人教版(2019)高中物理必修一第四章4.2實驗：探究加速度與力、質量的關系學案

1、第2節(jié)實驗：探究加速度與力、質量的關系基礎儲備 ©©<©©一、實驗目的1 .學會用控制變量法探究物理規(guī)律.2 .探究加速度與力、質量的關系.3 .掌握利用圖象處理數(shù)據(jù)的方法.二、實驗思路采用控制變量法，在探究加速度與力、質量三者關系時，先讓其中一個量保持不變來探 究其他兩個量之間的關系.控制小車的質量M不變分析加速度”與力F的關系控制硅碼和小盤的質量不變即力/不變，改變小車的質分析加速度a與M的關系量M三、實驗器材打點計時器、紙帶、復寫紙片、小車、一端附有定滑輪的長木板、小盤、重物、夾子、 細繩、交流電源、導線、天平(帶有一套硅碼)、刻度尺.四、實

2、驗步驟1 .測質量：用天平測量小盤的質量，“0和小車的質量Mo.2 .安裝器材：按如圖所示將實驗器材安裝好(小車上不系繩).3 .平衡摩擦力：把木板無滑輪的一端下面墊一薄木板，反復移動其位置，使小車在不 掛小盤和硅碼的情況下，能沿木板做勻速直線運動(紙帶上相鄰點的間距相等).4 .測 、F(1)把小車停在打點計時器處，掛上小盤和硅碼，先接通電源，再讓小車拖著紙帶在木 板上勻加速下滑，打出一條紙帶，紙帶記錄了小車的運動情況，取下紙帶并在紙帶上標上號 碼及此時所掛小盤和祛碼的總重力(2)保持小車的質量不變，改變小盤中硅碼的質量，重復步驟(1),多做幾次實驗，并記 錄好相應紙帶的編號及所掛小盤和硅碼

3、的總重力鵬鵬5 .測 、M(1)保持小車所受的合外力不變，在小車上加硅碼，接通電源后放開小車，用紙帶記錄小車的運動情況；取下紙帶，并在紙帶上標上號碼及小車和硅碼的總質量M.繼續(xù)在小車上增加硅碼，重復步驟(1),多做幾次實驗，在每次實驗得到的紙帶上標上號碼及小車和硅碼的總質量2, 3,A x6,用公式或"=三求得小車的加速度，將得到的數(shù)據(jù)填入相應表格中，以 便進行數(shù)據(jù)驗證.五、數(shù)據(jù)處理1 .把小車在不同力作用下產生的加速度填在表中.物理量123456作用力F加速度a以a為縱坐標、尸為橫坐標，根據(jù)數(shù)據(jù)作“一廠圖象,用曲線擬合測量點，找出規(guī)律,分析a與尸的關系.2 .把不同質量的小車(小車

4、和硅碼)在相同力的作用下產生的加速度大小填在表中.物理量123456質量M1加速度a以為縱坐標，分別以M和吉為橫坐標，根據(jù)數(shù)據(jù)作“一M圖象和"一上圖象，分析“3 .實驗結論保持物體質量不變時，物體的加速度a與所受力尸成正比.(2)在力F不變時，物體的加速度“與質量M成反比.六' 誤差分析1 .系統(tǒng)誤差：本實驗用小盤和硅碼的總重力吆代替小車的拉力，而實際上小車所受 的拉力要小于小盤和硅碼的總重力.小盤和硅碼的總質量越接近于小車的質量，誤差越大: 反之，小盤和硅碼的總質量越小于小車的質量，由此引起的誤差就越小.因此，要求小盤和 硅碼的總質量遠小于小車的質量是為了減小因實驗原理不完

5、善而引起的誤差.2 .偶然誤差：摩擦力平衡不準確、質量測量不準確、計數(shù)點間距測量不準確、紙帶和 細繩不嚴格與木板平行都會引起誤差.七、注意事項1 .平衡摩擦力時不要掛重物.整個實驗平衡了摩擦力后，不管以后是改變小盤和硅碼 的質量還是改變小車和硅碼的質量，都不需要重新平衡摩擦力.2 .實驗中必須使小車和祛碼的總質量遠大于小盤和硅碼的總質量.3 .改變拉力和小車質量后，每次開始時小車應盡量靠近打點計時器，并應先接通電源, 再放開小車，且應在小車到達滑輪前按住小車.4.作圖象時，要使盡可能多的點在所作直線上，不在直線上的點應盡可能對稱分布在 所作直線兩側.考點明示-典例感悟類型一實驗原理和實驗操作例

