2006年湖北省仙桃潛江中考數(shù)學(xué)試卷及答案(新課標(biāo)錄入)

1、仙桃市潛江市 江漢油田2006 年中考試卷 親愛(ài)的同學(xué)，相信在本場(chǎng)考試中，你的數(shù)學(xué)知識(shí)水平和探究能力一定會(huì)有很好的發(fā)揮 特別提醒你要仔細(xì)審題，先易后難 祝你取得好成績(jī)！并請(qǐng)你注意以下幾點(diǎn)： 1 答卷前，請(qǐng)你用鋼筆（圓珠筆）將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填在密封線內(nèi) 2 答選擇題時(shí)，請(qǐng)將答案直接填在選擇題答題表中 3 .試卷共 8 頁(yè)，滿分 120 分，考試時(shí)間 120 分鐘. 題號(hào) -一- -二二 -三 總分 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 選擇題答題表 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 、精心選一選，相信自己的判斷！ （本大題共有 8 個(gè)小題，每小題 3 分，滿分 2

2、4 分） 在下列各小題中，均給出四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的字母代 號(hào)填入上面選擇題答題表中相應(yīng)題號(hào)下的方格內(nèi)，填錯(cuò)或不填均為零分 1. -8 的絕對(duì)值是 A. -8 B. 8 C.二 8 x 3 0 A. B. C. 3.吸煙有害健康.5 月 31 日是世界無(wú)煙日， 今年世界無(wú)煙日來(lái)臨之際, 了我國(guó)吸煙的人數(shù)約為 3.5 億，占世界吸煙人數(shù)的 約為 得分 評(píng)卷人 2. 不等式組 U-1 .2 的解集在數(shù)軸上表示正確的是 1 D. 8 -I Q 1 5 J D. 中國(guó)國(guó)家衛(wèi)生部公布 丄.用科學(xué)記數(shù)法表示全世界吸煙人數(shù) 3 A. 105 109 B. 10.5 108 C.

3、 1.05 109 D. 1.05 1010 4.如圖是一個(gè)正三棱柱毛坯， 將其截去一部分，得到一個(gè)工件如圖.對(duì)于這個(gè)工件 圖、主視圖依次是 俯視 C. A. C、 5.小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對(duì)小剛說(shuō): 給我，我就有 10 顆珠子”.小剛卻說(shuō)：“只要把你的 b、d “把你珠子的一半 1 -給我，我就有- 3 顆”，那么小剛的彈珠顆數(shù)是 A. 3 B. 4 C. 6 6. 在厶ABC中，已知 AB =AC ，DE垂直平分 貝U . DCB的度數(shù)是 A. 15 B.30 C. 50 D. D. 8 AC， A =50 65 7. 下面四個(gè)圖形都是由相同的六個(gè)小正方形紙片組成，小正方形

4、上分別貼有 北京2008年奧運(yùn)會(huì)吉祥物五個(gè)福娃 （貝貝、 晶晶、 歡歡、迎迎、 妮妮） 的卡通畫(huà)和奧運(yùn)五環(huán)標(biāo)志，如果分別用“貝、晶、歡、迎、妮” 五個(gè)字來(lái) D. b、 10 妮 迎 貝 晶 歡 （ D 8.你一定知道烏鴉喝水的故事吧！ 一個(gè)緊口瓶中盛有一些水，烏鴉想喝，但是嘴夠不著瓶 中的水，于是烏鴉銜來(lái)一些小石子放入瓶中 （如圖），瓶中水面的高度隨石子的增多而上 升，烏鴉喝到了水.但是還沒(méi)解渴，瓶中水面就下降到烏鴉夠不著的高度，烏鴉只好再去 銜些石子放入瓶中，水面又上升，烏鴉終于喝足了水，哇哇地飛走了 .如果設(shè)銜入瓶中石 子的體積為x，瓶中水面的高度為 y，下面能大致表示上面故事情節(jié)的圖象是

