四年級(jí)上期思維訓(xùn)練教案

1、第一講簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)目標(biāo):1、復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的運(yùn)算律，能應(yīng)用加法和乘法的運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn) 便計(jì)算。2、通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，感受運(yùn)算律在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生 提出問(wèn)題和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。3 、在問(wèn)題探索的過(guò)程中，逐步養(yǎng)成著善于猜想，敢于質(zhì)疑、舉 例驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，積累數(shù)學(xué)思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)內(nèi)容:3、在括號(hào)里填上適合的數(shù)，有幾種不同的填法。3700=37X ( ) X () 37000=37X ( ) X ()4、送飲料。每箱飲料24瓶。（兩種解法）26箱蘋(píng)果和26箱橘子汁 人每箱飲料36 ;1500元夠嗎？5、水果店運(yùn)來(lái)25筐挑子與35筐梨，挑子與梨每筐都是15千克。請(qǐng)問(wèn)：運(yùn)來(lái)的挑子比梨少多少千克？

2、（能用幾種方法解答？）6、某游樂(lè)場(chǎng)規(guī)定：成人票每張25元，學(xué)生票每張15元；20人及以上的團(tuán)體臺(tái)票每張18元。我們學(xué)校共有學(xué)生人，教師 人，一起去游樂(lè)場(chǎng)。最少要花多少錢(qián)買(mǎi)門(mén)票？7、將得數(shù)相等的算式用線(xiàn)聯(lián)起來(lái)。第二講：有趣的算式教學(xué)目標(biāo):1、通過(guò)有趣的探索活動(dòng)，體會(huì)計(jì)算器不僅是計(jì)算的工具，而且 也是探索數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的工具。2、能發(fā)現(xiàn)有趣的乘法算式中蘊(yùn)含的規(guī)律，并有條理地進(jìn)行歸納 概括，發(fā)展合情推理能力。3、在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的有趣和神奇，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)的興趣。教學(xué)內(nèi)容：1、找規(guī)律填數(shù)。9X9=81 98X9=882 987X9=8883 9876X9= ( ) 98765X9=()9

3、87654321X9=()2、先觀察，再直接寫(xiě)出答案。2X5=1022X55=1210222X555=2222X5555二22222222X55555555=3、先用計(jì)算器算，再觀察概括出規(guī)律。34X101=348X1001=48X101=856X1001=84X101=627X1001=abX101=abcX1001=4、在()里填上合適的數(shù)。99X99+199=100X100999X999+1999=1000X10009999X9999+19999二()X () 99999X99999+199999=()X ()5、發(fā)現(xiàn)規(guī)律并計(jì)算。1+2+3+4+5+97+98+99+1006、先觀察下列

4、一組算式1+9+1X9=192+9+2X9=293+9+3X9=19130+9+130X9=1309131+9+131X9=1319請(qǐng)你根據(jù)上面算式的規(guī)律下面幾題的結(jié)果。265+9+265X9二1562+9+1562X9=5987+9+5987X9=7、尋找神奇的數(shù)。你如果從1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個(gè)數(shù)字中任意取出三 個(gè)數(shù)字排出所有的三位數(shù)（不允許重復(fù)），把所有的三位數(shù)相加的和 再除以這三個(gè)數(shù)的和，最后的得數(shù)就是神奇的數(shù)，你能把它找出來(lái)嗎?第三講匕口形的變化教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)平面上兩條直線(xiàn)相交（垂直）和平行 的位置關(guān)系，發(fā)展空間觀念。2、在活動(dòng)中感受圖形的平移、旋轉(zhuǎn)

5、與軸對(duì)稱(chēng)，感受解決問(wèn)題策 略的多樣化，感受圖形與生活的密切聯(lián)系。3、在折角、鐘面上找角的活動(dòng)中，感受角與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián) 系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)內(nèi)容：1、你能說(shuō)出下面兩個(gè)圖中的方框是什么形狀?2、把一張長(zhǎng)方形紙折一折，然后打開(kāi)看看哪些折痕是互相平行 的，哪些是互相垂直的。學(xué)生動(dòng)手做，并且要正確流利表達(dá)。3、（1）將一張圓形紙對(duì)折三次，得到的角是多少度？（2）用長(zhǎng)方形紙分別折出45度，135度的角。4、說(shuō)出鐘面上的整點(diǎn)時(shí)間，并且在點(diǎn)子圖上分別畫(huà)出相對(duì)應(yīng)角。5、把通過(guò)平移就能到達(dá)圖形A位置的圖形，涂上顏色。6、幾個(gè)相同的等腰三角形在擺一擺，并回答問(wèn)題。圖形B看作是圖形A繞順時(shí)針 方向旋轉(zhuǎn)，又

