàn)多減了 2 的情況呢，結(jié)合我們生活中的實(shí)際情 況，在 8 年前有一個(gè)人是不存在的，說(shuō)明 8 年前麗麗還沒(méi)有出生。同 學(xué)們可以計(jì)算出麗麗今年幾歲嗎？生 1:8-2=6 （歲）生 2 ：既然 8 年前，麗麗還沒(méi)有

14、出生，可以計(jì)算出今年，爸爸媽媽的年齡總和是 49+2× 8=65（歲），那么麗麗的年齡就是 71-65=6（歲） 師：知道了這些，這道題便迎刃而解了。大家現(xiàn)在自己列式計(jì)算 吧。3. 學(xué)生獨(dú)立列式解答。4. 總結(jié)交流。答案：71-3 ×8=47（歲） 49歲說(shuō)明麗麗 8年前還未出生。今年：父母年齡之和： 49+2×8=65（歲）麗麗： 71-65=6（歲）媽媽：（ 71-6-3 ）÷ 2=31（歲）爸爸： 31+3=34（歲）答：今年麗麗 6 歲，媽媽 31歲，爸爸 34 歲。（二）呈現(xiàn)問(wèn)題 5例 5：“當(dāng)我像你這么大時(shí)，你剛 3歲；當(dāng)你像我這么大時(shí)，我已

15、經(jīng) 57 歲了?！蹦阒牢医衲甓嗌贇q嗎？1. 學(xué)生讀題，理解題意。2. 師生合作，教師引導(dǎo)。師：我們知道在年齡問(wèn)題中，年齡差是始終不變的，為了方便做 題，我們利用這個(gè)線段圖來(lái)表示，左邊表示小佳今年的年齡，線段右 邊表示李老師今年的年齡，線段長(zhǎng)度表示年齡差。師：根據(jù)這個(gè)提醒，大家思考“當(dāng)我像你這么大時(shí)，你剛 3 歲”，可以怎么畫(huà)呢？（學(xué)生小組之間相互討論，嘗試畫(huà)圖。 ）師：我們以今年小佳，李老師的年齡為基準(zhǔn)，“當(dāng)我像你這么大時(shí)” ， 也就是李老師是小佳現(xiàn)在的年齡時(shí)，我們可以再表示出一個(gè)年齡差， 將線段的右邊與小佳今年年齡對(duì)齊，進(jìn)行表示。（學(xué)生畫(huà)圖）師：仿照類似做法，你能表示出“當(dāng)你像我這么大時(shí)，

16、我已經(jīng) 57 歲了”嗎？（教師適時(shí)出示解析）師：通過(guò)這個(gè)圖，你能得到什么信息？生：小佳 3歲和李老師 57歲，共相差了 3 個(gè)年齡差?？梢杂?jì)算出 年齡差。師：那么今年李老師的年齡如何計(jì)算呢？生 1 ：兩個(gè)年齡差之和。生 2 ：因?yàn)槠瘘c(diǎn)是小佳 3 歲的時(shí)候，所以兩個(gè)年齡差之和還要再 加上 3 歲。3. 同桌之間相互講解。4. 總結(jié)交流。答案：年齡差：（ 57-3）÷ 3=18（歲） 今年李老師： 3+18×2=39（歲） 答：李老師今年 39歲。三、鞏固應(yīng)用、嘗試成功 .（一）拓展問(wèn)題 44. 四人年齡之和 77歲，最小的 10 歲，最大與最小的年齡之和比另兩 人的年齡和大

17、7 歲，最大的年齡多少歲？1. 學(xué)生讀題，理解題意。2. 引導(dǎo)學(xué)生分析解決該題的突破點(diǎn)。師：之前做過(guò)的題目中都是兩個(gè)人或者三個(gè)人，這個(gè)題目中一共出現(xiàn)了 4 個(gè)人，怎么解決呢？通過(guò)讀題，你獲得了哪些關(guān)系？生 1：四人年齡之和 =77 歲。生 2 ：最大年齡 +最小年齡 =另外兩個(gè)人年齡之和 +7。 師：大家觀察式子，要求最大年齡，我們已知了最小年齡，但是 另外兩個(gè)人的年齡我們是無(wú)法分別求出來(lái)的， 那么我們能否將其看作 一個(gè)整體呢？小組之間討論一下。生：可以將另外兩個(gè)人得年齡之和看作一個(gè)整體，將最大年齡和 最小年齡之和作為一個(gè)整體，轉(zhuǎn)換為和差問(wèn)題解答。3. 學(xué)生嘗試獨(dú)立解答。4. 總結(jié)交流。答案：