6、1在探究加速度與物體所受合外力和質量間的關系時，采用如圖所示的實驗裝置,小車及車中的祛碼的總質量用M表示，盤及盤中的硅碼的總質量用機表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶上的由打點計時器打出的點計算得出.M如書打點計時器(1)當M與帽的大小關系滿足時，才可以認為細線對小車的拉力大小等于盤和盤中祛碼的重力.(2)一組同學在保持盤及盤中的硅碼質量一定的情況下，探究加速度與小車質量的關 系.以下做法正確的是()A,平衡摩擦力時，應將盤及盤中的硅碼用細線繞過定滑輪系在小車上B.每次改變小車的質量時，不需要重新平衡摩擦力C.實驗時，先放開小車，再接通打點計時器電源D.用天平測出，和M,之后可直接用公式=

7、修求出小車運動的加速度(3)在保持小車及車中的硅碼質量M一定，探究加速度與所受合外力的關系時，由于平 衡摩擦力時操作不當，兩位同學得到的“一尸關系分別如圖中甲、乙所示3是小車的加速度, F是細線作用于小車的拉力).出現(xiàn)以下情況的原因分別是：甲圖：.乙圖：.解析(1)對于盤及盤中硅碼，有吆-7=山：對于小車，有T=Ma,聯(lián)立可得”= nj 0M高必丁=亦7*,只有當?財時，才可認為不必依.(2)平衡摩擦力時，先去掉盤、盤中碇碼和細線,，只讓小車在重力沿斜面方向的分力作 用下向左運動，當小車能勻速運動時，重力沿斜面方向的分力和摩擦力平衡，故A不正確： 調好后，當再次改變小車質量時，無需再平衡摩擦力

8、，B正確：實驗時，要先接通打點計時 器的電源，使打點計時器正常工作，再釋放小車，C不正確：小車的加速度是通過處理紙帶 確定的，D不正確.(3)由甲圖可看出，尸=0時，"手0,說明木板的傾角過大，重力沿斜面方向的分力大于 摩擦力.由乙圖可看出，只有當戶達到一定值時，才會有加速度，說明平衡摩擦力不足或 未平衡摩擦力.答案(2)B (3)木板的傾角過大沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足本實驗用到的物理方法及注意事項實驗方法控制變量法實驗條件平衡摩擦力；/數(shù)據(jù)處理方法圖象法一化曲為直打點計時器 的使用方法一先一后一按住.先接通電源、后放開小車，小車到 達滑輪之前按住小車類型二數(shù)據(jù)處理和誤差分析例

9、2某同學設計了一個探究加速度”與物體所受合力廠及質量?關系的實驗，如圖 甲為實驗裝置簡圖(交變電流的頻率為50 Hz).皿田接電源小£簟。“里生計時器at帝運動方向-A |W%.7o+ 7.21rl.7.72 r|%航位甲乙(1)圖乙為某次實驗得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為 m/N結果保留兩位有效數(shù)字).保持沙和沙桶的總質量不變，改變小車質量小，分別得到小車的加速度”與質量加及對應的A數(shù)據(jù)，如表所示:實驗序號12345678小車的加速度 a/(ms 2)1.901.721.491.251.000.750.500.30小車的質量 機/kg0.250.290.330.400

10、.500.711.001.6757kg14.003.453.032.502.001.411.000.60請在如圖丙所示的方格坐標紙中畫出"-5圖線，并依據(jù)圖線求出小車的加速度a與質 量倒數(shù)'之間的關系式：.(3)保持小車的質量不變，改變沙和沙桶的總質量，該同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了加速度a隨合力F變化的圖線，如圖丁所示，該圖線不通過原點，其主要原因是I解析(1)在連續(xù)相等的時間間隔內，從紙帶上可得到四段位移的大小，可以選用公式 法計算加速度.由題圖乙可知xi=6.19cm, X2=6.7Ocm, xj=7.21 cm, X4=7.72cm,電火花計時器的打點周期T=j=0.02

11、5,(X4+X3)(肛+x)“= ofn =X 10-2 nVs23.2 nVs2.(7.72+7.21) (6.70+6.19) (4X0.02) 2(2)在A坐標系中描點連線得4一圖線，如圖所示，可得(3)由一F圖線知產增大至某值時物體開始有加速度，說明實驗前沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不充分.答案(1)3.2見解析圖所示=/(3)實驗前沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不充分實驗中作出的“一F圖象有時不過原點，造成這種現(xiàn)象的主要原因是：實驗中沒有考慮 所掛重物的托盤的質量，誤將重物的重力等于拉力凡或是平衡摩擦力時墊得太高了，此時 會出現(xiàn)圖象甲的情況；若實驗中沒有平衡摩擦力或摩擦力平衡不充分，則

