湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)2014-2015學(xué)年度下學(xué)期高一期末考試數(shù)學(xué)試卷(word含答案)

1、湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)2014-2015學(xué)年度下學(xué)期高一期末考試數(shù) 學(xué) 試 卷命題人： 49中 唐和海 審題人：武漢四中 晏海燕 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分1、若，則下列不等式中不成立的是A. B. C. D.2、與直線4x3y+50關(guān)于x軸對稱的直線方程為（ ）A4x+3y+50 B. 4x3y+50 C. 4x+3y50 D. 4x3y503、下列命題正確的是 （ ）A有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱。B有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱。C用一個(gè)平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺。D有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)

2、四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱。4、已知圓錐的母線長為8，底面圓周長為，則它的體積是( ) A B 9 C D 5、直線(cos)x+（sin）y+20的傾斜角為（ ）A B C D6、設(shè)a,b,c分別是ABC中，A，B，C所對邊的邊長，則直線sinA·x+ay+c0與直線bxsinB·y+sinC0的位置關(guān)系是( )A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直7、如下圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，且體積為。則該幾何體的俯視圖可以是（ ）8、已知直線方程為.這條直線恒過一定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A（2m，m4） B（5，1） C（1，2） D

3、（2m，m+4）9、設(shè)ABC的內(nèi)角A, B, C所對的邊分別為a, b, c, 若, 則ABC的形狀為（ ）A銳角三角形B 直角三角形C鈍角三角形D不確定10、已知?jiǎng)t的最小值是（）ABC2D111、已知x、y滿足以下約束條件，使z=x+ay(a>0)取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個(gè)，則a的值為（ ）A4 B3 C2 D112、平面上的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)）到直線的距離中的最小值是A. B. C. D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13、已知直線（3a+2）x+（14a）y+80與（5a2）x+（a+4）y70垂直，則a14、在中，已知，則的面積_.15、下列命題正確的有 每條直線都

4、有唯一一個(gè)傾斜角與之對應(yīng),也有唯一一個(gè)斜率與之對應(yīng);傾斜角的范圍是:0°<180°,且當(dāng)傾斜角增大時(shí),斜率也增大;過兩點(diǎn)A(1,2),B(m,-5)的直線可以用兩點(diǎn)式表示;過點(diǎn)(1,1),且斜率為1的直線的方程為;直線Ax+By+C=0(A,B不同時(shí)為零),當(dāng)A,B,C中有一個(gè)為零時(shí),這個(gè)方程不能化為截距式.若兩直線垂直,則它們的斜率相乘必等于-1.16、設(shè)，則數(shù)列的通項(xiàng)公式= 三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17、（本小題10分）某幾何體的三視圖如下圖所示，作出該幾何體直觀圖的簡圖，并求該幾何體的體積。18、(本小題12分）光線從點(diǎn)A（2，3）射

5、出，若鏡面的位置在直線上，反射線經(jīng)過B（1，1），求入射光線和反射光線所在直線的方程，并求光線從A到B所走過的路線長.19、（本小題12分）在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，.(1)若的面積等于，求；(2)若，求的面積.20、如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長為a的正方體ABCDA1B1C1D1中分離出來的。（1）直接寫出DC1D1在圖中的度數(shù)和它表示的角的真實(shí)度數(shù)。（2）求A1C1D的真實(shí)度數(shù)。（3）設(shè)BC=1m，如果用圖示中這樣一個(gè)裝置來盛水，那么最多能盛多少體積的水？ 21、(本小題12分)（本題只限文科學(xué)生做）已知ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A(-10，2)，B(6，4)，垂心是H(5，2)，求

6、頂點(diǎn)C到直線AB的距離21、(本小題12分)（本題只限理科學(xué)生做）已知兩定點(diǎn)A（2，5），B（2，1），M（在第一象限）和N是過原點(diǎn)的直線l上的兩個(gè)動點(diǎn)，且|MN|=2，l/AB，如果直線AM和BN的交點(diǎn)C在y軸上，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。22、(本小題12分)（本題只限文科學(xué)生做）已知函數(shù)f (x) = a·bx的圖像過點(diǎn)A（1, ）, B (2 , )(1)求函數(shù)f (x)的解析式.(2)設(shè), nN+, Sn 是數(shù)列 前n項(xiàng)和，求S20.(3)在(2 )的條件下，若 ，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.22、(本小題12分)（本題只限理科學(xué)生做）已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，且，n=1,2,3（）求證: 數(shù)

7、列為等比數(shù)列；（）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：.湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)2014-2015學(xué)年度下學(xué)期高一期末考試數(shù) 學(xué) 參 考 答 案1、B 2、A 3、D 4、A 5、D 6、C 7、C 8、C 9、B 10、A 11、D 12、B12、,當(dāng)(可取)時(shí), (其中為平面上任意整點(diǎn)).13、0或1； 14、或 ； 15、 ； 16、17、由三視圖可作出該幾何體的簡圖如下5分。由三視圖可得：V 10分。18、設(shè)點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為垂直平分 3分在反射光線所在直線上.反射光線的方程為6分解 得入射點(diǎn)的坐標(biāo)為.7分由入射點(diǎn)及點(diǎn)A的坐標(biāo)得入射光線方程為10分光線從A到B所走過的路線

8、長為12分19、(1)由余弦定理及已知條件得，又因?yàn)榈拿娣e等于，所以，得.4分聯(lián)立方程組解得，.6分(2)由題意得，即，8分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，得，由正弦定理得，聯(lián)立方程組解得，.所以的面積.12分20、（1）DC1D1在圖中的度數(shù)和它表示的角的真實(shí)度數(shù)都是45°；2分（2）連結(jié)DA1，則A1C1D的三條邊都是正方體的面對角線，都是 ，所以A1C1D是等邊三角形，所以A1C1D60°；（直接寫出結(jié)果亦可）5分（3）如果用圖示中的裝置來盛水，那么最多能盛的水的體積等于三棱錐C1C B1D1的體積，而 12分21（文）、解: 直線AC的方程為 即x+2y+6=0 (1)又 BC所直線與

9、x軸垂直 故直線BC的方程為x=6 (2)解(1)(2)得點(diǎn)C的坐標(biāo)為C(6,-6) 8分由已知直線AB的方程為：x8y+260，所以點(diǎn)C到直線AB的距離為：d= 12分21（理）、由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)并利用斜率公式得，于是，從而l的方程為y=x，2分設(shè)M（a，a）（a>0），N（b，b），由，得，故|ab|=24分直線AM的方程為：，令x=0，則得C的坐標(biāo)為 直線BN的方程為：，令x=0，則得C的坐標(biāo)為9分故，化簡得a=b，將其代入|ab|=2，并注意到a>0，得a=1，b=1所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）12分22、（文）1）因圖像過點(diǎn)A（1，）, B（2, ） 解之得 a = , b = 2 (2分) f ( x ) = (4分)（2） 是首項(xiàng)為3公差為1的等差數(shù)列（6分）Sn = 3n+= n (n7) = 130 (8分) （3） Tn = 3·+ (2)· ()2 + + (n 4) () n Tn = (3)· ()2 + + (n5) () n + (n4 ) ()n+1 得：Tn = 3·+ ()2 + + ()n(n4) ()n+