高考物理機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波專題講解

1、要高考網(wǎng)專題六 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波一、大綱解讀振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播形成波，本專題涉及的級(jí)要求有三個(gè)：彈簧振子、簡諧運(yùn)動(dòng)、簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期和頻率、簡諧運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間圖象；單擺，在小振幅條件下單擺做簡譜運(yùn)動(dòng)，周期公式；振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播波、橫波和縱波、橫波的圖像、波長、頻率和波速的關(guān)系。它們是高考考查的重點(diǎn)，其中振動(dòng)與波動(dòng)的結(jié)合問題是高考出題的一個(gè)重要方向，單擺的問題經(jīng)常結(jié)合實(shí)際的情景進(jìn)行考查，有時(shí)也綜合題出現(xiàn)，但往往比較簡單，以考查周期公式為主。涉及的I級(jí)要求有五個(gè)，其中共振，波的疊加、干涉、衍射等問題都曾在高考中出現(xiàn)，復(fù)習(xí)中不能忽視。只要振動(dòng)的能量轉(zhuǎn)化、多普勒效應(yīng)在高考中出現(xiàn)次數(shù)的相對較少是考

2、查的冷門。二、重點(diǎn)剖析1.機(jī)械振動(dòng)這一部分概念較多，考點(diǎn)較多，對圖象要求層次較高，因而高考試題對本部分內(nèi)容考查的特點(diǎn)是試題容量較大，綜合性較強(qiáng)，一道題往往要考查力學(xué)的多個(gè)概念或者多個(gè)規(guī)律。因此，在復(fù)習(xí)本專題時(shí)，要注意概念的理解和記憶、要注意機(jī)械振動(dòng)與牛頓定律、動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用。要求掌握簡諧運(yùn)動(dòng)的判斷方法，知道簡諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化特點(diǎn)，知道簡諧運(yùn)動(dòng)具有周期性，其運(yùn)動(dòng)周期由振動(dòng)系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定，清楚簡諧運(yùn)動(dòng)涉及到的物理量較多，且都與簡諧運(yùn)動(dòng)物體相對平衡位置的位移x存在直接或間接關(guān)系，如果弄清了圖6-1的關(guān)系，就很容易判斷各物理量的變化情況。2.理解和掌握機(jī)械波的特點(diǎn)：（

3、1）在簡諧波傳播方向上，每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)都以它自己的平衡位置為中心做簡諧運(yùn)動(dòng)；后一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)總是落后于它前一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)。（2）波傳播的只是運(yùn)動(dòng)形式（振動(dòng)）和振動(dòng)能量，介質(zhì)并不隨波的傳播而遷移。（3）同一列波上所有質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)都具有相同的周期和頻率。3理解波長是兩個(gè)相鄰的在振動(dòng)過程中對平衡位置的位移總相等的質(zhì)點(diǎn)間的距離。也是波在一個(gè)周期內(nèi)向前傳播的距離，波的周期決定于振源的周期，一列波上所有質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期都相等。4掌握衍射、干涉是波的特有現(xiàn)象。知道在兩列波相遇疊加時(shí)遵從疊加原理，兩列波疊加時(shí)不受波的頻率限制；干涉是一種特殊的疊加，即在兩波的頻率相同時(shí)使某些振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)總加強(qiáng)振動(dòng)減弱點(diǎn)總減弱的現(xiàn)象。5本專題

4、難點(diǎn)有：（1）波速與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度無關(guān)。波的傳播速度是由介質(zhì)的物理性質(zhì)決定的，在同一種介質(zhì)中波的傳播速度不變；而波上各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是在自身平衡位置附近的振動(dòng)，是變加速運(yùn)動(dòng)。（2）振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。（3）波的多解問題往往是由波的傳播方向的雙向性、波長的多種可能性、周期的多種可能性而引起的，在個(gè)別問題中的多解可能是由多種因素造成的，在求解過程中要特別注意。三、考點(diǎn)透視考點(diǎn)1： 簡諧振動(dòng)的回復(fù)力與振幅例1（08年四川延考區(qū)） 光滑的水平面上盛放有質(zhì)量分別為m 和m/2 的兩木塊，下方木塊與一勁度系數(shù)為k的彈簧相連，彈簧的另一端固定在墻上，如圖所示。已知兩木塊之間的最大靜摩擦力為f，為

