三角函數(shù)誘導(dǎo)公式專項(xiàng)練習(xí)(含答案)

1、三角函數(shù) 誘導(dǎo)公式專項(xiàng)練習(xí)學(xué)校 :、單選題姓名：班級(jí)：考號(hào)：123AC45A6A7A8A9AAB的值為(AB已知 ，cos60°)的值為AB已知D，則已知 sin(B ) 已知?jiǎng)t =( )已知 ，已知 ，且 ( ，0) ，則 tan(2± D 如果 ，那么C 1 D -110已知，則() ) 的值為 ( )11A12A13A14A15A16A17A18A19AC20AC21A化簡(jiǎn) 的值是（ ）的值是（已知角 的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則 的值等于已知，則 （已知 的值為（ ）已知已知，且 是第四象限角，則 的值是 （ ）已知sinsinB C已知cos k， k R， ( ) D ，則

2、 sin( ) ( )（sin 2 cos 2 B sin 2 cos 2± (sin 2 cos 2) D cos 2 sin 2的值為B C D BC D已知且，則B C D 22A23A24A25A26A27A28A29A30A31A32A33A （ ）C若 ，則 的值為（已知，則，且，則 （B C 若已知，則 （已知，則 的值為若，CDB，則 的值為（D已知，則 的大小關(guān)系是的值等于（ ）B的值的（ ）B C D 34 A35A36A37A38A39A40A已知 ， ，則 等于（）已知 ，則 的值為（ ）B C D 點(diǎn) 在直角坐標(biāo)平面上位于（ ）第一象限 B 第二象限 C 第

3、三象限 D 第四象限如果 ，那么 等于（ ）B C已知角 的終邊過(guò)點(diǎn) ，若 ，則實(shí)數(shù)B C D 已知的值為（CDB參考答案1D【解析】【分析】 直接運(yùn)用誘導(dǎo)公式，轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)值求解?！驹斀狻?【點(diǎn)睛】本題考查誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值， 關(guān)鍵要牢記公式及特殊角的三角函數(shù)值， 屬于基 礎(chǔ)題。2D【解析】【分析】 根據(jù)誘導(dǎo)公式，結(jié)合特殊角的三角函數(shù)即可得結(jié)果 .【詳解】化簡(jiǎn) ，故選 D.【點(diǎn)睛】 本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用以及特殊角的三角函數(shù)，屬于簡(jiǎn)單題. 對(duì)誘導(dǎo)公式的記憶不但要正確理解“奇變偶不變，符號(hào)看象限”的含義，同時(shí)還要加強(qiáng)記憶幾組常見的誘導(dǎo)公式， 以便提高做題速度 .3C【解

4、析】 的關(guān)系，再運(yùn)用誘導(dǎo)公式即可。【分析】首先觀察與 60°【詳解】cos （60°） =sin90 °（ 60°） =sin （30°+） = ，故選 C點(diǎn)睛】 本題考查誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題，比較容易。4A解析】分析】 由誘導(dǎo)公式可得 ，再由同角基本關(guān)系式可得結(jié)果，且故選： A點(diǎn)睛】 本題考查利用誘導(dǎo)公式與同角基本關(guān)系式化簡(jiǎn)求值，屬于基礎(chǔ)題5A解析】 【分析】）。先由誘導(dǎo)公式得到 ，同角三角函數(shù)關(guān)系得 ，再計(jì)算 tan（2 【詳解】因?yàn)樗?，因?yàn)?（ ，0） ，所以= = 。答案選 A。都屬于基點(diǎn)睛】 本題考查了誘導(dǎo)公式， 同角三角函數(shù)關(guān)系

5、及三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號(hào)等知識(shí)點(diǎn)，本知識(shí)，比較容易，但在求三角函數(shù)的值時(shí)，較容易出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤，需要注意。6C解析】分析】由誘導(dǎo)公式可得再由條件求得結(jié)果詳解】點(diǎn)睛】本題主要考查了誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，注意角之間的轉(zhuǎn)化，屬于基礎(chǔ)題。7C解析】分析】 利用同角基本關(guān)系得到 ，再利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所求即可詳解】故選： C點(diǎn)睛】 本題考查了同角基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題8D解析】分析】 由已知條件利用同角關(guān)系求出 ，再利用誘導(dǎo)公式可得結(jié)果詳解】故選： D點(diǎn)睛】 本題考查了同角基本關(guān)系式，考查了誘導(dǎo)公式，考查運(yùn)算能力及推理能力，屬于基礎(chǔ)題9B解析】分析】 由題意結(jié)合誘導(dǎo)公式求解 的值即可

6、.詳解】 由誘導(dǎo)公式可得： ，則 ，本題選擇 B選項(xiàng) .點(diǎn)睛】 本題主要考查誘導(dǎo)公式及其應(yīng)用，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力10D【解析】【分析】利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和化弦為切，化簡(jiǎn)得 ，解方程即可【詳解】，解得 ，故選 D【點(diǎn)睛】 本題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)的商數(shù)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題 11B【解析】【分析】利用終邊相同的角同名函數(shù)相同，可轉(zhuǎn)化為求 的余弦值即可 .詳解】. 故選 B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)中終邊相同的角三角函數(shù)值相同及特殊角的三角函數(shù)值， 屬于容易 題.12D【解析】 【分析】根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，化為銳角的三角函數(shù)，即可求出答案 .【詳解】； 故

