2020年河南省鄭州市中考數(shù)學模擬試題

1、2020年河南省鄭州市中考數(shù)學模擬試題注意事項：1 答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2 請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分1 .下列實數(shù)中，最大的是（）4A . - 0.5B .-32.下列計算錯誤的是（）A . 2a2+3a2 =5a4C.- 1D. - .2B. ( 3ab3) 2 = 9a2 b6C. (x2 ) 3 =x6D. a?a2 =a33 . 2019年“ 一”黃金周期間（7天），北京市接待旅游總人數(shù)為920.7萬人次，旅游試卷第9頁，總7頁C . 1.117X 1010)D . 1.117X 108總收入111.7億元.其中

2、111.7億用科學記數(shù)法表示為（）A . 111.7X 106B. 11.17X 1094 .如圖所示的幾何體，它的左視圖是（5 .如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是菱形，點A的坐標為（0,后），分1別以A, B為圓心，大于 AB的長為半徑作弧，兩弧交于點E, F，直線EF恰好經過2點D，則點D的坐標為（）A (2, 2)C. G, 3 , 2)D ( J3+1, x 36.太原是我國生活垃圾分類的 46個試點城市之一，垃圾分類的強制實施也即將提上日程根據(jù)規(guī)定，我市將垃圾分為了四類可回收垃圾、餐廚垃圾有害垃圾和其他垃圾現(xiàn)有投 放這四類垃圾的垃圾桶各 1個，若將用不透明垃圾袋分類打包好的

3、兩袋不同垃圾隨機投進兩個不同的垃圾桶，投放正確的概率是（）C.12167 關于x的一元二次方程2x +2x+k+ 仁0 的兩個實根 X1, X2,滿足 X1+X2- X1X2V- 1,則k的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）3-21 21 *3 -1 8 I r8.如圖，在 ABC中，BC= 6, E, F分別是AB, AC的中點，動點 P在射線EF 上,1BP交CE于點D，/CBP的平分線交 CE于點Q,當CQ = - CE時，EP+BP的值為（3A . 6C. 12D . 189如圖，平面直角坐標系中，點 B在第一象限，點 A在X軸的正半軸上,AOB B 30 , OA 2，將 AOB繞點o逆時針

4、旋轉90，點B的對應點B的坐標是（）A.1,2、3 B., 3,3C. 3,2,3 D.3,、. 310 .如圖，點P是菱形ABCD邊上的動點，它從點 A出發(fā)沿At CtD路徑勻速運 動到點D，設 PAD的面積為y, P點的運動時間為x,貝U y關于x的函數(shù)圖象大致為( )第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分11 .計算：（丄）1 - h/3 - 2|= _.2 一12 為治理太湖，某市決定鋪設一段全長為3000米的污水排放管道，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際施工時，每天的工效比原計劃增加25%，結果提前20天完成這一任務，原計劃每天鋪設多長管道？設原計劃每

5、天鋪設米管道，根據(jù)題意得.13 .一次函數(shù)yi = mx+ n與y2=-x+a的圖象如圖所示，則0v mx+ nv- x+a的解集為14 .如圖，在 OAB中，/ AOB= 90 , AO= 2, BO = 4.將 OAB繞頂點O按順時針 方向旋轉到 OAiBi處，此時線段OBi與AB的交點D恰好為線段AB的中點，線段AiBi則圖中陰影部分的面積i5 .如圖，正方形 ABCD中，AD =3+2,已知點E是邊AB上的一動點（不與 A、B重合）將厶ADE沿DE對折，點A的對應點為P,當厶APB是等腰三角形時,AE =評卷人得分三、解答題i6 .先化簡，再求值:X2 4x 4 亠x i5-x+i）,

