天津市河西區(qū)2020屆高三數(shù)學(xué)一模試卷

1、天津市河西區(qū)2020屆高三數(shù)學(xué)一模試卷河西區(qū)2019-2020學(xué)年度第二學(xué)期高三年級(jí)總復(fù)習(xí)質(zhì)量調(diào)查(一)數(shù)學(xué)試卷本試卷分第I卷(選擇題)和第n卷(非選擇題)兩部分，共 150分，考試用時(shí)120 分鐘。第I卷1至4頁，第n卷5至8頁。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考號(hào)填寫在答題卡上，并在規(guī)定位置粘貼考試用 條形碼。答卷時(shí)，考生務(wù)必將答案涂寫在答題卡上，答在試卷上的無效?？荚嚱Y(jié)束后，將 本試卷和答題卡一并交回。祝各位考生考試順利！第I卷注意事項(xiàng)：1 .每小題選出答案后，用鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。2 .本卷共9小題，每小題5分，共45分。

2、參考公式：如果事件 A, B互斥，那么 P(A B) P(A) P(B).如果事件 A, B相互獨(dú)立，那么 P(AB) P(A)P(B).1 .圓鋌的體積公式 V Sh,其中S表示圓錐的底面面積，h表示圓錐的高.3球的體積公式 V 4卡3,其中R表示球的半徑.3一.選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.(1)設(shè)集合 M x Z 2 x 4 ,集合 N xx2 2x 3 0 ,則 M N(A)2,1(B)1,3(C)1,0(D) 0,1,21 / 8高三數(shù)學(xué)試卷 第1頁(共8頁)(一)天津市河西區(qū)2020屆高三數(shù)學(xué)一模試卷8 / 8高三數(shù)學(xué)試卷 第3頁（共8頁）（一）（2）

3、命題N-Un22n ”的否定是(A)n2 2n(B)n Nn2 2n(C)n2 2n(D) n Nn2 2n（3）共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點(diǎn)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等場(chǎng)所提供的自行車單車共享服務(wù)，由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)”，符合“低碳出行”的理念，已越來越多地引起了人們的關(guān)注.某部門為了對(duì)該市共享單車加強(qiáng)監(jiān)管，隨機(jī)選取了50人就該城市共享單車的推行情況進(jìn)行問卷調(diào)查，并將問卷中的這50人根據(jù)其滿意度評(píng)分值（百分制）按照50,60 , 60,70 ,90,100分成5組,根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布,b, x, y的值分別為組別分組頻數(shù)頻率第1組%和）第2組網(wǎng)7C)a第3組I徹 8020r

4、 0.401第4組008第5組網(wǎng) 1002b合計(jì)表和頻率分布直方圖（如圖所示），計(jì)算 a蛹率分布直方醫(yī)(A) 16, 0.04, 0.032,0.004(B)16, 0.4, 0.032, 0.004(C) 16, 0.04, 0.32,0.004(D)12, 0.04, 0.032, 0.04（4）已知 ABC的內(nèi)角A, 3sin2CB , C的對(duì)邊分別為a , b , c ,滿足 包一C 2sinAsinB , cosC(A)(B)(C)(D)天津市河西區(qū)2020屆高三數(shù)學(xué)一模試卷1 / 8高三數(shù)學(xué)試卷 第5頁(共8頁)(一)(5)已知O 0,汽，sin a cos a -,貝U cos2

5、 a 3(A)(C)(B),5、5 T(6)設(shè)直線l過雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且與 C的一條對(duì)稱軸垂直，l與C交于A、B兩點(diǎn)，AB為C的實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則C的離心率為(A) 2(C) V2(7)已知定義域?yàn)?R的函數(shù)f x在(B) 3(D)后,2上單調(diào)遞減，函數(shù) f x 2是偶函數(shù)，若a f 0.20,6 , b f 2log 1 , cln_f e 3 , e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則 a , b , c的大小大不TH(A) a b c(C) cab(B) a c b(D) b c a(8)已知函數(shù) f(x) sin cox6 J3cos wx 6 ( 3 0, 6n)的最小正周期為 hf(x)的圖象關(guān)