7、選 D.【點(diǎn)睛】本題考查利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)值， 關(guān)鍵是熟練掌握誘導(dǎo)公式和特殊角的三角 函數(shù)值 .利用誘導(dǎo)公式解決“給角求值”問(wèn)題的步驟：（1）“負(fù)化正”，負(fù)角化為正角；（ 2）“大化小”，大角化為之間的角；（ 3）“小化銳”，將大于的角轉(zhuǎn)化為銳角；（ 4）“銳求值”，化成銳角的三角函數(shù)后求值.13C【解析】【分析】首先求得 的值，然后結(jié)合誘導(dǎo)公式整理計(jì)算即可求得最終結(jié)果 .【詳解】由三角函數(shù)的定義可得： ，則.本題選擇 C選項(xiàng) .點(diǎn)睛】本題主要考查終邊相同的角的三角函數(shù)定義， 化能力和計(jì)算求解能力 .14C誘導(dǎo)公式及其應(yīng)用等知識(shí)， 意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)點(diǎn)睛】解析】分析：利用誘導(dǎo)公式以

8、及同角三角函數(shù)關(guān)系式即可 詳解：則 為第二或第三象限角，故選： C.點(diǎn)睛： 熟練運(yùn)用誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)基本關(guān)系， 注意象限角對(duì)三角函數(shù)符號(hào)的影響， 尤 其是利用平方關(guān)系在求三角函數(shù)值時(shí)， 進(jìn)行開方時(shí)要根據(jù)角的象限或范圍， 判斷符號(hào)后， 正 確取舍15D【解析】 【分析】利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所求不等式，然后求解表達(dá)式的值詳解】已知故選 D.【點(diǎn)睛】本題考查誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，屬基礎(chǔ)題 .16D【解析】【分析】利用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的平方關(guān)系和象限角的符號(hào)，即可求得答案詳解】故選 D.點(diǎn)睛】 本題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的平方關(guān)系以及三角函數(shù)的符號(hào)與位置關(guān)系， 屬于基

9、礎(chǔ)題17B解析】分析】 先化簡(jiǎn)已知得到 ，再化簡(jiǎn) =， 再利用平方關(guān)系求值得解詳解】 因?yàn)?，所以 ，因?yàn)?= ， 是第四象限角，所以 .故答案為： B【點(diǎn)睛】(1) 本題主要考查誘導(dǎo)公式和同角的平方關(guān)系，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握水平和分析 推理計(jì)算能力 .(2) 利用平方關(guān)系 求三角函數(shù)值時(shí)，注意開方時(shí)要結(jié)合角 的范圍正確取舍“”號(hào) .18B【解析】【分析】用已知角去表示未知角，再利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即可詳解】因?yàn)?sin sin故選 B.用已知角去表示未知角是求三角值常見的一種處理技巧， 巧用角之間的和差、 以及特殊角的 關(guān)系進(jìn)行配湊從而簡(jiǎn)化計(jì)算，三角誘導(dǎo)公式的口訣為：奇變偶不變，符號(hào)看象

10、限 .19A解析】分析】 由已知及同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用可求 ，從而由誘導(dǎo)公式即可得解【詳解】由 cos k ，得 sin ，sin（ ） sin 故選 A.【點(diǎn)睛】題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用， 運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值， 屬于基本知識(shí)的考查20A解析】 【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式及三角函數(shù)同角關(guān)系進(jìn)行化簡(jiǎn)，從而可得答案【詳解】|sin 2 cos 2| sin 2 cos 2.故選 A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題， 其中解答中熟記三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和同角三角 函數(shù)的基本關(guān)系式化簡(jiǎn)三角函數(shù)式是解答的關(guān)鍵， 注意最后化簡(jiǎn)的符號(hào)， 這是解答的一個(gè)易 錯(cuò)點(diǎn)，著重考查了推理與運(yùn)

11、算能力 .21B【解析】【分析】由誘導(dǎo)公式，化簡(jiǎn)即可得到 的值。詳解】 根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)得所以選 B【點(diǎn)睛】本題考查了誘導(dǎo)公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題。22C【解析】分析：利用誘導(dǎo)公式即可 .詳解： .故選： C.點(diǎn)睛：熟練運(yùn)用誘導(dǎo)公式，并確定相應(yīng)三角函數(shù)值的符號(hào)是解題的關(guān)鍵23C【解析】【分析】由 誘 導(dǎo) 公 式 得 ， 兩 邊 取 平 方 ， 可 得 ， 結(jié) 合及象限角的符號(hào)，即可求得答案 .詳解】由誘導(dǎo)公式得，則平方得 所以 又因?yàn)?，所以 ， 所以 故選 C.本題考查利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的平方關(guān)系化簡(jiǎn)求值，考查和 知一求二的靈活運(yùn)用24A解析】分析】 利用

