幾種采樣方法

1、帶通采樣編輯帶通采樣又叫IF采樣、調(diào)和采樣、下奈奎斯特采樣和下采樣等。實(shí)際中遇到的許多信號(hào)是帶通型信號(hào)？這種信號(hào)的帶寬往往遠(yuǎn)小于信號(hào)中心頻率。若帶通信號(hào)的上截 止頻率為fH,下截止頻率為fL,這時(shí)并不需要抽樣頻率高于兩倍上截止頻率fH,可按照帶通抽樣定理確定抽樣頻率。帶通采樣定理：設(shè)帶通信號(hào) m（t）,其頻率限制在fL與fH之間，帶寬為B=fH-fL，如 果最小抽樣速率fs=2fH/m,m是一個(gè)不超過(guò)fH/B的最大整數(shù)，那么 m（t）,可以完全由其 抽樣值確定。降采樣：2048HZ對(duì)信號(hào)來(lái)說(shuō)是過(guò)采樣了， 事實(shí)上只要信號(hào)不混疊就好（滿足尼奎斯特采樣定理） 所以可以對(duì)過(guò)采樣的信號(hào)作抽取，即是所謂的

2、降采樣”在現(xiàn)場(chǎng)中采樣往往受具體條件的限止，或者不存在300HZ的采樣率，或調(diào)試非常困難等等。若R>>1，則Rfs/2就遠(yuǎn)大于音頻信號(hào)的最高頻率fm，這使得量化噪聲大部分分布在音頻頻帶之外的高頻區(qū)域，而分布在音 頻頻帶之內(nèi)的量化噪聲就會(huì)相應(yīng)的減少，于是，通過(guò)低通濾波器濾掉fm以上的噪聲分量，就可以提高系統(tǒng)的信噪比。原采樣頻率為2048HZ，這時(shí)信號(hào)允許的最高頻率是1024HZ （滿足尼奎斯特采樣定理），但當(dāng)通過(guò)濾波器后使信號(hào)的最高頻率為16HZ，這時(shí)采樣頻率就可以用到32HZ （滿足尼奎斯特采樣定理，最低為 32HZ，比32HZ高都可以）。從 2048HZ降到32HZ，便是每隔64

3、個(gè)樣本取1個(gè)樣本。這種把采樣頻率降下來(lái)，就是降采樣downsample ）。這樣做的好處是減少數(shù)據(jù)樣點(diǎn)，也就是減少運(yùn)算時(shí)間，在實(shí)時(shí)處理時(shí)常采用的方法。過(guò)采樣：過(guò)采樣定義：就是用高于nyquist頻率進(jìn)行采樣，好處是可以提高信噪比，缺點(diǎn)是處理數(shù)據(jù)量大。過(guò)采樣是使用遠(yuǎn)大于奈奎斯特采樣頻率的頻率對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行采樣。設(shè)數(shù)字音頻系統(tǒng)原來(lái)的采樣頻率為fs，通常為44.1kHz或48kHz。若將采樣頻率提高到 RXfs, R稱(chēng)為過(guò)采樣 比率，并且R>1。在這種采樣的數(shù)字信號(hào)中，由于量化比特?cái)?shù)沒(méi)有改變，故總的量化噪聲 功率也不變，但這時(shí)量化噪聲的頻譜分布發(fā)生了變化，即將原來(lái)均勻分布在0 fs/2頻帶內(nèi)的