5、使這兩個(gè)木塊組成的系統(tǒng)象一個(gè)整體一樣地振動(dòng)，系統(tǒng)的最大振幅為（ ）ABCD解析：對于整個(gè)物體由，由于m 和m/2 的兩木塊之間的最大靜摩擦力為f，故，即，最大振幅為，故C正確。答案：C。點(diǎn)撥：本題主要考查簡諧振動(dòng)回復(fù)力的計(jì)算，利用整體法與隔離法相結(jié)合求解出回復(fù)力與兩物體之間的最大靜摩擦力之間的關(guān)系是關(guān)鍵。該試題取材于大學(xué)階段知識(shí)，但問題可利用高中的方法解決，更加強(qiáng)調(diào)考查考生的基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)變能力。考點(diǎn)2：用單擺測重力加速度例2（08年上海）在“用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中:（1）某同學(xué)的操作步驟為：a取一根細(xì)線，下端系住直徑為d的金屬小球，上端固定在鐵架臺(tái)上。b用米尺量得細(xì)線長度lc在擺線偏離豎

6、直方向5位置釋放小球。d用秒表記錄小球完成n次全振動(dòng)的總時(shí)間t，得到周期Tt/n。 e用公式計(jì)算重力加速度。按上述方法得出的重力加速度值與實(shí)際值相比（選填“偏大”、“相同”或“偏小”）。（2）已知單擺在任意擺角時(shí)的周期公式可近似為，式中T0為擺角趨近于0時(shí)的周期，a為常數(shù)。為了用圖像法驗(yàn)證該關(guān)系式，需要測量的物理量有；若某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到了如圖所示的圖線，則圖像中的橫軸表示。解析：（1）由于在計(jì)算擺長時(shí)，只記了擺線長，沒有記擺球半徑，所以結(jié)果偏小。（2）從物理關(guān)系可以看出，需要測的物理量有T（或t、n）、。圖中的函數(shù)關(guān)系應(yīng)為： ，所以橫軸為T。 答案：(1) 偏小 (2) T（或t、n）、 T

7、點(diǎn)撥：只有理解用單擺測定重力加速度的原理，知道單擺周期公式的理解是解題的基礎(chǔ)，靈活應(yīng)用測量原理，綜合性理解實(shí)驗(yàn)過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，進(jìn)一步深化了目的，將理想化的單擺模型向?qū)嶋H轉(zhuǎn)化，將要求學(xué)生以物理規(guī)律為核心，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)過程，得到實(shí)驗(yàn)測得量，運(yùn)用科學(xué)探究的理念，進(jìn)而與圖表信息轉(zhuǎn)化，得到規(guī)律的體現(xiàn)，考生能將物理關(guān)系與圖表信息的相互轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵，在高三復(fù)習(xí)時(shí)要加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練。3.由振動(dòng)圖象分析波動(dòng)的問題例3（2007年全國卷）一列橫波沿x軸傳播，在x=0與x=1cm的兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖線分別如圖6-7中實(shí)線與虛線所示由此可以得出（ ）A波長一定是4cmB波的周期一定是4sC波的振幅一定是

8、2cmD波的傳播速度一定是1cm/s解析：本題考查波的空間周期性和雙向性，波的周期和振幅與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期和振幅相同，由振動(dòng)圖象可知波的周期一定是4s，波的振幅一定是2cm，BC正確；根據(jù)兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象和波傳播的空間周期性和雙向性知：x=解得：cm（n0,1,2），由得：v（2n+1）m/s（n0,1,2），故AD選項(xiàng)是錯(cuò)誤，故正確答案BC。答案：BC點(diǎn)評：理解不同位置處振動(dòng)圖象之間的關(guān)系，弄清波的多解的性、周期性是解決本題的關(guān)鍵。4. 波動(dòng)圖線與振動(dòng)圖線相結(jié)合的物理量問題。例4（08年江蘇卷） 一列沿著x 軸正方向傳播的橫波，在t=O時(shí)刻的波形如圖甲所示。圖2甲中某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖乙所示。

9、質(zhì)點(diǎn)N的振幅是 m，振動(dòng)周期為 s，圖2乙表示質(zhì)點(diǎn) (從質(zhì)點(diǎn)K、L、M、N中選填)的振動(dòng)圖象。該波的波速為 m/s。解析：由波動(dòng)圖線圖2甲可直接讀出振幅0.8m，波長m；由振動(dòng)圖線圖2乙可直接讀出振幅0.8m，周期s；由于波沿著x 軸正方向傳播，在質(zhì)點(diǎn)K、L、M、N中，開始時(shí)刻是從平衡位置向上振動(dòng)的只有質(zhì)點(diǎn)L；波速m/sm/s。答案：0.8，4，L，0.5反思：本題是一道很好考查考生雙基的問題，屬于容易題，做題時(shí)，只要細(xì)心，基本知識(shí)掌握牢固，從波動(dòng)圖線可直接讀出振幅與波長，從振動(dòng)圖線可直接讀出振幅與周期，然后利用波速，波長與周期(頻率)之間的關(guān)系求出波速，就能得到正確答案。四、熱點(diǎn)分析1.從質(zhì)