6、請從不等式組x2x i3 0的整數(shù)解中選擇一個合適的值代入求值.i7 .某初中學校餐廳為了解學生對早餐的要求，隨即抽樣調查了該校的部分學生，并根 據(jù)其中兩個單選問題的調查結果，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.學生能接受的早餐價格統(tǒng)計表價格分組（單位：元）頻數(shù)頻率0 v XW 2600.152 v xw 4180c4 v xw 6920.236 v xw 8a0.12x 8200.05合計b1根據(jù)以上信息解答下列問題：(1) 統(tǒng)計表中， a=, b=, c=.(2) 扇形統(tǒng)計圖中，m的值為，“甜”所對應的圓心角的度數(shù)是(3) 該餐廳計劃每天提供早餐 2000份，其中咸味大約準備多少份較好?學往喜歡

7、的口味屁形銃計圉18 如圖，平行四邊形 ABCD中，G是CD的中點，E是邊AD上的動點，EG的延長線 與BC的延長線交于點 F，連結CE，DF .(1) 求證：四邊形 CEDF為平行四邊形；(2) 若 AB = 6cm, BC = 10cm,/ B = 60 , 當AE =cm時，四邊形 CEDF是矩形； 當AE =cm時，四邊形CEDF是菱形.19 .某校王老師組織九(1)班同學開展數(shù)學活動，某天帶領同學們測量學校附近一電線桿的高.已知電線桿直立于地面上， 在太陽光的照射下， 電線桿的影子(折線BCD) 恰好落在水平地面和斜坡上，在 D處測得電線桿頂端 A的仰角為30，在C處測得電 線桿頂端

8、A的仰角為45 ，斜坡與地面成60。角，CD = 4m，請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)求電線20 .如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)常數(shù)，k工0的圖象交于二、四象限內的k小、 y= ax+b的圖象與反比例函數(shù) y = (k為xA、B兩點，與y軸交于c點.點A的坐標為(m, 3),點B與點A關于y= x成軸對稱，tan/ AOC = 1 .3(1)求k的值;(2)直接寫出點B的坐標，并求直線 AB的解析式;(3) P是y軸上一點，且 Sapbc= 2Saaob，求點P的坐標.21 .某商場要經營一種新上市的文具，進價為20元，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當銷售單價是25元時，每天的銷售量為 250件，銷售單價每上漲 1

9、元，每天的銷售量就減少 10件(1) 寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤(元)與銷售單價(元)之間 的函數(shù)關系式；(2) 求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大；(3) 商場的營銷部結合上述情況，提出了A、B兩種營銷方案方案A :該文具的銷售單價高于進價且不超過30元；方案B :每天銷售量不少于 10件，且每件文具的利潤至少為 25元請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由22 .如圖 1，在 ABC 中，AB=AC , / BAC=60 , D 為 BC 邊上一點，(不與點 B、C)重合，將線段AD繞點A逆時針旋轉60得到AE，連接EC ,則/ ACE的度數(shù)是 線段AC , C

10、D, CE之間的數(shù)量關系是.(2)2，在 ABC中，AB=AC , / BAC=90 , D為BC邊上一點(不與點B、C重合)，將線段AD繞點A逆時針旋轉90得到AE，連接EC,請寫出/ ACE的度數(shù)及線段 AD ,試卷第6頁，總7頁BD , CD之間的數(shù)量關系，并說明理由 如圖 3，在 Rt DBC 中，DB=3 , DC=5，/ BDC=90，若點 A 滿足 AB=AC，/ BAC=90 , 請直接寫出線段 AD的長度.23 .如圖1，在平面直角坐標系中，直線y= x+4與拋物線1 2y= x +bx+c ( b,2c是常數(shù))交于A、B兩點，點A在x軸上，點B在y軸上.設拋物線與 x軸的另

11、一個交點為點C.L4a 1園11 /圖:1E3(1)求該拋物線的解析式;(2) P是拋物線上一動點(不與點 A、B重合)，PD 如圖2,若點P在直線AB上方，連接0P交AB于點D，求的最大值；OD 如圖3,若點P在x軸的上方，連接 PC,以PC為邊作正方形 CPEF，隨著點P的運 動，正方形的大小、位置也隨之改變.當頂點 E或F恰好落在y軸上，直接寫出對應的點P的坐標.試卷第12頁，總7頁參考答案1. A【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的比較大小即可求出答案.【詳解】4 _解： 0.5 1、2 ,3最大的數(shù)是：-0.5；故選：A.【點睛】本題考查實數(shù)，解題的關鍵是熟練運用實數(shù)比較的方法，本題屬于基礎題