4、量化噪聲分散到了 0 Rfs/2的頻帶上。若 R>>1，則Rfs/2就遠(yuǎn)大于音頻信號(hào)的最高頻 率fm,這使得量化噪聲大部分分布在音頻頻帶之外的高頻區(qū)域，而分布在音頻頻帶之內(nèi)的量化噪聲就會(huì)相應(yīng)的減少，于是，通過(guò)低通濾波器濾掉fm以上的噪聲分量，就可以提高系統(tǒng)的信噪比。但是單靠這種過(guò)采樣方式來(lái)提高信噪比的效果并不明顯，所以，還得結(jié)合噪聲整形技術(shù)。直觀上講：采樣后的信號(hào)是原來(lái)的信號(hào)頻域延拓疊加，限帶信號(hào)通常是離中心頻率越遠(yuǎn)，幅度越低，因此采樣率越高混疊的情況越小過(guò)采樣目的：就是要改變的噪聲的分布，減少噪聲在有用信號(hào)的帶寬內(nèi)，然后在通過(guò)低通濾波器濾除掉噪聲，達(dá)到較好的信噪比，一般用在sig

5、ma-deltaDAC 或者ADC里面。過(guò)采樣作用：能將噪聲擴(kuò)展到更高的頻率，通過(guò)低通濾波器后，可使得基帶內(nèi)的SNR提高過(guò)采樣意義：1. 提高時(shí)域分辨力從而獲得更好的時(shí)域波形；2. 提高濾波器的處理增益，當(dāng)在頻域上濾波時(shí)，濾波器的設(shè)計(jì)變得更容易；3. 提高信噪比，匹配濾波時(shí)更好地收集波形能量；4. 抑制鏡像,使上變頻更容易，降低對(duì)后級(jí)DA轉(zhuǎn)換的保持時(shí)間要求；5. 需要 fractional sampling timing 時(shí)是必需的 .過(guò)采樣應(yīng)用：D/A轉(zhuǎn)換，但不一定非要過(guò)采樣，過(guò)采樣的技術(shù)一般用在低速（幾十K到數(shù)M）高精度（如16bit 18bit ）的情況。DA過(guò)采樣可以用線性插值實(shí)現(xiàn)。欠

6、采樣：當(dāng)采樣頻率fs.max大于信號(hào)中，最高頻率 fmax的2倍時(shí)，即：fs.max>=2fmax,則采 樣之后的數(shù)字信號(hào)完整地保留了原始信號(hào)中的信息，一般取2.56-4倍的信號(hào)最大頻率；采樣定理又稱(chēng)奈奎斯特定理。欠采樣是在測(cè)試設(shè)備帶寬能力不足的情況下，采取的一種手段， 相當(dāng)于增大了測(cè)試設(shè)備的帶寬，從而達(dá)到可以采樣更高頻率信號(hào)的能力。根據(jù)采樣理論，對(duì)復(fù)雜信號(hào)（由數(shù)種不同頻率的分量信號(hào)組成）進(jìn)行采樣時(shí)，如果采樣時(shí)鐘頻率不到信號(hào)中最大頻率的兩倍，則會(huì)出現(xiàn)一種稱(chēng)為混疊”的現(xiàn)象。當(dāng)采樣時(shí)鐘頻率足夠低時(shí)，則導(dǎo)致一種稱(chēng)為 欠采樣”的混疊。一個(gè)帶寬為fb的模擬信號(hào)，采樣速率必須為 fs > 2f

7、b，才能避免信息的損失。實(shí)際所需最小采樣頻率是信號(hào)帶寬的函數(shù)，而不僅取決于它的 最大頻率成份。通常來(lái)說(shuō)，采樣頻率至少必須是信號(hào)帶寬的兩倍，并且被采樣的信號(hào)不能是fs/2的整數(shù)倍，以防止混疊成份的相互重疊。欠采樣是軟件無(wú)線電應(yīng)用中一個(gè)非常有用的工具，但是必須十分仔細(xì)和小心才能獲得良好的性能。子采樣：對(duì)彩色電視圖像進(jìn)行采樣時(shí)，可以采用兩種采樣方法。一種是使用相同的采樣頻率對(duì)圖 像的亮度信號(hào)和色差信號(hào)進(jìn)行采樣，另一種是對(duì)亮度信號(hào)和色差信號(hào)分別采用不同的采用頻率進(jìn)行采樣。如果對(duì)色差信號(hào)使用的采樣頻率比對(duì)亮度信號(hào)使用的采樣頻率低，這種采樣就稱(chēng)為圖像子采樣（subsampling）。子采樣的基本根據(jù)是人的