10、點(diǎn)的振動(dòng)分析波的形成與傳播例1（2007年山東）湖面上一點(diǎn)O上下振動(dòng)，振幅為0.2m，以O(shè)點(diǎn)為圓心形成圓形水波，如圖6-8所示，A、B、O三點(diǎn)在一條直線上，OA間距離為4.0m，OB間距離為2.4m。某時(shí)刻O點(diǎn)處在波峰位置，觀察發(fā)現(xiàn)2s后此波峰傳到A點(diǎn)，此時(shí)O點(diǎn)正通過平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，OA間還有一個(gè)波峰。將水波近似為簡諧波。（1）求此水波的傳播速度、周期和波長。（2）以O(shè)點(diǎn)處在波峰位置為0時(shí)刻，某同學(xué)打算根據(jù)OB間距離與波長的關(guān)系，確定B點(diǎn)在0時(shí)刻的振動(dòng)情況，畫出B點(diǎn)的振動(dòng)圖像你認(rèn)為該同學(xué)的思路是否可行？若可行，畫出B點(diǎn)振動(dòng)圖像，若不可行，請給出正確思路并畫出B點(diǎn)的振動(dòng)圖象。解析：（1）由波的

11、傳播知vx/t=2 m/s；由2s后O點(diǎn)處的波峰傳到A點(diǎn)，此時(shí)O點(diǎn)正通過平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，OA間還有一個(gè)波峰知OA間距離為1.25，即3.2m，所以T/v=1.6s（2）可行，OB間距離為2.4 m為0.75，波從O點(diǎn)向右傳播，則B點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)落后O點(diǎn)0.75T，故O點(diǎn)處在波峰時(shí)，B點(diǎn)由平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，周期也是1.6s， 振動(dòng)圖象如圖6-9所示。反思：理解機(jī)械振動(dòng)和波動(dòng)的關(guān)系，熟練掌握波速、周期和波長是正確解答該題的基礎(chǔ)。2.從質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象分析波動(dòng)圖象例2（2007年全國卷）一列簡諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，波速為v=4m/s。已知坐標(biāo)原點(diǎn)（x=0）處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖6-10所示，在下列4幅圖

12、中能夠正確表示t=0.15s時(shí)波形的圖是（ ）解析：本題考查由一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象和波的傳播方向分析不同時(shí)刻的波形圖，由振動(dòng)圖象得到原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)在t=0.15s時(shí)位于y正半軸且向下運(yùn)動(dòng)，由于波沿負(fù)x軸方向傳播，所以此時(shí)刻靠近波源的右側(cè)相鄰質(zhì)點(diǎn)在其下方，正確答案為A反思：物理圖象能形象地表達(dá)物理規(guī)律、直觀地描述物理過程、鮮明地表示物理量之間的相互關(guān)系，是分析解決物理問題的有效手段，是高考的熱點(diǎn)，復(fù)習(xí)時(shí)要重視。3.由波的圖像分析質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況例4 （08年全國卷） 一列簡諧橫波沿x軸傳播，周期為T，t=0時(shí)刻的波形如圖所示。此時(shí)平衡位置位于x=3m處的質(zhì)點(diǎn)正在向上運(yùn)動(dòng)，若a、b兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置的坐標(biāo)分

13、別為xa=2.5 m，xb =5.5 m，則（ ）A.當(dāng)a質(zhì)點(diǎn)處在波峰時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)恰在波谷B.t=T/4時(shí)，a質(zhì)點(diǎn)正在向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)C.t=3T/4時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)正在向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)D.在某一時(shí)刻，a、b兩質(zhì)點(diǎn)的位移和速度可能相同解析：由圖3的波動(dòng)圖線可直接讀波長m；a、b位置的質(zhì)點(diǎn)間距離為3m，即，此時(shí)平衡位置位于x=3m處的質(zhì)點(diǎn)正在向上運(yùn)動(dòng)，說明波沿x軸負(fù)方向傳播。對于上述四個(gè)選項(xiàng)可用特殊點(diǎn)分析法進(jìn)行判定，從圖所示時(shí)刻，經(jīng)過t=3T/4時(shí)，a質(zhì)點(diǎn)處在波峰時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)恰在平衡位置且向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤、C正確；t=T/4時(shí)，a質(zhì)點(diǎn)正在向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；在圖3所示時(shí)刻，a、b兩質(zhì)點(diǎn)的