12、誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和象限角的符號(hào)，即可求得答案詳解】故選 A.點(diǎn)睛】 本題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系以及三角函數(shù)的符號(hào)與位置關(guān)系， 屬于基礎(chǔ)題 .25C解析】 【分析】，再利用化弦為切的方法，即可求得利用誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)的商數(shù)關(guān)系，得 答案 .【詳解】由已知故選 C.【點(diǎn)睛】本題考查利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化簡(jiǎn)求值， 屬于三角函數(shù)求值問(wèn)題中的“給值求值”問(wèn)題， 解題的關(guān)鍵是正確掌握誘導(dǎo)公式中符號(hào)與函數(shù)名稱的變換規(guī)律 和化弦為切方法26A解析】分析】 將 已 知 條 件 平 方 ， 求 得 ， 結(jié) 合 的 范 圍 、 誘 導(dǎo) 公 式

13、 及，即可求得答案【詳解】，平方得由于 ，故選 A【點(diǎn)睛】 本題考查利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的平方關(guān)系化簡(jiǎn)求值，考查和 知一求二的靈活運(yùn)用，屬于中檔題27C【解析】 【分析】首先根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式可得 ，結(jié)合齊次式的特征，以及弦化切思想進(jìn)行化簡(jiǎn) 即可 .詳解】由已知，故選 C.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)值的計(jì)算， 根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式以及同角的三角函數(shù)關(guān)系式， 以 及 的代換是解決本題的關(guān)鍵28C解析】分析】先根據(jù)誘導(dǎo)公式求得，再利用誘導(dǎo)公式和余弦的二倍角公式，將的值代入，即可求得答案 .詳解】故選 C點(diǎn)睛】本題考查余弦的二倍角公式和誘導(dǎo)公式， 屬于三角函數(shù)求值問(wèn)題中的給值

14、求值”問(wèn)題，題的關(guān)鍵是正確掌握誘導(dǎo)公式中符號(hào)與函數(shù)名稱的變換規(guī)律29C解析】分析：根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)的基本關(guān)系式，得進(jìn)而求得詳解：由誘導(dǎo)公式得平方得所以，即可求解答案 .，則又因?yàn)?，所以 ，所以，故選C.點(diǎn)睛： 本題主要考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值， 其中解答中涉及到三角的誘導(dǎo)公式和三角函數(shù) 的基本關(guān)系的靈活應(yīng)用是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力30C解析】分析：根據(jù)誘導(dǎo)公式和特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，再比較大小即可解：. 對(duì)誘導(dǎo)公式的記，故選 C.點(diǎn)睛：本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用以及特殊角的三角函數(shù)，屬于簡(jiǎn)單題憶不但要正確理解“奇變偶不變， 符號(hào)看象限”的含義， 同時(shí)還要加強(qiáng)記

15、憶幾組常見的誘導(dǎo) 公式，以便提高做題速度 .31A【解析】分析：利用誘導(dǎo)公式和特殊角的三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值即可 . 詳解：故選 A.點(diǎn)睛：本題考查利用誘導(dǎo)公式和特殊角的三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值，屬基礎(chǔ)題 32C解析】分析：由題意結(jié)合誘導(dǎo)公式和特殊角的三角函數(shù)值整理計(jì)算即可求得最終結(jié)果 詳解：由題意結(jié)合誘導(dǎo)公式可得：本題選擇 C選項(xiàng) .點(diǎn)睛： 本題主要考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式， 特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)， 意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn) 化能力和計(jì)算求解能力 .33B解析】分析：利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值；注意三角函數(shù)的符號(hào)以及名稱變化；詳解：.故選 B.點(diǎn)睛：本題考查利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，屬基礎(chǔ)題34B解析

16、】分析：先由正切的誘導(dǎo)公式可得 ，再結(jié)合角的范圍及可求得，可求解。 點(diǎn)睛： 本題考查正切的誘導(dǎo)公式， 同角關(guān)系相關(guān)公式， 需要注意用同角關(guān)系需先確定三角函 數(shù)值的正負(fù)性，再求值。詳解：由題意得解得，又，所以，選 B.，結(jié)合，所以35A【解析】分析：根據(jù)誘導(dǎo)公式 ，化簡(jiǎn)即可得到余弦值。詳解：因?yàn)?，所以 所以選 A點(diǎn)睛：本題考查了利用三角函數(shù)誘導(dǎo)公式對(duì)三角函數(shù)式進(jìn)行簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)求值。 在應(yīng)用公式時(shí)， “奇變偶不變，符號(hào)看象限”是化簡(jiǎn)求值的基本原則。36B【解析】分析：利用誘導(dǎo)公式即可得出結(jié)論 .詳解： ，為第三象限角，在第二象限 .故選： B.點(diǎn)睛：本題考查三角函數(shù)值的計(jì)算，考查誘導(dǎo)公式 .37A【解析】分析：由題意利用誘導(dǎo)公式求得 sin 的值，可得 cos（） =- sin ，的值詳解：由題可得 sin = ，由誘導(dǎo)公式可得 cos（）=sin ，故原式 =，選 A.點(diǎn)睛：本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，屬于基礎(chǔ)題38B解析