8、視覺(jué)系統(tǒng)所具有的兩條特性，一 是人眼對(duì)色度信號(hào)的敏感程度比對(duì)亮度信號(hào)的敏感程度低，利用這個(gè)特性可以把圖像中表達(dá)顏色的信號(hào)去掉一些而使人不察覺(jué)；二是人眼對(duì)圖像細(xì)節(jié)的分辨能力有一定的限度，利用這個(gè)特性可以把圖像中的高頻信號(hào)去掉而使人不易察覺(jué)。子采樣就是利用這個(gè)特性來(lái)達(dá)到壓縮彩色電視信號(hào)。下采樣：定義：對(duì)于一個(gè)樣值序列間隔幾個(gè)樣值取樣一次，這樣得到新序列就是原序列的下采樣。采樣率變化主要是由于信號(hào)處理的不同模塊可能有不同的采樣率要求。下采樣相對(duì)于最初的連續(xù)時(shí)間信號(hào)而言，還是要滿足采樣定理才行， 否則這樣的下采樣會(huì)引起信號(hào)成分混疊。下采樣就是抽取，是多速率信號(hào)處理中的基本內(nèi)容之一。在不同應(yīng)用場(chǎng)合，下采

9、樣可以帶來(lái)許多相應(yīng)的好處。就以在最常見(jiàn)的數(shù)字接收機(jī)中為例，最后要得到的基帶信號(hào)的采樣率等于符號(hào)速率，這個(gè)速率是比較低的，但通常的做法并不是直接以這個(gè)采樣率對(duì)模擬信號(hào)進(jìn) 行采樣，而是采用高的多 （幾十甚至上百倍） 的采樣率，這樣可以提高采樣得到的信號(hào)的信 噪比，然后再用數(shù)字的方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行多級(jí)的濾波和抽取，直到最后信號(hào)的采樣率與符號(hào)速率相等。這樣處理可以獲得的信噪比增益為最初采樣率與最后輸出信號(hào)采樣率之比。不同的采樣率之前， 是有一個(gè)帶寬與該采樣率對(duì)應(yīng)的濾波器的，采樣率越高，濾波器帶寬就越大，對(duì)于寬帶噪聲而言（噪聲帶寬高于最高的采樣率），通過(guò)的噪聲功率就越高（噪 聲功率即功率譜密度乘上帶寬，也即

10、是每采樣值中噪聲分量的平方取均值。）信號(hào)功率在采樣前后始終是沒(méi)有變化的（信號(hào)功率即是每采樣值中信號(hào)分量的平方取均值）。對(duì)于窄帶噪聲或者窄帶干擾（噪聲或者干擾帶寬低于最高采樣率），下采樣獲得信噪比增益為最初采樣率與最后輸出信號(hào)采樣率之比”的這樣結(jié)論可能是沒(méi)有的?；蛘哒f(shuō)信噪功率比增益提高沒(méi)有這么多。上采樣：所謂采樣就是采集模擬信號(hào)的樣本。采樣是將時(shí)間上、幅值上都連續(xù)的信號(hào)，在采樣脈沖的作用下，轉(zhuǎn)換成時(shí)間、幅值上離散的信號(hào)。所以采樣又稱(chēng)為波形的離散化過(guò)程。普通的奈奎斯特采樣定理的前提是頻率受限于（0, f）的帶限信號(hào)。通常采樣指的是下采樣，也就是對(duì)信號(hào)的抽取。其實(shí)，上采樣和下采樣都是對(duì)數(shù)字信號(hào) 進(jìn)行

