初中數(shù)學(xué)九(上)第四章 一元二次方程講學(xué)稿

1、4.1 一元二次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷由實(shí)際問題抽象出一元二次方程的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型2、了解一元二次方程的概念和它的一般形式，會(huì)根據(jù)實(shí)際問題列一元二次方程學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：一元二次方程的概念和一般形式難點(diǎn)：正確理解和掌握一般形式中的a0，“項(xiàng)”和“系數(shù)”學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)前準(zhǔn)備:1、回顧方程、一元一次方程的概念：2、一個(gè)正方形的周長(zhǎng)為12，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？3、一個(gè)正方形的面積等于2，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？二、自主探索（請(qǐng)仔細(xì)閱讀課本p80p81頁(yè)，完成下列問題）：1、小區(qū)在每?jī)纱睒侵g，開辟面積為900平方米的一塊長(zhǎng)方形綠地，并且長(zhǎng)比寬多10米，則綠地的長(zhǎng)

2、和寬各為多少？若設(shè)寬為x米，則可列方程： 2、學(xué)校圖書館去年年底有圖書5萬冊(cè)，預(yù)計(jì)到明年年底增加到7.2萬冊(cè)，求這兩年的年平均增長(zhǎng)率？若設(shè)這兩年的平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程： 3、一個(gè)正方形的面積的2倍等于15，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？若設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為x，則可列方程： 4、一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)大3，且兩個(gè)數(shù)之積為10，求這兩個(gè)數(shù)。若設(shè)設(shè)較小的一個(gè)數(shù)為x，則可列方程： 議一議：觀察上面列出的4個(gè)方程，它們有哪些相同點(diǎn)？（從方程的概念看）歸納：一元二次方程的概念: 一元二次方程必須同時(shí)滿足的三個(gè)條件:(1) (2) (3) 一元二次方程的一般形式: ，其中二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別是 ，二次項(xiàng)系

3、數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是 。三、例題教學(xué):例 1 根據(jù)題意，列出方程：一塊面積為600平方厘米的長(zhǎng)方形紙片，把它的一邊剪短10厘米，恰好得到一個(gè)正方形。求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)？ 例 2 把2（x21）= 3 x方程化成一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)；二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)。四、隨堂練習(xí):（1）判斷下列方程是否為一元二次方程： 5x23x = 2 2（x21）= 3y （ x3）2= （x5）2 (2)、p81 練習(xí) 1、2五、拓展延伸：1、k為何值時(shí)，關(guān)于x的方程（k2-1）x2+2(k+1)x+3(k-1)=0(1)是一元一次方程？ (2)是一元二次方程？2、如果x2+x-1=0,求代數(shù)

4、式（1）2x2+2x-4的值（2）x3+2x2-7的值六、課堂小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：1、一元二次方程定義的三要素。2、一元二次方程的一般形式及二次項(xiàng)系數(shù)不能為零。七、作業(yè) p82 習(xí)題4.1 1八、教（學(xué)）后反思：4.2 一元二次方程的解法（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解形如（xm）2= n（n0）的一元二次方程的解法 直接開平方法2、會(huì)用直接開平方法解一元二次方程學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)用直接開平方法解一元二次方程難點(diǎn)：理解直接開平方法與平方根的定義的關(guān)系學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)前準(zhǔn)備:1、回憶一下：什么叫做平方根?2、平方根有下列性質(zhì)：(1)一個(gè)正數(shù)有 ； (2)零的平方根是 ；(3)負(fù)數(shù)沒有平方根 。 3、想一

5、想：如何求出方程x2=4的解呢?二、自主探索（請(qǐng)仔細(xì)閱讀課本p83p84頁(yè)，完成下列問題）：探究解方程x22根據(jù)平方根的定義，由x22可知，x就是2的 ，因此x的值為 即此一元二次方程的解為： x1= ，x2 = 這種解一元二次方程的方法叫做 用直接開平方法所解方程的特點(diǎn)： 方程左邊是： 方程右邊是： 三、例題教學(xué)例 1 解下列方程：（1）x22 （2）4x210例 2 解下列方程： （x1）2= 2 （x1）24 = 0 12（3x）23 = 0給你提個(gè)醒：如果一個(gè)一元二次方程具有（xm）2= n（n0）的形式，那么就可以用直接開平方法求解。（用直接開平方法解一元二次方程就是將一元二次方程的

