題組層級(jí)快練30

1、題組層級(jí)快練(三十)說(shuō)明：16題只有一項(xiàng)符合題目要求，712題有多項(xiàng)符合題目要求1.(2014·新課標(biāo)全國(guó))如圖所示，MN為鋁質(zhì)薄平板，鋁板上方和下方分別有垂直于圖平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(未畫出)，一帶電粒子從緊貼鋁板上表面的P點(diǎn)垂直于鋁板向上射出，從Q點(diǎn)穿越鋁板后到達(dá)PQ的中點(diǎn)O.已知粒子穿越鋁板時(shí)，其動(dòng)能損失一半，速度方向和電荷量不變，不計(jì)重力，鋁板上方和下方的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為()A2B.C1 D.解析設(shè)粒子在鋁板上、下方的軌道半徑分別為r1、r2，速度分別為v1、v2.由題意可知，粒子軌道半徑：r12r2，mv×mv，v1v2，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律，

2、得qvBm，磁感應(yīng)強(qiáng)度B，磁感應(yīng)強(qiáng)度之比×，D項(xiàng)正確答案D設(shè)置目的考查粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)，利用牛頓第二定律表達(dá)磁場(chǎng)與各量的關(guān)系2(2014·北京)帶電粒子a、b在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的動(dòng)量大小相等(即mv乘積的大小相等)，a運(yùn)動(dòng)的半徑大于b運(yùn)動(dòng)的半徑若a、b的電荷量分別為qa、qb，質(zhì)量分別為ma、mb，周期分別為Ta、Tb.則一定有()Aqa<qb Bma<mbCTa<Tb D.<解析粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有qvBm，解得r，由于mv、B相同，故r，a運(yùn)動(dòng)的半徑大于b運(yùn)動(dòng)的半徑，故qa<q

3、b，A項(xiàng)正確；速度大小未知，故無(wú)法判斷質(zhì)量大小，B項(xiàng)錯(cuò)誤；周期T，由于mv、B相同，但不知道質(zhì)量大小關(guān)系，故無(wú)法判斷周期關(guān)系，C項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)qvBm，知，雖然知道a運(yùn)動(dòng)的半徑大于b運(yùn)動(dòng)的半徑，但不知道速度大小關(guān)系，故無(wú)法判斷比荷關(guān)系，D項(xiàng)錯(cuò)誤答案A設(shè)置目的考查粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑、周期3.質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，運(yùn)行的半圓軌跡如圖所示，虛線所示下列表述正確的是()AM帶負(fù)電，N帶正電BM的速率小于N的速率C洛倫茲力對(duì)M、N做正功DM的運(yùn)行時(shí)間大于N的運(yùn)行時(shí)間解析根據(jù)帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)方向和左手定則可知，M帶負(fù)電，N帶正電，A項(xiàng)正確；粒子做圓

4、周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供，qBvm，則r，運(yùn)動(dòng)半徑大的粒子運(yùn)動(dòng)速率大，B項(xiàng)錯(cuò)誤；洛倫茲力對(duì)粒子不做功，C項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)qBvmr，可得T，粒子的周期相同，又同在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了半個(gè)周期，所以兩粒子的運(yùn)行時(shí)間相同，D項(xiàng)錯(cuò)誤答案A設(shè)置目的帶電粒子在磁場(chǎng)中的半徑和周期4.如圖所示，矩形MNPQ區(qū)域內(nèi)有方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，有5個(gè)帶電粒子從圖中箭頭所示位置垂直于磁場(chǎng)邊界進(jìn)入磁場(chǎng)，在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡為相應(yīng)的圓弧，這些粒子的質(zhì)量，電荷量以及速度大小如下表所示由以上信息可知，從圖中a、b、c處進(jìn)入的粒子對(duì)應(yīng)表中的編號(hào)分別為()粒子編號(hào)質(zhì)量電荷量(q>0)速度大小1m2qv22m2q2v