5、 VI 得分 評(píng)卷人 x A. 二、認(rèn)真填一填，試試自己的身手! 分，滿分 24 分） 將結(jié)果直接填寫(xiě)在每題的橫線上 （本大題共 2 9.分解因式：4x -16 = 8 個(gè)小題，每小題 3 10. 在對(duì)物體做功一定的情況下，力 F （牛）與此物體在力的方 向上移動(dòng)的距離 S （米）成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，則當(dāng)力達(dá)到 20 牛時(shí)，此物體 在力的方向上移動(dòng)的距離是米 11. 如圖，在O O 中，已知 OAC =20 , OA / CD，貝U .AOD 二. tan 10 ) 14. “五一”國(guó)際勞動(dòng)節(jié)，廣場(chǎng)中央擺放著一個(gè)正六邊形的鮮花圖案，如圖所示，已知第一 層擺黃色花，第二層擺紅色花，

6、第三層是紫色花，第四層擺黃色花由里向外依次 按黃、紅、紫的顏色擺放，那么第 10層應(yīng)擺盆花. 15. 高為 2 米的院墻正東方有一棵樟樹(shù)，且與院墻相距 3 米，上午的太陽(yáng)和煦燦爛，樟樹(shù)影 子爬過(guò)院墻，伸出院墻影子外 1 米，此時(shí)人的影子恰好是人身高的兩倍，那么，請(qǐng)你計(jì) 算這棵樟樹(shù)的高約為 _ 米. 16. 如圖是一個(gè)由六個(gè)小正方體組合而成的幾何體， 每個(gè)小正方體的六個(gè)面上都分別寫(xiě)著 -1, 2 , 3 , - 4 , 5 , -6六個(gè)數(shù)字，那么圖中所有看不見(jiàn)的面上的數(shù)字和是 2 5 _ / 6 / 3/ 3 / 12. 13. 有四種邊長(zhǎng)都相等的正三角形、 正方形、正五邊形、正六邊形瓷磚， 如

7、果任意用 其中兩種瓷磚組合密鋪地面，在不切割的情況下，能鑲嵌成平面 圖案的概率是 _ . 為紀(jì)念毛澤東主席橫渡長(zhǎng)江五十周年， “強(qiáng)渡長(zhǎng)江”挑戰(zhàn)賽的預(yù)演賽 6 月 6 日在武漢拉開(kāi)帷幕，一名游泳愛(ài)好者在“強(qiáng)渡長(zhǎng)江”預(yù)演賽 時(shí)，由于水流作用，實(shí)際游泳路線比理想路線偏離約 10 ,預(yù)演處 江面寬約2500米，那么這名游泳愛(ài)好者實(shí)際游了約米 .（sin10 D （第 ?1題圖） ,cos10 得分 評(píng)卷人 （第 15(1 )解方程：2x2 - 2x-1 = 0 （第 14題圖） Z 5 72 4 1 2 / 6 3 （第 16題圖） 三、用心做一做，顯顯你的能力！ （本大題共 8 個(gè)小題，滿分 72

8、分） 17. （本題滿分 8 分，每小題 4 分，共 8 分） （2 ）先化簡(jiǎn)后求值: x +1 2 、x - 5 r- - I 十 - IX -4 x +2 丿 x + 2 七年級(jí)數(shù)學(xué)課本中有一道習(xí)題：將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，得到一條折痕，繼續(xù)對(duì)折， 對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折 n次后，可以得到多少條折痕？對(duì)這道 難題，數(shù)學(xué)教師制定了如下四種傳授方法： （1） 教師引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖，發(fā)現(xiàn)規(guī)律； （2） 教師讓學(xué)生自己做； （3） 教師讓學(xué)生對(duì)折紙，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律； （4） 教師讓學(xué)生對(duì)折紙，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后讓學(xué)生畫(huà)圖 數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)將上述傳授方法作為調(diào)查內(nèi)容發(fā)到全年級(jí) 500名學(xué)生