6、向平移格得到。圖形C看作是圖形B繞點(diǎn)順時(shí)針 方向旋轉(zhuǎn)，又向平移格得到。圖形C看作是圖形繞點(diǎn)方向 旋轉(zhuǎn)，又向平移格得到。7將一張長(zhǎng)方形紙片沿一條直線(xiàn)剪成兩部分，使這兩部分既能拼 成三角形，又能拼成梯形嗎？試試看。8、張正方形彩紙，適當(dāng)折疊幾次，你能沿直線(xiàn)剪一刀，展開(kāi)后得到一個(gè)五角星圖案嗎？試試看。9、你能說(shuō)出下面的圖案是怎樣形成的嗎?10、在電腦中設(shè)計(jì)下列美麗的圖案。第四講：生活中的估算教學(xué)目標(biāo): 1、能運(yùn)用乘法知識(shí)和估算策略解決一些實(shí)際問(wèn)題，提高分析問(wèn)題和 解決的能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。2、結(jié)合具體情境，估計(jì)較大的數(shù)量，體會(huì)乘法的現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用價(jià) 值，發(fā)展數(shù)感。3、通過(guò)活動(dòng)，感受估算方法的多樣性，

7、體會(huì)估算在生活中的應(yīng)用， 培養(yǎng)思維的條理性。教學(xué)內(nèi)容：1、求近似數(shù)。306 21 ()196 X32% ( ) 5012300心()萬(wàn)490490 50 萬(wàn) 50089450 萬(wàn) 3口8940000g4 億2、比大小，不計(jì)算在。里填“=”、3484-35010 19504-54010 4004-6207 203 X6012003、括號(hào)里可以填幾?算式積的范圍88 X ()3000-340073 X ()40004200405X ()7200-820014、用0、2、4、6、8這這五個(gè)數(shù)組成五位數(shù)，近似數(shù)是8萬(wàn)的 數(shù)有()，其中最大的數(shù)是()，最小的數(shù)是()。5、估一估身邊的事物。（1）我國(guó)人口

8、約有（）人。我國(guó)陸地面積約為（）。太陽(yáng)的半徑是（），光傳播的速度是（）。（2）你數(shù)學(xué)書(shū)的面積約是（）平方分米。黑板面積約（）平方米。我們學(xué)校的學(xué)生約有（）人；（）所這樣的學(xué)校大約10萬(wàn)人。估計(jì)你們班的教室面積約是（），20萬(wàn)平米面積大約相當(dāng)于（）間這樣的教室。（3）你的心跳一分鐘大約跳（）次，估計(jì)一億次大約要（）分。你的步長(zhǎng)是（）厘米，你走1億步大約是（）。6、60張考卷紙疊起來(lái)有一本數(shù)學(xué)書(shū)厚，大約（）張考卷紙疊起來(lái)有教室高。7、估計(jì)下面的黃豆有多少粒，說(shuō)說(shuō)你的估法。8、1千克大米有多少粒，說(shuō)說(shuō)可以怎樣估？9、一枚別針大約重2克，算一算，1千萬(wàn)枚別針大約多少?lài)?10、每10秒水龍頭流失水約有5

9、00毫升假如你每天刷牙兩次，每 次大約180秒，如果你直到刷牙結(jié)束才關(guān)水，那么每天流失的水是多少呢？ 一年365天又將流失多少水呢?第五講：數(shù)學(xué)游戲教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)有趣的探索活動(dòng)，體會(huì)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考在游戲中的必要 性，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。2、在游戲中，感受數(shù)學(xué)的有趣與神奇，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)內(nèi)容：1、用1, 2, 3, 4, 5這5個(gè)數(shù)字，任意組合成一個(gè)兩位數(shù)和一 個(gè)三位數(shù)，用計(jì)算器求出他們的積，積大者獲勝。(1)你加同 學(xué)共進(jìn)行了幾灰游 戲？ 你灰了 幾次？(2與同學(xué)文沆你能勝g “秘訣”。2、括號(hào)內(nèi)可以填幾？先估計(jì)，再用計(jì)算器檢驗(yàn)，找到合適的答案3、搶占陣地880140000 /-

