2020-2021高一數(shù)學(xué)上期末一模試題(及答案)(2)

1、2020-2021 高一數(shù)學(xué)上期末一模試題 (及答案 )(2)1、選擇題已知 a log 2 e ，1b ln2， c log 1 ，則 a，b，c 的大小關(guān)系為12 3AabcBbacCcbaDcab2已知函數(shù) f (x)loga(1 )(a0且 a1)的定義域和值域都是0，1 ，則 a=( )x1A1B2C2D2224()3已知 x 1.10.1 ，y 0.91.1， z log233，則x， y，z 的大小關(guān)系是AxyzByxzCyzxDxzyxa,x14若函數(shù) f (x)a是 R 上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a 的取值范圍是4x 2,x12()A1,B( 1,8 )C( 4,8 )D4,8

2、)5已知函數(shù) f (x)2x log2x， g(x)2xlog2x ， h(x) 2xlog2x 1 的零點分別為 ab，c ，則 a ， b ，c 的大小關(guān)系為()AbacBcbaCcabDabclog2x,x 0,6設(shè)函數(shù) f xlog12x ,x 0. 若 faf a , 則實數(shù)的a 取值范圍是 ( )A1,0 0,1B,11,C1,0 1,D,10,17函數(shù) f(x)ax2 bxc(a0的) 圖象關(guān)于直線 x 對稱據(jù)此可推測，對任意的非零實數(shù) a，b，c，m，n，p，關(guān)于 x的方程 mf(x)2nf(x)p0 的解集都不可能是 ( )A1,2C1,2,3,4B1,4D1,4,16,64

3、8 設(shè)函數(shù) f x 是定義為 R的偶函數(shù)，且 f x 對任意的 x R ，都有fx2f x 2 且當(dāng) x 2,0 時，xx 11 ，若在區(qū)間 2,6 內(nèi)關(guān)于 x2的方程 f x loga x 2 0(a 1恰好有 3個不同的實數(shù)根，則 a 的取值范圍是 ()A 1,2B 2,C 1,3 4D 3 4,29已知 f x 是定義在 R 上的偶函數(shù)，且在區(qū)間,0 上單調(diào)遞增。若實數(shù) a 滿足A2a 1f2，則a 的取值范圍是 (,1,2B,12 U 32,22C3,2,D1,32,210 已知 x 表示不超過實數(shù)x 的最大整數(shù)，x 為取整函數(shù)，x0 是函數(shù)f x lnx 2 的零點，則xg x0 等

4、于(A1B2CD11 函數(shù)1y在2，3 上的最小值為 (x1A21B21C31D212下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點的是( A二、填空題 13 定義在 R上的奇函數(shù) (x)0的解集是 _B)CD14已知 f (x)是定義域為f ( x)在( 0， +)上單調(diào)遞增，且f ( 4) =0，則不等式R 的單調(diào)函數(shù)，且對任意實數(shù) x 都有 f f(x)2x2x 113，則5f(log 25) = 15通過研究函數(shù) f x 2x4 10x2 2x 1在x R 內(nèi)的零點個數(shù)，進一步研究得函數(shù)g x 2xn 10x2 2x 1(n 3，n N且n為奇數(shù))在 x R 內(nèi)零點有個a16已知 f(x) |x 1

5、| |x 1|， g(x) x ，對于任意的 m R，總存在 x0 R，使x得 f x0 m 或 g x0 m ，則實數(shù) a 的取值范圍是 .17已知函數(shù) f x 滿足對任意的 x R 都有 f 1 x f 1 x 2 成立，則22f 1 f 2 . f 7 8 8 818已知 y f(x) x2是奇函數(shù)，且 f (1) 1，若 g(x) f(x) 2，則g( 1)2x,0 x 1,19已知函數(shù) f(x) 1則關(guān)于 x的方程 4x f(x) k 0的所有根的和2 f(x 1),1 x 3,的最大值是 .x 1,x 020已知函數(shù) f(x) ，若方程 f(x) m(m R)恰有三個不同的實數(shù)解l