6、左邊化為一個(gè)完全平方式，右邊化為非負(fù)常數(shù)，且要養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣）四、課堂練習(xí)（1）p84 練習(xí) 1、2、3五、拓展延伸：1、請(qǐng)寫出一個(gè)兩根互為相反數(shù)的一元二次方程。2、解方程（2x-5）2=(x4)2六、課堂小結(jié)1、用直接開平方法解一元二次方程的一般步驟；2、任意一個(gè)一元二次方程都可以用直接開平方法解嗎？七、作業(yè) p93 習(xí)題4.2 1八、教（學(xué)）后反思：4.2 一元二次方程的解法（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷探究將一元二次方程的一般（xm）2= n（n0）形式的過程，進(jìn)一步理解配方法的意義2、會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握配方法，解一元二次方程

7、難點(diǎn)：把一元二次方程轉(zhuǎn)化為的（xm）2= n（n0）形式學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)前準(zhǔn)備:1、用用直接開平方法解方程：（1）、25y2160 （2）、81（x2）242、試一試：把下列各式配方成完全平方式：； ； 3、想一想:如何解方程x26x4 = 0呢？二、探索新知：（請(qǐng)仔細(xì)閱讀課本p84p86頁(yè)，完成下列問題）：我們?nèi)绾谓夥匠蘹26x4 = 0呢？ 先將常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，得 ， 在方程的兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)6的一半的平方，即32后，得 ， 即 解這個(gè)方程，得 歸納配方法的概念： 三、例題教學(xué)例 解下列方程：（1）、 x24x3 = 0 （2）、x23x1 = 0 議一議：用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1

8、的一元二次方程的一般步驟： 思考：為什么在配方過程中，方程的兩邊總是加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方？四、課堂練習(xí)1、p87 練習(xí) 1、2、32、仔細(xì)閱讀課本p86的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，體會(huì)數(shù)學(xué)中的割與補(bǔ)以及數(shù)形結(jié)合的思想。五、拓展延伸：1、已知x、y滿足x2+y2-4x+6y+13=0，求2x-y的值2、你能判斷二次三項(xiàng)式x24x5的正負(fù)嗎？3、試證明：不論x為何值，多項(xiàng)式3x24x5的值總大于2x22x1的值六、課堂小結(jié)1、配方法解一元二次方程的作用是什么？配方時(shí)要注意什么？2、用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的一般步驟是什么？七、作業(yè) p93 習(xí)題4.2 2八、教（學(xué)）后反思：4.2 一元二次方程

9、的解法（3）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程的基本步驟和方法2、會(huì)正確運(yùn)用配方法解一元二次方程，進(jìn)一步體會(huì)配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程難點(diǎn)：把一元二次方程轉(zhuǎn)化為的（xm）2= n（n0）形式學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)前準(zhǔn)備:1、口述用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的一般步驟：2、 用配方法解下列方程：（1）6x70； （2）3x103、想一想：如何解方程2x25x2 = 0呢?二、探索新知：（請(qǐng)仔細(xì)閱讀課本p87p88頁(yè)，完成下列問題）：由于方程2x25x2 = 0不是（xm）2= n（n0）的形式，因此不能

10、用直接開平方法解，而且也不符合上節(jié)課用配方法所解的方程的形式，但如果將方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)的話就和上節(jié)課所學(xué)的一樣了。即方程兩邊同時(shí)除以2，得 下面用上節(jié)課的知識(shí)求解： 小結(jié)：對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程，我們可以先將兩邊同時(shí)除以 ，再利用配方法求解。三、例題教學(xué) 解下列方程： 3 x28x1 = 0 3 x24x1 = 0歸納：用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程的一般步驟： 1、 2、 3、 4、 四、課堂練習(xí)1、p88 練習(xí) ：（1）、 （2）、 （3）、 （4）、2、一個(gè)小球豎直上拋的過程中，它離上拋點(diǎn)的距離h(m)與拋出后小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t(s)有如下關(guān)系： h=24t