10、-4400I 54<M>-、800063700、56CMMx/x> '、./2X00。144002O2(M>-20023640-65522KKO1584 /、一7O7<X>2222 、/ 72725760072X0018200A(M()909017600700<X>0 .5、我說(shuō)你擺有：疾?！啊?*才 5 城.g “、44k 歪 4L .6、兩人一組試一試這紂寸4文.我有17、尋找秘密點(diǎn)8、選棋子9、同桌兩人做游戲。游戲規(guī)則：1、 一個(gè)小朋友說(shuō)一個(gè)角的度數(shù)，另一個(gè)小朋友試著畫(huà)出來(lái)（不用量角器）2、 用量角器量一量，如果誤差在10°

11、;以?xún)?nèi)（包括10° ） 記一分，否則不記分；3、 兩人輪流分別畫(huà)五次，誰(shuí)的積分高，誰(shuí)就贏了。第6講復(fù)雜豎式問(wèn)題一、教學(xué)目標(biāo)1、以字母或漢字表示數(shù)字的豎式問(wèn)題，學(xué)會(huì)選擇適當(dāng)?shù)耐黄瓶? 并逐步解決問(wèn)題；2、能夠?qū)⑽淖謹(jǐn)⑹龅念}目轉(zhuǎn)化為數(shù)字謎形式，便于直觀地解決問(wèn) 題。二、教學(xué)內(nèi)容興趣篇1 .如圖5-1所示，每個(gè)英文字母代表一個(gè)數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字，其中“G”代表“5” , “A”代表“9”，“D”代表u , n代表“6” .問(wèn)：“I”代表的數(shù)字是多少?2 . (1)在圖5-2的加法豎式中，不同的漢字代表不同的數(shù)字，相同 的漢字代表相同的數(shù)字，那么每個(gè)漢字各代表什么數(shù)字？(2)在圖

12、5-3的減法豎式中，不同的漢字代表不同的數(shù)字，相同的漢 字代表相同的數(shù)字，那么每個(gè)漢字各代表什么數(shù)字？3 .在圖5-4的豎式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代 表不同的數(shù)字，如果23+解+數(shù)+字+謎=30,那么“數(shù)字謎”所代表 的三位數(shù)是多少？4 .圖5-5所示的豎式中，每個(gè)漢字代表一個(gè)數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，那么“北京奧運(yùn)”代表的四位數(shù)是多少？5 .己知圖5-6所示的乘法豎式成立，那么A8CDE是多少？6 . (1)在圖5-7的豎式中，相同的符號(hào)代表相同的數(shù)字，不同的符號(hào) 代表不同的數(shù)字，那么、。分別代表什么數(shù)字？(2)在圖5-8的豎式中，相同的符號(hào)代表相同的數(shù)字，不同的符號(hào)

13、代 表不同的數(shù)字，那么、O分別代表什么數(shù)字？7 .如圖5-9,相同的字母表示相同的數(shù)字，不同的字母表示不同的數(shù) 字，那么十個(gè)方框中數(shù)字之和是多少？8 .在圖5-10和圖5-11中的方格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使下列除法豎 式成立.9 .在圖5-12所示的除法豎式中填入合適的數(shù)字，使得豎式成立，那么其中的商是多少?10 .有一個(gè)四位數(shù)，它乘以9后所得乘積恰好是將原來(lái)的四位數(shù)各位 數(shù)字順序顛倒而得的新四位數(shù)，求原來(lái)的四位數(shù).拓展篇1 .在圖5-13和5-14中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代 表不同的數(shù)字，求出它們使豎式成立的值.2 .如圖5-15,在這個(gè)算式中，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的

14、 字母代表不同的數(shù)字，那么數(shù)字A、B、C分別是多少？3 .在圖5-16的豎式中，相同的字母表示相同的數(shù)字，不同的字母表示不同的數(shù)字，并且A<B<C<D.問(wèn)：豎式中的和是多少？第7講行程問(wèn)題一、教學(xué)目標(biāo)1、掌握速度、路程、時(shí)間的概念，以及它們之間的數(shù)量關(guān)系，掌握 基本相遇問(wèn)題和基本追及問(wèn)題的解法；2、學(xué)會(huì)用比較的方法分析同 一段路程上不同的運(yùn)動(dòng)過(guò)程.重點(diǎn)掌握畫(huà)線(xiàn)段圖的分析方法.二、教學(xué)內(nèi)容典型問(wèn)題興趣篇LA、B兩城相距240千米，一輛汽車(chē)原計(jì)劃用6小時(shí)從A城到B 城，那么汽車(chē)每小時(shí)應(yīng)該行駛多少千米？實(shí)際上汽車(chē)行駛了一半路程 后發(fā)生故障，在途中停留了 1小時(shí).如果要按照原定的時(shí)間