6、nx 1,x 0a、b、c(a b c) ，則 (a b)c 的取值范圍為 ；三、解答題21已知函數(shù) f(x) x2 3mx n( m0 )的兩個零點分別為1和 2.1)求 m ， n 的值；2)令 g(x) f (x) ，若函數(shù) F(x) g 2x r 2x在 x x1,1 上有零點，求實數(shù) r 的取值范圍 .22已知函數(shù) f(x)x3x1 .x.3x11)證明： f (x) 為奇函數(shù)；2)判斷 f(x) 的單調(diào)性，并加以證明； (3)求 f (x) 的值域 .，.23 已知集合，(1)若，求 的值；3ax 4x(x R) (2)若，求 的取值范圍 .24設(shè)函數(shù) f(x) 3x，且 f (a

7、 2) 18，函數(shù) g(x)1)求 g(x) 的解析式；(2)若方程 g(x) b=0在 2，2上有兩個不同的解，求實數(shù) b的取值范圍 25已知 f x2x1 an2 x a R .(1)若 f x 是奇函數(shù)，求 a 的值，并判斷 f x 的單調(diào)性(不用證明)； (2)若函數(shù) y f x 5在區(qū)間 (0,1)上有兩個不同的零點，求 a的取值范圍 .226 已知冪函數(shù) f x xm 2m 3 m Z 為偶函數(shù)，且在區(qū)間 0, 上單調(diào)遞減 . (1)求函數(shù) f x 的解析式；b(2)討論 F x a f x 的奇偶性 . a,b R (直接給出結(jié)論，不需證明)xf x參考答案】 * 試卷處理標記，

8、請不要刪除、選擇題 1D解析： D【解析】分析：由題意結(jié)合對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)整理計算即可求得最終結(jié)果 詳解：由題意結(jié)合對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知：a log2 e 1， b ln2log2e 據(jù)此可得： c a b. 本題選擇 D 選項 .0,1 ， clog 21 13log23 log2 e，點睛：對于指數(shù)冪的大小的比較，我們通常都是運用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，但很多時候，因 冪的底數(shù)或指數(shù)不相同，不能直接利用函數(shù)的單調(diào)性進行比較這就必須掌握一些特殊方 法在進行指數(shù)冪的大小比較時，若底數(shù)不同，則首先考慮將其轉(zhuǎn)化成同底數(shù)，然后再根 據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進行判斷對于不同底而同指數(shù)的指數(shù)冪的大小的比較，利用圖象法

9、求解，既快捷，又準確2A解析： A【解析】【分析】1由函數(shù) f x loga()=0, (a 0,a 1)的定義域和值域都是 0，1 ，可得 f(x) 為增x1函數(shù)，但在0 ，1 上為減函數(shù)，得 0<a<1，把 x=1 代入即可求出 a 的值【詳解】1由函數(shù) f x loga()=0, (a 0,a 1)的定義域和值域都是 0，1 ，可得 f(x) 為增x1函數(shù)，但在 0 ， 1 上為減函數(shù)， 0<a<1，1當(dāng) x=1 時， f(1) loga()=-log a 2=1,111 解得 a= 1 ，2 故選 A 本題考查了函數(shù)的值與及定義域的求法，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是先判斷

10、出函數(shù)的單調(diào)性 點評：做此題時要仔細觀察、分析，分析出 f (0)=0 ，這樣避免了討論不然的話，需要 討論函數(shù)的單調(diào)性 .3A解析： A【解析】【分析】 利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接比較 .【詳解】1.1 0 4解：Q x1.10.11.101，0 y0.91.10.901，zlog2 log210，3 3 3y，z 的大小關(guān)系為 x y z 故選 A【點睛】本題考查三個數(shù)的大小的比較，利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識，考查運算 求解能力，是基礎(chǔ)題4D解析： D【解析】【分析】 根據(jù)分段函數(shù)單調(diào)性列不等式，解得結(jié)果 .【詳解】xa , x 1因為函數(shù) f (x)a是 R 上的單

11、調(diào)遞增函數(shù)，4 x 2,x 12a1所以 4 a 0 4 a 824a2a2故選： D【點睛】 本題考查根據(jù)分段函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)，考查基本分析判斷能力，屬中檔題 .5D解析： D【解析】【分析】函數(shù) f(x) 2x log2x ， g(x) 2 x log2x ， h(x) 2xlog2x 1的零點可以轉(zhuǎn)化為求函數(shù) y log 2x 與函數(shù) y 2x ， y 2 x , y 2 x 的交點，再通過數(shù)形結(jié)合得到 a ， b ， 關(guān)系 .x，c 的大小【詳解】令 f(x) 2x log2 x 0 ，則 log2x 2x x令g(x) 2x log1x 0，則 log2x令 h(x)2x log2x

