分式方程課件(1)

1、分式方程分式方程 1. 1.會列分式方程解決比較簡單的實際問題并會列分式方程解決比較簡單的實際問題并能檢驗根的合理性；能檢驗根的合理性； 2.2.以工程問題為例，能將此類實際問題中的以工程問題為例，能將此類實際問題中的相等關(guān)系用分式表示，提高運用方程思想解決問相等關(guān)系用分式表示，提高運用方程思想解決問題的能力；題的能力； 3.3.通過分式方程的實際生活應(yīng)用，提高學生通過分式方程的實際生活應(yīng)用，提高學生思維水平，體會分式方程數(shù)學模型在解決實際問思維水平，體會分式方程數(shù)學模型在解決實際問題中的重要作用題中的重要作用. .重點重點：實際生活中相關(guān)工程問題類的分式方程實際生活中相關(guān)工程問題類的分式方程

2、 應(yīng)用題的分析應(yīng)用應(yīng)用題的分析應(yīng)用. .難點難點：將實際問題中的等量關(guān)系用分式方程來將實際問題中的等量關(guān)系用分式方程來 表示并求得結(jié)果表示并求得結(jié)果. . 問題問題: :你能解決如下生活問題嗎？你能解決如下生活問題嗎？ 某運輸公司需要裝一批貨物，由于機械設(shè)備沒有及時某運輸公司需要裝一批貨物，由于機械設(shè)備沒有及時到位，只好先用人工裝運，到位，只好先用人工裝運，6 6小時完成一半任務(wù)；后來機小時完成一半任務(wù)；后來機械裝運和人工裝運同時進行，械裝運和人工裝運同時進行，1 1小時完成了后一半任務(wù)。小時完成了后一半任務(wù)。如果設(shè)單獨采用機械裝運如果設(shè)單獨采用機械裝運x小時可以完成后一半任務(wù)，那小時可以完成

3、后一半任務(wù)，那么么x滿足怎樣的方程？請找出此題中存在的數(shù)量關(guān)系滿足怎樣的方程？請找出此題中存在的數(shù)量關(guān)系. .(人人工工裝裝運運的的工工作作效效率率+機機械械裝裝運運的的工工作作效效率率)1=12 例例: :兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工工1 1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成又共同工作了半個月，總工程全部完成. .哪個隊的施工速哪個隊的施工速度快？度快？【分析【分析】本題是一道工程問題應(yīng)用題，基本關(guān)系是：本題是一道工程問題應(yīng)用題，基本關(guān)系是：

4、工作量工作量=工作效率工作效率工作時間工作時間 等量關(guān)系為：等量關(guān)系為： 甲隊單獨做的工作量甲隊單獨做的工作量+兩隊共同做的工作量兩隊共同做的工作量 =總工程量總工程量1 1. 1.一項工程要在限期內(nèi)完成一項工程要在限期內(nèi)完成. .如果第一組單如果第一組單獨做，恰好在規(guī)定日期完成；如果第二組單獨獨做，恰好在規(guī)定日期完成；如果第二組單獨做，需要超過規(guī)定日期做，需要超過規(guī)定日期4 4天才能完成；如果兩組天才能完成；如果兩組合作合作3 3天后，剩下的工程由第二組單獨做，恰好天后，剩下的工程由第二組單獨做，恰好在規(guī)定的日期內(nèi)完成在規(guī)定的日期內(nèi)完成. .問規(guī)定日期是多少天？問規(guī)定日期是多少天？ 2. 2

5、.某一工程，在工程招標時，接到甲、乙兩個工某一工程，在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書程隊的投標書. .施工一天，需付甲工程隊工程款施工一天，需付甲工程隊工程款1.51.5萬萬元，乙工程隊工程款元，乙工程隊工程款1.11.1萬元萬元. .工程領(lǐng)導小組根據(jù)甲、工程領(lǐng)導小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標書測算：乙兩隊的投標書測算：(1)(1)甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；(2)(2)乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用5 5天天; ;(3)(3)若甲、乙兩隊合作若甲、乙兩隊合作4 4天，余下的工程由乙隊單獨做天，余下的工程由乙

6、隊單獨做也正好如期完成也正好如期完成. .在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？省工程款？ 1. 1.內(nèi)容小結(jié)內(nèi)容小結(jié)： 列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟: :審審：分析題意，找出等量關(guān)系；：分析題意，找出等量關(guān)系；設(shè)設(shè)：選擇恰當?shù)奈粗獢?shù)，注意單位；：選擇恰當?shù)奈粗獢?shù)，注意單位；列列：根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程；：根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程；解解：解方程；：解方程；檢檢：包括：包括:(1):(1)檢驗方程的解是否是原方程的解；檢驗方程的解是否是原方程的解； (2)(2)檢驗方程的解是否符合題意檢驗方程的解是否符

7、合題意. .答答：完整作答：完整作答. . 2. 2.思想方法歸納思想方法歸納： 經(jīng)歷經(jīng)歷“從實際問題中抽象出數(shù)學模型，并回從實際問題中抽象出數(shù)學模型，并回到實際問題中解釋和檢驗到實際問題中解釋和檢驗”的過程后，進一步體的過程后，進一步體會到對題意的分析和理解是建模的基礎(chǔ)會到對題意的分析和理解是建模的基礎(chǔ) 某公司投資某個工程項目，現(xiàn)在甲、乙兩個工程隊某公司投資某個工程項目，現(xiàn)在甲、乙兩個工程隊有能力承包這個項目有能力承包這個項目. .公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊單獨完成工程公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊單獨完成工程的時間是甲隊的的時間是甲隊的2 2倍；甲、乙兩隊合作完成工程需要倍；甲、乙兩隊合作完成工程需要2020天；天；甲隊每天的工作費用為甲隊每天的工作費用為10001000元