15、到達(dá)B 城，汽車(chē)在后一半路程上每小時(shí)應(yīng)該行駛多少千米？2 .A、B兩地相距4800米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)， 相向而行，如果甲每分鐘走60米，乙每分鐘走100米，請(qǐng)問(wèn)：(1)甲從A走到B需要多長(zhǎng)時(shí)間？?jī)蓚€(gè)人從出發(fā)到相遇需要多長(zhǎng)時(shí)間？3 .在第2題中，如果甲、乙兩人的速度大小不變，但甲出發(fā)時(shí)改變方向，即兩個(gè)人同時(shí)、同向出發(fā).請(qǐng)問(wèn)：乙出發(fā)后多久可以追上甲？4 .甲、乙兩地相距350千米，一輛汽車(chē)在早上8點(diǎn)從甲地出發(fā)，以 每小時(shí)40千米的速度開(kāi)往乙地，2小時(shí)后另一輛汽車(chē)以每小時(shí)50千 米的速度從乙地開(kāi)往甲地.問(wèn)：什么時(shí)候兩車(chē)在途中相遇？5 .小悅和冬冬分別從相距720米的兩地出發(fā)同向而

16、行，且冬冬比小 悅先出發(fā)2分鐘，已知小悅的速度是每分鐘60米，冬冬的速度為每 分鐘50米，試問(wèn)：當(dāng)小悅追上冬冬的時(shí)候，冬冬己經(jīng)走了多少米？6 . 一輛公共汽車(chē)和一輛小轎車(chē)從相距350千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相 向而行，公共汽車(chē)每小時(shí)行40千米，小轎車(chē)每小時(shí)行60千米，問(wèn)： (1)2小時(shí)后兩車(chē)相距多少千米？(2)經(jīng)過(guò)幾小時(shí)后兩車(chē)第一次相距50千米？7 . 一輛公共汽車(chē)和一輛小轎車(chē)從相距300千米的兩地同時(shí)出發(fā)，同向而行，公共汽車(chē)在前，每小時(shí)行40千米；小轎車(chē)在后，每小時(shí)行60千米，問(wèn)：(1)經(jīng)過(guò)6小時(shí)后兩車(chē)相距多少千米？(2)經(jīng)過(guò)幾小時(shí)后兩車(chē)第一次相距100千米？8 .甲、乙兩人分別在A地和B地，甲

17、從A地到B地需要20分鐘，乙從B地到A地需要30分鐘，如果兩個(gè)人同時(shí)出發(fā)相向而行，多長(zhǎng)時(shí)間可以相遇？9 .甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，己知甲車(chē)每小 時(shí)行駛40千米，兩車(chē)6小時(shí)后相遇，相遇后它們繼續(xù)前進(jìn)，又過(guò)了3小時(shí)，甲車(chē)到達(dá)B地，問(wèn)：乙車(chē)還要過(guò)多久才能到達(dá)A地？10 .甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，已知甲每分鐘 走50米，乙走完全程要18分鐘，出發(fā)3分鐘后，甲、乙仍相距 450米，問(wèn)：還要過(guò)多少分鐘，甲、乙兩人才能相遇？拓展篇1 .甲、乙兩地相距450千米，快車(chē)和慢車(chē)分別從甲、乙兩地出發(fā)相 向而行，快車(chē)每小時(shí)行60千米，慢車(chē)每小時(shí)行30千米，試問(wèn)： (1)如果兩車(chē)