12、 1 0，則 2xlog2x 1, log2x12x2x log2x 1的零點可以轉(zhuǎn)化為求函數(shù)所以函數(shù) f(x) 2x log2x，g(x) 2 x log2x ， h(x)y log2 x 與函數(shù) y log 2x 與函數(shù) y 2x ， y 2 x, y 2 x 的交點， 如圖所示，可知 0 a b 1， c 1 ， a b c 【點睛】 本題主要考查函數(shù)的零點問題，考查對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，意在考查學(xué)生對 這些知識的理解掌握水平和分析推理能力 .6C 解析： C 【解析】 【分析】 【詳解】log2 x,x 0,因為函數(shù) f xlog 1 x ,x 0.若 f a2a0a ,所以

13、log2 alog2a或a0 log 1 alog2，解得 a 1或 1a 0 ，即實數(shù)的 a 取值范圍是1,0 1,，故選 C.7D解析： D解析】 分析】2方程 mf x nf x p 0 不同的解的個數(shù)可為 0,1,2,3,4. 若有 4 個不同解，則可根據(jù) 次函數(shù)的圖像的對稱性知道 4 個不同的解中，有兩個的解的和與余下兩個解的和相等，故可得正確的選項 .【詳解】設(shè)關(guān)于 fx 的方程mf 2 x nf xp 0 有兩根，即 f xt1 或 f xt2 .而 f xax2 bxc 的圖象關(guān)于 xb對稱，因而 f x2at1 或 f xt2 的兩根也關(guān)于 xb4 161 64對稱而選項 D

14、 中. 故選 D.2a22【點睛】對于形如f g x0的方程(常稱為復(fù)合方程)，通過的解法是令tgx ，從而得f t 0到方程組 ，考慮這個方程組的解即可得到原方程的解，注意原方程的解的特征 g x t取決于兩個函數(shù)的圖像特征 .8D解析： D【解析】 對于任意的 x R,都有 f(x-2)= f(2+ x),函數(shù) f( x)是一個周期函數(shù)，且 T=4.x1又當(dāng) x-2,0 時,f(x)= 1 -1, 且函數(shù) f(x)是定義在 R 上的偶函數(shù)，2若在區(qū)間 (-2,6 內(nèi)關(guān)于 x的方程 f x loga x 2 0 恰有 3個不同的實數(shù)解，則函數(shù) y=f(x)與 y= loga x 2 在區(qū)間

15、(-2,6 上有三個不同的交點，如下圖所示：則對于函數(shù) y= loga x 2 ，由題意可得，當(dāng) x=2 時的函數(shù)值小于 3，當(dāng) x=6 時的函數(shù)值大 于 3，48即 loga4 <3,且log a8 >3,由此解得： 3 4<a<2， 故答案為 ( 3 4 ,2).點睛：方程根的問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的交點，利用周期性，奇偶性畫出所研究區(qū)間的圖像限制關(guān)鍵點處的大小很容易得解9D解析： D【解析】f 2a 1 f212f( 2a1) f( 2)2a 1113a 1 a, 選 D.22212 2a 1 22a 1 1210B解析： B【解析】【分析】根據(jù)零點存在定理判斷2 x0

16、3 ，從而可得結(jié)果 .【詳解】2因為 f x ln x 在定義域內(nèi)遞增，x2且 f 2 ln2 1 0， f 3 ln30 ，3由零點存在性定理可得 2 x0 3 ， 根據(jù) x 表示不超過實數(shù) x 的最大整數(shù)可知 g x0 2 ， 故選： B.【點睛】本題主要考查零點存在定理的應(yīng)用，屬于簡單題.應(yīng)用零點存在定理解題時，要注意兩點：（1）函數(shù)是否為單調(diào)函數(shù)；（ 2）函數(shù)是否連續(xù) .11B解析： B【解析】 11y在2 ，3 上單調(diào)遞減，所以 x=3 時取最小值為 ，選 B.x 1 212A解析： A【解析】由選項可知， 項均不是偶函數(shù)，故排除 ， 項是偶函數(shù)，但 項與 軸沒有交點， 即 項的函數(shù)