12、會出現(xiàn)圖象乙的情 況.類型三實驗改進與創(chuàng)新例3 (2019宛城月考)某實驗小組用如圖1所示的裝置探究質量一定時加速度與力的 關系.用鐵架臺將兩塊固定有定滑輪的木板架起，木板的右端固定了兩個打點計時器，將兩 個質量相等的小車A、8放置在木板右端，用細線繞過滑輪組后與兩小車相連.兩條紙帶穿 過打點計時器后分別與小車連接在一起.將兩個打點許時器接在同一個電源上，確?？蓪⑺?們同時打開或關閉.實驗時，甲同學將兩小車按住，乙同學先在動滑輪下方掛上一個鉤碼, 再接通電源使打點計時器開始工作.打點穩(wěn)定后，甲將兩輛小車同時釋放.在小車撞到定滑 輪前，乙斷開電源，兩打點計時器同時停止工作，取下兩條紙帶，通過分析

13、處理紙帶記錄的 信息，可以求出兩小車的加速度，進而完成實驗.請回答以下問題：圖2(1)圖2為小車A后而的紙帶，紙帶上的0, 1, 2, 3, 4, 5, 6為每隔4個打印點選取 的計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間的距離如圖2中標注，單位為cm,打點計時器所用電源的頻率為50 Hz,則小車A的加速度右=m/sY結果保留兩位有效數(shù)字)，同樣測出小車8的 加速度"2,若4： S近似等于，就可說明質量一定的情況下，物體的加速度與力 成正比.(2)丙同學提出，不需測出兩小車加速度的數(shù)值，只量出兩條紙帶上從第一個打印點到 最后一個打印點間的距離處、也，也能完成實驗探究，若山：X2近似等于，也可說 明質量一

14、定的情況下，物體的加速度與力成正比，理由是.解析1 (1)每院4個打印點選取一個計數(shù)點，計數(shù)點間的時間間隔：r=0.02X5s=0.l s,由句變速直線運動的推論：Ax = at2可知，加速度為：a = =(2.79 1.40+3.321.91+3.81 2.32)義10一29X0.12m/s20.48 m/s2：由圖1所示實臉裝置可知,Fa小車A受到的拉力為小車8受到拉力的兩車的質量機相等，兩車的加速度之比：色=答 ZCll r BmFb Fb 2'(2)兩小車都做初速度為零的勻加速直線運動，它們的運動時間(相等，它們的位移之比:1 )外“"11-=力如果三=5也可以說明質

15、量一定的情況下，物體的加速度與其質量成正比.X 21) L2 /答案(1)0.48 1 ：2 (2)1 ： 2由可知，當時間r相等時，位移與加速度成正比囹爵陶O本題考查了實驗數(shù)據(jù)處理、考查了實驗誤差分析.對于實驗題要明確實驗原理，這是解 題的前提與關鍵. 隨堂知能演練1 .通過小車在拉力作用下的加速運動，來探究加速度、力和質量三者之間的關系.下 列說法中符合實際的是()A.通過同時改變小車的質量?及受到的拉力F,能歸納出加速度、力和質量三者之間 的關系B.通過保持小車的質量不變，只改變小車受到的拉力，就可以歸納出加速度、力和質 量三者之間的關系C.通過保持小車受力不變，只改變小車的質量，就可以

16、得出加速度、力和質量三者之間的關系D.先不改變小車的質量，研究加速度與力的關系：再不改變小車受到的拉力，研究加速度與質量的關系：最后歸納出加速度、力和質量三者之間的關系解析：選D.探究加速度與力、質量的關系時，先使質量不變，研究加速度與力的關系； 再使受到的拉力不變，研究加速度與質量的關系：最后總結出加速度、力和質量三者之間的 關系.所以，只有選項D正確.2 .（多選）如圖所示是根據(jù)探究加速度與力的關系的實驗數(shù)據(jù)描繪的 a “一廠圖象，下列說法中正確的有（）/' 2A. 3條傾斜直線所對應的小車和硅碼的質量相同3B. 3條傾斜直線所對應的小車和硅碼的質量不同0FC.直線1所對應的小車和