14、位移和速度大小相同，但速度方向相反，故D錯(cuò)誤。答案：C反思：由波的圖像分析某些質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，只有弄清楚機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波的關(guān)系、振動(dòng)的周期性及波的多解性，才能正確解答這類問題。而機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波的試題是每年必考內(nèi)容，每年一題，?？疾檎駝?dòng)中的加速度、位移、路程、回復(fù)力、周期等基本物理量，復(fù)習(xí)時(shí)要重視。五、能力突破1.單擺測重力加速度例1近年來已有普通人乘坐宇宙飛船進(jìn)入太空旅行，這標(biāo)志著人類已經(jīng)進(jìn)入新的航天時(shí)代。假設(shè)我國組成高中學(xué)生航天興趣小組，準(zhǔn)備乘坐外星考查飛船前往x星球，其中的任務(wù)之一就是測量該星球表面的重力加速度g。他們準(zhǔn)備的器材如下：A鉤碼（質(zhì)量未知） B秒表 C彈簧秤 D毫米刻度尺E無彈性

15、的細(xì)線 F帶孔的金屬球（直徑d=2.4cm） G天平H支架 I電源 （1）在精確度要求不太高時(shí)，比較簡單的測量方法是利用器材 、 和 （填字母），測出 由表達(dá)式g= 求出。 （2）精確度要求較高時(shí)，可利用振動(dòng)測量，器材可選用 。測量周期時(shí)，秒表記錄了30次全震動(dòng)的時(shí)間，示數(shù)如圖6-12。則周期為T= 。若測得擺球上端至懸點(diǎn)的長度L=89.2cm，則重力加速度的大小g= 。解析：本題考查靈活測量重力加速度的方法，精確度不高時(shí)用重力公式可知：，精確度要求較高時(shí)用單擺周期公式可得：答案：（1）A、C、G，重力G及質(zhì)量m， （2）B、D、E、F、H，1.9s，9.85m/s2（9.809.89都對）反

16、思：本題目考查單擺測重力加速度實(shí)驗(yàn)，涉及單擺的問題與其他知識(shí)的結(jié)合，綜合性較強(qiáng)。解題時(shí)要把握好該實(shí)驗(yàn)的原理。2. 波的形成和過程例2(2006年上海) 在均勻介質(zhì)中選取平衡位置在同一直線上的9個(gè)質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)的距離均為L，如圖6-13所示，一列橫波沿該直線向右傳播，t=0時(shí)到達(dá)質(zhì)點(diǎn)1，質(zhì)點(diǎn)1開始向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t第一次出現(xiàn)如圖6-14所示的波形.則該波的（ ）A.周期為t，波長為8L B.周期為t，波長為8LC.周期為t，波速為12L/t D.周期為t，波速為8L/t解析：由圖6-14可看出，該波波長=8L.質(zhì)點(diǎn)9此時(shí)向上運(yùn)動(dòng)，這說明在t內(nèi)，波傳播的距離大于一個(gè)波長.因質(zhì)點(diǎn)1開始振動(dòng)的方向

17、向下，故波傳播到質(zhì)點(diǎn)9時(shí)，其起振的方向應(yīng)向下，而圖6-14中質(zhì)點(diǎn)9向上振動(dòng)，這說明質(zhì)點(diǎn)9已振動(dòng)了，故t=T+，T=t.波速v=，由此可知選項(xiàng)BC正確。答案：BC反思：本題涉及了波在傳播過程中各質(zhì)點(diǎn)的位置變化以及波形的平移，了解波的形成原理和過程是解題的關(guān)鍵，本題體現(xiàn)了高考對基礎(chǔ)知識(shí)的考查。3.波的多解性例2（2007年天津）如圖6-15所示，實(shí)線是沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t = 0時(shí)刻的波形圖，虛線是這列波在t = 0.2 s時(shí)刻的波形圖已知波速是0.8 m/s ，則下列說法正確的是（ ）A這列波的波長是14B這列波的周期是0.125sC這列波可能是沿x軸正方向傳播的Dt=0時(shí)，x=4處的質(zhì)

