2020年山東省臨沂市中考數(shù)學試卷(含解析)

1、2020 年山東省臨沂市中考數(shù)學試卷1A23考試時間： 120 分鐘滿分： 120 分）、選擇題（本大題共 14 小題，每小題列溫度比 2低的是（列交通標志中，AC如圖，數(shù)軸上點AB 1是中心對稱圖形的是（A 對應的數(shù)是B 23 分，共 42 分）C1D3BD，將點 A 沿數(shù)軸向左移動C2 個單位至點 B，則點 B 對應的數(shù)是（D4根據(jù)圖中三視圖可知該幾何體是（B三棱柱C四棱錐D四棱柱5如圖，在 ABC中， ABAC， A 40°， CD AB，則 BCD（A40B50°C60°D70°6計算（ 2a3）2÷a2的結(jié)果是（A 2a3B 2a4C

2、4a3D4a47設 a +2則（ ）A2<a<3B3<a<4C4<a<5D5<a< 68元二次方程2x 24x 8 0 的解是（Ax1 2+2 ，x2 22Bx1 2+2 ，x222Cx 1 2+2 ， x2 22Dx1 2 ， x2 29BC）AD從馬鳴、楊豪、陸暢、江寬四人中抽調(diào)兩人參加“寸草心”志愿服務隊，恰好抽到馬鳴和楊豪的概率是今三人3 人，（）ADB10孫子算經(jīng)是中國古代重要的數(shù)學著作，成書大約在一千五百年前，其中一道題，原文是： 共車，兩車空；二人共車，九人步問人與車各幾何？”意思是：現(xiàn)有若干人和車，若每輛車乘坐 則空余兩輛車； 若

3、每輛車乘坐 2人，則有 9人步行問人與車各多少？設有 x人，y 輛車，可列方程組為11如圖是甲、乙兩同學五次數(shù)學測試成績的折線圖比較甲、乙的成績，下列說法正確的是（成績穩(wěn)定乙平均分高，CD乙平均分高，成績不穩(wěn)定12如圖， P是面積為 S的? ABCD內(nèi)任意一點， PAD的面積為 S1， PBC的面積為 S2，則（BCS1+S2<S1+S2D S1+S2的大小與 P 點位置有關13計算的結(jié)果為（ACCED的大小可能是（ ）BD14如圖，在 O中， AB為直徑， AOC 80°點 D為弦 AC的中點，點 E為 上任意一點則A 10°B 20°C 30°

4、D40°二、填空題（本大題共 5 小題，每小題 3分，共 15分）15不等式 2x+1<0 的解集是2216若 a+b 1，則 a2b2+2b 217點（ ， m）和點（ 2，n）在直線 y 2x+b 上，則 m與 n 的大小關系是18如圖，在 ABC中，D、E為邊 AB的三等分點，EFDGAC，H為 AF與 DG的交點若 AC6，則 DH19我們知道，兩點之間線段最短，因此，連接兩點間線段的長度叫做兩點間的距離；同理，連接直線外 一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，因此，直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離類似地，連接曲線外一點與曲線上各點的所有線段中

5、，最短線段的長度，叫做點到曲線的距三、解答題（本大題共 7 小題，共 63分）點 A（2，1）到以原點為圓心， 以 1 為半徑的圓的距離為21（7分） 2020 年是脫貧攻堅年為實現(xiàn)全員脫貧目標，某村貧困戶在當?shù)卣С謳椭?，辦起了養(yǎng)雞 場經(jīng)過一段時間精心飼養(yǎng)，總量為 3000 只的一批雞可以出售現(xiàn)從中隨機抽取 50 只，得到它們質(zhì)量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：質(zhì)量 /kg組中值頻數(shù)（只）0.9 x< 1.11.061.1 x< 1.31.291.3 x< 1.51.4a1.5 x< 1.71.6151.7 x< 1.91.88根據(jù)以上信息，解答下列問題：（ 1）表中 a，