12、型.2. A【解析】【分析】根據(jù)整式乘方運算的法則對每一項分別進行判斷即可解決【詳解】A、2a2+3a2 = 5a2,符合題意;B、（ 3ab3） 2 = 9a2b6，正確，不合題意;C、（ x2） 3= x6，正確，不合題意；D、a?a2 = a3,正確，不合題意；故選：A.【點睛】本題考查了整式運算的法則和整式乘方運算的運算法則，解決本題的關鍵是熟練掌握整式的運算法則，能夠將積的乘方和同底數(shù)幕乘法運算區(qū)別開.3. C【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a 10n的形式，其中1 |a| 10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.

13、【詳解】111.7 億=11170000000 = 1.117X 1010,故選：C.【點睛】本題考查科學記數(shù)法，熟練掌握科學記數(shù)法的基本形式是解決本題的關鍵4. D【解析】分析：根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.詳解：從左邊看是等長的上下兩個矩形，上邊的矩形小，下邊的矩形大，兩矩形的公共邊是虛線，故選D.點睛：本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖.5. B【解析】【分析】連接DB，如圖，利用基本作圖得到EF垂直平分AB,則DA = DB，再根據(jù)菱形的性質得到AD / BC, AD = AB，則可判斷ADB為等邊三角形，所以/ DAB = Z ABO= 60 然后計

14、算 出AD = 2，從而得到D點坐標.【詳解】連接DB，如圖，由作法得EF垂直平分AB, DA = DB ,四邊形ABCD是菱形， AD / BC, AD = AB,AD = AB= DB, ADB為等邊三角形，/ DAB = 60 / ABO = 60 A ( 0,3), OA =、3 , OB = IoA = 1 , AB= 2OB = 2, 3AD = AB= 2,而AD平行x軸， D (2, ,3)考查了作圖-基本作圖： 熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段； 作一個角等于已知 角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線） .也考查 了線段垂直平分線的性

15、質和菱形的性質6. C【解析】【分析】根據(jù)題意，由列表法得到投放的所有結果，然后正確的只有1種，即可求出概率【詳解】解：由列表法，得：ABr cDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC共有12種等可能的結果數(shù)，其中將兩包垃圾隨機投放到其中的兩個垃圾箱中，能實現(xiàn)對應投放的結果為1種，1投放正確的概率為：P ;12故選擇：C.【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法求概率，解題的關鍵是正確求出所有等可能的結果數(shù).7. D【解析】試題分析：根據(jù)根的判別式和根與系數(shù)的關系列出不等式，求出解集.解：關于x的一元二次方程 x2+2x+k+仁0有兩個實根， 0 4 - 4 ( k+1) 0解得k

16、wo,T Xl+x2= - 2, X1?X2=k+1 , - 2-( k+1 )v- 1,解得k- 2,不等式組的解集為-2v kwo,在數(shù)軸上表示為：-34012故選D.點評：本題考查了根的判別式、根與系數(shù)的關系，在數(shù)軸上找到公共部分是解題的關鍵.8. C【解析】【分析】根據(jù)平行線和角平分線的性質得到相等的角，然后利用等角對等邊，得出BP=PM，從而用其它的線段長表示出 EP+BP,再根據(jù)線段CQ和CE的關系，得出EQ和CQ的關系，再綜合 根據(jù)平行線得出三角形相似得出 EM和BC的關系，從而解決 EP+BP的值.【詳解】如圖，延長BQ交射線EF于M ,/ E、F分別是AB、AC的中點， EF

17、 / BC,/ M = Z CBM , BQ是/ CBP的平分線，/ PBM = Z CBM ,/ M = Z PBM , BP = PM , EP+BP = EP+PM = EM ,1CQ = - CE,3 EQ = 2CQ,由 EF / BC 得， MEQ BCQ , EM EQBC CQ=2, EM = 2BC = 2 X 6 = 12,即 EP+BP= 12.故選：C.【點睛】本題考查了了平行線和角平分線的性質，相似三角形的判定和性質，解決本題的關鍵是利用平行線和角平分線的性質得出相等的角，根據(jù)題意判定量三角形相似9. B【解析】【分析】如圖，作B Hy軸于h 解直角三角形求出 BH