11、重采，重采的采樣率與原來(lái)獲得該數(shù)字信號(hào) （比如從模擬信號(hào)采樣而來(lái)） 的采樣率比較， 大于原信號(hào)的稱(chēng)為上采樣，小于的則稱(chēng)為下采樣。上采樣的實(shí)質(zhì)也就是內(nèi)插或插值。上采樣是下采樣的逆過(guò)程，也稱(chēng)增取樣（Upsampling ）或內(nèi)插（Interpolating ） 1。增取樣在頻分多路復(fù)用中的應(yīng)用是一個(gè)很好的例子。如果這些序列原先是以奈奎斯特頻率對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)取樣得到的，那么在進(jìn)行頻分多路利用之前必須對(duì)它們進(jìn)行上采樣。1、過(guò)采樣是采樣頻率大于最高頻率的兩倍（奈奎斯特采樣率），實(shí)際對(duì)低通信號(hào)采樣也是2.5倍左右過(guò)采樣；2、欠采樣就是小于奈奎斯特采樣率，應(yīng)該就指帶通采樣吧；3、 上采樣和下采樣其實(shí)對(duì)數(shù)字信

12、號(hào)進(jìn)行重采，重采的采樣率與原來(lái)獲得該數(shù)字信號(hào)（比如從模擬信號(hào)采樣而來(lái)）的采樣率比較，大于上采樣，小于下采樣。上采樣和下采樣分別就是內(nèi)插和抽取。過(guò)采樣和欠采樣問(wèn)：為什么很多現(xiàn)代 ADC的信號(hào)帶寬要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其最大采樣頻率？根據(jù)采樣理論，信號(hào)頻 率不是應(yīng)該限制為采樣頻率的一半嗎？還有，輸入級(jí)帶寬較小不是可以降低功耗嗎？ 答：在過(guò)去十年間，這點(diǎn)確實(shí)已經(jīng)成為采樣ADC的一種常見(jiàn)特性。不過(guò)，由于輸入級(jí)通常包括開(kāi)關(guān)電容采樣電路，因此帶寬增加幾乎未對(duì)ADC功耗造成太大影響。在帶有輸入緩沖器的ADC中，這些放大器的功耗與其帶寬大致成比例，但隨著現(xiàn)代放大器工藝的繼續(xù)發(fā)展，每一代放大器在帶寬方面都有所增加，而功耗高

13、但帶寬相對(duì)較窄、時(shí)鐘頻率較低的信號(hào),如數(shù)字廣播的中頻（IF）信號(hào)。這類(lèi)系統(tǒng)中的 ADC必須具有寬信號(hào)帶寬，但最大時(shí)鐘頻率不需要 太高。為什么很多現(xiàn)代 ADC的信號(hào)帶寬要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其最大采樣頻率？根據(jù)采樣理論，信號(hào)頻率不 是應(yīng)該限制為采樣頻率的一半嗎？還有，輸入級(jí)帶寬較小不是可以降低功耗嗎？答：在過(guò)去十年間，這點(diǎn)確實(shí)已經(jīng)成為采樣ADC的一種常見(jiàn)特性。不過(guò)，由于輸入級(jí)通常包括開(kāi)關(guān)電容采樣電路，因此帶寬增加幾乎未對(duì)ADC功耗造成太大影響。在帶有輸入緩沖器的ADC中，這些放大器的功耗與其帶寬大致成比例，但隨著現(xiàn)代放大器工藝的繼續(xù)發(fā)展，每一代放大器在帶寬方面都有所增加，而功耗卻不斷下降。根據(jù)采樣理論，對(duì)復(fù)