9、手中，要求每位學(xué) 生選出自己最喜歡的一種，調(diào)查結(jié)果如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示： （1） 請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（要看仔細(xì)喲！ ）； （2） 寫(xiě)出學(xué)生喜歡的傳授方法的眾數(shù)； 得分 評(píng)卷人 18.（本題滿分 7 分） 其中x- 2 （3） 針對(duì)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你發(fā)表不超過(guò) 30 字的簡(jiǎn)短評(píng)說(shuō) （第 18題圖）（n）表示傳授 方法序250 200 19.（本題滿分 7 分） 得分 評(píng)卷人 如圖，在 ABC中，D為BC邊的中點(diǎn)，過(guò) D點(diǎn)分別作DE / AB交AC于點(diǎn)E , DF / AC 交 AB 于點(diǎn) F . （1） 證明： BDF DCE ； （2） 如果給 ABC添加一個(gè)條件，使四邊形 AFDE成為菱形，則

10、該條是； 如果給 ABC添加一個(gè)條件，使四邊形 AFDE成為矩形，則該條件 （均不再增添輔助線） 請(qǐng)選擇一個(gè)結(jié)論進(jìn)行證明. 如圖，以AB為直徑的半圓 O上有一點(diǎn)C，過(guò)A點(diǎn)作半圓的切線交 BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D （1） 求證： ADC BDA （2） 過(guò)O點(diǎn)作AC的平行線OF分別交BC、BC于E、F兩點(diǎn)，若BC=2.3 , EF =1 , 求AC的長(zhǎng). 小明和哥哥得到了一張音樂(lè)演唱會(huì)的門(mén)票， 兩人都很想前往，可票只有一張.哥哥想了 一個(gè)辦法：拿 8 張撲克牌，將數(shù)字為 3、4、7、9 的四張給小明，將數(shù)字為 2、5、6、8 的 四張留給自己，并按如下游戲方式進(jìn)行確定：小明和哥哥從四張撲克牌中隨機(jī)抽

11、出一張， 將抽出得到的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小明獲勝，該小明去；如果和為奇 數(shù)，則哥哥獲勝，該哥哥去 . （1）你認(rèn)為該游戲規(guī)則是否公平？請(qǐng)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表予以說(shuō)明；得分 評(píng)卷人 20.（本題滿分 8 分） 得分 評(píng)卷人 21.（本題滿分 9 分） （第19題圖） A （第 20題圖） （2）如果該游戲規(guī)則不公平，請(qǐng)你改變一下游戲方案，使得游戲規(guī)則公平；如果該 游戲規(guī)則公平，請(qǐng)你制訂一個(gè)不公平的游戲規(guī)則 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知等腰梯形 ABCD， AB =AD =DC =2， ABC =60。，等腰梯形 ABCD稱(chēng)為基本圖形，記為圖，現(xiàn)將圖沿 AD翻折后平移 得到圖；然后將

12、圖以 A為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60。，再向上平移 8 個(gè)單位，得到圖 ；以y軸為對(duì)稱(chēng)軸作圖的對(duì)稱(chēng)圖形，得到等腰梯形 A3B3C3D3，即為圖. （1） 畫(huà)出圖的圖形，寫(xiě)出點(diǎn) A、A2、A3的坐標(biāo)； （2） 將圖、圖、圖通過(guò)適當(dāng)?shù)钠揭?，與圖拼到一起，組成一個(gè)新的等腰梯形 A B4C4 D 4 在拼成新等腰梯形的過(guò)程中，圖經(jīng)過(guò)了怎樣的平移？ 對(duì)于等腰梯形 A4 B4C4D4，能否將其中的一個(gè)小等腰梯形經(jīng)過(guò)一次 圖形變換，變成 一個(gè)平行四邊形，如果能，請(qǐng)說(shuō)明變換過(guò)程；如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由 得分 評(píng)卷人 22.（本題滿分 10 分） 23.(本題滿分 11 分) 得分 評(píng)卷人 建設(shè)新農(nóng)村，農(nóng)村大變樣向