17、不存在零點，故選 A.考點： 1.函數(shù)的奇偶性； 2.函數(shù)零點的概念 .二、填空題13-404+）【解析】【分析】由奇函數(shù)的性質(zhì)可得 f（0）=0 由函數(shù)單調(diào)性可得在（ 04）上 f（x）0 在（4+）上 f（x）0 結(jié)合函數(shù)的奇偶性可得在 （-40）上的函數(shù)值的情況從而可得答案【詳解】根 解析： -4 ，04 ，+）【解析】【分析】由奇函數(shù)的性質(zhì)可得 f （ 0） =0，由函數(shù)單調(diào)性可得在（ 0， 4）上， f（x）0，在（ 4， +）上， f（x） 0，結(jié)合函數(shù)的奇偶性可得在（ -4 ， 0）上的函數(shù)值的情況，從而可得答 案.【詳解】根據(jù)題意，函數(shù) f （x）是定義在 R上的奇函數(shù)，則 f

18、 （0）=0，又由 f （ x）在區(qū)間（ 0，+）上單調(diào)遞增，且 f （ 4） =0，則在（ 0， 4）上， f （x） 0， 在（ 4，+）上， f（x） 0，又由函數(shù) f （x）為奇函數(shù)，則在（ -4 ，0）上， f （x） 0，在（ -， -4）上， f（x） 0， 若 f （x） 0，則有 -4x0或 x4，則不等式 f （x）0的解集是 -4 ，04，+）； 故答案為： -4 ，0 4 ，+）【點睛】 本題考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題14 【解析】【分析】由已知可得 a 恒成立且 f （ a）求出 a 1 后將 x log25 代入可得答案【詳解】函數(shù) f（x）是

19、R上的單調(diào)函數(shù)且對任意實數(shù) x 都有 f a 恒成立且 f （a）即 f （x） +af （a）2 解析：3【解析】分析】21由已知可得 f x x a恒成立，且 f（a） ，求出 a1 后，將 x log 25 代入可得 2x 1 3答案x，都有 f f x22x 1a 恒成立，a）2即f（x） 2x2 1 +a，f（a）22x 11+a3【詳解】 函數(shù) f（x）是 R 上的單調(diào)函數(shù)，且對任意實數(shù)2解得：a1，f（x） 2x21+1，f （ log 25） 2 ，32 故答案為： 3 【點睛】 本題考查的知識點是函數(shù)解析式的求法和函數(shù)求值的問題，正確理解對任意實數(shù) x，都有21f f x x

20、 成立是解答的關(guān)鍵，屬于中檔題2x 1 3 153【解析】【分析】令（為奇數(shù)）作出兩個函數(shù)的圖象后可判斷零點的個數(shù) 【詳解】由題意令則零點的個數(shù)就是圖象交點的個數(shù)如圖所示：由圖象可知與 的圖象在第一象限有一個交點在第三象限有一個交點因為當(dāng)為正奇數(shù)時的 解析： 3【解析】 【分析】 令s x 2xn（n為奇數(shù)， n 3）， h x 10x2 2x 1，作出 s x 、h x 兩個函數(shù)的 圖象后可判斷 g x 零點的個數(shù) .【詳解】 由題意，令 s x 2xn,n N*,n 5， h x 10x2 2x 1，則 g x s x h x ， g x 零點的個數(shù)就是 s x , h x 圖象交點的個數(shù)

21、，如圖所示：由圖象可知， s x 與 h x 的圖象在第一象限有一個交點，在第三象限有一個交點， 因為當(dāng) n為正奇數(shù)時 s x 2xn 的變化速度遠大于 h x 的變化速度，故在第三象限內(nèi)， s x 、 h x的圖象還有一個交點，故 sx,h x圖象交點的個數(shù)為 3， 所以 g x 零點的個數(shù)為 3.故答案為： 3.【點睛】 本題主要考查了函數(shù)的零點的判定，其中解答中把函數(shù)的零點問題轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的圖象 的交點個數(shù)求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，屬于中檔試題 . 16【解析】【分析】通過去掉絕對值符號得到分段函數(shù)的解析式求出值域然 后求解的值域結(jié)合已知條件推出的范圍即可【詳解】