14、雜信號(hào)（由數(shù)種不同頻率的分量信號(hào)組成）進(jìn)行采樣時(shí)，如果采樣時(shí)鐘頻率不到信號(hào)中最大頻率的兩倍， 則會(huì)出現(xiàn)一種稱(chēng)為“混疊”的現(xiàn)象。當(dāng)采樣時(shí)鐘頻率足夠低時(shí)，則導(dǎo)致一種稱(chēng)為“欠采樣” 的混疊。在早期數(shù)據(jù)采樣系統(tǒng)中，輸入信號(hào)幾乎始終是基帶信號(hào)，信號(hào)頻率范圍為直流（如果已進(jìn)行交流耦合，則為接近直流）至截止頻率，后者通常由低通濾波器（LPF）決定。此類(lèi)系統(tǒng)中一旦出現(xiàn)混疊現(xiàn)象，即會(huì)妨礙正常操作，并可能會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重問(wèn)題。但在信號(hào)的總帶寬不 到采樣頻率的一半時(shí)，如果對(duì)采樣頻率與信號(hào)頻率范圍之間的關(guān)系加以正確定義，那么混疊 并不會(huì)帶來(lái)問(wèn)題。如今，很多數(shù)據(jù)采樣系統(tǒng)處理頻率較高但帶寬相對(duì)較窄、時(shí)鐘頻率較低的信號(hào)，如數(shù)字廣

15、播的中頻（IF）信號(hào)。這類(lèi)系統(tǒng)中的ADC必須具有寬信號(hào)帶寬， 但最大時(shí)鐘頻率 不需要太高。正如我們?cè)谥暗囊黄浅Ｒ?jiàn)問(wèn)題解答中看到的，通過(guò)增加采樣時(shí)鐘速率，可以提高數(shù)據(jù)采樣系統(tǒng)的分辨率。該程序稱(chēng)為“過(guò)采樣”。如果信號(hào)帶寬很小，則即使信號(hào)頻率很高，我們?nèi)耘f可以使用您在提問(wèn)中描述的ADC來(lái)構(gòu)建高性能系統(tǒng)；在該系統(tǒng)中，時(shí)鐘頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)信號(hào)帶寬，但卻要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于信號(hào)的中心頻率。初看起來(lái)可能覺(jué)得不可思議，不過(guò)此類(lèi)系統(tǒng)的確同時(shí)具有欠采樣和過(guò)采樣功能。1通常稱(chēng)作奈奎斯特或奈奎斯特 -香農(nóng)采樣理論，以最先提出其理論基礎(chǔ)的哈里奈奎斯特 和克勞德香農(nóng)兩人的名字命名。2非常見(jiàn)問(wèn)題解答13 -“您可能會(huì)覺(jué)得有點(diǎn)高深莫測(cè)

16、，但其實(shí)-轉(zhuǎn)換器并不難懂。合理選擇高速ADC實(shí)現(xiàn)欠采樣導(dǎo)讀欠采樣或違反奈奎斯特(Nyquist)準(zhǔn)則是 ADC應(yīng)用上經(jīng)常使用的一種技術(shù)。射頻通信 和諸如示波器等高性能測(cè)試設(shè)備就是實(shí)例。欠采樣或違反奈奎斯特(Nyquist)準(zhǔn)則是ADC應(yīng)用上經(jīng)常使用的一種技術(shù)。射頻(RF)通信和諸如示波器等高性能測(cè)試設(shè)備就是其中的一些實(shí)例。在這個(gè)“灰色”地帶中經(jīng)常出現(xiàn)一些困惑，如是否有必要服從 Nyquist 準(zhǔn)則，以獲取一個(gè)信號(hào)的內(nèi)容。對(duì)于Nyquist 和Shannon 定理的檢驗(yàn)將證明：ADC采樣頻率的選擇與最大輸入信號(hào)頻率對(duì)輸入信號(hào)帶寬的比率有很強(qiáng) 的相關(guān)性。原理分析Nyquist定理被表達(dá)成各種各樣的