5、33m3q3v42m2q3v52mqvA.3、5、4 B4、2、5C5、3、2 D2、4、5解析由左手定則可以判斷a、b帶同種電荷，且與c電性相反，再由r可以判斷5個(gè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為、，結(jié)合題圖半徑可以判斷只有D項(xiàng)正確答案D設(shè)置目的考查左手定則和粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑的分析5.如圖所示是科學(xué)史上一張著名的實(shí)驗(yàn)照片，顯示一個(gè)帶電粒子在云室中穿過(guò)某種金屬板運(yùn)動(dòng)的徑跡云室旋轉(zhuǎn)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直照片向里云室中橫放的金屬板對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)起阻礙作用分析此徑跡可知粒子()A帶正電，由下往上運(yùn)動(dòng)B帶正電，由上往下運(yùn)動(dòng)C帶負(fù)電，由上往下運(yùn)動(dòng)D帶負(fù)電，由下往上運(yùn)動(dòng)解析粒子穿過(guò)金屬板后，速度變小，由

6、半徑公式r可知，半徑變小，粒子運(yùn)動(dòng)方向?yàn)橛上孪蛏希挥钟捎诼鍌惼澚Φ姆较蛑赶驁A心，由左手定則，粒子帶正電選A項(xiàng)答案A設(shè)置目的讀者注意體會(huì)“2009年安徽，19”與“2014年新課標(biāo)全國(guó)，16”的異曲同工，相隔5年又相見(jiàn)！6(2014·湖北仙桃)如圖所示，一半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m，電荷量為q的正電荷(重力忽略不計(jì))以速度v沿正對(duì)著圓心O的方向射入磁場(chǎng)，從磁場(chǎng)中射出時(shí)速度方向改變了角磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為()A. B.C. D.解析根據(jù)題意作出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示：從磁場(chǎng)中射出時(shí)速度方向改變了角，所以粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角為，根據(jù)幾何關(guān)系有：rRcot

7、，根據(jù)Bqvm，得B，B項(xiàng)正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤答案B設(shè)置目的考查圓心的確定、半徑的求解7(2013·浙江)在半導(dǎo)體離子注入工藝中，初速度可忽略的磷離子P和P3，經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里、有一定寬度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，如圖所示已知離子P在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)30°后從磁場(chǎng)右邊界射出在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，離子P和P3()A在電場(chǎng)中的加速度之比為11B在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為1C在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比為12D離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的動(dòng)能之比為13解析同位素的粒子的質(zhì)量質(zhì)子數(shù)中子數(shù)，故磷離子P和P3的質(zhì)量相同，設(shè)為m，P的電荷量設(shè)為q，則P3的電荷量為3q

8、，在電場(chǎng)中由a知，加速度之比為所帶電荷量之比，即為13，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由qUmv2，得Ekq，即離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的動(dòng)能之比為13，D項(xiàng)正確；又由qBvm，所以r，得r，所以rPrP31，B項(xiàng)正確；由幾何關(guān)系，可得P3在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)60°角后從磁場(chǎng)右邊界射出，C項(xiàng)正確答案BCD設(shè)置目的以同位素為背景考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)8(2013·廣東)如圖所示，兩個(gè)初速度大小相同的同種離子a和b，從O點(diǎn)沿垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后打到屏P上不計(jì)重力，下列說(shuō)法正確的有()Aa、b均帶正電Ba在磁場(chǎng)中飛行的時(shí)間比b的短Ca在磁場(chǎng)中飛行的路程比b的短Da在P上的落點(diǎn)與O點(diǎn)的距離比b的近解析由左

9、手定則可知，離子圓弧向下彎曲，打到屏P上，a、b粒子均帶正電，A項(xiàng)正確；因?yàn)槭峭N粒子，且粒子的速度大小相等，所以它們?cè)趧驈?qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑r相同，周期T也相同，畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡圖可知，b在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡是半個(gè)圓周，a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡大于半個(gè)圓周，A、D選項(xiàng)正確，B、C選項(xiàng)錯(cuò)誤答案AD設(shè)置目的考查粒子的圓周運(yùn)動(dòng)軌跡由左手定則判斷、利用規(guī)范作圖判斷運(yùn)動(dòng)時(shí)間9.如圖所示，MN是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子在紙面內(nèi)從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)若粒子速度為v0，最遠(yuǎn)能落在邊界上的A點(diǎn)下列說(shuō)法正確的有()A若粒子落在A點(diǎn)的左側(cè)，其速度一定小于v0B若粒子落在A點(diǎn)的右側(cè)，其速度

