數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì)

1、數(shù)軸教材的地位和作用 數(shù)軸是浙教版七年級(jí)上冊(cè)第1章第3的內(nèi)容，是在引入了分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)之后給出的。本節(jié)課從溫度計(jì)讀數(shù)這一實(shí)例出發(fā)，通過(guò)類(lèi)比實(shí)際情境引出數(shù)軸這一概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的方法，逐步向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想，而數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)非常重要的一個(gè)思想方法。通過(guò)數(shù)在數(shù)軸上的表示，有利于學(xué)生對(duì)相反數(shù)，絕對(duì)值概念的理解，能更直觀地進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算法則的推導(dǎo)和有理數(shù)大小的比較。同時(shí)它也為今后學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系，不等式的解法，和函數(shù)圖像及其性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)，并且數(shù)軸能將數(shù)的分類(lèi)直觀地表現(xiàn)出來(lái)，也是學(xué)生領(lǐng)悟分類(lèi)思想的基礎(chǔ)。學(xué)情分析七年級(jí)學(xué)生活潑好動(dòng)，注意力不容易集中，并且他們的抽象思維水平較低，所以應(yīng)該

2、從生活實(shí)例出發(fā)，由淺入深。他們對(duì)于新知識(shí)往往很好奇，愛(ài)發(fā)表自己的觀點(diǎn)，所以要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)讓他們自由討論，并發(fā)表見(jiàn)解。他們對(duì)于剛剛學(xué)習(xí)的正負(fù)數(shù)的概念理解不一定很深刻，還有小學(xué)學(xué)習(xí)的直線，線段可能會(huì)有遺忘，所以應(yīng)該穿插復(fù)習(xí)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1、 理解數(shù)軸的概念，會(huì)讀出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的有理數(shù)，會(huì)畫(huà)數(shù)軸，會(huì)在數(shù)軸上表示有理數(shù)。2、 理解相反數(shù)的概念，會(huì)在數(shù)軸上表示兩個(gè)相反數(shù)，理解互為相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 過(guò)程與方法：經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型，從數(shù)形兩個(gè)側(cè)面理解和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，感受用形來(lái)解決數(shù)的問(wèn)題的優(yōu)越性，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的理念。情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)數(shù)

3、學(xué)知識(shí)是與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿探索性，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)軸的概念，及用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)軸的引入，借助數(shù)軸理解相反數(shù)。教學(xué)方法 教法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)，比較探索式教學(xué)。 學(xué)法：合作交流，分層學(xué)習(xí)。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體，三角板。1、 教學(xué)過(guò)程（1） 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1、 看一看：書(shū)本節(jié)前圖中三個(gè)城市的最底氣溫？2、 師：你們知道氣溫是由什么測(cè)量的嗎？那你們見(jiàn)過(guò)溫度計(jì)嗎？ 觀察圖1-5中溫度計(jì)，回答下列問(wèn)題：點(diǎn)A表示多少攝氏度？點(diǎn)B呢？點(diǎn)C呢？A、B、C三個(gè)點(diǎn)所表示的溫度哪個(gè)高？哪個(gè)低？ 師：你是怎樣讀出A ，B，C點(diǎn)溫度的？刻度的正負(fù)怎樣規(guī)

4、定？以什么為基準(zhǔn)？基準(zhǔn)刻度線表示多少攝氏度？每攝氏度的刻度線之間的距離有什么特點(diǎn)？3、 想一想：溫度的大小可以用溫度計(jì)來(lái)表示，那我們前面學(xué)習(xí)的有理數(shù)能用什么方法來(lái)表示呢？可適當(dāng)啟發(fā)有理數(shù)是無(wú)限的，類(lèi)比溫度計(jì)你能設(shè)計(jì)出怎樣的直線來(lái)表示有理數(shù)嗎？【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，借助溫度計(jì)，通過(guò)類(lèi)比的思想方法，使學(xué)生易于接受數(shù)軸。而一系列問(wèn)題的創(chuàng)設(shè)，有利于喚起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維積極性，學(xué)生很自然地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。（2） 合作討論，探究新知 1、先在黑板上畫(huà)一條水平直線。師：觀察橫放的溫度計(jì)，那這條直線需添加什么要素才能表示有理數(shù)呢？參與學(xué)生討論，適時(shí)地加以引導(dǎo)，概括出

