2019年株洲市初二數(shù)學(xué)上期末試題(附答案)

1、2019年株洲市初二數(shù)學(xué)上期末試題（附答案）一、選擇題1.張老師和李老師同時從學(xué)校出發(fā)，步行15千米去縣城購買書籍，張老師比李老師每小時多走1千米，結(jié)果比李老師早到半小時，兩位老師每小時各走多少千米？設(shè)李老師每小時走x千米，依題意，得到的方程是（）15151151511515115151A.B.C.D.x 1 x 2x x 12x 1 x2x x 122.下列邊長相等的正多邊形能完成鑲嵌的是（）A. 2個正八邊形和1個正三角形B. 3個正方形和2個正三角形C. 1個正五邊形和1個正十邊形D. 2個正六邊形和2個正三角形3.下列因式分解正確的是（）2 2A. x 1 x 1B. x22x 12x

2、 1C. 2x22 2 x1 x 1D.x2x 2x x 124. 如圖，將邊長相等的正方形、正五邊形、正六邊形紙板，按如圖方式放在桌面上，則 a的度數(shù)是（）A. 42oB. 40Oc. 36oD. 32°5. 把多項式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x-3），則a、b的值分別是（）A. a=2, b=3B. a=-2, b=-3C. a=-2, b=3D. a=2, b=-36. 如圖，在 ABC 中，/ C=90 , AD平分/ CAB DEI AB 于 E, DE 平分/ ADB 則/ B=A. 40°B. 30°C. 25°D. 22.5?

3、7. 已知一個三角形的兩邊長分別為8和2,則這個三角形的第三邊長可能是（）A. 4 B. 6 C. 8 D. 101&如圖，在ABC中，/ ACB=90，分別以點A和B為圓心，以相同的長（大于 一 AB ）2為半徑作弧，兩弧相交于點M和N，作直線MN交AB于點D，交BC于點E，連接CD，下列結(jié)論錯誤的是（）3/A. AD=BDB. BD=CDC.Z A= / BEDD.Z ECD= / EDC9.如圖，在 ABC中，AB = AC,/ A = 30° AB的垂直平分線l交AC于點D，貝U/ CBD的度數(shù)為()A. 30°11.若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組B. 45 &#

4、176;C. 50°DBC，添加以下條件，不能判定D.ABCB./ ABD = / DCAD. AB= DCa 2 x 1有解且所有解都是使關(guān)于y的分式方程y5+3=有整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)A.B. 4C. 3D.75 °DCB的是（）2x+6 > 0的解，且a的個數(shù)是12.3已知a是任何實數(shù)，若 M =( 2a - 3)( 3a - 1), N = 2a (a -2大小關(guān)系是（A. M >NB. M > NC. M V ND. M , N的大小由a的取值范圍二、填空題13.已知 a -，則.b 3 a b1 a 214關(guān)于x的分式方程1的解為正數(shù)，

5、則a的取值范圍是 .x 22 x15. 把0.0036這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，應(yīng)該記作 .16. 如圖，小新從 A點出發(fā)，沿直線前進(jìn) 50米后向左轉(zhuǎn)30°再沿直線前進(jìn) 50米，又向 左轉(zhuǎn)30°照這樣下去，小新第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了 米.17.18.19.20.三角形三邊長分別為 3, 1-2a, 8,則a的取值范圍是 .X24若分式x4的值為0，則x =.x 2若 am=5, an=6，則 am+n=.一個正多邊形的內(nèi)角和為540，則這個正多邊形的每個外角的度數(shù)為三、解答題21. 為了改善生態(tài)環(huán)境，某鄉(xiāng)村計劃植樹 了 20%，結(jié)果比原計劃提前22. 解下列分式方程

6、4000 棵.3天完成，并且多植樹由于志題者的支援，實際工作效率提高80棵，原計劃植樹多少天？23 x 3 x 1 x 1 x2 123. 如圖，VABO與VCDO關(guān)于O點中心對稱，點 E、F在線段AC上，且AF=CEx2 4x 4 x 2x2 4，并從1,2,3,4這四個數(shù)中取一個合適的數(shù)作為x的值代入求值.25. “2017年張學(xué)友演唱會”于 6月3日在我市關(guān)山湖奧體中心舉辦，小張去離家2520米的奧體中心看演唱會，到奧體中心后，發(fā)現(xiàn)演唱會門票忘帶了，此時離演唱會開始還有23分鐘，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回奧體中心，已知小張騎車的時間比跑步的時間少用了4分鐘，

