1122蔣反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)2

1、鎮(zhèn)江市第十中學(xué)生本課堂八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案 使用日期 月 日 11.2反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)（2）主備：蔣蘇青 審核： 班級(jí)： 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)1 會(huì)用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)解析式；2.能根據(jù)圖像分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)一步感受形數(shù)結(jié)合的思想方法學(xué)習(xí)重點(diǎn)：分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的性質(zhì)學(xué)習(xí)過(guò)程：一、情境創(chuàng)設(shè)同學(xué)們，在上節(jié)課我們畫(huà)出了反比例函數(shù)、的圖像，請(qǐng)觀察這些函數(shù)的圖像，思考反比例函數(shù) （k為常數(shù)，k0）的圖像有什么特征？二、探索活動(dòng)(活動(dòng)一)思考如下問(wèn)題：（1）每個(gè)函數(shù)的圖像分別在哪幾個(gè)象限？（2）在每一個(gè)象限內(nèi)，隨著x的增大，y是怎樣變化的？（3）反比例函數(shù)

2、的圖像與x軸有交點(diǎn)嗎？與y有交點(diǎn)嗎？為什么？（小組討論）(活動(dòng)二) 思考 反比例函數(shù)的圖像隨k值的變化情況總結(jié)：反比例函數(shù)y(k為常數(shù)，k0)的圖像是雙曲線當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別在第 象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而 ；當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別在第 象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而 (活動(dòng)三)探索反比例函數(shù)圖像的中心對(duì)稱性：（1）點(diǎn)A （4 ，2 ）在函數(shù)的圖像上嗎？寫(xiě)出點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)A的坐標(biāo)，點(diǎn)A在函數(shù)的圖像上嗎？（2）在函數(shù)的圖像上任取一點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)B在這個(gè)函數(shù)的圖像上嗎？總結(jié)：反比例函數(shù)的兩支圖像關(guān)于 對(duì)稱三、典型例題：例1已知反比例函數(shù)y的圖像經(jīng)過(guò)

3、點(diǎn)A（2，4）（1）求k的值； （2）這個(gè)函數(shù)的圖像在哪幾個(gè)象限？y隨x的增大怎樣變化？（3）畫(huà)出函數(shù)的圖像； （4）點(diǎn)B（，16）、C（3，5）在這個(gè)函數(shù)的圖像上嗎？(5)若點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3) 在這個(gè)函數(shù)的圖像上,且x1 x2 0x3，試比較y1 ，y2 ，y3的大小.例2、已知反比例函數(shù) y =的圖象上有兩點(diǎn)P(1,a), Q(b,2.5).(1) 求a、b的值；(2) 過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線交y軸于點(diǎn)M，則PMO的面積 ；(3) 過(guò)點(diǎn)Q作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)N，則QNO的面積 ；(4) 過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)A（m,n）作x軸(或y軸)垂線，垂足為B，求ABO

4、的面積；(5) 從上面你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？課堂練習(xí)1、反比例函數(shù)y=；y=；7y= ；y=的圖象中：(1)在第一、三象限的是 ，在第二、四象限的是 .(2)在其所在的每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大的是 2、已知某一反比例函數(shù)在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大增大，過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)A作x軸垂線，垂足為B，若ABO的面積為6，則這個(gè)反比例函數(shù)解析式是 五、課后作業(yè)1.已知P（1，m+1）在雙曲線圖象上，則雙曲線在第_象限，在每個(gè)象限y隨x的增大而_.2已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，其圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限內(nèi)；當(dāng)時(shí)，其圖象在每個(gè)象限內(nèi)隨的增大而減小.3若反比例函數(shù)的圖象位于一、三象限內(nèi)，正比例函數(shù)過(guò)二、四

5、象限，則k的整數(shù)值是_4已知反比例函數(shù)y=(k0)與一次函數(shù)y=x 的圖象有交點(diǎn), 則k 的取值范圍是_ .5若點(diǎn)A(x1,1)、B(x2,2)、C(x3,3)在雙曲線上，則 ( ) Ax1>x2>x3   Bx1>x3>x2     Cx3>x2>x1       Dx3>x1>x26. 下列函數(shù)中,當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大的是 ( )A.y=2-3x B.y= C.y=-2x-1 D.y=-7.如圖（2），A，B是函數(shù)y的圖像上關(guān)于原點(diǎn)0對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，AC平行于y軸，BC平行于x軸，設(shè)三角形ABC面積為S，則( )A.S1 B.1S2C.S2D.S28.已知反比例函數(shù)y的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，2）（1）求k的