11、-5t2經(jīng)過多少時(shí)間后，小球在上拋點(diǎn)的距離是16m？五、拓展延伸：1、已知x、y滿足2x2+y22xy-4x+4=0，求x、y的值2、試用配方法證明：不論x為何值，代數(shù)式2x24x5的值總為正數(shù)六、課堂小結(jié)1、配方法解一元二次方程的作用是什么？配方時(shí)要注意什么？2、用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程的一般步驟是什么？七、作業(yè) p93 習(xí)題4.2 3八、教（學(xué)）后反思：4.2 一元二次方程的解法（4）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、體驗(yàn)用配方法推導(dǎo)一元二次方程求根公式的過程，明確運(yùn)用公式求根的前提條件是b24ac02、會(huì)用公式法解一元二次方程學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握一元二次方程求根公式的探究，并熟練地應(yīng)用公式法

12、解一元二次方程難點(diǎn)：求根公式的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，不易記憶；系數(shù)和常數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，代入求根公式常出符號(hào)錯(cuò)誤學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)前準(zhǔn)備：1、回顧用配方法解一元二次方程的一般步驟？2、用配方法解一元二次方程： 2 x27x3 = 03、用配方法結(jié)合直接開平方法解一元二次方程，計(jì)算比較麻煩，能否研究出一種更好的方法，迅速求得一般形式的一般步驟一元二次方程ax2bxc = 0（a0）的實(shí)數(shù)根呢？二、探索新知：（請(qǐng)仔細(xì)閱讀課本p88p90頁(yè)，完成下列問題）：用配方法探究一元二次方程ax2bxc = 0（a0）的求根公式：因?yàn)椋匠虄蛇叾汲?，?移項(xiàng)，得 配方，得 即 思考1：當(dāng)時(shí)，又已知，大于等于零嗎？ 答： 當(dāng)

13、時(shí)，一般形式的一元二次方程的根為 ，即 。由以上研究的結(jié)果，得到了一元二次方程的求根公式： （）歸納公式法的概念： 。思考2：當(dāng)b24ac0時(shí)，一元二次方程有實(shí)數(shù)根嗎？為什么？答： 三、例題教學(xué)例 用公式法解下列方程： x23x2 = 0 2 x27x = 4歸納：用公式法解一元二次方程的一般步驟： 1、 2、 3、 4、 四、課堂練習(xí)1、用公式法解下列方程：（1）、2x27x = 4 （2）、x2x = 0 （3）、x23 = 22、已知一直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)恰為2x28x = -7的兩實(shí)根，求這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)？五、課堂小結(jié)1、用公式法解一元二次方程的一般步驟？2、任何一個(gè)一元二次

14、方程都能用公式法求解嗎？ 3、若解一個(gè)一元二次方程，當(dāng)b24ac0時(shí)，請(qǐng)說明這個(gè)方程實(shí)數(shù)根的情況。六、作業(yè)p93 習(xí)題4.2 3七、教（學(xué)）后反思： 反思：通過今天的學(xué)習(xí)，你體會(huì)到一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根會(huì)出現(xiàn)幾種情況？根的情況由誰的符號(hào)確定的？4.2 一元二次方程的解法（5）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、用公式法解一元二次方程中，進(jìn)一步理解代數(shù)式b24ac對(duì)根的情況的判斷作用2、能用b24ac的值判別一元二次方程根的情況3、由一元二次方程的根的情況求方程中字母系數(shù)的取值學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：一元二次方程根的判別式。難點(diǎn)：一元二次方程根的判別式運(yùn)用學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)前準(zhǔn)備： 1、口述用公式法解一元二次方程的一般步驟：

15、2、用公式法解下列方程： x2x1 = 0 x22x3 = 0 2x22x1 = 0通過以上的解題，我們可得：方程的兩實(shí)根 （填“相等”或“不等”）； 方程（2）的兩實(shí)根 （填“相等”或“不等”）； 方程（3）的兩實(shí)根 （填“有”或“無”）。 議一議：一元二次方程的實(shí)根的情況由什么來確定？二、探索新知：（請(qǐng)仔細(xì)閱讀課本p90p91頁(yè)，完成下列問題）：1、評(píng)析：學(xué)前準(zhǔn)備2的三個(gè)方程的解法都是用公式法來解，由公式法解一元二次方程的過程中先求出 的值可以發(fā)現(xiàn)它的符號(hào)決定著方程的解。由此可以發(fā)現(xiàn)一元二次方程ax2bxc = 0（a0）的根的情況可由 來判定： （1）、 當(dāng)b24ac0時(shí)， ； （2）、