5、數(shù)軸的概念，在黑板上畫(huà)出數(shù)軸，并強(qiáng)調(diào)數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度。做一做：出示幻燈片，下列所畫(huà)的數(shù)軸對(duì)不對(duì)？錯(cuò)的話，指出錯(cuò)在哪里？2312-2-10A、 B、 12-2-10-312-2-10C、D、 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)判斷，加強(qiáng)對(duì)數(shù)軸概念的理解。 2、畫(huà)一畫(huà)：要求每位學(xué)生都模仿老師數(shù)軸的畫(huà)法，畫(huà)一個(gè)數(shù)軸。（老師巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正） 請(qǐng)幾位同學(xué)任說(shuō)一個(gè)有理數(shù)，問(wèn)每個(gè)同學(xué)是否能在數(shù)軸上找到點(diǎn)來(lái)表示？那是不是所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示？ 學(xué)生間討論，請(qǐng)幾位同學(xué)發(fā)言，最后得出：任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示?！驹O(shè)計(jì)意圖】考察學(xué)生對(duì)數(shù)軸概念的掌握程度，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力。學(xué)生相互

6、討論，培養(yǎng)合作意識(shí)。（3） 解釋?xiě)?yīng)用，體驗(yàn)成功 1、例題教學(xué)(課本中例1，例2) 例1、如圖所示，數(shù)軸上A、B、C、D分別表示什么數(shù)？ 合作交流，獲取正確答案，并指出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)，是由“形”到“數(shù)”的過(guò)程。例2、在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：（1） 0.5，0，-4，-0.5，1，4；（2） 200，-150，-50，100，-100.讓一位學(xué)生到黑板上來(lái)做，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。先畫(huà)出數(shù)軸，再把上面各數(shù)表示到數(shù)軸上。對(duì)第（2）小題，要特別強(qiáng)調(diào)，在數(shù)軸上表示絕對(duì)值較大的數(shù)時(shí)，要選擇合適的單位長(zhǎng)度。指出把給定的數(shù)用數(shù)軸上點(diǎn)表示，是“數(shù)”到“形”的過(guò)程?！驹O(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步鞏固了數(shù)軸的概念，讓學(xué)生

7、體會(huì)到有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。2、觀察例2數(shù)軸中的幾對(duì)特殊點(diǎn)，如0.5和-0.5，和，4和-4，引出相反數(shù)的概念：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。比如：0.5是-0.5的相反數(shù)，4和-4互為相反數(shù)。 注意：零的相反數(shù)是零。 再觀察一對(duì)相反數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么特點(diǎn)？ 學(xué)生可以相互討論，歸納總結(jié)，請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)回答，引導(dǎo)得出結(jié)論：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)（零除外）的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等。（4） 課堂練習(xí)，鞏固新知說(shuō)一說(shuō)：請(qǐng)說(shuō)出下列各數(shù)的相反數(shù)。 1，0，-2.5，2004練一練：下列兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)的是( ) A、

8、與0.2 B、與-0.333 C、-2.25與 D、2與課內(nèi)練習(xí)1，2.【設(shè)計(jì)意圖】目地是讓學(xué)生對(duì)新知識(shí)進(jìn)行鞏固，教師也能得到及時(shí)的反饋。（5） 拓展創(chuàng)新，能力提高（小組合作交流，共同完成）1、 一個(gè)蝸牛從原點(diǎn)開(kāi)始，先向左爬了4個(gè)單位，再向右爬了7個(gè)單位到達(dá)終點(diǎn)，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是 2、 數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)所表示什么數(shù)？它們有什么關(guān)系？距原點(diǎn)5個(gè)單位呢？a個(gè)單位呢（a>0）【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生討論，相互補(bǔ)充，目地是培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。（6） 課堂小結(jié)，反思提高 談一談：這節(jié)課你學(xué)到什么？有什么體會(huì)？ 學(xué)生暢所欲言，教師歸納總結(jié)： 數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，使有理數(shù)和直線上的點(diǎn)建立對(duì)應(yīng)關(guān)系，提示了數(shù)和形的內(nèi)在練習(xí)，為以后研究問(wèn)題提供了新方法，新思路。所以要會(huì)正確畫(huà)出數(shù)軸，記住畫(huà)數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度，缺一不可。所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但是反過(guò)來(lái)不成立，即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表