18、 最大與最小年齡之和：（ 77+7）÷ 2=42（歲） 最大年齡： 42-10=32（歲） 答：最大的年齡是 32歲。（二）拓展問(wèn)題 55. 小鯨魚(yú)說(shuō)：“媽媽，我長(zhǎng)到您現(xiàn)在這么大時(shí)，您就 31歲了！”鯨魚(yú) 媽媽說(shuō)：“我像你這么大時(shí)，你只有 1歲。”鯨魚(yú)媽媽現(xiàn)在多少歲？ （本題是例 5的變式練習(xí)，作為檢驗(yàn)，學(xué)生獨(dú)立完成即可，教師根據(jù) 學(xué)生掌握情況，酌情出示課件解析。）答案：年齡差：（31-1）÷ 3=10（歲）今年媽媽：1+2×10=21（歲）答：鯨魚(yú)媽媽現(xiàn)在 21歲。（三）拓展問(wèn)題 66. 哥哥對(duì)弟弟說(shuō)：“你長(zhǎng)到我這么大的時(shí)候，我恰好獲得博士學(xué)位；我在你這么大的時(shí)

19、候，你剛剛上幼兒園”已知哥哥和弟弟現(xiàn)在的年 齡和為 44歲，哥哥獲得博士學(xué)位時(shí)的年齡是弟弟上幼兒園時(shí)年齡的 10 倍，請(qǐng)問(wèn)：哥哥獲得博士學(xué)位時(shí)的年齡是多少歲？ 1.學(xué)生讀題，分析題意。2.師生合作，教師引導(dǎo)。 師：題目看著稍顯復(fù)雜，我們一句一句分析。先看第一句，哥哥 對(duì)弟弟說(shuō)，“你長(zhǎng)到我這么大的時(shí)候，我恰好獲得博士學(xué)位”，我們 可以得出什么關(guān)系？弟弟長(zhǎng)到哥哥這么大時(shí)，哥哥，弟弟的年齡分別 是多少？生：弟弟是哥哥現(xiàn)在的年齡，哥哥是獲得博士學(xué)位的年齡。 師：如果都用哥哥不同時(shí)候的年齡表示，你能否表示出，哥哥和 弟弟兩人的年齡差。生：哥哥獲得博士學(xué)位年齡 - 哥哥現(xiàn)在的年齡 =年齡差。 師：同樣的道

20、理，能否用弟弟不同時(shí)候的年齡，表示出兩人的年 齡差呢？生：弟弟現(xiàn)在年齡 - 弟弟上幼兒園年齡 =年齡差。 師：我們知道，在年齡問(wèn)題中，年齡差是始終不變的，那么這兩 個(gè)式子能否用一個(gè)式子表示出來(lái)？生：哥哥獲得博士學(xué)位年齡 - 哥哥現(xiàn)在年齡 =弟弟現(xiàn)在年齡 -弟弟上 幼兒園年齡。師：題目中已知了哥哥和弟弟現(xiàn)在的年齡和是 44歲，借助式子， 你還能得出什么？生：哥哥獲得博士學(xué)位年齡 +弟弟上幼兒園年齡 =44歲。 師：現(xiàn)在要求哥哥獲得博士學(xué)位年齡， 題目中還有哪些條件沒(méi)用？ 生：哥哥獲得博士學(xué)位時(shí)的年齡是弟弟上幼兒園時(shí)年齡的 10倍， 已經(jīng)知道了兩人年齡之和，是和倍問(wèn)題。3. 同桌間相互講解，完成解

21、答。4. 總結(jié)交流。答案：44÷（ 10+1）=4（歲）4×10=40（歲）答：哥哥獲得博士學(xué)位時(shí)的年齡是 44歲。四、拓展視野在一個(gè)家庭里，現(xiàn)在所有成員的年齡加在一起是 73歲，家庭成員中有 父親、母親、一個(gè)女兒和一個(gè)兒子。父親比母親大 3歲，女兒比兒子 大2歲，四年前家庭里所有人的年齡總和是 58歲?，F(xiàn)在家里的每個(gè)成 員各是多少歲？1. 學(xué)生讀題，理解題意。2. 師生合作，教師引導(dǎo)。 師：題目中看似有很多關(guān)系，我們先尋找題目的突破口。 生：四年前家里人所有人得年齡總和是 58歲，現(xiàn)在所有人年齡之和是73歲，推算出四年前所有人年齡之和是 57歲，比58歲小，說(shuō)明 4 年前兒子還沒(méi)有出生。師：尋找到解題突破口，