17、硅碼的質量最大D.直線3所對應的小車和硅碼的質量最大解析：選BD.由圖象知尸相同時,對應的加速度大小關系為a1>42>a3,根據(jù)E相同時, 加速度與質量成反比知，mi<M2 V3.3 .如圖所示，在“探究加速度與力、質量的關系”實驗中，若 1、2兩個相同的小車所受拉力分別為人、F2,車中所放硅碼的質 量分別為，I、打開夾子后經過相同的時間兩車的位移分別為 AH A-2,則在實驗誤差允許的范圍內，有（）A.當?=”、Fi=2F?時，X=2x28 .當八=小2、Fi = 2B時，X2=2xiC.當尸1=尸2、加1 = 2/2 時，XI = 2X2D.當 Fi=Fz、?i=2小2時

18、，x2=2x解析：選A,題中，”和小2是車中層碼的質量，決不能認為是小車的質量.本題中只說 明了兩小車是相同的，并未告訴小車的質量是多少.當時，兩車加欣碼后質量仍相 等，若尸=2后，則，“=2也，由尸加得X =2X2, A對，B錯；當如=2也時，無法確定 兩車加成碼后的質量關系，兩小車的加速度關系也就不清是，故無法斷定兩車的位移關系， C、D 錯.4.（2019 恩施州期中）為了探究物體質量一定時加速度與力的關系，某同學設計了如 圖1所示的實驗裝置，其中M為小車和小車上的滑輪的總質量，加為沙和沙桶的總質量, 力傳感器可測出輕繩中的拉力大小.彳卜力傳婕器紙帶打點計時器1.10.3.09, 5.1

19、2 . 7.10（1）下列實驗操作中，一定要進行的是.A.用天平測出沙和沙桶的總質量B.將帶滑輪的長木板右端適當墊高，以平衡摩擦力C.調整力傳感器和定滑輪的高度，使連接它們的輕繩與長木板平行D.為減小誤差，一定要保證機遠小于M（2）該同學在實驗中得到如圖2所示的一條紙帶（相鄰兩計數(shù)點間還有四個點沒有畫出）， 已知打點計時器采用的是頻率為50 Hz的交流電，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度為 m/s"結果保留三位有效數(shù)字）.（3）該同學以力傳感器的示數(shù)F為橫坐標，加速度為縱坐標，畫出的“一廠圖象是一條 直線（圖象沒有畫出），求得圖線的斜率為匕則小車和小車上的滑輪的總質量為.A k B, k

20、Ck D 2k解析：（1）本題拉力可以由力傳感器測出，不需要用天平測出沙和沙桶的質量，也就不 需要使小桶（包括沙）的質量遠小于車的總質量，故A、D錯誤；該題是力傳感器測出拉力， 從而表示小車受到的合外力，故需要將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力，故B正 確：調整力傳感器和定滑輪的高度，使連接它們的輕繩與長木板平行，故C正確.由于兩計數(shù)點間還有四個點沒有畫出，故相鄰計數(shù)點的時間間隔為0.1 5,由AxaT（3）對“一尸圖象來說，圖象的斜率表示小車和小車上的滑輪的總質量的倒數(shù)，此題，力 2傳感器的示數(shù)故小車和小車上的滑輪的總質量為機=$ 故C正確，A、B、D錯沃答案：（1）BC （2）2.00

21、 （3）C5. （2019 東勝校級月考）為了探究“加速度與力、質量的關系”，現(xiàn)提供如圖1所示 實驗裝置.請思考探究思路并回答下列問題： 可得：“=圖1為了消除小車與水平木板之間摩擦力的影響應采取的做法是()A.將木板不帶滑輪的一端適當墊高,使小車在鉤碼拉動下恰好做勻速運動B.將木板不帶滑輪的一端適當墊高，使小車在鉤碼拉動下恰好做勻加速運動C,將木板不帶滑輪的一端適當墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車恰做勻加速運動D.將木板不帶滑輪的一端適當墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻速運動(2)某學生在平衡摩擦力時，不慎使長木板傾角偏小.則他所得到的a尸關系應該是圖2中的哪根圖線？ (圖中”是小車的加

22、速度，E是細線作用于小車的拉力).(3)某同學在實驗中得到的紙帶如圖3所示，己知實驗所用電源的頻率為50 Hz.據(jù)紙帶 可求出小車的加速度大小為 m/s2(結果保留兩位有效數(shù)字).ARCDE16：9-4-67O-4-7：72一單位:cm圖3解析：(1)平衡摩擦力就是讓小車在無拉力的作用下做勻速直線運動，讓重力沿斜面的 分力等于小車受到的摩擦力.所以平衡時應將不帶滑輪的木板一端適當墊高，在不掛鉤碼的 情況下使小車恰好做勻速運動，故A、B、C錯誤，D正確.(2)把長木板的一端墊得過低，使得傾角偏小，會導致重力沿斜面向下的分力偏小，摩 擦力偏大，而且更力沿斜面向下的分力小于摩擦力，這樣在繩子的拉力大