13、陽(yáng)村建起了天然氣供應(yīng)站，氣站根據(jù)實(shí)際情況，每天從零 點(diǎn)開(kāi)始至凌晨 4 點(diǎn)，只打開(kāi)進(jìn)氣閥，在以后的 16 小時(shí)(4 : 0020 : 00)，同時(shí)打開(kāi)進(jìn)氣閥和 供氣閥，20 : 00 24 : 00 只打開(kāi)供氣閥，已知?dú)庹久啃r(shí)進(jìn)氣量和供氣量是一定的，下圖 反映了某天儲(chǔ)氣量 y (米)與x(小時(shí))之間的關(guān)系，如圖所示： (1)求 0 : 00 20 : 00 之間氣站每小時(shí)增加的儲(chǔ)氣量； 求 20 : 00 24 : 00 時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出函數(shù)圖象； (3)照此規(guī)律運(yùn)行， 從這天零點(diǎn)起三晝夜內(nèi)， 經(jīng)過(guò)多少小時(shí)氣站儲(chǔ)氣量達(dá)到最大？并求 出最大值.24.（本題滿分 12 分） 得分 評(píng)

14、卷人 在 Rt ABC中，.C =90 , . A =60 , BC = 6，等邊三角形 DEF從初始位置 （點(diǎn)E與點(diǎn)B重合，EF落在BC 上,如圖 1 所示）在線段BC上沿BC方向以每秒 1 個(gè)單 位的速度平移， DE、DF分別與AB相交于點(diǎn)M、N .當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)， DEF終 止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)點(diǎn) D恰好落在AB上，設(shè) DEF平移的時(shí)間為X. （1） 求厶DEF的邊長(zhǎng)； （2） 求M點(diǎn)、N點(diǎn)在BA上的移動(dòng)速度； （3） 在厶DEF開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，如果點(diǎn) P以每秒 2 個(gè)單位的速度從 D點(diǎn)出發(fā)沿 DE T EF運(yùn)動(dòng)，最終運(yùn)動(dòng)到 F點(diǎn).若設(shè) PMN的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，寫(xiě) 出它的定義

15、域；并說(shuō)明當(dāng) P點(diǎn)在何處時(shí)， PMN的面積最大？ B E F C （圖） （圖2） 24.（本題滿分 12 分） 答卷完后，請(qǐng)回過(guò)頭來(lái)檢查一遍，可要仔細(xì)喲! 仙桃市潛江市 江漢油田2006 年中考試卷 數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分說(shuō)明 說(shuō)明：本試卷中的解答題一般只給出一種解法，對(duì)于其它解法，只要推理嚴(yán)謹(jǐn)、運(yùn)算合理、 結(jié)果正確，均給滿分 一、 選擇題（每小題 BACDDACB 二、 填空題（每小題 .對(duì)部分正確的，參照本評(píng)分說(shuō)明酌情給分 3 分， 共 24 分） 9.4（x 2）（x -2） 10. 1 三、解答題（共 72 分） 共 24 分） 1 11.40 12. 13.14.60，黃色 15.4

16、16.-13 3 17.解： （1） （ 4 分） 原方程變?yōu)? T2 2 分） 1 +J3 - x1 2 ， （ 4 分） （用求根公式法解答可參照給分） （2） （4 分）解：原式 X 1 _2（X -2） 2 - x -4 x-5 1 （1分） （3分） 將2代入得，原式 X 2 _ （2 . 2） 18. （7 分）解：（1）補(bǔ)全方法（2）、方法（4） 2） 傳授方法（4） （2 分） 3） 答案不惟一，只要點(diǎn)評(píng)具有正確的導(dǎo)向性， 且符合以下要點(diǎn)的意思，均可給分（ 2 分） 要點(diǎn)：學(xué)生喜歡自主探究的學(xué)習(xí)方法； 學(xué)生不喜歡以教師講為主或讓學(xué)生一味做的教 學(xué)方法； 教學(xué)方法要改革. 19.

17、 （7 分）（1）證明：/ DE / AB EDC FBD . （ 1 分） DF / AC FDB ECD . （4 分） 及縱軸上的調(diào)查人數(shù)各得 1 分，如圖所示. 又 BD =DC BDF 也 DCE . （ 3 分） （2） AB AC 或 BC = AC 或 BA 二 BC ; A = 90?；?B = 90?；?C = 90 （填寫(xiě)其中一個(gè)即可，每空 1 分，共 2 分 x 證明： DE / AB DF / AC二四邊形AFDE為平行四邊形 . (6 分) 又 AB =AC B = C EDC - C 二 ED 二 EC 由:BDF DCE 可得：FD EC ED FD 四邊形 A