10、一定大于v0C若粒子落在A點(diǎn)左右兩側(cè)d的范圍內(nèi)，其速度不可能小于v0D若粒子落在A點(diǎn)左右兩側(cè)d的范圍內(nèi)，其速度不可能大于v0解析由牛頓第二定律，可得qv0Bm，解得r，當(dāng)粒子從O點(diǎn)垂直MN界面射入磁場(chǎng)時(shí)，粒子射出磁場(chǎng)位置與MN交點(diǎn)距入射點(diǎn)O最遠(yuǎn)，即OA2r，當(dāng)粒子以速度v0從O點(diǎn)沿任意方向入射時(shí)，一定打在OA內(nèi)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；結(jié)合前面分析只有v>v0時(shí)粒子才有可能打在A點(diǎn)的右側(cè)，B項(xiàng)正確；若r1(OAd)，則根據(jù)qvBm，可得v，由上面可得v0，則有vv0，只有vv0時(shí)，粒子才可能落入該范圍內(nèi)，C項(xiàng)正確；若粒子以v2垂直MN邊界射入磁場(chǎng)恰好到達(dá)距A點(diǎn)右側(cè)d位置時(shí)，r2(OAd)，同理可得v2

11、v0，當(dāng)粒子速度v>v2時(shí)，只要粒子不垂直MN射入磁場(chǎng)，就會(huì)落到距A點(diǎn)右側(cè)d位置以內(nèi)，D項(xiàng)錯(cuò)誤答案BC設(shè)置目的考查運(yùn)動(dòng)半徑與極值10.利用如圖所示裝置可以選擇一定速度范圍內(nèi)的帶電粒子圖中板MN上方是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，板上有兩條寬度分別為2d和d的縫，兩縫近端相距為L(zhǎng).一群質(zhì)量為m、電荷量為q，具有不同速度的粒子從寬度為2d的縫垂直于板MN進(jìn)入磁場(chǎng)，對(duì)于能夠從寬度d的縫射出的粒子，下列說(shuō)法正確的是()A粒子帶正電B射出粒子的最大速度為C保持d和L不變，增大B，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大D保持d和B不變，增大L，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大解析

12、由左手定則可判斷粒子帶負(fù)電，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由題意知：粒子的最大半徑rmax、粒子的最小半徑rmin，根據(jù)r，可得vmax、vmin，則vmaxvmin，B、C選項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤答案BC設(shè)置目的考查粒子的偏轉(zhuǎn)與左手定則、半徑與速度的極值11(2015·江蘇連云港)如圖為回旋加速器的示意圖5176核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并與高頻交流電源相連帶電粒子在D形盒中心附近由靜止釋放，忽略帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間，不考慮相對(duì)論效應(yīng)欲使粒子在D形盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間增大為原來(lái)的2倍，下列措施可行的是()A僅將磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍B僅將交流電源的電壓變?yōu)樵瓉?lái)的C僅將D

13、形的半徑變?yōu)樵瓉?lái)的倍D僅將交流電源的周期變?yōu)樵瓉?lái)的2倍解析注意審題，“在D形盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間增大”，即如何將運(yùn)動(dòng)的速度或能量與時(shí)間聯(lián)系起來(lái)出射速度對(duì)應(yīng)最大速度和最大半徑Rm，粒子的最大動(dòng)能mv，假設(shè)n為半個(gè)周期數(shù)，則在D形盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tn，欲得到最大動(dòng)能，根據(jù)動(dòng)能定理可知nqUmv，解得tn，若僅將交流電源的電壓變?yōu)樵瓉?lái)的，粒子在D形盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間增大為原來(lái)的2倍，B項(xiàng)正確；僅將D形盒的半徑Rm變?yōu)樵瓉?lái)的倍，粒子在D形盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間增大為原來(lái)的2倍，C項(xiàng)正確；若僅將磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，或僅將交流電源的周期變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，都會(huì)使粒子的加速不同步，A、D選項(xiàng)錯(cuò)誤答案BC設(shè)置目的考查同步加速器