17、形式，它的原意是：如果要從相等時(shí)間間隔取得的采樣點(diǎn)中，毫無(wú)失真地重建模擬信號(hào)波形，則采樣頻率必須大于或等于模擬信號(hào)中最高頻率成份的兩倍。因而對(duì)于一個(gè)最大信號(hào)頻率為fMAX的模擬信號(hào)fa，其最小采樣頻率fs必須大于或等于2 X fMAX。fs > 2 fMAX最簡(jiǎn)單的模擬信號(hào)形式是正弦波，此時(shí)所有的信號(hào)能量都集中在一個(gè)頻率上?，F(xiàn)實(shí)中，模擬信號(hào)通常具有復(fù)雜的信號(hào)波形， 并帶有眾多頻率成份或諧波。例如，一個(gè)方波除了它的 基頻之外，還包含有無(wú)窮多的奇次諧波。因此，根據(jù)Nyquist 定理，要從時(shí)間交叉的采樣中完整地重建一個(gè)方波，采樣頻率必須遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于方波的基頻。請(qǐng)注意：當(dāng)以采樣率fs對(duì)模擬信號(hào)fa

18、進(jìn)行采樣時(shí)，實(shí)際上產(chǎn)生了兩個(gè)混疊成份，一個(gè)位于fs+fa，另一個(gè)位于fs-fa。它的頻率域顯示在圖1中。i益服斥皿/藥鶉邂監(jiān)淞壯較高頻的混疊成份基本上不會(huì)引起問(wèn)題，因?yàn)樗挥?Nyquist 帶寬 （fs/2） 以外。較低 頻的混疊成份則可能產(chǎn)生問(wèn)題，因?yàn)樗赡苈湓?Nyquist 帶寬之內(nèi)，破壞所需要的信號(hào)。 鑒于采樣系統(tǒng)的混疊現(xiàn)象， Nyquist 準(zhǔn)則要求采樣率 fs > fa ，以避免混疊成份覆蓋到第一 Nyquist 區(qū)。為防止有害的干擾 , 任何落在感興趣的帶寬之外的信號(hào)（ 無(wú)論是寄生信號(hào)或是隨機(jī)噪聲 ） 都應(yīng)該在抽樣之前進(jìn)行過(guò)濾。這就解釋了眾多采樣系統(tǒng)中，加裝抗混疊濾波器的

19、 必要性。然而， 在下面關(guān)于次采樣的部分中， 會(huì)表明存在著一些方法， 它們可以在信號(hào)處理 應(yīng)用中用到混疊現(xiàn)象的益處。舉例來(lái)說(shuō)：對(duì)一個(gè)最大頻率為 10MHz 信號(hào)，為了從采樣中不失真地重建模擬信號(hào)，Nyquist規(guī)定采樣頻率320MSPS（每秒百萬(wàn)次抽樣）。但是，我們很快能看出Nyquist 定理的局限性。Nyquist 假定所需的信息帶寬等于 Nyquist 帶寬或采樣頻率的一半。在圖 1 所示的范 例中，如果模擬信號(hào) fa 帶寬小于 fs/2 ，那么有可能用低于 Nyquist 的率進(jìn)行采樣，仍然能 夠防止混疊現(xiàn)象的產(chǎn)生， 并避免損壞所需的信號(hào)。 應(yīng)該觀察到， 所需最小采樣頻率實(shí)際上是 輸入

20、信號(hào)帶寬的一個(gè)函數(shù)，而不僅取決于最大頻率成份。Shannon定理進(jìn)一步驗(yàn)證了這一結(jié)論。Shannon定理是制指，一個(gè)帶寬為fb的模擬信號(hào)， 采樣速率必須為 fs > 2fb ，才能避免信息的損失。信號(hào)帶寬可以從 DC 到 fb（ 基帶采樣 ）， 或從 f1 到 f2 ，其中 fb = f2-f1（ 欠采樣 ） 。因此， Shannon 定理表示： 實(shí)際所需最小采樣頻率是信號(hào)帶寬的函數(shù)， 而不僅取決于它 的最大頻率成份。 通常來(lái)說(shuō)， 采樣頻率至少必須是信號(hào)帶寬的兩倍， 并且被采樣的信號(hào)不能 是fs/2 的整數(shù)倍，以防止混疊成份的相互重疊。注意，fMAX （模擬信號(hào)的最大頻率成份）對(duì)于信號(hào)帶