18、FDE為菱形(7 分) 證明：同理可證四邊形 AFDE為平行四邊形 . (6 分) . A =90 四邊形 AFDE為矩形 . (7 分) 20. (8 分)(1)證明：T AB為直徑 厶 ACB =90 ： N ACD =90 / AD為半圓O的切線 . BAD =90 . ACD =/BAD (2 分) 又： ADC =/BDA ADC BDA . ( 3 分) (2)連接 OC , / OE / AC OE _ BC BE = EC = 3 . ( 4 分) 在 RUOBE 中，設(shè) OB =x，則有：x2 = (T3)2 +(x1)2 x = OB = 2 . ( 6 分) OE =1

19、. OBE =30 . . AOC =60 每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下: 、哥哥的數(shù)字 小明的、 數(shù)字 2 5 6 8 3 (2, 3) (5, 3) (6, 3) (8, 3) 4 (2, 4) (5, 4) (6, 4) (8, 4) 7 (2, 7) (5, 7) (6, 7) (8, 7) 9 (2, 9) (5, 9) (6, 9) (8, 9) 根據(jù)表格，數(shù)字之和的情況共有 16種，其中和為偶數(shù)的有 6 種: (5, 3)、 (2, 4)、 (6, 4)、 (8, 4)、 小明獲勝的概率 . (5 分) 10 5 哥哥獲勝的概率為 一 16 8 該游戲規(guī)則不公平(6 分)

20、(2)將小明的奇數(shù)數(shù)字撲克牌 與哥哥偶數(shù)數(shù)字撲克牌對(duì)換 一張 . (9 分) 22. (10 分)解：(1) A、人、A3 的坐 標(biāo)分別為： A(-5, 5+、3)、 A2(2,3)、A3(-2,3) (每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)答對(duì)得 1 分， 畫(huà)圖 2 分，共 5 分) (2)在拼成新等腰梯形的過(guò)程 中，圖向左平移3個(gè)單位，向下 平移8 - , 3 AC的長(zhǎng) 60 n 2 180 2n 3 21. (9 分)解：(1)該游戲規(guī)則不公平 (8 分) (1 分) 個(gè)單位(7 分) 其中的一個(gè)小等腰梯形可以經(jīng)過(guò)x 氣量達(dá)到最大， 最大值為 238+10 x2 =258（米3） 24. （12 分） 解：（1

21、） 當(dāng)F點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí)， 如圖1所示： DEF為等邊三角 Z DFE =60 B = 30 乙 BDF =90 FD 三 BC = 3 （ 2 分） （2）過(guò) E 點(diǎn)作 EG _ AB DEF - BME =30 EB =EM =60 2 , B =30 B C（F） 在 Rt EBG 中，BG=x cos30 x 2 BM = 2BG -3x B E1 F F1 （圖） 一次變換，變成一個(gè)平行四邊形 將等腰梯形CC4D4D以C4D4的中 點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60。即可或?qū)⒌妊菪?AA4B4B以A4B4的中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心， 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。即可 . （10 分） 23. （ 11 分）

22、解：（1）由圖象可知：在 0： 004 : 00 之間氣站儲(chǔ)氣量從 30 米3增加到 230 米3 那么 0 : 00 4 : 00 之間氣站每小時(shí)增加的儲(chǔ)氣量為 230 - 30 = 50（米3） 4 同理可求 4 : 00 20 : 00 之間氣站每小時(shí)增加的儲(chǔ)氣量為 23一 230 =（米3） 16 2 1 99 3 （2）由（1）可知：氣站每小時(shí)供氣量為 50 （米） 2 2 99 3 24時(shí)儲(chǔ)氣量為238 - 2 _40（米） 3 由可知：24 時(shí)氣站儲(chǔ)氣量是 40 米， 每天儲(chǔ)氣量增加 40 -30 =10 （米3） 由圖象可知每天 20 : 00 時(shí)氣站儲(chǔ)氣量達(dá)到最大值， 所以三晝夜內(nèi)，第三天的 20 : 00 時(shí)，即經(jīng)過(guò)了 24 2 20 =68小時(shí)，氣站的儲(chǔ)