6、補全頻數(shù)分布直方圖；（2）這批雞中質(zhì)量不小于 1.7kg 的大約有多少只？（3）這些貧困戶的總收入達到 54000 元，就能實現(xiàn)全員脫貧目標按 15 元/kg 的價格售出這批雞后，該村 貧困戶能否脫貧？22（7 分）如圖，要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角般要滿足60° 75°，現(xiàn)有一架長 5.5m 的梯子（1）使用這架梯子最高可以安全攀上多高的墻（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？（2）當梯子底端距離墻面 2.2m 時，等于多少度（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？此時人是否能夠安全使用 這架梯子？（參考數(shù)據(jù)： sin75 ° 0.97 ，cos75&#

7、176; 0.26 ，tan75 ° 3.73 ，sin23.6 ° 0.40 ，cos66.4 ° 0.40 ，tan21.8 0.40 ）23（9 分）已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I （單位： A）與電阻 R（單位：）是反比例函數(shù)關系當 R 4時， I 9A（1）寫出 I 關于 R的函數(shù)解析式；（2）完成下表，并在給定的平面直角坐標系中畫出這個函數(shù)的圖象；R/I/A3）如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過10A，那么用電器可變電阻應控制在什么范圍內(nèi)？24（9 分）已知 O1的半徑為 r 1， O2的半徑為 r2以 O1為圓心，以 r 1

8、+r 2的長為半徑畫弧，再以線段O1O2的中點 P為圓心，以 O1O2的長為半徑畫弧，兩弧交于點A，連接 O1A，O2A，O1A交 O1于點 B，過點 B作 O2A的平行線 BC交 O1O2 于點 C（1）求證： BC是 O2的切線；25（ 11 分）已知拋物線 y ax 2 2ax 3+2a2（ a 0）（1）求這條拋物線的對稱軸；（2）若該拋物線的頂點在 x 軸上，求其解析式；（3）設點 P（ m， y 1），Q（ 3，y2）在拋物線上，若 y1<y2，求 m的取值范圍26（13 分）如圖，菱形 ABCD的邊長為 1， ABC60°，點 E是邊 AB上任意一點（端點除外）

9、，線段 CE 的垂直平分線交 BD， CE分別于點 F， G， AE， EF的中點分別為 M，N（1）求證： AF EF；（2）求 MN+NG的最小值；（3）當點 E 在 AB上運動時， CEF的大小是否變化？為什么？參考答案與試題解析一、選擇題1【解答】解：根據(jù)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小可知3< 2，所以比 2低的溫度是 3故選： A2【解答】解： A、不是中心對稱圖形，不符合題意；B、是中心對稱圖形，符合題意；C、不是中心對稱圖形，不符合題意；D、不是中心對稱圖形，不符合題意 故選： B3【解答】解：點 A向左移動 2 個單位，點 B 對應的數(shù)為： 2 故選： A4【解答】解：根據(jù)圖

10、中三視圖可知該幾何體是三棱柱 故選： B5【解答】解：在 ABC中， AB AC， A 40°， ACB 70°，CDAB， ACD 180° A140°， BCD ACD ACB 70° 故選： D6【解答】解：原式 4a6÷ a2 4a4故選： D7【解答】解： 2<<3，4< +2< 5，4<a<5 故選： C8【解答】解：一元二次方程x2 4x80，移項得：2x 4x 8，配方得：22x24x+412，即（ x2） 212，開方得：x2± 2 ，解得： x1 2+2 ， x22 2

11、 故選： B9【解答】解：根據(jù)題意畫圖如下：2 種，10【解答】解：依題意，得：共有 12 種等可能情況數(shù)，其中恰好抽到馬鳴和楊豪的有則恰好抽到馬鳴和楊豪的概率是故選： C故選： B11【解答】解：90， 乙80，因此甲的平均數(shù)較高； （10090）2+（8590）2+（8090）2+（9590）2 50，2 2 2 （8580）2+（9080）2+（8580）2 30，50>30， 甲的離散程度較高，不穩(wěn)定，乙的離散程度較低，比較穩(wěn)定； 故選： B12【解答】解：過點 P 作 EF AD交 AD于點 E，交 BC于點 F，四邊形 ABCD是平行四邊形， ADBC， S BC? EF，