18、, OH即可.【詳解】如圖，作B H y軸于h .卜HX0A由題意：OA AB 2, BAH 60 ,ABH 30 ,1 一AH -AB 1 , BH ,3 ,2OH 3,B ,3,3 ,故選B.【點睛】本題考查坐標與圖形變化-旋轉，解直角三角形等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線,構造直角三角形解決問題.10. A【解析】【分析】設菱形的高為h，即是一個定值，再分點 P在AB上，在BC上和在CD上三種情況，利用 三角形的面積公式列式求出相應的函數(shù)關系式，然后選擇答案即可.【詳解】分三種情況：1,設菱形的高為h,1y -AP h ,2 AP隨x的增大而增大，h不變, y隨x的增大而增大，故選

19、項C和D不正確；當P在邊BC上時，如圖2,ADB P圖21 y AD h，2AD和h都不變，在這個過程中，y不變，故選項B不正確；當P在邊CD上時，如圖3,AD圖31y -PD h,2 PD隨x的增大而減小，h不變， y隨x的增大而減小，/ P點從點A出發(fā)沿在At Bt Ct D路徑勻速運動到點 D ,P在三條線段上運動的時間相同，故選項A正確；故選A.【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，菱形的性質，根據(jù)點P的位置的不同，分三段求出 APAD的面積的表達式是解題的關鍵.ii. ,3【解析】【分析】 根據(jù)實數(shù)運算的法則對每一項進行化簡然后合并計算即可【詳解】=2 - 2+ 3故答案為：.3 【

20、點睛】本題考查了實數(shù)的運算法則，解決本題的關鍵是熟練掌握負指數(shù)次幕和絕對值的計算方法30003000“12. 20x 1.25x【解析】設原計劃每天鋪設 x米管道，則實際每天鋪設 1.25x米管道，由總工作量為3000米可得按 原計劃施工需3000天，實際施工需-3000天，最后由實際施工比原計劃少用 20天可列方x1.25x工口 30003000“程：20.x 1.25x13. 2vxv3.【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)和不等式的關系，利用函數(shù)圖像和性質進行計算求出不等式組的解集即可.【詳解】由圖可得，當 0v mx+n時，x2;當 mx+ nv- x+a 時，xv 3;不等式組 0v mx+

21、nv- x+a的解集為2v xv 3,故答案為：2 v xv 3.【點睛】本題考查了一次函數(shù)和不等式的關系，解決本題的關鍵是正確理解題意，熟練掌握一次函數(shù)答案第9頁，總23頁交點坐標表示的意義414.5【解析】【分析】根據(jù)題意求出 AOB的面積，在根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質得出0D = BD = AD，從而判斷出/ ODA =Z OAD，再根據(jù)旋轉的性質和勾股定理，得出AiO和0E的長度，再根據(jù)三角形面積公式計算求解即可 【詳解】如圖,/ AOB = 90,AO = 2, BO= 4, Saaob = 1 X 2X 4 = 4, AB=、oa2 0B2 = , 4 16 = 2 ： 5 ,/

22、 AOB = 90，點 D 是 AB 中點，OD = BD = AD,/ ODA =Z OAD ,將 OAB繞頂點O按順時針方向旋轉到 OAiBi處, / B=/ Bi, Saaob= SVAOBi = 4, AiO = AO= 2,/ B+Z OAD = 90,Bi + Z AOD = 90, Z OEBi= 90,1 _ SV AiOBi = 4= X 2 _ 5 x OE,2 OE =,人心.A。2 OE21645 =2 55圖中陰影部分的面積=1 X 45X 2J =425554故答案為：45【點睛】本題考查了旋轉的性質，直角三角形中斜邊中線性質，勾股定理等相關知識， 解決本題的關鍵是