16、 當(dāng)b24ac = 0時(shí)， ； （3）、 當(dāng)b24ac 0時(shí)， 。把（1）、（2）合起來：當(dāng)當(dāng)b24ac 0時(shí),方程有實(shí)根。我們把 叫做一元二次方程ax2bxc = 0（a0）的根的判別式。2、反之若已知一個(gè)一元二次方程ax2bxc = 0（a0）的根的情況，也能得到判別式的值的符號(hào)：（1）、當(dāng)一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，b24ac 0（2）、當(dāng)一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)， b24ac 0（3）、當(dāng)一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根時(shí)， b24ac 0三、例題教學(xué)例 1 不解方程，判斷下列方程根的情況： 3x2x1 = 3x 5（x21）= 7x 3x24x = 4例 2 若方程8x2（m1

17、）xm7 = 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值；并解這個(gè)方程。四、課堂練習(xí)1、p91 練習(xí) 1、22、當(dāng)k為何值時(shí)，關(guān)于x的方程x2（k1）xk2= 0(1)、有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？（2）、無實(shí)數(shù)根？五、課堂小結(jié)說一說本節(jié)課你有哪些收獲？六、作業(yè)1、不解方程，判斷下列方程根的情況： 4x213x9 = 0 3（x2）= x2 3x24x = 52、當(dāng)m為何值時(shí)，方程8mx2（8m1）x2m = 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？ 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？ 沒有實(shí)數(shù)根？七、教（學(xué)）后反思：補(bǔ)充：閱讀課本p93一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：若一元二次方程ax2bxc = 0（a0）的兩實(shí)根為x1、x2則：x1x2x1&#

18、215;x2運(yùn)用公式完成p93的試一試:1、24.2 一元二次方程的解法（6）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)用因式分解法解一元二次方程，體會(huì)“降次”化歸的思想方法2、能根據(jù)一元二次方程的特征，選擇適當(dāng)?shù)那蠼夥椒?，體會(huì)解決問題的靈活性和多樣性學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：因式分解法解一元二次方程難點(diǎn)：將方程的右邊化為零后，對(duì)左邊進(jìn)行正確的因式分解學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)前準(zhǔn)備：1、把下列各式因式分解：（1）、x2x （2）、x3x （3）、x26x+92、若a×b=0,則a= 或b= . 二、探索新知：（請(qǐng)仔細(xì)閱讀課本p91p92頁(yè)，完成下列問題）：1、請(qǐng)你用不同的方法解方程x2x = 0【提示一】用配方法解 【提示二】

19、 用公式法解 仔細(xì)觀察方程的左邊，還有其他方法可以解嗎？由此得解一元二次方程又一方法因式分解法： 。給你提個(gè)醒：1、如果一個(gè)一元二次方程的一邊是0，另一邊能分解為兩個(gè)一次因式的乘積，那么這樣的一元二次方程就可以用因式分解法求解。2、因式分解法是解一元二次方程最簡(jiǎn)便的方法。三、例題教學(xué)例 1 解下列方程： x2 = 4x x3x（x3）= 0例 2 解方程（2x1）2x2= 0四、課堂練習(xí)1、p92 練習(xí) 1、2、32、小明在解方程（x2）2 = 4（x2）時(shí)，在方程兩邊都除以（x2），得x2=4，于是解得x =2，這樣解正確嗎？為什么？3、選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?、（x1）29 = 0 （

20、2）、2x23x-1 = 0 （3）、（2x3）2x2 (4)、（x1）22（x1）1 = 0五、課堂小結(jié)說一說本節(jié)課你有哪些收獲？六、作業(yè)p93 習(xí)題4.2 4、5（用因式分解法解）七、教（學(xué)）后反思：4.3 用一元二次方程解決問題（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過對(duì)實(shí)際問題的分析，進(jìn)一步理解一元二次方程是刻畫客觀世界的有效模型2、經(jīng)歷用決實(shí)際問題的過程，知道解應(yīng)用問題的一般步驟和關(guān)鍵所在,并能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：用一元二次方程解“組織旅游”問題難點(diǎn)：分析問題尋找等量關(guān)系學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)前準(zhǔn)備：1、我們以前列一元一次方程還是列分式方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？2、你能