22、由題意對于任意的總存在使得或則與的值域的并集為又結(jié)合分段函數(shù)的性質(zhì)可得的值域為當(dāng)時可知的 解析： ( ,1【解析】【分析】 通過去掉絕對值符號，得到分段函數(shù)的解析式，求出值域，然后求解 g x x a 的值 x 域，結(jié)合已知條件推出 a 的范圍即可 .【詳解】由題意，對于任意的 m R ，總存在 x0 R ，使得 f x0 m或 g x0 m ，則 f x 與 2,x 1g x 的值域的并集為 R ，又 f x x 1 x 1 2x, 1 x 1 ，2,x 1 結(jié)合分段函數(shù)的性質(zhì)可得， f x 的值域為 2,2 ， 當(dāng) a 0 時，可知 g x x a 的值域為 , 2 a U 2 a, ，x

23、 所以，此時有 2 a 2 ，解得 0 a 1， a當(dāng) a 0 時， g x x 的值域為 R ，滿足題意，x 綜上所述，實數(shù) a 的范圍為 ,1 . 故答案為： ,1 .【點睛】 本題考查函數(shù)恒成立條件的轉(zhuǎn)化，考查轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意題意的理解是解題的關(guān)鍵， 屬于基礎(chǔ)題 .177【解析】【分析】【詳解】設(shè)則因為所以故答案為 7解析： 7【解析】【分析】【詳解】設(shè)則11 因為 f x f x 2 ，22所以 ，,故答案為 7.18-1【解析】試題解析：因為是奇函數(shù)且所以則所以考點：函數(shù)的奇偶性 解析： -1【解析】試題解析：因為 y f (x) x2 是奇函數(shù)且 f (1) 1，所以，則 ，所

24、以 考點：函數(shù)的奇偶性195【解析】【分析】將化簡為同時設(shè)可得的函數(shù)解析式可得當(dāng)k等于 8時與的交點的所有根的和的最大可得答案【詳解】解：由可得：設(shè)由函數(shù)的性質(zhì)與 圖像可得當(dāng) k 等于 8 時與的交點的所有根的和的最大此時根分別為：當(dāng)時 解析： 5【解析】2x ,0 x 1,14 2x,14x 2, 同時設(shè)1x2x,2x 3,16【分析】將 f (x )2x ,0 x 1,1 化簡為 f ( x) f ( x 1),1 x 3,24x f (x) g(x) ，可得 g (x)的函數(shù)解析式，可得當(dāng) k等于 8時與 g(x) 的交點的所有根的 和的最大，可得答案 .2x ,0 x 1,1x2 ,1

25、 x 2,41 2x ,2 x 3,16 2 , 2 x 3,【詳解】2x ,0 x 1,解：由 f (x) 1 可得： f (x)2 f (x 1),1 x 3,x8x ,0 x 1, 1x設(shè) 4x f (x) g(x) ， g(x)8x,1 x 2,41 8x ,2 x 3, 16由 g( x) 函數(shù)的性質(zhì)與圖像可得，當(dāng) k等于 8時與 g(x) 的交點的所有根的和的最大， 此時根分別為：當(dāng) 0 x 1時， 8x1 8 ， x1 1，1 x 5 當(dāng)1 x 2時， 1 8x2 8，x2 5 ，4 2 31 x 7 當(dāng)2 x 3時，8x3 8，x3 7 ，16 3 3 此時所有根的和的最大值為

26、： x1 x2 x3 5 ， 故答案為： 5.【點睛】 本題主要考查分段函數(shù)的圖像與性質(zhì)，注意分段函數(shù)需分對分段區(qū)間進行討論，屬于中檔 題.20【解析】【分析】畫出的圖像根據(jù)圖像求出以及的取值范圍由此求得的取 值范圍【詳解】函數(shù)的圖像如下圖所示由圖可知令令所以所以故答案為：【點 睛】本小題主要考查分段函數(shù)的圖像與性質(zhì)考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法屬 解析： 2e2 , 2e解析】分析】畫出 f x 的圖像，根據(jù)圖像求出 a b以及 c的取值范圍，由此求得 (a b)c 的取值范圍【詳解】函數(shù) f x 的圖像如下圖所示，由圖可知ab21,a bln x 1 0,x e ，所以 e c e2 ，所以