23、正確理解題意，熟練掌握旋轉的性質，能夠由旋轉得出相等的量，從而順利解決問題3 2,314. 1 或3【解析】【分析】分兩種情況討論：若 AP = BP時， ADP是等邊三角形；若 AP = AB時，點P在AB的垂1直平分線上，且PF丄AD，得到PF= AB，在理折疊的性質和正方形性質即可解答2【詳解】若 AP= BP,四邊形ABCD是正方形 AD = AB，/ DAB = 90折疊AD = DP= AP，/ ADE =Z PDE ADP是等邊三角形/ ADP = 60/ ADE = 30 AEaD = 3 2 入33若 AP = AB ,如圖，過點P作PF丄AD于點F,作/ MED =Z MD

24、E ,/ AP = PB ,點P在AB的垂直平分線上，且 PF丄AD ,1-PF= 2AB，折疊ad = DP= AB，/ ADE =Z PDE1PF= PD2/ PDF = 30/ ADE = 15/ MED =Z MDE ,/ AME = 30, ME = MD AM = i 3 AE , ME = 2AE AD = 2AE+ 3 AE = 2+ AE = 1故答案為1或32 33【點睛】此題考查了正方形的性質，翻折變換（折疊問題），等腰三角形性質，解題關鍵在于利用等腰三角形性質求邊長16.【解析】【分析】根據(jù)分式運算的步驟先將分式進行化簡，然后求出不等式組的解集， 根據(jù)分式的意義在不等式

25、組的解集中找到整數(shù)解，代入求值即可【詳解】X2 4x 4x 12(x 2)3 (x 1)(x 1)X 1x 1(x 2)2x 1x 13 x212=(x 2)(2x)(2 x)2 x2 x，5 2x1由不等式組得，-3vxw2,x 3 0/ x+1 豐 0, ( 2+x) (2- x)m 0,xm 1, xm 土 2,2 0.當x= 0時，原式=1.2 0【點睛】本題考查了分式的化簡求值及分式有意義的條件，不等式組的解法，解決本題的關鍵是熟練掌握分式運算的步驟過程，能夠詳盡掌握不等式組的解法17. (1) 48, 400, 0.45； (2) 30 , 108； ( 3)該餐廳計劃每天提供早餐

26、2000份，其中咸味大約準備520份較好.【解析】【分析】(1) 根據(jù)頻數(shù)頻率和總數(shù)的關機，用頻數(shù)除以頻率得出總數(shù),b即可求出，然后用a所對應的頻數(shù)和總數(shù)相乘即可得出a的值，用c所在組的頻數(shù)除以總數(shù)即可得出c的值.用1分別減去其它扇形所對應的百分比即可求出m的值,用360乘 甜”所對應的百分數(shù),即可得出”甜”所對應的圓心角的度數(shù)用”咸”所對應的百分數(shù)乘總數(shù)2000即可得出結果【詳解】(1) b = 60- 0.15 = 400,a= 400X 0.12= 48,c= 180 - 400= 0.45,故答案為：48, 400, 0.45;(2) m%= 1 - 26% - 12% - 23% -

27、 9% = 30%,即m的值是30,“甜”所對應的圓心角的度數(shù)是：360X 30% = 108,故答案為：30, 108;(3) 2000 X 26% = 520 (份)，答：該餐廳計劃每天提供早餐2000份，其中咸味大約準備 520份較好.【點睛】本題考查了統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖相關知識，解決本題的關鍵是正確理解題意，熟練掌握頻數(shù)和總數(shù)頻率之間的關系，明確扇形統(tǒng)計圖中各部分之間的關系18. (1 )見解析；(2)7；4.【解析】【分析】(1) 根據(jù)平行四邊形的性質得出CF平行ED,再根據(jù)三角形的判定方法判定 CFG EDG,從而得出FG=CG根據(jù)平行四邊形的判定定理，即可判斷四邊形CEDF為平行

