全等三角形專題培優(yōu)帶答案

1、全等三角形專題培優(yōu)測試總分:110分測試時間：120分鐘C.、選擇題共10小題,每題2分1.如圖為個邊長相等的正方形的組合圖形,那么C.卷I 選擇題,共20分B.D.B.D.6.如圖,是等邊三角形,于點,于點,那么以下結論：點在的角平分線上；.正確的有QB P CA.個B.個C.個D.個2.以下定理中逆定理不存在的是A. 角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等B. 在一個三角形中,如果兩邊相等,那么它們所對的角也相等C. 同位角相等,兩直線平行D. 全等三角形的對應角相等7.如圖,直線、供選擇的地址有表示三條相互交叉的公路,現方案建一個加油站,要求它到三條公路的距離相等,那么可 3.：如圖,那么

2、不正確的結論是B.二處C.三處D.四處A. 與互為余角B.C.D.A.C.B.D.9.是的中線,且比的周長大,那么與的差為A.C.)B.D.10.假設一個三角形的兩條邊與高重合,那么它的三個內角中A.都是銳角B.有一個是直角C.有一個是鈍角D.不能確定C.D.卷II 非選擇題5.如圖,在平面直角坐標系中,在軸、軸的正半軸上分別截取、 徑作弧,兩弧交于點.假設點的坐標為,那么與的關系為,使；再分別以點、為圓心,以大于長為半二、填空題共10小題,每題2 分,共20分18.如圖,在中,是的平分線,平分交于,那么 圖3三、解做題共7小題,每題10分,共70分11. 問題情境：在中,點為邊上一點不與點,

3、重合,交直線于點,連接,將線段繞點順時針方向旋轉得 到線段旋轉角為,連接.特例分析：如圖.假設,那么圖中與全等的一個三角形是 ,的度數為.類比探究：請從以下,兩題中任選一題作答,我選擇 題.:如圖,當時,求的度數；:如圖,當時, 猜測的度數與的關系,用含的式子表示猜測的結果,并證實猜測； 在圖中將“點為邊上的一點改為“點在線段的延長線上,其余條件不變,請直接寫出的度數用含的 式子表示,不必證實12. 如圖,正方形紙片的邊長為,點、分別在邊、上,將、分別沿、折疊,點、恰好都落在點處,那么 的長為.13. 在中,為的平分線,于,于,面積是,貝U的長為14. 在中,的垂直平分線與所在的直線相交所得到

4、銳角為,那么等于15. 如圖,平分,于,于,那么圖中有 對全等三角形.16. 如圖,在中,點從點出發(fā)沿射線方向,在射線上運動.在點運動的過程中,連結,并以為邊在射線上 方,作等邊,連結.當 時,；請?zhí)砑右粋€條件： ,使得為等邊三角形； 如圖,當為等邊三角形時,求證：； 如圖,當點運動到線段之外時,其它條件不變,中結論還成立嗎？請說明理由.17.如圖,從圓外一點引圓的兩條切線,切點分別為,.如果,那么弦的長是19. 閱讀下面材料：小聰遇到這樣一個有關角平分線的問題：如圖,在中,平分,求的長.小聰思考：由于平分,所以可在邊上取點,使,連接.這樣很容易得到,經過推理能使問題得到解決如 圖.請答復：是

5、 三角形.的長為.參考小聰思考問題的方法,解決問題： 如圖,中,平分,.求的長.-:-:O-線O-題O-線O-答訂-內訂-線O訂O-在-裝要裝-不-O-請O-內-O-外-O-20. 如圖,在和中,假設要用“斜邊直角邊.直接證實,那么還需補充條件： 21.如圖,為等邊三角形,為延長線上的一點,平分,求證：為等邊三角形.24. 如圖,直線與軸、軸分別交于、兩點,直線與直線關于軸對稱,直線的解析式為, 求直線的解析式；22. 尺規(guī)作圖不要求寫作法,保存作圖痕跡 如圖,作的平分線；邊上的中線;22.一塊三角形形狀的玻璃破裂成如下圖的三塊,請你用尺規(guī)作圖作一個三角形,使所得的三角形和原來的三 角形全等.

6、不要求寫作法,保存作圖痕跡.不能在原圖上作三角形如圖：在正方形網格中有一個,按要求進行以下畫圖只能借助于網格 畫出中邊上的高需寫出結論. 畫出先將向右平移格,再向上平移格后的.過點在的外部作一條直線,過點作于,過點作于,請畫出圖形并求證:沿軸向下平移,邊交軸于點,過點的直線與邊的延長線相交于點,與軸相交于點,且,在平移的過程中, 為定值；為定值.在這兩個結論中,有且只有一個是正確的,請找出正確的結論,并求出其值.23. 平行四邊形中,點為邊上一點,連結,點在邊所在直線上,過點作交于點.如圖,假設為邊中點,交延長線于點,求；如圖,假設點在邊上,為中點,且平分,求證： ；如圖,假設點在延長線上,為

7、中點,且,問中結論還成立嗎？假設不成立,那么線段、滿足怎樣的數量關系,請直接寫出結論.25.如圖：,過點,于,于,26.如圖,點,在上,與交于點.求證：；試判斷的形狀,并說明理由.27.如圖,點是平分線上一點,嗎？為什么？是的垂直平分線嗎？為什么?答案1. B2. D3. D4. A5. B6. D7. D8. A9. B10. B11. ,12. 13. 14. “或15. 16. “； 添加一個條件,可得為等邊三角形;故答案為：； .與是等邊三角形,. .,即,在與中,一； 成立,理由如下；.與是等邊三角形,. .,即,在與中,17. 18. 19. -解：是等腰三角形,在與中,-,-,-

8、,-,.是等腰三角形； 的長為,.中,-,.平分,-,在邊上取點,使,連接,那么,在邊上取點,使,連接,那么,在要不請go題庫20. 21. 證實：為等邊三角形,即,.平分,在和中,又,.為等邊三角形.322.解：如下圖:23.解：如圖,在平行四邊形中,.在中,為的中點,又,：,故可設,那么中,解得,又.,為的中點,；;如下圖：即為所求;如圖,延長交的延長線于點,那么,. . ?又.平分,. . ?.是等腰直角三角形,;如下圖：即為所求;如下圖：即為所求；, , ? ?又.為的中點,與為象限平分線的平行線, 與為等腰直角三角形,假設點在延長線上,為中點,且,那么中的結論不成立,正確結論為: 證實：如圖,延長交的延長線于點,貝U,圖33對,過點作軸于,直線與直線關于軸對稱又,又.為的中點,24.解：.直線與軸、軸分別交于、兩點, , ? ?.直線與直線關于軸對稱,直線的解析式為：;如圖.直線與直線關于軸對稱,又,那么