14、的工作原理，影響運(yùn)動(dòng)時(shí)間的因素12(2014·新課標(biāo)全國(guó))某磁譜儀部分構(gòu)件的示意圖，圖中，永磁鐵提供勻強(qiáng)磁場(chǎng)，硅微條徑跡探測(cè)器可以探測(cè)粒子在其中運(yùn)動(dòng)的軌跡，宇宙射線中有大量的電子、正電子和質(zhì)子當(dāng)這些粒子從上部垂直進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A電子與正電子的偏轉(zhuǎn)方向一定不同B電子與正電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑一定相同C僅依據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡無(wú)法判斷該粒子是質(zhì)子還是正電子D粒子的動(dòng)能越大，它在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑越小解析由于電子與正電子的電性相反，所以它們以相同的方向進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，受到的洛倫茲力的方向相反，偏轉(zhuǎn)的方向相反，A項(xiàng)正確；根據(jù)帶電粒子的半徑表達(dá)式r，電子與正電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡

15、的半徑是否相同，與它們的速度有關(guān)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；質(zhì)子與正電子的電性相同，所以它們以相同的方向進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，受到的洛倫茲力的方向相同，偏轉(zhuǎn)的方向相同，僅依據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡無(wú)法判斷該粒子是質(zhì)子還是正電子，C項(xiàng)正確；根據(jù)帶電粒子的半徑r，粒子的半徑與粒子的動(dòng)量成正比，而不是與粒子的動(dòng)能成正比，半徑的表達(dá)式中，除了動(dòng)能外，還有qBv，D項(xiàng)錯(cuò)誤答案AC設(shè)置目的考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)方向、半徑13(2014·天津)同步加速器在粒子物理研究中有重要的作用，其基本原理簡(jiǎn)化為如圖所示的模型M、N為兩塊中心開(kāi)有小孔的平行金屬板，質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子A(不計(jì)重力)從M板小孔飄入板間，初速度可視為零每當(dāng)A

16、進(jìn)入板間，兩板的電勢(shì)差變?yōu)閁，粒子得到加速，當(dāng)A離開(kāi)N板時(shí)，兩板的電荷量均立即變?yōu)榱悖瑑砂逋獠看嬖诖怪奔埫嫦蚶锏膭驈?qiáng)磁場(chǎng)，A在磁場(chǎng)作用下做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，R遠(yuǎn)大于板間距離，A經(jīng)電場(chǎng)多次加速，動(dòng)能不斷增大，為使R保持不變，磁場(chǎng)必須相應(yīng)的變化，不計(jì)粒子加速時(shí)間及其做圓周運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電磁輻射，不考慮磁場(chǎng)變化對(duì)粒子速度的影響及相對(duì)論效應(yīng)，求：(1)A運(yùn)動(dòng)第1周時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小；(2)在A運(yùn)動(dòng)第n周的時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力做功的平均功率.(3)若有一個(gè)質(zhì)量也為m、電荷量為kq(k為大于1的整數(shù))的粒子B(不計(jì)重力)與A同時(shí)從M板小孔飄入板間，A、B初速度均可視為零，不計(jì)兩者間的相互作用，除此之外，其

17、他條件均不變，如圖所示虛線、實(shí)線分別表示A、B的運(yùn)動(dòng)軌跡，在B的軌跡半徑遠(yuǎn)大于板間距離的前提下，請(qǐng)指出哪個(gè)圖能定性地反映A、B的運(yùn)動(dòng)軌跡，并經(jīng)推導(dǎo)說(shuō)明理由解析(1)設(shè)A經(jīng)電場(chǎng)第1次加速后速度為v1，由動(dòng)能定理，得qUmv0A在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受洛倫茲力提供向心力，qv1B1m聯(lián)立以上兩式，解得B1(2)設(shè)A經(jīng)過(guò)n次加速后的速度為vn，由動(dòng)能定理，得nqUmv0設(shè)A做第n次圓周運(yùn)動(dòng)的周期為Tn，有Tn設(shè)在A做第n周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力做功為Wn，則WnqU在該段時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力做功的平均功率為由以上四式，解得 (3)證明rnB與RA關(guān)系、TnB與TnA關(guān)系，之所以證明這個(gè)關(guān)系，看是否具有等同的加速過(guò)程A經(jīng)過(guò)n次加速后，設(shè)其對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bn，A、B的