(完整word版)貴陽(yáng)市2018年高三適應(yīng)性(一)考試文科數(shù)學(xué)及含答案.doc

1、貴州省貴陽(yáng)市2018年高三適應(yīng)性考試文科數(shù)學(xué)共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是第I卷（選擇題 共60分）5設(shè)X, y滿足約束條件2x3y的最大值是A. -3 B-6C.1512符合題目要求的.1.設(shè)集合A x X2, B xX2 4x0,則 A IB()A. (4,)B (2,4)C(0,4)D(0,2)2.若Q為實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，且 -O 2ii,則 a ()2 iA. 1B 2C. -2D.-13.已知向量a,b滿足a b 23,agb2 ,則 a b( )A. 8B 4C. 2D14.設(shè)S是等差數(shù)列a的前n項(xiàng)和，若aa5 a 27,則S(nn9A- 81B 79C .77D

2、75一、選擇題：本大題共 12小題，每小題5分,)01X y56.已知Sil 2A-5_87.4某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是（A-T C.-2 D 88.從集合2,3,4,5中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)a ,從集合4,6,8m (3,b)與向量n1A.69.某幾何體的三視圖如圖所示,（2,1）垂直的概率為（1- c.4L D3則該幾何體的表面積為（A. 8 2 f B . 62 C. 8 2 曠10.函數(shù) f ()si X)(0 , I）的部分圖像如圖所示，則22AZ15、Z1 k5 kA(2k ,2k ) , (k Z )B.（),(k Z )242412 212 21KC. ( -L2

3、k ,_ 2k ) , (k Z )D .（丄_),(k Z )123242 24211.若函數(shù)f(x)InX X Q有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（)A.(,1B.(,1c.I'1,)D1,)X2212.已知橢圓E :-T -y- Ifeb0）與兩條平行直線1 : yXb與a bf 的單調(diào)遞增區(qū)間為（）12 : y X b分別相交于四點(diǎn)E的離心率為（A,B,D ,C ,且四邊形ABCD的面積為 昭，則橢圓3第II卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.13. ABC的內(nèi)角A, B, C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b, C ,若a COSC C COS A 2b COSB

4、,則B 14. 若命題P : X R , X22ax 1 0是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是15. 正四棱錐PABCD , PA AB 2 ,則該四棱錐外接球的表面積為16. 富華屮學(xué)的一個(gè)文學(xué)興趣小組屮，三位同學(xué)張博源、高家銘和劉雨恒分別從莎士比亞、雨果和曹雪芹三位名家中選擇了一位進(jìn)行性格研究，并且他們選擇的名家各不相同.三位同學(xué)一起來(lái)找圖書管理員劉老師，讓劉老師猜猜他們?nèi)烁髯缘难芯繉?duì)象.劉老師猜了三句話：“張博源研究的是莎士比亞；劉雨恒研究的肯定不是曹雪芹；高家銘自然不會(huì)研究莎士比亞.”很可惜，劉老師的這種猜法，只猜對(duì)了一句.據(jù)此可以推知張博源、高家銘和劉雨恒分別研究的是 （A莎士比亞、B

5、雨果、C曹雪芹，按順序填寫字母即可.）三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 .17. 設(shè)Sn是等差數(shù)列 an的前n項(xiàng)和，若公差d 0 , a5 10 ,且ab a2 , a4成等比數(shù)列。（I）求數(shù)列 an的通項(xiàng)公式；1 1（II）設(shè) bn, Tn bl b2 L bn，求證：Tn（Qn 1） fen 1）218.某中學(xué)舉行了一次 “環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽” 活動(dòng).為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)(得50,60),90,100)的數(shù)據(jù))分取正整數(shù)，滿分為 IOO分)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì).按照B0,60), 60,70), E70,80), 80,90),0,100)的分組作

6、出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖(圖中僅列出了得分在(II)在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)是80分以上(含80分)的同學(xué)中隨機(jī)抽取 2名同學(xué)到市政廣場(chǎng)參加環(huán)保宣 傳的志愿者活動(dòng)，求所抽取的2名同學(xué)來(lái)自不同組的概率.19.如圖，棱柱ABCD AlBlClD 中，底面ABCD是平行四邊形，側(cè)棱AAl底面ABCD,AB 1, AC 3, BC BBl 2 (I )求證:AC平面 ABBl AI ；(II)求點(diǎn)D到平面ABCl的距離dD42220.設(shè)橢圓E :X-a(I )求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；(II)過(guò)橢圓外一點(diǎn) M (m ,0)(m弦CD為直徑的圓的內(nèi)部，求實(shí)數(shù)m的取值范圍-y Ka 0)的焦點(diǎn)

7、在X軸上，且橢圓E的焦距為4.8 a5R作傾斜角為 的直線1與橢圓交于C ,D兩點(diǎn),若橢圓E的右焦點(diǎn)F在以621.已知函數(shù)f (x) XInX (I )求函數(shù) f(X)的單調(diào)區(qū)間和極值；(II)若4f() m k對(duì)任意的m3,5恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.m請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題記分作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)題號(hào)后的方框涂黑.22. 選修4T :坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講在平面直角坐標(biāo)系Xoy ,曲線C的參數(shù)方程為 X 4t2 ( t為參數(shù)),以O(shè)為極點(diǎn)X軸的正半軸為極軸建極坐y 4t標(biāo)系，直線1的極坐標(biāo)方程為(CoS Sh )4 ,且與曲線C