7、且騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍.(1)求小張跑步的平均速度；(2)如果小張在家取票和尋找“共享單車”共用了5分鐘，他能否在演唱會開始前趕到奧體中心？說明理由.【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1. B解析：B【解析】【分析】設(shè)小李每小時走x千米，則小張每小時走(x+1 )千米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：小李所用 時間-小張所用時間=半小時，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.【詳解】解：設(shè)小李每小時走 X千米，依題意得：151x x 12故選B .【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān) 系列出方程.2. D解析：D【解析】【分析】只需

8、要明確幾個幾何圖形在一點進(jìn)行平鋪就是幾個圖形與這一點相鄰的所有內(nèi)角之和等于 360°即可?！驹斀狻緼. 2個正八邊形和1個正三角形：135 ° +135 ° +60 ° =330 °，故不符合；B. 3個正方形和2個正三角形：90 ° +90 ° +90 ° +60 ° +60 ° =390 °，故不符合；C. 1個正五邊形和1個正十邊形：108 ° +144 ° =252 °，故不符合；D. 2個正六邊形和2個正三角形：120 ° +120 &

9、#176; +60 ° +60 ° =360 °，符合； 故選D.【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角，熟練掌握多邊形的內(nèi)角的度數(shù)是解題關(guān)鍵3. C解析：C【解析】【分析】依據(jù)因式分解的定義以及提公因式法和公式法，即可得到正確結(jié)論.【詳解】解：D選項中，多項式x2_x+2在實數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解；選項B，A中的等式不成立；選項 C 中，2x2-2=2（ x2-1）=2（ x+1）（ x-1 ），正確.故選C.【點睛】本題考查因式分解，解決問題的關(guān)鍵是掌握提公因式法和公式法的方法.4. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的內(nèi)角，角的和差，可得答案.【詳解】108，正六邊

10、形的內(nèi)角為解：正方形的內(nèi)角為 90°正五邊形的內(nèi)角為 （52） 18°(6 2) 1806故選：A.5120，/ 1=360 °-90 -108 -120 =42 °【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角與外角，解題關(guān)鍵是利用正多邊形的內(nèi)角進(jìn)行計算.5. B解析：B【解析】分析：根據(jù)整式的乘法，先還原多項式，然后對應(yīng)求出a、b即可.詳解：（x+1 ）（ x-3 ）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以 a=2, b=-3,故選B.點睛：此題主要考查了整式的乘法和因式分解的關(guān)系，利用它們之間的互逆運算的關(guān)系是 解題關(guān)鍵6. B解析：B【解析】【分析】利用全等直角三

11、角形的判定定理HL證得Rt ACD也Rt AED，則對應(yīng)角/ ADC= / ADE ;然后根據(jù)已知條件 “DE平分/ ADB、平角的定義證得B=30°/ ADC= / ADE= / EDB=60 ;最后由直角三角形的兩個銳角互余的性質(zhì)求得/【詳解】在 ABC中，/ C=90 , AD是角平分線，DE丄AB于E, CD=ED,在 Rt ACD 和 Rt AED 中，AD= ADCD ED ， Rt ACD 也 Rt AED ( HL ),/ ADC= / ADE (全等三角形的對應(yīng)角相等)./ ADC+ / ADE+ / EDB=180 , DE 平分/ ADB ,/ ADC= / A

12、DE= / EDB=60 ./ B+ / EDB=90 ,/ B=30 .故選： B.【點睛】 本題考查了角平分線的性質(zhì).角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相 等.7. C 解析： C 【解析】 【分析】 根據(jù)在三角形中任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差v第三邊；可求第三邊長的范圍， 再選出答案.【詳解】設(shè)第三邊長為 xcm，貝U 8- 2vxv2+8,6v xv 10， 故選： C.【點睛】 本題考查了三角形三邊關(guān)系,解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式,然后解 不等式即可.8. D 解析： D 【解析】【分析】根據(jù)題目描述的作圖方法，可知MN垂直平分AB，由垂直平分線的

13、性質(zhì)可進(jìn)行判斷【詳解】/ MN 為 AB 的垂直平分線， AD=BD，/ BDE=90 ； v/ ACB=90 , CD=BD ； v/A+ / B= / B+ / BED=90°，/ A= / BED ; v/ 心 60 ； ACM AD,. EC ED, / ECD/ EDC 故選 D .【點睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，熟悉尺規(guī)作圖，根據(jù)題目描述判斷 MN 為 AB 的垂直平分線 是關(guān)鍵 .9B解析： B【解析】試題解析： AB=AC,/ A=30° / ABC = Z ACB=75° / AB 的垂直平分線交 AC 于 D, AD = BD，/ A= /