21、列方程解決下列問題嗎？（1）、一個(gè)正方體的表面積是2162，求這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)？（2）、一個(gè)直角三角形的面積是242，兩條直角邊的差是2，求兩條直角邊長(zhǎng)？二、探索新知：（請(qǐng)仔細(xì)閱讀課本p94p95頁(yè)，完成下列問題）： 1 、 已知兩個(gè)數(shù)的和等于12，積等于32，求這兩個(gè)數(shù)。分析：可設(shè)其中一個(gè)數(shù)為x，由“和等于12”列代數(shù)式表示另一個(gè)數(shù)為“12x”，再由“積等于32”列出方程 ,從而求出這兩個(gè)數(shù) 。 2 、 某旅行社的一則廣告如下：我社組團(tuán)去龍灣風(fēng)景區(qū)旅游，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費(fèi)用為800元；如果人數(shù)多于30人，那么每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低10，但人均旅游費(fèi)用不得低于5

22、00元。甲公司分批組織員工到龍灣風(fēng)景區(qū)旅游，現(xiàn)計(jì)劃用28000元組織第一批員工去旅游，問這次旅游可以安排多少人參加？分析：首先應(yīng)得到總費(fèi)用是28000，即有等量關(guān)系： 。若人數(shù)不超過30人，則總費(fèi)用不超過30×800=2400028000，所以人數(shù)應(yīng)超過30人且設(shè)為x人，因此實(shí)際人均費(fèi)用 元，由此可以列出方程: 請(qǐng)寫出解題過程：注：解出來的解要檢驗(yàn)，必須符合實(shí)際意義且要符合條件中的 “人均旅游費(fèi)用不得低于500元”。歸納：列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟：三、變式題：根據(jù)例2該旅行社廣告的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，甲公司又組織第二批員工到龍灣風(fēng)景區(qū)旅游，并支付給旅行社29250元，求該公司第二批參加

23、旅游的員工人數(shù)。四、思維拓展：春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費(fèi)用為1000元如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低20元，但人均旅游費(fèi)用不得低于700元某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元，請(qǐng)問該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？（06年鎮(zhèn)江市中考題）五、課堂小結(jié)1、用一元二次方程解決實(shí)際問題要經(jīng)歷怎樣的過程？2、用一元二次方程解決問題的關(guān)鍵是什么？ 六、作業(yè)大本p887七、教（學(xué)）后反思：4.3 用一元二次方程解決問題（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、進(jìn)一步體會(huì)通過建立一元二次方程解決“面積與

24、體積”和“平均增長(zhǎng)率”問題2、進(jìn)一步體會(huì)運(yùn)用一元二次方程解決問題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系，提高分析問題、解決問題的能力學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：列一元二次方程解“面積與體積”和“平均增長(zhǎng)率”問題難點(diǎn)：理解“平均增長(zhǎng)率”中的變化過程，尋找正確的等量關(guān)系學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)前準(zhǔn)備：1、請(qǐng)寫出長(zhǎng)方形、正方形、圓等圖形的面積公式以及長(zhǎng)方體的體積公式：2、原產(chǎn)量、增產(chǎn)量和實(shí)際產(chǎn)量的關(guān)系為：二、探索新知：（請(qǐng)仔細(xì)閱讀課本p95p96頁(yè)，完成下列問題）：1、一塊長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)是寬的2倍，四角各截去一個(gè)正方形，制成高是5，容積是5003的無蓋長(zhǎng)方體容器。求這塊鐵皮的長(zhǎng)和寬。分析：這個(gè)問題中的相等關(guān)系是 解：2、 某商店6月份