6、于y軸對(duì)稱，且在區(qū)間0,工 上單調(diào)遞增，則函數(shù)g(x) 2cos cox 6在區(qū)4、一兀間0,2上的值域?yàn)?A)3,2(B)1 ,2(C)2,1(D)3,1lnx,x 1(9)已知函數(shù)f(x) 1. (a為常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的圖象在-x 2 x a , x 1e點(diǎn)A(e, 1)處的切線與該函數(shù)的圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是2(A)32j2a3 272(B)a2或 3 2版a -(C)32J2a(D)a3 2&或 32V2a -3天津市河西區(qū)2020屆高三數(shù)學(xué)一模試卷河西區(qū)2019-2020學(xué)年度第二學(xué)期高三年級(jí)總復(fù)習(xí)質(zhì)量調(diào)查(一)數(shù)學(xué)試卷第II卷注意事項(xiàng)：1 .用黑色墨水

7、的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題卡上。2 .本卷共11小題，共105分。二.填空題：本大題共 6小題，每小題5分，共30分.5 i-(10)設(shè)受數(shù)z -(i是虛數(shù)單位)，則 z的共軻復(fù)數(shù)z .1 i3乙27(11)已知ax2 1 (a 0)的展開式中第6項(xiàng)的系數(shù)為 189,則展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和為.(12)已知圓錐的高為1,體積為2，則以該圓錐的母線為半徑的球的體積為3(13)已知圓C的圓心在第一象限，且在直線y 2x上，圓C與拋物線y2 4x的準(zhǔn)線和x軸都相切，則圓 C的方程為.2 1(14)右頭數(shù)x、y滿足x y 0,且log2x log2y 2 ,則一 一的最小值為 ；x yx y2的最大值

8、為.(x y)f(15)在 ABC 中， BAC 60 , |aC| 2, BD 2DC , AD 號(hào)，則 aB 設(shè)AE zACAB (入R),且ADAE4,則入的值為.三.解答題：本大題共 5小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.(16)(本小題滿分 14分)近年來，隨著全球石油資源緊張、大氣污染日益嚴(yán)重和電池技術(shù)的提高，電動(dòng)汽車已被世界公認(rèn)為21世紀(jì)汽車工業(yè)改造和發(fā)展的主要方向.為了降低對(duì)大氣的污染和能源的消耗，某品牌汽車制造商研發(fā)了兩款電動(dòng)汽車車型A和車型B,并在黃金周期間同時(shí)投放市場(chǎng).為了了解這兩款車型在黃金周的銷售情況，制造商隨機(jī)調(diào)查了 5家汽車4s店的銷量(單位：

9、臺(tái))，得到下表：4s店甲乙丙丁戊車型A6613811車型B1291364(I)若從甲、乙兩家4s店銷售出的電動(dòng)汽車中分別各自隨機(jī)抽取1臺(tái)電動(dòng)汽車作滿意度調(diào)查，求抽取的 2臺(tái)電動(dòng)汽車中至少有1臺(tái)是車型A的概率；(n)現(xiàn)從這5家汽車4s店中任選3家舉行促銷活動(dòng)，用 X表示其中車型 A銷量超 過車型B銷量的4S店的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量 X的分布列和數(shù)學(xué)期望.(17)(本小題滿分15分)如圖所示的幾何體 P ABCDE中， ABP和 AEP均為以A為直角頂點(diǎn)的等腰直 角三角形， AB AE, AB/CE, AE / CD , CD CE 2AB 4, M 為 PD 的中點(diǎn).(I )求證：CE PE ;(n

10、)求二面角 M CE D的大?。?出)設(shè)N為線段PE上的動(dòng)點(diǎn)，使得平面 ABN /平面MCE ,求線段 AN的長(zhǎng).C1 / 8高三數(shù)學(xué)試卷 第9頁(共8頁)(一)(18)(本小題滿分 15分)設(shè)an是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列,a1 1 , a3 1是22和a8的等比中項(xiàng)，bn的前n項(xiàng)和為 Sn , 2bn Sn 2 ( n N* )(I )求an和bn的通項(xiàng)公式;(n)設(shè)數(shù)列cn的通項(xiàng)公式cnan 2, n為奇數(shù),bn , n為偶數(shù),(n N* )(i )求數(shù)列 Cn的前2n 1項(xiàng)和S2n 1 ；2n 1 i a (ii)求a( n N* )i 1ci(19)(本小題滿分 15分)x2 y2,1 、設(shè)橢圓C ： -y 1 (a b 0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,離心率為，過點(diǎn)Ea2 b22的直線l交橢圓C于點(diǎn)A、B (不與左右頂點(diǎn)重合)，連結(jié) F2A、F2B ,已知八8尸2的 周長(zhǎng)為8.(I )求橢圓C的方程；(n )若直線l的斜率為1,求 AOB的面積；119(出)設(shè)F2F1 *2A F2B,且1 1 9,求直線l的方程.入2天津市河西區(qū)2020屆高三數(shù)學(xué)一模試卷（