18、點(diǎn)速度沿y軸負(fù)方向解析：本題考查波的時(shí)間周期性和雙向性，由波形圖可知波長為12cm，A錯(cuò)誤；由得T0.15s，B錯(cuò)誤；波向左傳播則x=（12n4）cm，波向右傳播則x=（12n8）cm，又由x=vt得x=16cm，所以波向左傳播，C錯(cuò)誤；根據(jù)波向左傳播則t=0時(shí)，x=4處的質(zhì)點(diǎn)速度沿y軸負(fù)方向，D正確，本題正確答案為D。答案：D反思：掌握分析波的多解性問題的方法，注意波動(dòng)的空間周期性、時(shí)間周期性和雙向性等就可靈活解題。4. 波的疊加問題例4（2008年上海卷） 有兩列簡諧橫波a、b在同一媒質(zhì)中沿x軸正方向傳播，波速均為v2.5m/s。在t0時(shí)，兩列波的波峰正好在x2.5m處重合，如圖所示。（1

19、）求兩列波的周期Ta和Tb。（2）求t0時(shí)，兩列波的波峰重合處的所有位置。（3）辨析題：分析并判斷在t0時(shí)是否存在兩列波的波谷重合處。某同學(xué)分析如下：既然兩列波的波峰存在重合處，那么波谷與波谷重合處也一定存在。只要找到這兩列波半波長的最小公倍數(shù)，即可得到波谷與波谷重合處的所有位置。你認(rèn)為該同學(xué)的分析正確嗎？若正確，求出這些點(diǎn)的位置。若不正確，指出錯(cuò)誤處并通過計(jì)算說明理由。解析：（1）從圖6中可以看出兩列波的波長分別為a2.5m，b4.0m，因此它們的周期分別為：s=1s，s=1.6s（2）兩列波的最小公倍數(shù)為S=20mt0時(shí)，兩列波的波峰重合處的所有位置為m （，1，2）（3）該同學(xué)的分析不正

20、確。要找兩列波的波谷與波谷重合處，必須從波峰重合處出發(fā)，找到這兩列波半波長的奇數(shù)倍恰好相等的位置。設(shè)距離x2.5m為L處兩列波的波谷與波谷相遇，并設(shè)，式中m、n均為正整數(shù)只要找到相應(yīng)的m、n即可將a2.5m，b4.0m代入并整理，得由于上式中m、n在整數(shù)范圍內(nèi)無解，所以不存在波谷與波谷重合處。反思：解答本題的關(guān)鍵是要找兩列波的波峰與波峰重合處，從波峰重合處仔細(xì)觀察出發(fā)，找到這兩列波的波長的最小公倍數(shù)的位置，要找兩列波的波谷與波谷重合處，必須從波峰重合處出發(fā)，找到這兩列波半波長的奇數(shù)倍相等的位置。5.振動(dòng)與波的圖像的問題例4(2008年江蘇卷)一列沿著x軸正方向傳播的橫波，在t=O時(shí)刻的波形如圖

21、甲所示。圖甲中某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖乙所示質(zhì)點(diǎn)N的振幅是 m，振動(dòng)周期為 s，圖乙表示質(zhì)點(diǎn) (從質(zhì)點(diǎn)K、L、M、N中選填)的振動(dòng)圖象。該波的波速為 ms。解析：由甲圖可知波長，由乙圖可知振幅，周期，所以波速；因?yàn)椴ㄑ剌S正方向傳播，由甲圖可以判斷時(shí)刻L向上振動(dòng)，N向下振動(dòng)，K在正的最大位移處，M在負(fù)的最大位移處，由乙圖可知時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)，所以為L的振動(dòng)圖象；答案：0.8；4；L；0.5反思：本題考查了振動(dòng)的振幅、周期以及波動(dòng)的波速等基本概念，并且簡單地考查了振動(dòng)圖象和波的圖象。六、規(guī)律整合從近三年高考試題來看，振動(dòng)和波的高考試題主要集中在振動(dòng)、波動(dòng)的圖象上，波動(dòng)和振動(dòng)之間有著密切的聯(lián)系。振動(dòng)是

22、波動(dòng)的成因，波動(dòng)是振動(dòng)的傳播，做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體，其振動(dòng)圖象和簡諧波的波動(dòng)圖象都是正弦或余弦曲線。在某時(shí)刻的波動(dòng)圖象中，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向、波的傳播方向和波形三者是密切相關(guān)的，知道其中的任意兩者，就可求出第三者，即由波形、波的傳播方向可確定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向；由波形、質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向可確定波的傳播方向，所以在復(fù)習(xí)階段重點(diǎn)應(yīng)幫助考生掌握波的傳播方向跟波上質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的關(guān)系，掌握波的傳播距離、質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)、波的圖象隨時(shí)間變化的關(guān)系，并通過波的圖象分析波動(dòng)問題和波上質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)問題。在分析問題時(shí)，要靈活應(yīng)用。解題方法點(diǎn)撥：1.要注意波動(dòng)問題的多解性，在波的傳播過程中，每過一個(gè)周期，波的圖象就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，波的周期性特征

