九年級數(shù)學(xué)第二十六章反比例函數(shù)復(fù)習(xí)試題(含答案)(321)

1、九年級數(shù)學(xué)第二十六章反比例函數(shù)復(fù)習(xí)試題(含答案)記面積為12cm2的平行四邊形的一條邊長為X ( cm ),這條邊上的高線長為 y(cm).(1)求夕關(guān)于*的函數(shù)表達(dá)式，以及自變量*的取值范圍.(2 )求當(dāng)邊長滿足時(shí)，高線長的最大值.12【答案】(1)產(chǎn)一，x0 .(2) 12cm.x【分析】(1)根據(jù)平行四邊形的面積公式可得y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,由邊長大于 0可得X的取值范圍；(2)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答即可.【詳解】1?解：(1)由題意得：母=12，所以y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為)，= 9 , x的取 值范圍為x0 .(2 )回k = 120 ,回在第一象限內(nèi)/隨x的增大而減小，aix 0時(shí)

2、，反比例函數(shù)y=k/x ( k#0 )的圖象分布在第一、三象限；點(diǎn) 在反比例函數(shù)圖象上，則點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿足圖象的解析式；運(yùn)用梯形的性質(zhì)得到 平行線段，從而找到點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)98.如圖，已知一次函數(shù)y =k1X + b 的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩 點(diǎn)，與反比例函數(shù)丫2 =的圖象分別交于G D兩點(diǎn)，點(diǎn)D( 2 , - 3 ),點(diǎn)A( -2 , 人0).(1 )求一次函數(shù)y=電+ 與反比例函數(shù)K =4的解析式；人(2 )雍COD的面積；(3 )直接寫出yi y2時(shí)自變量x的取值范圍.339【答案】(l)yi=-工X - 5 ；(2)5；(3)當(dāng)x -4或0x72 【分析】把點(diǎn)。(2 , - 3

3、 ),點(diǎn)2 (-2,0 )代入y =攵/+人，然后利用待定系數(shù)法求 得一次函數(shù)的解析式；把點(diǎn)。(2 , - 3 )代入% =生，利用待定系數(shù)法即可求 得反比例函數(shù)的解析式；(2 )聯(lián)立兩個(gè)解析式求得C的坐標(biāo),然后根據(jù)二54OC+旦4QD即可求 得08。的面積；(3)根據(jù)圖象即可求得.【詳解】解：(1)回A( - 2,0), D(2, -3)在yi=k+b 的圖象上，皿 ，2k.b=-3 解彳導(dǎo) ki= -, b= -,Jt乙野尸一卷X -日；回點(diǎn)D ( 2 , -3)在反比例函數(shù)y2二組的圖象上， XSk2=2x ( - 3 ) = - 6 ,60y2二-;(2)由)33片方:,解得6y=x2

4、=-43 /5SC(13 19團(tuán) Swcod 二 s區(qū)aoc+S團(tuán)aod 二丁x 2X+x2x3=；(3)當(dāng) xv - 4 或 0xy2.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)，割補(bǔ) 法求圖形的面積，利用函數(shù)圖像解不等式.熟練掌握待定系數(shù)法是解(1 )的關(guān)鍵， 求出點(diǎn)C的坐標(biāo)是解(2 )和(3 )的關(guān)鍵.99.已知函數(shù)解析式為y=(m-2)2(1)若函數(shù)為正比例函數(shù)，試說明函數(shù)y隨x增大而減小(2)若函數(shù)為二次函數(shù)，寫出函數(shù)解析式，并寫出開口方向(3)若函數(shù)為反比例函數(shù)，寫出函數(shù)解析式，并說明函數(shù)在第幾象限【答案】(1)詳見解析；(2)y=-4x2,開口向下;(3

5、 )y=-x-i或y=-3x-i, 函數(shù)在二四象限【分析】(1)根據(jù)正比例函數(shù)的定義求出m ,再確定m-2的正負(fù)，即可確定增減 性；(2 )根據(jù)二次函數(shù)的定義求出m ,再確定m-2的值,即可確定函數(shù)解析 式和開口方向;(3油題意可得nf-2=-l，求出m即可確定函數(shù)解析式和圖像所在象限.【詳解】解：若為正比例函數(shù)則m?-2二1 , m=/ ,團(tuán)m-2 0 ,函數(shù)y隨x增大而減??；(2)若函數(shù)為二次函數(shù)，nr-2=2且m-2#0 ,團(tuán)m=-2 ,函數(shù)解析式為y=-4x2,開口向下(3 )若函數(shù)為反比例函數(shù)，nr-2=-l, m=l, m-20時(shí)的圖像；(3 )設(shè)銷售鑰匙扣的利潤為T元，試求出T與

6、x之間的函數(shù)關(guān)系式：若商販在鑰匙扣售價(jià)不超過8元的前提下要獲得最大利潤，試求銷售價(jià)x和最大利潤T.【答案】(1)見解析；(2)y =二，見解析;(3)T =(x-1) / = 8，人=21 (元).【解析】【分析】(1)根據(jù)已知各點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而在坐標(biāo)系中描出即可；(2)利用各點(diǎn)坐標(biāo)乘積不變進(jìn)而得出函數(shù)解析式，再畫圖象；(3 )利用利潤二銷量 (每1牛利潤)，進(jìn)而得出答案.【詳解】解：(1)如圖：lllltQltlllipitllflji(2 )因?yàn)楦鼽c(diǎn)坐標(biāo)xy乘積不變，猜想y與x為y = &形式的反比例函數(shù),由題提供數(shù)據(jù)可知固定k值為24 ,24所以函數(shù)表達(dá)式為：)=一,x連線如圖：（3）利潤=銷量x（每件利潤），74利潤為T,銷量為y,由（2）知），=彳，每件售價(jià)為1,則每件利潤為x-1,7474所以1） = 24土 ,