28、四邊形.(2) 過A作AM丄BC于M ,根據(jù)直角三角形邊角關系和平行四邊形的性質 得出DE = BM, 根據(jù)三角形全等的判定方法判斷 MBA EDC,從而得出/ CED = /AMB = 90,根據(jù)矩 形的判定方法，即可證明四邊形 CEDF是矩形.根據(jù)題意和等邊三角形的性質可以判斷出CE=DE再根據(jù)菱形的判定方法，即可判斷出四邊形CEDF是菱形.【詳解】(1) 證明：四邊形ABCD是平行四邊形， CF / ED , / FCD = / GCD , G是CD的中點， CG = DG,FCG EDG在厶FCG和厶EDG中，CG DGCGF DGECFG EDG (ASA), FG = EG,四邊形

29、CEDF是平行四邊形；(2) 解：當AE = 7時，平行四邊形 CEDF是矩形,理由是：過A作AM丄BC于M ,/ B= 60 , AB= 6, BM = 3,四邊形ABCD是平行四邊形， / CDA = Z B = 60, DC = AB = 6, BC = AD = 10,/ AE = 7, DE = 3 = BM ,BM DE在厶MBA和厶EDC中， B CDA ,AB CD MBA BA EDC (SAS), / CED = Z AMB = 90,四邊形CEDF是平行四邊形，四邊形CEDF是矩形，故答案為：7;當AE= 4時，四邊形 CEDF是菱形，理由是： AD = 10, AE =

30、 4, DE = 6,/ CD = 6，/ CDE = 60, CDE是等邊三角形， CE = DE ,四邊形CEDF是平行四邊形，四邊形CEDF是菱形,故答案為：4.本題考查了平行四邊形、 矩形、菱形的判定方法，平行四邊形的性質和三角形全等的判定和性質，解決本題的關鍵是正確理解題意，能夠熟練掌握平行四邊形、矩形、菱形的判定方法,找到各個量之間存在的關系 19.電線桿的高為4( ,3+1) m.【解析】【分析】根據(jù)直角三角形中邊角關系 ，延長AD交BC延長線與點G,作DH丄BG于H,構建直角三角 形，由三角函數(shù)求出 CH和DH的長度，得出CG,設AB為xm,根據(jù)正切的定義求出 BG,得出方程,

31、 解這個方程即可【詳解】延長AD交BC的延長線于 G,作DH丄BG于H ,/ DCH = 60, CD = 4,則 CH = CD ?cos/ DCH = 4X cos60= 2,DH = CD?si n / DCH = 4 X sin60 = 2、3 ,/ DH 丄 BG, / G = 30,HG =DHtan G注=6tan 30/. CG = CH +HG = 2+6 = 8,設 AB= xm,/ AB丄 BG,/ G= 30,/ BCA = 45/. BC = x,AB x lBG = 3 x,tan G tan30/ BG - BC = CG,.3 x - x= 8,解得:x=#7=

32、4 如)(m)答：電線桿的高為 x= 4 ( . 3+1) m.【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，解決本題的關鍵是正確理解題意 ，能夠熟練掌握銳角三角函數(shù),能夠理清直角三角形中邊角關系 20. (1) k=- 3； (2) B (3, - 1),直線 AB 的解析式為 y =- x+2 ； (3) P 點的坐標為(0,22)或(0,-310 ).3【解析】【分析】(1 )作AD丄y軸于D，根據(jù)正切函數(shù)，可得 AD的長，得到A的坐標，根據(jù)待定系數(shù)法, 可得k的值；(2)根據(jù)題意即可求得 B點的坐標，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線AB的解析式；1(3)先根據(jù)Smob = Smoc+Saboc求

33、得MOB的面積為4,然后設P ( 0, t),得出Spbc=23、|t - 2| 3= |t - 2|,由Sapbc= 2Saob列出關于t的方程，解得即可.2【詳解】 解：(1 )作AD丄y軸于D,點A的坐標為(m, 3), OD = 3,1T tan / AOC =3AD 1 口 AD 1-，即OD 333 AD = 1 ,- A (- 1, 3),k在反比例函數(shù) y= - (k為常數(shù)，k0的圖象上,x k = 1 X3 = 3 ；(2)點B與點A關于y = x成軸對稱，- B (3, 1), A、B在一次函數(shù)y= ax+b的圖象上，a b 3，解得3k b 1直線AB的解析式為y=- x