23、是波動(dòng)問題多解的原因之一。2.判斷質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向的關(guān)系可對比前一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，或根據(jù)沿波的傳播方向，利用“上下坡法”、“風(fēng)吹草動(dòng)法”、“微平移法”、“帶動(dòng)法”等方法進(jìn)行判斷。七、高考預(yù)測機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波是每年高考的必考內(nèi)容，分值為6-8分，著重考查基礎(chǔ)知識(shí)，復(fù)習(xí)時(shí)深度不宜過深。從近三年高考試題發(fā)展趨勢來看，2009年高考中本專題可能會(huì)以下列題型出現(xiàn)：1選擇題。它可能把波的圖象、頻率、波長、波速的關(guān)系，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和波傳播方向的關(guān)系，及單擺的周期、機(jī)械能守恒等知識(shí)有機(jī)整合成一道選擇題。如07年江蘇卷第5題、07年天津卷21題考查波速一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的關(guān)系、07年廣東卷的第12題和天津卷2

24、1題考查波的基本物理量及相關(guān)知識(shí)、07年上海卷第2A題考查波上質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)、07全國I卷15題和II卷的第15題考查機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波的知識(shí)、07年四川卷20題考查波與振動(dòng)圖象的關(guān)系等等。08年北京理綜卷16題考查了周期、波長、波速之間的關(guān)系，這種題一般分值6分左右，難度系數(shù)約0.7。 2實(shí)驗(yàn)題和填空題。可以考查“用單擺測重力加速度”、“回聲測距離”等。如08年上海卷的17題，一般分值6分左右，難度系數(shù)約0.66。3計(jì)算題。計(jì)算題中可能會(huì)求考查波速與周期、波長的關(guān)系、振動(dòng)圖象、波的圖象等知識(shí)。如07年山東卷第37題、07年寧夏卷的第30題，08年上海卷的22題。這種題對學(xué)生的能力要求較高，一般分值

25、10分左右，難度系數(shù)約0.65。八、專題專練 一、選擇題（本題共10小題，每小題6分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的小題有多個(gè)選項(xiàng)正確。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的或不答的得0分。）1. 如圖6-16所示，兩個(gè)單擺的擺長相同，平衡時(shí)兩擺球剛好接觸?，F(xiàn)將擺球A在兩擺線所在平面內(nèi)向左拉開一個(gè)小角度后釋放，碰撞后，兩擺球分開各自做簡諧運(yùn)動(dòng), 以mA、mB分別表示A、B兩球的質(zhì)量，則( )A.如果mAmB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置右側(cè)B.如果mAmB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置左側(cè)C.無論兩擺球質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右側(cè)D.

26、無論兩擺球質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左側(cè)2. 在介質(zhì)中有一沿水平方向傳播的簡諧橫波。一頂點(diǎn)由平衡位置豎直向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)0.1 s到達(dá)最大位移處在這段時(shí)間內(nèi)波傳播了0.5 m。則這列波（ ）A周期是0.2 sB波長是0.5 mC波速是2 m/sD經(jīng)1.6 s傳播了8 mD 解析：波速，故選項(xiàng)C不正確；質(zhì)點(diǎn)由平衡位置開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)0.1 s達(dá)到最大位移處，則（n=0, 1,2）或（n=0, 1,2），即（n=0, 1,2）或（n=0, 1,2），故選項(xiàng)A不正確；由公式，則，所以（n=0, 1,2）或（n=0, 1,2）故選項(xiàng)B不正確；1.6 s內(nèi)波傳播的距離，故選項(xiàng)D正確。3.公路上

27、勻速行駛的貨車受一擾動(dòng)，車上貨物隨車廂底板上下振動(dòng)但不脫離底板。一段時(shí)間內(nèi)貨物在豎直方向的振動(dòng)可視為簡諧運(yùn)動(dòng)，周期為T，取豎直向上為正方向。以某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，即t0，其振動(dòng)圖像如圖6-17所示，則( )A時(shí)，貨物對車廂底板的壓力最大B時(shí)，貨物對車廂底板的壓力最小C時(shí)，貨物對車廂底板的壓力最大D時(shí)，貨物對車廂底板的壓力最小4. （2005年上海）A、B兩列波在某時(shí)刻的波形如圖6-18所示，經(jīng)過tTA時(shí)間（TA為波A的周期），兩波再次出現(xiàn)如圖波形，則兩波的波速之比vA： vB可能是( )A. 1：3B. 1：2C. 2：1D. 3：15一簡諧波在圖6-19中x軸上傳播，實(shí)線和虛線分別是t1和t

