九年級上冊數(shù)學(xué)認(rèn)識一元二次方程教學(xué)知識點練習(xí)

1、3 專題認(rèn)識一元二次方程學(xué)員姓名科目：數(shù)學(xué)年級：課題認(rèn)識一兀一次方程教學(xué)目標(biāo)1、引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識一兀次方程2、掌握基本的 兀一次方程解法重點難點考占P 八、1、重點是一兀二次方程概念定義和基本解法2、難點是帶字母系數(shù)的一元二次方程判定和解方程熟練3、考查一元二次方程的判定和解方程、實際運用等數(shù)學(xué)核心數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)的不僅僅本r數(shù)學(xué)知識點：一兀一次方學(xué)習(xí)大多數(shù)人認(rèn)為的+ X*次1程整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)，數(shù)學(xué)思想：具象與抽象、條形圖、折線圖、統(tǒng)計整理數(shù)據(jù)學(xué)復(fù)雜與簡單等各種數(shù)學(xué)知識點習(xí)數(shù)學(xué)方法：模型法、降次還要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法習(xí)法提出一個問題往往比解決一個問題更重要。一一 愛因斯坦一. 生活中的問

2、題（用字母表達(dá)等量關(guān)系）某教室矩形地面的長為 8m,寬為 5m,現(xiàn)準(zhǔn)備在地面正中間鋪設(shè)一塊面積為 18m2 的地毯，四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同，你能求出這個寬度嗎？如圖，一個長為 10m 的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為 8m.如 果梯子的頂端下滑 1m,那么梯子的底端滑動多少米？有一塊矩形鐵皮，長 100 cm,寬 50cm，在它的四角各切去一個正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒，如果要制作的方盒的底面積為 3600 平方厘米,那么鐵 皮各角應(yīng)切去多大的正方形？要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件 賽程計劃安排 7

3、天，每天安排 4 場比賽，比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊參加比賽？據(jù)國家統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，浙江省 2001 年全省實現(xiàn)生產(chǎn)總值 6700 億元，2003 年 生產(chǎn)總值達(dá) 9200 億元，求浙江省這兩年實現(xiàn) 生產(chǎn)總值的平均增長率。二、一元二次方程的定義定義：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2 的整式方程叫做一元二次方程.一般形式：ax2+ bx+c=0 (a 工)，a 為二次項系數(shù)，b 為一次項系數(shù)，c 為常數(shù)項. 關(guān)于一元二次方程的注意有三個：二次項系數(shù)不為 0;最高次數(shù)為 2;整式方程 例、填空或選擇(1)_ . 一元二次方程(x -1)(x 2) =2(x2-1)的一般形式是 _ ；二次

4、項系數(shù)是；一次項系數(shù)是；常數(shù)項是。(2) .2x2-丄=12x2-5xy y07x20丄=0中一元二次方程是3x2A.和；B. 和；C.和；D.和(3)_.要使方程(a-3 ) x2+ (b+1) x+c=0 是關(guān)于 x 的一元二次方程，則 _.A.aM0B.aM3C.aM1 且 bM-1 D.aM3 且 bM-1 且 cM0(4).若(m+1Xm(m*2)+2mx-1=0 是關(guān)于 x 的一元二次方程，則 m 的值是(3)因式分解法：將解二次方程因式分解變成解一次方程三、一元二次方程的解法直接開平方法：如果方程(x+m)2= n例、判斷下列括號里的數(shù)哪個是方程的解。(1)3x2=2x(1,2,

5、0)(2)例、解方程：用直接開平方法解一元二次方程(1 1)x2-31 =5(3)y2=3(2)配方法：配方法是一種以配方為手段,例、用配方法解一元二次方程(1)x2-4x 3 = 0(3)4x2 4x *1=16(n),就可以用兩邊開平方來求方程的解。2x -25 = 0(5廠5,4)(2)1600(2x -1)2=90012(4) (2x -1)-02以開平方為基礎(chǔ)的一種方法.2(2)x 12x -15 = 01.am+bm+cm=; a2. 解下列方程.2x2+x=03x2 2-b =2+6x=0a22ab+b2=(x-2 ) +x-2 =02;x +(a+b)x+ab=(x+a)(x+

6、b)5x2-2x-1=x2-2x+ -44鞏固操練一、 填空題：1. 在 4(x _1)(x2) =5 ,x2y2=1 ,5x2_10 =0 ,2x28x =0,x3x4 = 0,- =x23,a2=2,x2 2 23x 1=2x+3x,(x+3)(2x 1) =2x中，是一元二次方程有 _ 個2. 把方程3x(x 1) =(x +2)(x 2) +9化成一般式為 _.二次項系數(shù)是 _ 、一次項系數(shù)是_ 、常數(shù)項是是 _ .3._關(guān)于的 x 的一元二次方程方程(a-1)x2+x+a2-仁 0 的一個根是 0,則 a 的值是_ .4. 關(guān)于 x 的方程是(m2- 1)x2+(m - 1)x -

7、2=0,那么當(dāng) m_時，方程為一元二次方程；當(dāng) m_時，方程為一元一次方程.5. 若關(guān)于 x 的方程x2+2x +k -1 =0的一個根是 0,貝Uk=_2 2 2 26.x _3x +_=(x-_);2x _6x+_ =2(x_ )7. 一元二次方程ax +bx+c=0若有兩根 1 和一 1,那么a + b + c=_,a b+c =_2&若X= -1 是關(guān)于 x 的一元二次方程ax bx 2 =0(a = 0)的一個根，求代數(shù)式2017(a - b)的值。二、 按要求解下列方程：1.(x_2)29(直接開平方法)2.(2a-5)2=32(直接開平方法)5252 2 23.(x -2

8、)=(6-x)(直接開平方法)4.x -6x，3=0(配方法)三、(挑戰(zhàn)中考)一元二次方程ax2bx c = 0的一個根是 1,且 a,b 滿足等式b 、a-2 ，2-a-1，求此一元二次方程。課后練習(xí)一、填空題1. 已知y =x?_5x+6 ,當(dāng) x=_時,y=0; 當(dāng) y=_時,x=0.2. 當(dāng)Ja一4 +|b +2 +c2=0時，則ax2+ bx + c = 0的解為_.23. 方程x -2 x 3=0的解是_4. 當(dāng)m=_時，關(guān)于 x 的方程(m-J2)xm-mx+8 = 0是一元二次方程.5._ 如果關(guān)于 x 的方程(k2 1)x2+2kx+1=0 中，當(dāng) k=1寸方程為 _方程.二、用配方法解下列方程1.(x -1)(x 3) -122.(2x 3)2一2(2x 3) 1=0三、解答題2