34、+2；(3) 連接OC,由直線AB為y =- x+2可知，C ( 0, 2),Sob = Saaoc+Szboc = - 2 X1+1 X2 X3 = 4,2 2 P是y軸上一點,設 P (0, t), Sapbc= 1|t 2| X=濟-2|,2 2 Sapbc= 2Saaob ,3- |t 2|= 2X4,222 t = 或 t =103答案第25頁，總23頁2210P點的坐標為0,22 )或(0,-昱).3 3【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，三角形的面積，利用待定系數(shù)法是解題關鍵.21.w = - 10x2+ 700x 10000;(2)即銷售單價為35元時，該文具每天

35、的銷售利潤最大(3) A方案利潤更高【解析】【分析】試題分析：(1)根據(jù)利潤=(單價-進價)埒肖售量，列出函數(shù)關系式即可(2) 根據(jù)(1)式列出的函數(shù)關系式，運用配方法求最大值.(3) 分別求出方案 A、B中x的取值范圍，然后分別求出A、B方案的最大利潤，然后進 行比較【詳解】解：(1)w =( x 20) (250- 10x + 250 )=- 10x2 + 700x 10000.(2) / w = 10x2 + 700x 10000 = 10 ( x 35) 2+ 2250當x= 35時，w有最大值2250,即銷售單價為35元時，該文具每天的銷售利潤最大(3) A方案利潤高，理由如下：A方

36、案中：20vx 30函數(shù)w = 10 (x 35) 2+ 2250隨x的增大而增大，當x=30時，w有最大值，此時，最大值為2000元.10x 500 10+B方案中：，解得x的取值范圍為：45WxW49.x 20 25 45Wx 1250,- A方案利潤更高22. (1) 60 AC=DC+EC (2)Z ACE=45 , BD2+CD2=2AD2，詳見解析(3) AD=近或AD= 4 2【解析】【分析】(1) 證明ABAD CAE，根據(jù)全等三角形的性質解答；(2) 根據(jù)全等三角形的性質得到BD=CE，/ ACE= / B,得到/ DCE=90，根據(jù)勾股定理 計算即可；(3) 如圖3,作AE

37、丄CD于E，連接AD，根據(jù)勾股定理得到 BC2534，推出點B , C, A, D四點共圓，根據(jù)圓周角定理得到/ADE=45，求得AADE是等腰直角三角形，得到AE=DE，根據(jù)勾股定理即可得到結論.【詳解】在 AABC 中，AB=AC，/ BAC=60 ,/ BAC= / DAE=60 ,/ BAC- / DAC= / DAE- / DAC，即/ BAD= / CAE ,AB AC在 ABAD 和 ACAE 中，BAD CAE ,AD AE BAD CAE(SAS),/ ACE= / B=60 , BD=CE , BC=BD+CD=EC+CD , AC=BC=EC+CD ；故答案為：60 AC

38、=DC+EC ;(2)BD 2+CD2=2AD2,理由如下：由 得，ABAD CAE , BD=CE，/ ACE= / B=45 ,/ DCE=90 , CE2+CD2=ED2,在 RtAADE 中，AD2+AE2=ED2, 又 AD=AE , BD2+CD2=2AD2；如圖3，作AE丄CD于E，連接AD ,03在 Rt ADBC 中，DB=3 , DC=5，/ BDC=90 , BC= . 92534 ,/ BAC=90 , AB=AC , AB=AC=、17，/ ABC= / ACB=45 ,/ BDC= / BAC=90 ,點B, C, A , D四點共圓，/ ADE=45 , ADE是等腰直角三角形， AE=DE , CE=5-DE , ae2+ce2=ac2, AE 2+(5-AE) 2=17, AE=1 , AE=4 , AD= . 2 或 AD= 4 2 【點睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質、勾股定理、以及旋轉變換的性質，掌握全等三角形的判定定理和性質定理是解題的關鍵.1123. (1) y x2 x 4 ； ( 2)； P 點坐標(2 2 73 , 2 2J3 ), ( 22， 2222 ), ( 1 亦,2 )