28、2時(shí)刻的波形圖。已知t2t11.0s。由圖3判斷下列哪一個(gè)波速是不可能的（ ）A. 1m/sB. 3m/sC. 5m/sD. 10m/s6如圖6-20所示的單擺，擺球a向右擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，恰好與一沿水平方向向左運(yùn)動(dòng)的粘性小球b發(fā)生碰撞，并粘在一起，且擺動(dòng)平面不變。已知碰撞前a球擺動(dòng)的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差為h，擺動(dòng)的周期為T，a球質(zhì)量是b球質(zhì)量的5倍，碰撞前a球在最低點(diǎn)的速度是b球速度的一半。則碰撞后( )A擺動(dòng)的周期為B擺動(dòng)的周期為C擺球最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差為0.3hD擺球最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差為0.25h7一列橫波在x軸上傳播，在x0與x1 cm的兩點(diǎn)的振動(dòng)圖線分別如圖6-21中實(shí)線與虛

29、線所示。由此可以得出( ) A波長一定是4 cm B波的周期一定是4 s C波的振幅一定是2 cm D波的傳播速度一定是1 cm/s8如圖6-22所示，位于介質(zhì)I和II分界面上的波源S，產(chǎn)生兩列分別沿x軸負(fù)方向與正方向傳播的機(jī)械波。若在兩種介質(zhì)中波的頻率及傳播速度分別為f1、f2和v1、v2，則( )Af12f2，v1v2 Bf1f2，v10.5v2Cf1f2，v12v2 Df10.5f2，v1v29如圖6-23所示，S1和S2是兩個(gè)相干波源，由它們發(fā)生的波相互疊加，實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷，對于a、b、c三點(diǎn)的振動(dòng)情況，下列判斷中正確的是( )Ab處的振動(dòng)永遠(yuǎn)互相減弱 Ba處永遠(yuǎn)是波峰與波

30、峰相遇Cb處在此時(shí)刻是波谷與波谷相遇 Dc處的振動(dòng)永遠(yuǎn)互相減弱10一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡諧橫波在某時(shí)刻（設(shè)該時(shí)間為t=0時(shí)刻）的波形如圖18所示，在0.7s末，質(zhì)點(diǎn)P恰好第二次到達(dá)波峰，則下列說法正確的是（ ）2-44-2-60x/myQP圖6-24A在該列波的傳播速度是10m/sB在0.9s末，質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波峰C如果x=5m處就是波源，則它剛開始起振的方向是y軸的正方向D當(dāng)質(zhì)點(diǎn)Q到達(dá)波峰時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P到達(dá)波谷 二、填空和實(shí)驗(yàn)題(本題共3小題，共24分，把正確的答案填在下面的橫線上，或按要求答題。）11用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，有如下器材供選用，請把應(yīng)選用的器材填在橫線上_ (填字母)。

31、 A1m長的粗繩 B1m長的細(xì)線C半徑為lcm的小木球 D半徑為lcm的小鉛球 E時(shí)鐘 F. 秒表 C最小刻度為mm的米尺 H最小刻度為cm的米尺 I鐵架臺(tái) J. 附砝碼的天平，12 一位同學(xué)用單擺做測定重力加速度的實(shí)驗(yàn), 他將擺掛起后，進(jìn)行了如下步驟： A. 測擺長l ：用米尺量出擺線的長度； B測周期T ：將擺球拉起，然后放開，在擺球某次通過最低點(diǎn)時(shí)，按下秒表開始計(jì)時(shí)，同時(shí)將此次通過最低點(diǎn)作為第1次，接著一直數(shù)到擺球第60次通過最低點(diǎn)時(shí)，按下秒表停止計(jì)時(shí)，讀出這段時(shí)間t ，算出單擺的周期 T = t /60 ； C將所測得的l和T代人單擺的周期公式 ，算出g填入報(bào)告冊. 指出上面步驟中遺漏

32、或錯(cuò)誤的地方，寫出該步驟的字母，并加以改正 (不要求進(jìn)行誤差計(jì)算)。13沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t0時(shí)的波形如圖6-25所示，P、Q兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置分別位于x3.5 m和x6.5 m處。在t10.5 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P恰好此后第二次處于波峰位置；則t2_s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q此后第二次在平衡位置且向上運(yùn)動(dòng)；當(dāng)t10.9 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的位移為_cm。 14(2007年海南)列間諧橫波，沿x軸正向傳播。位于原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖6-26所示。該振動(dòng)的振幅是 _cm；振動(dòng)的周期是 s ；在t等于周期時(shí)，位于原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移是 cm。圖6-27為該波在某一時(shí)刻的波形圖，點(diǎn)位于x=0.5m處。該波的