8、相交于A,B兩點(diǎn).(I )在直角坐標(biāo)系下求曲線C與直線1的普通方程；(II)求 AOB的面積23. 選修4搐:不等式選講已知函數(shù)f(x) m IX l,(m0),且f(x 1) O的解集為3,3(I )求m的值；1(II)若正實(shí)數(shù) 弘b, C滿足m ,求證：a 2b 3c 3.a 2b 3c#參考答案一、選擇題1-5BDCAD6T0:CBBAD11、12： CA二、填空題13.14.1,115.816.C ,B, A3三、解答題a4d 1017.解：(I )由題知：a(a 3d ) (a d )2解之得：a 2, d 2 ,故an 2n1 1 1 1 1(II)證明：bn ),Gn I)Gn

9、1)(2n l)(2n1) 2 2n 1 2n 1Z 1* T bi b2 Lbn IQL 11 L1 1 ) (1 1 ) 丄23 3 52n 1 2n 12 2n 128人，則«18.解：(I )由莖葉圖知分值為50,60)的人數(shù)為0.01610 ，解得 50 ,n2 y 10 一，解得 y 0.004, X 0.1 0.0040.010 0.016 0.0400.030；50(II) E0,90)有 5 人，記為 a,b, c, d, e, ©0,100)有 2 人，記為 f, g ,隨機(jī)抽取 2 名同學(xué)的基本事件為 ab, ac, ad ,ae, af, ag, b

10、c,bd ,be, bf, bg, cd, ce,cf, eg, de, df, dg , ef,eg, 共21種，2名同學(xué)來(lái)自不同組有af, ag,bf,bg, cf, eg, df, dg ,ef, eg共10種.2名同學(xué)來(lái)自不同組的概率2119. ( I )證明：在底面 ABCD 中，AB 1, AC 3 , BC 2 ,即 BC2 AC 2 AB 2 ,AB AC ,側(cè)棱AAl 底面ABCD , AC 平而ABCD ,AAI AC ,XV AAll AB A , AAi, AB 平面 ABBI Al ,AC 平面ABBI Al ；7ABC為直角三角形，且1S ABC 一2S ABC1

11、SSY ABCD ABC2又T側(cè)棱CCl底面ABCD ,VCl AEID"IABD CCI3ABAC , ABCCl ,AB平面ACCl,且 AClABACI ,又A C1 JAC 2C C 1 2ASAClCCl C ,ABCI1-L23平面ACCi,2vD ABClSABCl dVC 1 ABD,解得d20.解：（X2)橢圓E : 2ay28 a 2a2 b2C2又Y a2(8 a2 )x2 所以橢圓方程為己1.（II）因?yàn)橹本€1的傾斜角為-5-,221160）的焦點(diǎn)在X軸上,62695 r所以直線1的斜率k tan_ ,6 3所以直線1的方程為y(X m )(m 6)313設(shè)

12、C (x , y ), D (x2 , y2 )，em)y m)9C由3 (X 消去 y 得 2x2 2m X m2 6 OX23y2 6m26所以 Xl X2 m , Xi X2 ,2且 (2m ) $ 86 $6) O ,即 m $12 ,因?yàn)闄E圓的右焦點(diǎn) F在以弦CD為直徑的圓的內(nèi)部,UUUr UUUr所以FCgFD0 ,即(XI2)(x22) y y2 0,所以4xx2(m6)(xX2 ) m 2120 ,所以4 m?-6-(m 6)2m m120 ,2即 m 23m0 ,所以0m 3,又 m 苗，Hl $ 12 , 所以m(直3).21.解(I )函數(shù)的定義域?yàn)?0,),f ,(x)

13、InX令f()1o，得X _ ；令f,0,得 0故當(dāng)X故當(dāng)X1(0, 一)時(shí)，f(x)單調(diào)遞減；當(dāng) e1時(shí)，f(x)取得極小值，e)吋,f (x)單調(diào)遞增且f(X)極小值二f (e丄InJe e無(wú)極大值.(II)由(I )知,只需4f(X)m hm mk對(duì)m5恒成立,即1 m4 k , BP In4 I k對(duì)m3,5恒成立,emme令4_ ,則g'6) 1-44 ,g(m ) mm2 2 mmWnlf (x) mk對(duì)m3,5恒成立,m3,5時(shí) g )O ,所以g(m)在弘5上單調(diào)遞增,429故g (m/m axg (5)5955要使m41k 一對(duì)m5恒成立,me只需k1g 血)m ex，e所以k291,5e即實(shí)數(shù)k的取值范圍是IL,).5e22.解：(I )已知曲線C的參數(shù)方程為故mX 4t2 ( t為參數(shù))，消去參數(shù)得y2 4x y 4t直線1的極坐標(biāo)方程為SiI ) 4 ,由 XCOS , ysh得普通方程為X y 4 0(II)已知拋物線 y24x與直線X0相交于A, B兩點(diǎn),9由y 4x ,得X y 4 OO到直線1的距離d0 0 4J 2