14、ABD=30°BDC=60°CBD=180° - 75° - 60°=45° 故選 B 10D解析： D【解析】【分析】 根據(jù)全等三角形的判定定理 逐個判斷即可【詳解】A、t 在 AABC 和 ADCB 中ABC DCBBC CBACB DBC ABC DCB ( ASA),故本選項不符合題意；B、t/ ABD =Z DCA，/ DBC = Z ACB,/ ABD + Z DBC = Z ACD + ZACB,即/ ABC = Z DCB ,在ABC 和 ADCB 中ABC DCBBC CBACB DBC A ABC BA DCB (

15、 ASA),故本選項不符合題意；C、t 在 AABC 和 ADCB 中BC CBACB DBCAC DB A ABC BA DCB ( SAS，故本選項不符合題意；D、根據(jù)Z ACB = Z DBC , BC = BC , AB = DC不能推出 AABCBA DCB，故本選項符合題 意；故選： D 【點睛】 本題考查了全等三角形的判定定理,能靈活運用全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS, ASA , AAS , SSS.11. D解析：D【解析】【分析】a的值由不等式組有解且滿足已知不等式，以及分式方程有整數(shù)解，確定出滿足題意整數(shù) 即可.【詳解】2x

16、+6 >0,即即 x>-3 的解，得到-3 v a-1 <3,不等式組整理得: 由不等式組有解且都是即-2 v a<4 即卩 a=-1, 0, 1, 2, 3, 4,分式方程去分母得：5-y+3y-3=a，即y= 2 ,2由分式方程有整數(shù)解，得到 =0, 2，共2個，故選：D.【點睛】本題考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算 法則是解本題的關(guān)鍵.12. A解析：A【解析】【分析】將M,N代入到M-N中，去括號合并得到結(jié)果為（a- 1） 2>0，即可解答【詳解】3/ M =( 2a - 3)( 3a- 1), N= 2a (a-

17、)- 1,2 M - N3=(2a - 3)( 3a - 1)- 2a (a -) +1 ,2=6a2- 11a+3 - 2a2+3a+1=4a2- 8a+4=4 (a - 1) 2( a- 1) 2>0, M - N> 0,貝V M > N.故選A.【點睛】此題考查整式的混合運算，解題關(guān)鍵是在于把M,N代入到M-N中計算化簡得到完全平方式為非負(fù)數(shù)，從而得到結(jié)論、填空題13. 【解析】【分析】由已知設(shè)a=2t則b=3t代入所求代數(shù)式化簡即可得答案 【詳解】設(shè)a=2t va b=3t = 故答案為：【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值把 a=b代入后計算比較麻煩采用參數(shù)的方法使運算簡

18、便靈解析：-5【解析】【分析】由已知設(shè)a=2t,則b=3t，代入所求代數(shù)式化簡即可得答案【詳解】設(shè) a=2t,.a 2 b 3， b=3t, a b 2t 3t -a b = 2t 3t = 5 .故答案為： 丄5【點睛】2本題考查了代數(shù)式的求值，把a=b代入后，計算比較麻煩，采用參數(shù)的方法，使運算簡3便，靈活運用參數(shù)方法是解題關(guān)鍵 14且【解析】【分析】直接解分式方程進(jìn)而利用分式方程的解是正數(shù)得出的 取值范圍進(jìn)而結(jié)合分式方程有意義的條件分析得出答案【詳解】去分母得：解 得：解得：當(dāng)時不合題意故且故答案為：且【點睛】此題主要考查了分式方 解析：a 5且a 3【解析】【分析】直接解分式方程，進(jìn)而

19、利用分式方程的解是正數(shù)得出a的取值范圍，進(jìn)而結(jié)合分式方程有意義的條件分析得出答案.【詳解】去分母得：1 a 2 x 2,解得：x 5 a,5 a 0,解得：a 5,當(dāng)x 5 a 2時，a 3不合題意，故a 5且a 3 .故答案為： a 5且 a 3【點睛】 此題主要考查了分式方程的解，注意分式的解是否有意義是解題關(guān)鍵15. 6X10- 3【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表 示一般形式為ax 10-n與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕 指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0的個數(shù)所決定【詳解析： 6x10-3【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科