18、同時(shí)出發(fā)，幾小時(shí)后相遇？如果慢車(chē)比快車(chē)早出發(fā)3小時(shí)，當(dāng)兩車(chē)相遇時(shí)快車(chē)走了多遠(yuǎn)？2 . A、B兩地相距400千米，甲、乙兩車(chē)分別從A、B同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲車(chē)的速度為每小時(shí)60千米，乙車(chē)的速度為每小時(shí)40千 米， 請(qǐng)問(wèn):(1)從出發(fā)算起，多久后甲、乙兩車(chē)第一次相距100千米？(2)從出發(fā)算起，多久后甲、乙兩車(chē)第二次相距100千米？3 .甲、乙兩架飛機(jī)同時(shí)從機(jī)場(chǎng)起飛，向同一方向飛行，甲每小時(shí)飛行 300千米，乙每小時(shí)飛行340千米，4小時(shí)后它們相距多少千米？這 時(shí)甲提高速度打算用2小時(shí)追上乙，那么甲每小時(shí)應(yīng)該飛行多少千米?4 .冬冬步行上學(xué)，每分鐘行75米，冬冬離家12分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他 忘了帶

19、文具盒，馬上騎自行車(chē)去追，每分鐘行375米，求爸爸追上冬 冬所需要的時(shí)間隔。5 .小轎車(chē)和大貨車(chē)上午9點(diǎn)同時(shí)同向從甲地出發(fā)，小轎車(chē)每小時(shí)開(kāi)60 千米，大貨車(chē)每小時(shí)開(kāi)48千米，請(qǐng)問(wèn)：下午幾點(diǎn)的時(shí)候小轎車(chē)領(lǐng)先 大貨車(chē)72千米/6 . 一輛公共汽車(chē)早上6點(diǎn)從A城出發(fā)，以每小時(shí)40千米的速度向 B城駛?cè)ィ?小時(shí)后一輛小轎車(chē)以每小時(shí)75千米的速度也從A城出 發(fā)到B城，當(dāng)小轎車(chē)到達(dá)B城后，公共汽車(chē)離B城還有160千 米，問(wèn)：公共汽車(chē)什么時(shí)候到達(dá)B城？7 .甲、乙兩車(chē)同時(shí)從東、西兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)行36千 米，乙每小時(shí)行30千米，兩車(chē)在距離中點(diǎn)9千米處相遇，求東、西 兩地間的距離。8 .小悅一家開(kāi)

20、車(chē)去外地旅游，原計(jì)劃每小時(shí)行駛45千米，實(shí)際上， 由于高速公路堵車(chē)，汽車(chē)每小時(shí)只行駛30千米，這樣就晚到了 2小 時(shí)，請(qǐng)問(wèn)：小悅一家在路上實(shí)際花了幾個(gè)小時(shí)？9 .甲從A地出發(fā)去B地辦事情，下午1點(diǎn)出發(fā)，晚上7點(diǎn)準(zhǔn)時(shí)到 達(dá)，如果他想下午2點(diǎn)出發(fā)，晚上7點(diǎn)準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，每小時(shí)就必須多 行2千米，求A、B兩地之間的距離.10 .甲、乙兩人分別在A、B兩地同時(shí)出發(fā)，如果相向而行，1小時(shí)后 兩人相遇，如果同向而行，3小時(shí)后甲追上乙，問(wèn)：甲的步行速度是乙 的幾倍？11 .甲、乙兩人分別由A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，A、B兩地相距48千米，甲的速度是乙的3倍，請(qǐng)問(wèn)：當(dāng)甲、乙相遇的時(shí)候，甲走了多遠(yuǎn)？12 .獵狗

21、追兔子，獵狗的速度是兔子的2倍，兔子徑直往兔洞里跑， 獵狗則緊隨其后.現(xiàn)在，獵狗距離洞口還有1000米，當(dāng)獵狗跑到兔子 現(xiàn)在的位置時(shí)，兔子距離洞口將還剩100米，問(wèn)：現(xiàn)在兔子距離洞口 多少米？最終兔子會(huì)被獵狗追上嗎？第8講 加法原理與乘法原理一、教學(xué)目標(biāo)1、理解加法原理和乘法原理，體會(huì)分類(lèi)計(jì)數(shù)與分步計(jì)數(shù)的區(qū)別；2、 能夠根據(jù)題目條件，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行合理的分類(lèi)與分步；3、學(xué)習(xí)用標(biāo)數(shù)法解決各類(lèi)路徑問(wèn)題.二、教學(xué)內(nèi)容典型問(wèn)題1 .阿奇去吃午飯，發(fā)現(xiàn)附近的中餐廳有9個(gè)，西餐廳有3個(gè)，日式 餐廳有2個(gè).他準(zhǔn)備找一家餐廳吃飯，一共有多少種不同的選擇？2 .阿奇進(jìn)入一家中餐廳后，發(fā)現(xiàn)主食有3種，熱菜有20種.他