21、寬 B 的大比例最小采樣頻率接近 2B。在許多應(yīng)用中，這大大地減少了對(duì)ADO的要求。對(duì)一個(gè)具有 150MHz最大信號(hào)頻率，但只有10MHz帶寬的信號(hào)進(jìn)行采樣，可能只需要一個(gè)約22MSPS的ADC而不是Nyquist規(guī)定的大于300MSPS勺ADC,例如，考慮一個(gè)帶寬為 10MHz、位于160MHz170MH頻譜范圍內(nèi)的信號(hào)。假定按照 Shannon 定理要 30MSPS 的采樣率，由于采樣過(guò)程會(huì)產(chǎn)生附帶的采樣頻率， 它們是 30MHz 的 整數(shù)倍，也就是 60MHz（2fs） 、 90MHz （3fs）. 180MHz 等。介于 160MHz 和 170MHz 之間的 所需信號(hào)，在這些采樣頻率

22、的每個(gè)諧波 （fs 、 2fs、 3fs 等）附近都產(chǎn)生混疊。注意：任何一 個(gè)混疊成份都是原始信號(hào)的一個(gè)準(zhǔn)確表述。30MSPS采樣使得160MHz170MHz的信號(hào)被折返到 010MHz 的第一 Nyquist 區(qū)。從本例中還應(yīng)注意到： 可能存在于 ADC 輸出 FFT 中的最高頻率成份小于或等于采樣頻率的一半?；蛘哒f(shuō)，由于諧波折返或欠采樣，每一個(gè)位于Nyquist帶寬之外的ADC輸入頻率成份總被折返到第一 Nyquist 區(qū)。這可由下列等式表示。而次采樣在實(shí)用電子系統(tǒng)有許 多用途。最常見(jiàn)的欠采樣應(yīng)用是在數(shù)字接收器中。首先讓我們更詳細(xì)地解釋次抽樣的過(guò)程。次抽樣或折返的過(guò)程可以看作是ADC 輸入

23、信號(hào)與采樣頻率和其諧波的混合。這意味著，許多頻率可以混合為DC而不再能確認(rèn)它們的原始頻率。舉一個(gè) 66MSPS采樣頻率的例子，則所有輸入信號(hào)（66-6、66+6、126、136MHz等等）頻率混合為6MHz,見(jiàn)圖2。每個(gè)采樣映象折返到小于fs /2。請(qǐng)注意，圖2虛線處將發(fā)生相位翻轉(zhuǎn)，但這些成份可在軟件中去除。如果必須在ADC輸出處確定原始的輸入頻率，則無(wú)法使用次采樣。因?yàn)檫@違反了 Nyquist 準(zhǔn)則。如果在 ADC 輸出處無(wú)需確定載波頻率,次 采樣仍然證明有效。 這適用于許多通信系統(tǒng), 如手機(jī)基站接收器, 因?yàn)榻邮掌髦恍杌謴?fù)載波 上的信息,而不是載波本身。射頻數(shù)字接收器實(shí)例以使用一個(gè)射頻載波頻率 900MHz（歐洲）和1800MHz（美國(guó)）的GSM/EDGE基站為例。一 個(gè)移動(dòng)基站接收電路類(lèi)似圖 3 所示。高頻射頻載波信號(hào)首先在混頻器和本振級(jí)下變頻為一個(gè) 范圍150MHz190MHz的中頻，供模擬/數(shù)字的轉(zhuǎn)換使用。前述 Shannon定理顯示，所必需 的采樣頻率是信號(hào)帶寬的函數(shù)，在GSM/EDG系統(tǒng)中帶寬為200kHz。GSM系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍規(guī)格需要最小10位精度的ADC,雖然實(shí)際都使用12位精度。市面上有大量的高速ADC可供選擇,數(shù)字接收器的系統(tǒng)設(shè)計(jì)師選擇器件時(shí)必須考慮系統(tǒng)動(dòng)態(tài)范圍要求