20、學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axio-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0 的個數(shù)所決定.【詳解】16. 600【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)題意可知：小新從 A 點出發(fā)沿直 線前進(jìn)50米后向左轉(zhuǎn)30o再沿直線前進(jìn)50米又向左轉(zhuǎn)30o 照這樣下去小新 第一次回到出發(fā)地 A 點時小新走的路線圍成一個正多邊形且這個解析： 600【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)題意可知：小新從 A點出發(fā)，沿直線前進(jìn) 50米后向左轉(zhuǎn)30o,再沿直線前進(jìn)50 米，又向左轉(zhuǎn)30o,照這樣下去，小新第一次回到出發(fā)地 A點時，小新走的路線圍成一 個正多邊形，且這個多邊

21、形的外角等于 30o,所以這個正多邊形的邊數(shù)是 12,小新一共走了 12 x50=600 米，故答案為： 600.17. - 5vav- 2【解析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊任 意兩邊之差小于第三邊；即可求 a 的取值范圍再將 a 的取值范圍在數(shù)軸上表示 出來即可【詳解】由三角形三邊關(guān)系定理得 8-3v1-2av8+3解析： - 5v av- 2.【解析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；即可求a的取值范圍，再將a的取值范圍在數(shù)軸上表示出來即可.【詳解】由三角形三邊關(guān)系定理得 8-3 v 1-2av 8+3，即-5v av -2.即a的取值

22、范圍是-5v av -2.【點睛】 本題考查的知識點是三角形三邊關(guān)系,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式18. x=2【解析】分析：根據(jù)分式值為0的條件：分子為0分母不等于0可得即可解得詳解：因為分式的值為0所以解得：所以故答案為：點睛：本題主要考查分式值為0的條件解決本題的關(guān)鍵是要熟練運用分式值為0的條件列解析：x=2【解析】00，即可解得2x分析:根據(jù)分式值為0的條件：分子為0,分母不等于0,可得xx 2.詳解：因為分式J的值為0,x 22x所以x解得：x2,x2,所以x 2.故答案為：x 2.點睛：本題主要考查分式值為 0的條件，解決

23、本題的關(guān)鍵是要熟練運用分式值為0的條件列出方程和不等式進(jìn)行求解.19. 【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)幕乘法性質(zhì) amo n=am+n即可解題【詳解】解 :am+n=aman=5 x 6=3點睛】本題考查了同底數(shù)幕乘法計算屬于簡單題熟悉 法則是解題關(guān)鍵解析：【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)幕乘法性質(zhì) am - an=am+n,即可解題.【詳解】 解：am+n= am an=5 X6=30.【點睛】本題考查了同底數(shù)幕乘法計算，屬于簡單題，熟悉法則是解題關(guān)鍵20. 72°【解析】設(shè)此多邊形為n邊形根據(jù)題意得：180 (n-2) =540解得：n=5這個正多邊形的每一個外角等于：360二5=7故答案

24、為：72?！军c睛】本題考 查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識掌握解析：72°【解析】設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180 ( n- 2) =540,解得：n=5,這個正多邊形的每一個外角等于：360。十5 =72 °,故答案為：72°【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識，掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）?180。，外角和等于 360。是解題的關(guān)鍵三、解答題21.原計劃植樹【解析】20天.【分析】設(shè)原計劃每天種x棵樹，則實際每天種（1+20%） x棵，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計劃完成任務(wù)的天數(shù)-實際完成任務(wù)的天數(shù)=3,列方程即可.【詳解】解：設(shè)原計劃每天種

25、 x棵樹，則實際每天種（1+20% x棵,所以4000=20.200依題意得：4°°4000 8033x(1 20%)x解得x=200,經(jīng)檢驗得出：x=200是原方程的解.2答：原計劃植樹20無【點睛】 此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程是解 題關(guān)鍵.22. （1）無解（ 2） x=-6【解析】x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式【分析】 各分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到方程的解.【詳解】23x 3X 1x 1 x2 1去分母得，2 (x+1 ) -3(x-1)=x+3 ,解方程，得，x=1 ,經(jīng)檢驗，x=1是原方程的增根，原方程無解32x 2去分母得，2x=3-2（2x-2） 解方程得，x= 7 ,6經(jīng)檢驗，x=7是原方程的解6【點睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根.23. 詳見解析【解析】【分析】根據(jù)中心對稱得出 OB=OD , OA=OC，求出OF=OE，根據(jù)SAS推出ADOF BOE即 可.【詳解】證明： ABO與ACDO關(guān)于 O點中心對稱， OB=OD , OA=OC ./ AF=CE ,