浙教版平行四邊形復(fù)習(xí)

1、平行四邊形復(fù)習(xí)多邊形1. 概念與定義在平面內(nèi)，由若干條不在同一直線(xiàn)上的線(xiàn)段 首尾_順次相接組成的封閉圖形叫做 多邊形.各個(gè)內(nèi)角相等，各條邊相等的多邊形叫做正多邊形.比較組成多邊形的各條線(xiàn)段叫做多邊形的邊；每相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫做多 邊形的頂點(diǎn)；在多邊形中，連結(jié)不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段叫做多邊形的對(duì)角線(xiàn)；多邊 形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內(nèi)角.2. 多邊形的內(nèi)角和與外角和n 邊形的內(nèi)角和等于_(n-2) *180_;多邊形的外角和都等于 360_.易淆點(diǎn)在四邊形的四個(gè)內(nèi)角中，最多能有 3 個(gè)鈍角，最多能有 3 個(gè)銳角如果 一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加 1,那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和增加 180.多邊形的對(duì)角線(xiàn)

2、n-3)n 邊形有_2 _對(duì)角線(xiàn).注意如果一個(gè) n 邊形恰好有 n 條對(duì)角線(xiàn)，這個(gè)多邊形是五邊形. 平行四邊形1. 平行四邊形的概念定 義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 .2. 平行四邊形的性質(zhì)性 質(zhì)：(1)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；(2) 平行四邊形的對(duì)角相等；(3) 平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分.注 意：平行四邊形是以對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)為中心的對(duì)稱(chēng)圖形，但不一定是軸 對(duì)稱(chēng)圖形總結(jié)平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)中心是兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn).3. 平行四邊形的判定判 定：(1)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；(2) 對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形；(3) 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是

3、平行四邊形；(4) 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.注 意：(1)平行四邊形的定義既可以作為性質(zhì)，又可以作為判定；(2) 組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；（3） 組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形不一定是平行所以/ B=ZE=ZD, A 吐 AE= DC 顯然，四邊形 ABC不是平行四邊形. 重點(diǎn)記憶：（1）夾在兩平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等（2）如圖 31-1，四邊形 ABCD1 平行四邊形，則有C 旳叫h W門(mén)UM ViU1*4.兩平行線(xiàn)間的距離定義：兩條平行線(xiàn)中一條直線(xiàn)上任意一點(diǎn)到另一條直線(xiàn)的距離叫做兩條平行線(xiàn)間的 距離.類(lèi)型一多邊形的內(nèi)角和與外角和命題角度：1. n 邊

4、形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用2. n 邊形的外角和定理的應(yīng)用2011 廣安若凸 n 邊形的內(nèi)角和為 1260,則從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引的對(duì)角線(xiàn)條數(shù) 是 .解析依題意得(n 2)X180= 1260, n = 9,從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引的對(duì)角線(xiàn)條數(shù) 是 n 3= 6.如果已知 n 邊形的內(nèi)角和，那么可以求出它的邊數(shù) n；對(duì)于多邊形的外角和等于 360,應(yīng)明確兩點(diǎn)： (1) 多邊形的外角和與邊數(shù) n 無(wú)關(guān)；(2) 將多邊形的內(nèi)角問(wèn)題 轉(zhuǎn)化為外角問(wèn)題常常有化難為易的效果類(lèi)型二 平行四邊形的性質(zhì)命題角度：1平行四邊形對(duì)邊的特點(diǎn)2平行四邊形對(duì)角的特點(diǎn)3平行四邊形對(duì)角線(xiàn)的特點(diǎn)2011 義烏如圖 27 2,已知 E、F 是?A

5、BCD 對(duì)角線(xiàn) AC 上的兩點(diǎn)，且 BE!AC, DF丄 AC.求證： ABEACDF(2)請(qǐng)寫(xiě)出圖中除 ABEACDF 外，其余兩對(duì)全等三角形(不再添加輔助線(xiàn))圖 27 2解：證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形， A 吐吐 CD AB/ CD/ BAE=Z FCD又 BE! AC，DF! AC，/ AEB=ZCFD= 90，ABEA CDF(AAS)厶 ABCA。幾。幾厶 BCEADAF.類(lèi)型三 平行四邊形的判定命題角度：1從對(duì)邊判定四邊形是平行四邊形2從對(duì)角判定四邊形是平行四邊形3從對(duì)角線(xiàn)判定四邊形是平行四邊形2011 宜賓如圖 27 3,平行四邊形 ABCD 勺對(duì)角線(xiàn) AC BD 交于

6、點(diǎn) O, E、F 在 AC上, G H 在 BD 上, AF= CE BH= DG.求證： GF/ HE.解析證明 OF= OE OG= OH 利用對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形，證明 四邊形 EGFH 是平行四邊形.證明：平行四邊形 ABCD 中, OA= OC由已知 AF= CE，得 AF OA= CE- OC 二 OF= OE同理得 OG= OH四邊形 EGFH 是平行四邊形, GF/ HE.類(lèi)型四平行四邊形的面積 命題角度：1 和平行四邊形有關(guān)的面積計(jì)算2 利用平行四邊形的面積求其他的線(xiàn)段長(zhǎng)2011 金華如圖 27-4,在？ABCD 中，A 吐 3, AD= 4,ZABC= 60,

7、過(guò) BC 的中解析因?yàn)樗倪呅?ABCD 是平行四邊形，所以可證明 BEFACEH 所以 EF=EH, / CH 呂/ BFE= 90，又 BE= CE= AD= 2,在ABEF 中，CH= BF= BEcos60 =2X =1,所以 DH= DO CH= 3+ 1= 4 ,EF=BEs in60 =2X =,所以 DEF 的面積=XEFXDH=XX4 = 2.鞏固練習(xí)一1._2011 常德 四邊形的外角和等于_360_ .點(diǎn) E 作 EF 丄 AB,垂足為點(diǎn)F,與 DC 的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn) 巴巴則厶 DEF 的面積是2._ 2010 常德如圖,四邊形 ABCD中 , AB/CD 要使四邊形 AB

8、CD 為平行四邊 形,則可添加的條件為 _A 吐 CD 或 AD/ BC_.（填一個(gè)即可）3已知平行四邊形一內(nèi)角為 60,與之相鄰的兩邊為 2 cm 和 3 cm,則其面積為_(kāi)3 忑_ cm2.4.如圖 27-6,在？ABC中，/A=45, AD=，貝 U AB 與 CD 的距離為 _1_ .1.如圖：在平行四邊形 ABCD 中, / DAB 的平分線(xiàn) AE 交 CD 于點(diǎn) E, BC=9,AB=15則 CE=_6_ 若EF平分/ ABC,則EF=_32.如圖：平行四邊形 ABCD 中 , AC、BD 相交于點(diǎn) O, AB=8,AC=12, BD=20.則厶 AOB 的周長(zhǎng)為_(kāi)24 一若以下列兩條線(xiàn)段長(zhǎng)為對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng),能組成平行四邊形的是(D )A. 4, 12B. 6, 8C. 8, 26 AOB 的面積為 34 ABCD 勺面積為 96_。D. 12, 20=8, 點(diǎn) D 在 BC 上,DE / AC 交 AB 于點(diǎn) E, DF/ AB 交 AC 于 F,貝 U DE DF = _8_。RX/、呂D:i4.如圖，在四邊形 ABCD 中，AD/ BC,且 ADBC AD=6cm BC=10cm 動(dòng)點(diǎn) P、Q 分別從AC