33、傳播速度為 m/s；經(jīng)過周期后，點(diǎn)離開平衡位置的位移是 _ cm。三、計(jì)算題（本題共3小題，每小題12分，共36分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。）15.某實(shí)驗(yàn)室中懸掛著一彈簧振子和一單擺，彈簧振子的彈簧和小球（球中間有孔）都套在固定的光滑豎直桿上某次有感地震中觀察到靜止的振子開始振動(dòng)4.0 s后，單擺才開始擺動(dòng)此次地震中同一震源產(chǎn)生的地震縱波和橫波的波長分別為10 km和5.0 km，頻率為1.0 Hz假設(shè)該實(shí)驗(yàn)室恰好位于震源的正上方，求震源離實(shí)驗(yàn)室的距離 解析：地震縱波傳播速度為：vPfP，地震橫波傳

34、播速度為：vSfS震源離實(shí)驗(yàn)室距離為s，有： 解得：16圖6-29為某波動(dòng)在t =10s時(shí)的圖像，圖6-30為圖1中x =10cm處P點(diǎn)的振動(dòng)圖像。根據(jù)圖示信息回答下列問題。(1) 該波動(dòng)的振幅、波長、周期、頻率是多少？(2) 波向哪個(gè)方向傳播？速度是多少？(3) 畫出圖6-29中x =20cm處Q點(diǎn)的振動(dòng)圖像。17在一列沿水平直線傳播的簡諧橫波上，有相距0.4m的B、C兩質(zhì)點(diǎn),t1=0時(shí)，B、C兩質(zhì)點(diǎn)的位移為正的最大值，而且B、C間有一個(gè)波谷。當(dāng)t2=0.1s時(shí)，B、C兩質(zhì)點(diǎn)的位置剛好在各自的平衡位置，并且這時(shí)B、C間呈現(xiàn)一個(gè)波峰一個(gè)波谷，波谷到B點(diǎn)的距離為波長的四分之一，試求：(1)該簡諧

35、橫波的周期、波速各為多少？(2)若波速為27m/s，則t3=0.3s時(shí)質(zhì)點(diǎn)C的振動(dòng)方向怎樣？參考答案：一、選擇題1解析：兩球在最低點(diǎn)相碰撞后分開，有三種可能發(fā)生的情況：（1）兩球以不同的速度同向運(yùn)動(dòng)；（2）兩球以不同的速度反向運(yùn)動(dòng)；（3）一球靜止一球運(yùn)動(dòng)。但是無論是何種形式的情況，由于兩擺球的擺線一樣長，由單擺的周期公式可知，其振動(dòng)周期相同。上述三種情況下擺球都是經(jīng)過半個(gè)周期時(shí)間到達(dá)最低點(diǎn)發(fā)生第二次碰撞。正確答案是CD。2解析：彈簧振子的振動(dòng)周期有自身結(jié)構(gòu)決定與最大形變量無關(guān)，由此可知A選項(xiàng)正確。3解析：貨物在豎直方向上振動(dòng)時(shí)，在最高點(diǎn)時(shí)，加速度方向豎直向下，且最大，貨物處于失重狀態(tài)，對底板的

36、壓力最??；在最低點(diǎn)時(shí)，加速度方向豎直向上，且最大，貨物處于超重狀態(tài)，對底板的壓力最大。由圖可知，在時(shí)，貨物處于最高點(diǎn)，對車廂底板的壓力最??；在時(shí)，貨物處于最低點(diǎn)，對車廂底板的壓力最大。所以C選項(xiàng)正確。4解析：由圖可以看出，A波的波長：B波的波長：由波的周期性及題意可得： TAnTB (n1、2、3)所以： (n1、2、3)當(dāng)n1時(shí)，C正確；當(dāng)n4時(shí)，B正確；當(dāng)n6時(shí)，A正確.。因此該題正確答案是ABC。5解析：由波動(dòng)圖像可知波長4m。(1)若波沿x軸正方向傳播：x（n +1/4）(4n+1)m n=1、2、3波速（4n+1）m/s 波速可能值為1 m/s，5 m/s，9 m/s，13 m/s(2)若波沿x軸負(fù)方向傳播x（