23、于摩擦力時，小車 就會產生加速度，故選項D正確.(3)計數(shù)點間的時間間隔：，=2X0.02 5=0.04 s,由句變速直線運動的推論：A x = at2可知，加速度為：a = ：":八"=(7.21+7.72) - (6.19+6.70),) 仆 r-X 10 - m/s-3.2 ni/s-.答案：D (2)D (3)3.26. (2019 昆明模擬)探究“加速度與力、質量關系”的實驗裝置如圖甲所示，小車后 而固定一條紙帶，穿過電火花打點計時器，細線一端連著小車，另一端通過光滑的定滑輪和 動滑輪與掛在豎直面內的拉力傳感器相連，拉力傳感器用于測小車受到拉力的大小.(1)關于平

24、衡摩擦力，下列說法正確的是A.平衡摩擦力時，需要在動滑輪上掛上鉤碼B.改變小車質量時，需要重新平衡摩擦力C.改變小車拉力時，不需要重新平衡摩擦力(2)實驗中(選填“需要”或“不需要”)滿足所掛鉤碼質量遠小于小車質量.(3)某同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了加速度“與力F的關系圖象如圖乙所示，圖線不過原點 的原因是.A,鉤碼質量沒有遠小于小車質量B.平衡摩擦力時木板傾角過大C,平衡摩擦力時木板傾角過小或未平衡摩擦力解析：(1)平衡摩擦力時，不需要在動滑輪上掛上鉤碼，故A錯誤；實臉過程改變小車 質量時，不需要重新平衡摩擦力，故B錯誤；實臉前平衡摩擦力后，在實臉過程中改變小 車拉力時，不需要重新平衡摩擦力，故

25、C正確.(2)小車所受拉力可以由力傳感器測出，不需要滿足鉤碼質量遠小于小車質量：(3)由圖示圖象可知，拉力為零時小車已經產生加速度，說明小車受到的合力大于細線 的拉力，這是由于平衡摩擦力時木板傾角過大、平衡摩擦力過大造成的，故8正確，A、C 錯誤.答案：C (2)不需要(3)B7 .在“探究加速度與力、質量的關系”這一實驗中：(1)甲、乙兩位同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出的小車的加速度與小車所受拉1° /【(甲) 力廠的圖象分別為圖中的直線I和直線II,直線I、II在縱軸或橫軸上/"(乙)的截距較大，明顯超出了誤差范圍，下面給出了關于形成這兩種情況原因一齊 的四種解釋，其中可能正確的

26、是.圖A.實驗前甲同學沒有平衡摩擦力8 .甲同學在平衡摩擦力時把長木板的末端抬得過高了C.實驗前乙同學沒有平衡摩擦力D.乙同學在平衡摩擦力時，把長木板的末端抬得過高了(2)如圖()給出了該次實驗中從0點開始，每5個點取一個計數(shù)點的紙帶(頻率為50 Hz), 其中 1, 2, 3, 4, 5 都為計數(shù)點，其中即= L41 cm, x2=1.91 cm, xj=2.39 cm, x4=2.91 cm.由紙帶數(shù)據(jù)計算可得計數(shù)點4所代表時刻的瞬時速度V4=m/s,小車的加速度= ni/s2.n234 rn/國叫7"，圖(b)解析：(1)1直線表明在小車的拉力為。時，小車的加速度大于0,即合外

27、力大于0,說 明平衡摩擦力過度，即把長木板的末端抬得過高了，故A錯誤，B正確；II直線,說明在拉 力大于。時，小車的加速度為0,即合外力為0,說明沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足， 也就是沒有將長木板的末端抬高或抬高不夠，故C正確，D錯誤.(2)每5個點取一個計數(shù)點的紙帶，相鄰的計數(shù)點間的時間間隔T=0.l s,根據(jù)勻變速直 0 023 9+0 029 1線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，得V4 =.，、/八； nVs=0.265 nVs.Z A U. 1根據(jù)勻變速直線運動的推論公式4x=n爐可以求出加速度的大小，得：X3-xi=2aiT29 X2=2s冗為了更加準確地求解加速度，我們對兩個加速度取平均值，得：a=；3+s