22、打算 主食和熱菜各買(mǎi)1種，一共有多少種不同的買(mǎi)法？3 .老師要求冬冬在黑板上寫(xiě)出一個(gè)減法算式，而且被減數(shù)必須是兩位數(shù)，減數(shù)必須是一位數(shù)，冬冬共有多少種不同的寫(xiě)法?4 .傳說(shuō)地球上有7顆不同的龍珠，如果找齊這7顆龍珠，并且按照 特定順序排成一行就會(huì)有神龍出現(xiàn).邪惡的沙魯找到了這7顆龍珠， 但是他不知道排列的特定順序.請(qǐng)問(wèn)：運(yùn)氣不好的沙魯最壞要試幾次 才能遇見(jiàn)神龍？5 .用紅、黃、藍(lán)三種顏色給圖15-1的三個(gè)圓圈染色，一個(gè)圓圈只能 染一種顏色，并且相連的兩個(gè)圓圈不能同色，一共有多少種不同的染/A京京/臭 臭 臭/道 道 道 源W©會(huì)會(huì)會(huì)會(huì)會(huì)陽(yáng)!5-2用1516 .在圖152中，從“北”字

23、開(kāi)始，每次向下移動(dòng)到一個(gè)相鄰的字 可以讀出“北京奧運(yùn)會(huì)”.那么一共有多少種不同的讀法？7 .運(yùn)動(dòng)會(huì)中有四個(gè)跑步比賽項(xiàng)目，分別為50米、100米、200米、 400米，規(guī)定每個(gè)參賽者只能參加其中的一項(xiàng).甲、乙、丙、丁四名 同學(xué)報(bào)名參加這四個(gè)項(xiàng)目，請(qǐng)問(wèn)：(1)如果每名同學(xué)都可以任意報(bào)這四個(gè)項(xiàng)目，一共有多少種報(bào)名方 法？(2)如果這四名同學(xué)所報(bào)的項(xiàng)目各不相同，一共有多少種報(bào)名方 法？8 .冬冬的書(shū)包里有5本不同的語(yǔ)文書(shū)、6本不同的數(shù)學(xué)書(shū)、3本不同 的英語(yǔ)書(shū).請(qǐng)問(wèn):(1)如果從中任取1本書(shū)，共有多少種不同的取法？ (2)如果從中取出語(yǔ)文書(shū)、數(shù)學(xué)書(shū)、英語(yǔ)書(shū)各1本，共有多少種不同的取法？9 .如圖15-3

24、,甲、乙兩地之間有4條路，乙、丙兩地之間有2條 路，甲、丙兩地之間有3條路，那么從甲地去丙地一共有多少條不同的路線(xiàn)?圖 15-3圖15410 .圖15-4中有一個(gè)從A到B的公路網(wǎng)絡(luò)，一輛汽車(chē)從A行駛到B,可以選擇的最短路線(xiàn)一共有多少條？拓展篇1 .阿奇一家人外出旅游，可以乘火車(chē)，也可以乘汽車(chē)，還可以坐飛 機(jī).經(jīng)過(guò)網(wǎng)上查詢(xún)，出發(fā)的那一天中火車(chē)有4班，汽車(chē)有3班，飛機(jī) 有2班.他們乘坐這些交通工具，一共可以有多少種不同的選擇？2 . “ IMO”是“國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克”的縮寫(xiě)，要求把這三個(gè)字母涂 上三種不同的顏色，且每個(gè)字母只能涂一種顏色.現(xiàn)有五種不同顏色 的筆，按上述要求能有多少種不同顏色搭配的“IMO” ?3 .書(shū)架上有三層書(shū)，第一層放了 15本小說(shuō)，第二層放了 10本漫畫(huà)，第三層放了 5本科普書(shū)，并且這些書(shū)各不相同.請(qǐng)問(wèn)：(1)如果從所有的書(shū)中任取1本，共有多少種不同的取法？(2)如果從每一層中各取1本，共有多少種不同的取法？(3)如果從中取出2本不同類(lèi)別的書(shū)，共有多少種不同的取法？4 .如圖15-5,從甲地到乙地有3條路，從乙地到丙地有3條路，從 甲地到丁地有2條路，從丁地