(完整版)高一數(shù)學(xué)必修四平面向量基礎(chǔ)練習(xí)題及答案

1、量P-lP2長度的最大值是(）平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示、選擇題1、若向量 a=(1,1),b = (1, - 1), c =( 1,2),則 c 等于(1a+3b21B、 a23b2c、3a lb2 2a+ lb22、A、C、5),則與AB共線的單位向量是3.1010、亠 310e (市市)或F10、(6,2)或(6,2)A、 17 B、18C、19D、 204、已知向量OP=(2,1), OA=(1 , 7),OB =(5 , 1)，設(shè)X是直線OP上的一點(diǎn)(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，那么XAXB的最小值是()A、-16B、-8C、 0D、 45、若向量m(1,2),n(2, 1)分別是直線ax+(

2、b a)y a=0 和 ax+4by+b=0 的方向向量，則a,b的值分別可以是( )A、 1,2B、-2 , 1C、1 , 2D、2, 16、若向量a=(cos,sin),b=(cos,sin)，則a與b 一定滿足()A、a與b的夾角等于B、(a + b)丄(a b)C、a/ bD、a 丄 b7、設(shè) i , j分別是x軸，y軸正方向上的單位向量，OP3cos i 3sinj，(0,2),oqi。若用來表示OP與OQ的夾角，貝U 等于 ()A、B、c、D、223b垂直時(shí)k值為已知()3、則向(1,2),b(3,2),ka b與a8、設(shè)0，已知兩個(gè)向量 OR cos , sin , OP22 s

3、in , 2 cos ,A、. 2B、.3C、32D、二、填空題9、已知點(diǎn)A(2 , 0), B(4 , 0)，動點(diǎn)P在拋物線y2=- 4x運(yùn)動，則使AP BP取得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo)是、10、 把函數(shù)y 、.3cosx si nx的圖象，按向量 am,n(m0)平移后所得的圖象關(guān)于 y 軸對稱，則 m 的最小正值為 、11、已知向量 OA ( 1,2),OB (3,m),若OA AB,則m 、三、解答題12、求點(diǎn)A (- 3, 5)關(guān)于點(diǎn)P (- 1, 2)的對稱點(diǎn)A、13、平面直角坐標(biāo)系有點(diǎn) P(1, cosx), Q (cosx,1), x ,.4 4(1) 求向量OP和OQ的夾角 的余弦

4、用x表示的函數(shù)f(x)；(2) 求的最值、14、設(shè) OA (2sinx,cos2x),OB ( cosx, 1)，其中 x 0, 卜2(1)求f(x)= OA OB的最大值和最小值；uiuuuu uuu當(dāng)OA丄OB，求I AB卜215、已知定點(diǎn) A(0,1)、B(0, 1)、C(1,0)，動點(diǎn) P 滿足：AP BP k|PC|、(1) 求動點(diǎn)P的軌跡方程，并說明方程表示的圖形；(2) 當(dāng)k 2時(shí)，求| AP BP |的最大值和最小值、參考答案一、選擇題1、B; 2、B; 3、C; 4、B; 5、D; 6、B; 7、D; 8、C二、填空題9、（0，0）510、 m611、4三、解答題12、解：設(shè)

5、A (x,y)，則有 25 y2解得1、所以 A/ (1, 1)。113、解：(1)OP OQ 2cosx,|OP|OQ|2cos x, cosOP OQ|OP|OQ|2cosx1 cos2 xf (x)(2) COSf(x)2cosx12 cosxcosx2COS3.2cosx cosx, cosx4 4f (x) 1,即整3cos 1 max2,2arccos3min14、解：f(x)= OA OB = -2sinxcosx+cos2x= . 2 cos(2x/ 0$w2當(dāng) 2x+=，即 x=0 時(shí)，f(x) max=1 ;443f當(dāng) 2x+ 一= n,即 X= n時(shí)，f(x) min=

6、- 72、 48 OA OB 即 f(x)=0 , 2x+ 一 = , x= 一、428此時(shí) | AB |. (2sin x cosx)2 (cos2x 1)2=4sin2 x cos2 x 4sinxcosx (cos2x 1)2 cos2x222sin2x cos 2x7 cos242 si n42cos4=116 3.2、215、解:(1）設(shè)動點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x, y),則AP(x,y 1)，BP(x,y 1),PC(1x, y)、APBP k | PC |2 ,x2y21k (x1)22y ,即(1k)x2(1 k)y22kx k 10。若k 1，則方程為x 1，表示過點(diǎn)（1,0）且平行于y軸的直線、若k 1，則方程為（1x)22 ( 1 y (2），表示以k（k ,0）為圓心，以為半徑1k1k1 k1的圓、|1 k|(2)當(dāng)k 2時(shí),方程 化為(x 2)2 y21AP BP(x, y1)(x,y1)(2x,2y) | A