27、(a b)c 2c2 .令 ln x 1 1, x e2 ，令2e2, 2e .2故答案為： 2e2, 2e本小題主要考查分段函數(shù)的圖像與性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，屬于基礎(chǔ)題三、解答題121 （1） m 1， n 2；（2）,38【解析】【分析】（1）利用二次函數(shù)的零點，代入方程，化簡求解即可；2）求出 g（ x）得表示，由函數(shù) F（x） g 2x r 2x在 x1,1 上有零點，可得1 211r 1 2 （ x）2 3 x，設(shè)t x ，代入可得 r的取值范圍 .2 x2x2x【詳解】解：（ 1）由函數(shù) f（x） x2 3mx n（m 0 ）的兩個零點分別為 1和 2，可得1 3m n

28、4 6m可得 m1，2；2）由題意得：g(x)f (x)x3 ，函數(shù)F ( x) g 2xr 2x 在 x1,1 上有零點，即 g 2x2x0在x1,1有解，即122 ( 2x)2121x在x1,1 有解，設(shè)t12x ，有1,1可得112,2 ， rt23t1，1即 r 2 t2 3 t 1在 t 2 ,2 有解，2 3 2 1 1 1可得： r 2 t2 3 t 1 2(t )2 ,( t 2) ，可得r 3，4 8 2 81故r 的取值范圍為,38【點睛】 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查了函數(shù)的單調(diào)性、最值問題，考查換元思想，屬于中檔 題.22 ( 1)證明見詳解；( 2)函數(shù) f(x)在

29、 R上單調(diào)遞，證明見詳解；( 3)( 1,1)【解析】【分析】(1)判斷 f(x) 的定義域，用奇函數(shù)的定義證明可得答案；2)判斷 f(x)在 R上單調(diào)遞增，用函數(shù)單調(diào)性的定義證明可得答案；2)由 f(x)3x 13x 1221 3x21，可得3x>0，可得 3x21及x 的取值范圍，可得3x 1f (x) 的值域 .且 f ( x)1 3x3x 1f (x) ，故 f (x) 為奇函數(shù)；詳解】證明：(1)易得函數(shù) f(x) 的定義域為 R ,關(guān)于原點對稱，2)函數(shù) f(x)在 R上單調(diào)遞增，理由如下：在 R中任取 x1< x2 ，則 3x1-3x2<0，3x1 1>0

30、， 3x2 1>0，可得 f (x1) f (x2)3x1 13x1 13x2 13x222(1 3x121) (1 3x22 1)2(3x1 3x2 )(3x1 1)(3x2 1)<0故 f (x1) f (x2)<0，函數(shù) f (x) 在 R 上單調(diào)遞增；3)由 f(x)3x 1 2x 1 x ，易得3x>0，3x+1>1，3x 13x 12故0<3x21<2，2-2 <- x <0，故 -1 <13x 13x21<1故 f(x) 的值域為 ( 1,1).點睛】 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性及奇偶性的判斷與證明及求解函數(shù)的值域，綜

31、合性大，屬于中檔 題.23 (1) 或 ；(2).【解析】 試題分析：(1) 由題意結(jié)合集合相等的定義分類討論可得：的值為 或 .(2)由題意得到關(guān)于實數(shù) a 的不等式組，求解不等式組可得.試題解析：(1)若，則 ， .若 ，則 ， ， . 綜上， 的值為 或 .2)，.x x 3 124 （ 1） g（x） 2x 4x，（2）b,16 4【解析】試題分析：（ 1）；本題求函數(shù)解析式只需利用指數(shù)的運算性質(zhì)求出a 的值即可，于同時含有 ax, a 2x的表達式，通?？梢粤钸M行換元，但換元的過程中一定要注意新元的取 值范圍，換元后轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元二次的關(guān)系，從而解決問題試題解析：解：（ 1） f（x） 3x，且 f （a 2） 18 1（2）法一：方程為令 ，則 t 4 -4 且方程為 在有兩個不同的解4, 4 內(nèi)有兩個交點1法二： 方程為 ，令 ，則 1 t 441 2 1方程 在 ,4 上有兩個不同的解設(shè) f （t） t 2 t b,t ,444=1-4b 0 b 14f316f (4) 0 b 12解得 b3 , 116,4考點：求函數(shù)的解析式，求參數(shù)的取值范圍【方法點睛】求函數(shù)解析式的主要方法有待定系數(shù)法，換元法及賦值消