25、的利潤(rùn)是2500元，要使8月份的利潤(rùn)達(dá)到3600元，這兩個(gè)月利潤(rùn)的月平均增長(zhǎng)的百分率是多少？分析：這個(gè)問題中的相等關(guān)系是 如果設(shè)這兩個(gè)月的利潤(rùn)平均月增長(zhǎng)的百分率是x，那么7月份的利潤(rùn)是 元，8月份的利潤(rùn)是 元。解：三、課堂練習(xí)(1)、p96 練習(xí) 1、 2、3、 4四、思維拓展：1、在寬為20米、長(zhǎng)為32米的矩形地面上，修筑同樣寬的兩條互相垂直的道路，余下部分作為耕地，要使耕地面積為540米2，道路的寬應(yīng)為多少？32m20m（你能想出幾種解法，比一比看誰的解法簡(jiǎn)單）2、某服裝店花2000元進(jìn)了批服裝，按50%的利潤(rùn)定價(jià)，無人購(gòu)買。決定打折出售，但仍無人購(gòu)買，結(jié)果又一次打折后才售完。經(jīng)結(jié)算，這批

26、服裝共盈利430元。如果兩次打折相同，每次打了幾折？五、課堂小結(jié)說一說本節(jié)課你有哪些收獲？六、作業(yè)p99 習(xí)題4.3 2、4、5、6七、教（學(xué)）后反思：4.3 用一元二次方程解決問題（3）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)建立一元二次方程方程模型的作用，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)2、在用一元二次方程方程解決實(shí)際問題的過程中，提高抽象、概括、分析問題的能力學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：用一元二次方程解決質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)問題。難點(diǎn)：正確尋找等量關(guān)系。學(xué)習(xí)過程：一、情境創(chuàng)設(shè)一根長(zhǎng)22cm的鐵絲。（1）能否圍成面積是30cm2的矩形？（2）能否圍成面積是32 cm2的矩形？并說明理由。二、探索活動(dòng)（請(qǐng)仔細(xì)閱讀課本p97頁(yè)，完成下列問題）：分

27、析情境問題可知：如果設(shè)這根鐵絲圍成的矩形的長(zhǎng)是xcm，那么矩形的寬是_。根據(jù)相等關(guān)系： ，可以列出方程求解。解：（1）、 （2）、思考：這根鐵絲圍成的矩形中，面積最大是多少？三、例題教學(xué)例 1 如圖，在矩形abcd中，ab=6，bc=12，點(diǎn)p從點(diǎn)a沿ab向點(diǎn)b 以1/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)q從點(diǎn)b沿邊bc向點(diǎn)c以2/s的速度移動(dòng)，問幾秒后pbq的面積等于82？分析：題中含有等量關(guān)系： ，只要用含點(diǎn)p、q運(yùn)動(dòng)路程的代數(shù)式來表示三角形各邊的長(zhǎng)并代入等量關(guān)系式即可得到相應(yīng)的方程。解：四、課堂練習(xí)1、p98 練習(xí) 2、如圖，在矩形abcd中，ab=6cm，bc=3cm。點(diǎn)p沿邊ab從點(diǎn)a開始向點(diǎn)b以

28、2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)q沿邊da從點(diǎn)d開始向點(diǎn)a以1cm/s的速度移動(dòng)。如果p、q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間（0t3）那么，當(dāng)t為 何值時(shí)，qap的面積等于2cm2?五、思維拓展：1、如圖，有100m長(zhǎng)的籬笆材料，要圍成一矩形倉(cāng)庫(kù)，要求面積不小于600m2，在場(chǎng)地的北面有一堵50m的舊墻，有人用這個(gè)籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)40m，寬10m的倉(cāng)庫(kù)，但面積只有40×10m2，不合要求，問應(yīng)如何設(shè)計(jì)矩形的長(zhǎng)與寬才能符合要求呢？2、 的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)q從點(diǎn)b開始沿邊bc向點(diǎn)c以的速度移動(dòng)。如果p、q分別從a、b同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)c時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，問：（1）經(jīng)過幾秒，的面積等于?（2）的面積會(huì)等于10cm2嗎？會(huì)，請(qǐng)求出此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；六、課堂小結(jié)說一說本節(jié)課你有哪些收獲？七、作業(yè)p99 習(xí)題4.3 6、7、8八、教（學(xué)）后反思：4.3 用一元二次方程解決問題（4）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、進(jìn)一步體會(huì)利用一元二次方程解決有關(guān)商品的銷售問題。2、增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，進(jìn)一步提高分析問題、解決問題的能力學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)