12、EFPE+PF，ADBC， S1+S2 ，故選： C13【解答】解：原式故選： A14【解答】解：連接 OD、 OE，OCOA， OAC是等腰三角形，點 D 為弦的中點， DOC 40°， BOC100°，設 BOE x，則 COE 100° x， DOE 100° x+40°， OCOE，COE100° x， OEC OCE 40°+ x，OD<OE，DOE100°x+40° 140° x， OED< 20°+ x， CED OEC OED>（ 40° +

13、 x）（ 20° + x） 20°， CED< ABC 40°，20°< CED< 40° 故選： C、填空題15【解答】解：移項，得： 2x< 1， 系數(shù)化為 1，得： x< ，故答案為 x< 16【解答】解： a+b 1，22a2 b2+2b2（ a+b）（a b） +2b2a b+2b 2a+b212 1故答案為： 117【解答】解：直線 y2x+b 中， k2>0， 此函數(shù) y 隨著 x 的增大而增大，<2，m<n故答案為 m< n18【解答】解： D、E 為邊 AB的三等分點

14、， EFDGAC， BEDEAD，BFGFCG，AH HF，AB3BE， DH是 AEF的中位線，DH EF，EFAC， BEF BAC， ，即 ，解得： EF2，DH EF × 21，故答案為： 119【解答】解：連接 AO交 O于 B，則線段 AB的長度即為點 A（2，1）到以原點為圓心，以 1 為半徑的圓的距離，點 A（ 2， 1）， OA ， OB1， AB 1，即點 A（2，1）到以原點為圓心，以 1 為半徑的圓的距離為1，故答案為： 120【解答】解：原式21【解答】解：（1）a508159612（只），補全頻數(shù)分布直方圖；故答案為： 12；2)3000× 48

15、0（只）答：這批雞中質(zhì)量不小于 1.7kg 的大約有 480 只；3） 1.44千克），1.44 × 3000×1564800>54000，能脫貧，答：該村貧困戶能脫貧22【解答】解： （ 1）由題意得，當 75°時，這架梯子可以安全攀上最高的墻， 在 Rt ABC中， sin ，AC AB? sin 5.5 ×0.97 5.3 ，答：使用這架梯子最高可以安全攀上 5.3m 的墻；2）在 Rt ABC中， cos0.4，則 66.4 °， 60° 66.4 ° 75此時人能夠安全使用這架梯子23【解答】解：1）電流 I

16、 是電阻 R 的反比例函數(shù)，設R4時， I 9A解得 k 4× 9 36，I ；I ；2）列表如下：R/ 3456891012I/A1297.264.543.633) I 10， I ，10，R 3.6 ，即用電器可變電阻應控制在不低于 3.6 歐的范圍內(nèi)O1P APO2P， O1AO2 90°，BCO2A， O1BC O1AO290°，O1B BC，BC是 O2的切線；（2）解： r 1 2， r 21， O1O2 6，O1A， BO1P 60°， O1C 2O1B 4， BCS陰影 25【解答】解： （ 1）拋物線 yax22ax3+2a2a（x 1

17、）2+2a2a3拋物線的對稱軸為直線 x 1；（2）拋物線的頂點在 x 軸上，22a2 a30，解得 a 或 a 1，拋物線為 y x23x+ 或 y x2+2x 1；（3）拋物線的對稱軸為 x 1，則 Q（ 3， y2）關于 x1 對稱點的坐標為（ 1，y2），1<m<3時，y1<y2；當 a 1，m< 1或 m> 3時， y1<y226【解答】解： （ 1）連接 CF， FG 垂直平分 CE， CFEF，四邊形 ABCD為菱形，A 和 C關于對角線 BD對稱，CFAF，AFEF；2）連接 AC，M和 N分別是 AE和 EF 的中點，點 G為 CE中點， MN AF， NG CF，即 MN+NG （ AF+CF）， 當點 F 與菱形 ABCD對角線交點 O重合時， AF+CF最小，即此時 MN+