遼寧省丹東市九年級數(shù)學(xué)下冊 第二章《二次函數(shù) 回顧與思考（一）》教案 北師大版

1、回顧與思考（一）教學(xué)目標(biāo)知識與技能1能用表格、關(guān)系式、圖象表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，選取適當(dāng)?shù)姆椒ū硎咀兞恐g的二次函數(shù)關(guān)系；2會作二次函數(shù)的圖象，并能根據(jù)圖象對二次函數(shù)的性質(zhì)進行分析，并逐步積累研究一般函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗；3能根據(jù)二次函數(shù)的表達式，確定二次函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)。過程與方法使學(xué)生經(jīng)歷探索、分析和建立兩個變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程，進一步體驗如何用數(shù)學(xué)的方法去描述變量之間的數(shù)量關(guān)系；教學(xué)過程第一環(huán)節(jié) 知識要點和重要方法的回顧、總結(jié)(5分鐘)知識要點的回顧、總結(jié)提出下列問題：1.你在哪些情況下見到過拋物線的“身影”?用語言或圖來進行描述.2.你能用二次函數(shù)的知識解決哪些

2、實際問題?與同伴交流.3.小結(jié)一下作二次函數(shù)圖象的方法.4.二次函數(shù)的圖象有哪些性質(zhì)?如何確定它的開口方向,對稱軸和頂點坐標(biāo)?請用具體例子進行說明.5.用具體例子說明如何更恰當(dāng)或更有效地利用二次函數(shù)的表達式,表格和圖象刻畫變量之間的關(guān)系.6.用自己的語言描述二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與方程ax2+bx+c=0的根之間的關(guān)系.重要方法的回顧、總結(jié)提出下列問題： 通過二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，你應(yīng)該學(xué)什么？你學(xué)會了什么？1.理解二次函數(shù)的概念；2.會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象；3.會用配方法和公式確定拋物線的開口方向，對稱軸，頂點坐標(biāo)；4.會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；5.能用二次函數(shù)的知識解決

3、生活中的實際問題及簡單的綜合運用。通過知識要點和重要方法的回顧、總結(jié)，梳理和鞏固所學(xué)知識和方法，使其系統(tǒng)化。第二環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(10分鐘)（一）形如(a0) 的二次函數(shù)（二）形如(a0) 的二次函數(shù)（三）形如( a0 ) 的二次函數(shù)(四) 形如(a 0) 的二次函數(shù)(五)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)練習(xí)（1）拋物線y = x 2的開口向 ,對稱軸是 ,頂點坐標(biāo)是 ,圖象過第 象限 ；（2)已知y = - nx 2 (n0) , 則圖象 ( )（填“可能”或“不可能”）過點A（-2，3）。（3）拋物線y =x 2+3的開口向 ,對稱軸是 ,

4、頂點坐標(biāo)是 ,是由拋物線y =x 2向 平移 個單位得到的；（4）已知（如圖）拋物線y = ax 2+k的圖象，則a 0，k 0；若圖象過A (0,-2) 和B (2,0) ，則a = ,k = ；函數(shù)關(guān)系式是y = 。（5）拋物線 y = 2 (x -05 ) 2+1 的開口向 , 對稱軸 , 頂點坐標(biāo)是 （6）若拋物線y = a (x+m) 2+n開口向下，頂點在第四象限，則a 0, m 0, n 0。 通過對二次函數(shù)、 、y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)的回顧、總結(jié)及練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。第三環(huán)節(jié) 二次函數(shù)關(guān)系式的三種表示方式(10分鐘) 二次函數(shù)關(guān)系式的三種表示方式：一般式、頂點式、兩根

5、式。1.若無論x取何實數(shù)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的值總為負(fù)，那么a、c應(yīng)滿足的條件是（ ）A.a>0且b2-4ac0 B.a>0且b2-4ac>0C.a<0且b2-4ac<0 D.a <0且b2-4ac 0 2.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，請根據(jù)圖象判斷下列各式的符號：a 0 ,b 0, c 0 , 0 , a-b+c 0,a+b+c 03.函數(shù)y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（ ）4.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中a>0,b<0,c<0,請畫一個能反映這樣特征的二次函數(shù)草圖.使

6、學(xué)生會用表格、關(guān)系式、圖象多種方法表示二次函數(shù)，會用一般式、頂點式、兩根式表示二次函數(shù)關(guān)系式，并體會函數(shù)的各種表示之間的聯(lián)系和特點。第四環(huán)節(jié) 練習(xí)與提高 (10分鐘)練習(xí)與提高1、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值是2，圖象頂點在直線y=x+1上，并且圖象經(jīng)過點（3，-6）。求a、b、c。2.若a+b+c=0,a¹0,把拋物線y=ax2+bx+c向下平移4個單位,再向左平移5個單位所得到的新拋物線的頂點是(-2,0),求原拋物線的解析式.3、已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸正、負(fù)半軸分別交于A、B兩點，與y軸負(fù)半軸交于點C。若OA=4，OB=1，ACB=90°，求拋物線解析式。第3題圖 第4題圖4、已知二次函數(shù)y=ax2-5x+c的圖象如圖。(1)、當(dāng)x為何值時，y隨x的增大而增大;(2)、當(dāng)x為何值時，y<0。(3)、求它的解析式和頂點坐標(biāo)；通過二次函數(shù)的綜合練習(xí)，鞏固所學(xué)知識，提高運用所學(xué)知識和方