剛性鏜削主軸優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件_上_

1、剛性鎮(zhèn)削主軸優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件（上） 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. httpHAvww.sIci.n大連組合機(jī)床研究所 髙級(jí)工程師李慶芳 工學(xué)碩士王德權(quán) 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. httpHAvww.sIci.n 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing Hou

2、se. All rights reserved. httpHAvww.sIci.n主題詞，主軸優(yōu)化動(dòng)態(tài)性能 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. httpHAvww.sIci.n 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. httpHAvww.sIci.n前官剛性鎮(zhèn)削是指鐐刀不依靠鎮(zhèn)模架導(dǎo)向而 是與主軸剛性連接，靠主軸系統(tǒng)剛性來保證 僮孔的位置和幾

3、何精度的鏗削工藝。剛性鐐 削主要用來加工精度要求較高的孔。剛性鐐 削主軸（包括刀桿，以下簡稱主軸結(jié)構(gòu)復(fù) 雜、價(jià)格昂貴，是機(jī)床最重要部件之一。在機(jī) 床一刀具一工件工藝系統(tǒng)中，主軸又是剛度 薄弱的環(huán)節(jié)，它的前端安裝刀具，宜接參與切 削加工，主軸變形和振動(dòng)對(duì)機(jī)床的加工精度 和表面質(zhì)疑都有很大影咿。因此，機(jī)床設(shè)計(jì)成 功與否在一定程度上取決于主軸設(shè)計(jì)的優(yōu) 劣。主軸設(shè)計(jì)主要是根據(jù)零件的加工要求、 加工條件和機(jī)床配置等合理地選擇主軸的主 要參數(shù)，參數(shù)選擇正確與否對(duì)主軸的靜、動(dòng) 態(tài)性能有著決定性的影響，因而也就決定主 軸的加工質(zhì)量和使用性能。以往，剛性鐐削主鈾設(shè)計(jì)采用經(jīng)驗(yàn)類比 法，不僅繁瑣費(fèi)時(shí)，而且因設(shè)計(jì)要求

4、不同， 加工條件和使用情況也有差別，類比設(shè)計(jì)難 以使主軸設(shè)計(jì)到合理狀態(tài)，尤其是主軸動(dòng)態(tài) 性能和切削穩(wěn)定性方面更缺乏設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和可 靠數(shù)據(jù)，主軸設(shè)計(jì)時(shí)不能預(yù)測(cè)其加工質(zhì)量， 設(shè)計(jì)難免具有一定的盲目性。在制造裝配后 主軸產(chǎn)生振動(dòng)的情況時(shí)有發(fā)生，輕者彫航加 工質(zhì)量，璽者因崩刀而無法切削，造成不同 程度的經(jīng)濟(jì)損失。.隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展，機(jī)械加工要求不斷 提高，主軸的動(dòng)態(tài)性能和切削穩(wěn)定性已成為 影響加工質(zhì)量的主要因素。經(jīng)驗(yàn)類比設(shè)計(jì)難 以勝任。主軸優(yōu)化設(shè)計(jì)就是為提高主軸設(shè)計(jì) 質(zhì)散、設(shè)計(jì)效率、設(shè)計(jì)的科學(xué)性和可靠性， 以滿足組合機(jī)床設(shè)計(jì)的需要。1剛性鎮(zhèn)削主軸優(yōu)化設(shè)計(jì)部暑11剛性鎮(zhèn)削主軸的特點(diǎn)與設(shè)計(jì)要求組合機(jī)床剛性鐐

5、削主軸的特點(diǎn)主要有，（1）主軸有較長的懸伸段。主軸懸伸 長是由機(jī)床配置、零件加工部位等決定的， 它是影響主軸剛度的主要因素。在機(jī)床總體 設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡可能減小主軸懸伸長，一經(jīng)確定, 它就是主軸設(shè)計(jì)的原始數(shù)據(jù)。（2 ）主軸橫向彎曲變形顯剛性鐐削主 軸影響加工精度的主要因素，尤其是安裝刀 具的主軸端的徑向位移或徑向位移振幅直接 影響其加工質(zhì)歌。因此，對(duì)剛性鋰削主軸的 剛度主要是指橫向彎曲變形的剛度，主軸變 形主要是指主軸端的徑向位移。對(duì)于切削力 較大的粗鏗主軸和軸向加工精度要求較高的 主軸，除考慮主軸橫向彎曲變形外還要考慮 其扭轉(zhuǎn)剛度與軸向剛度。（3）剛性錐削主抽通常采用雙支承結(jié) 構(gòu)，根據(jù)傳動(dòng)或結(jié)構(gòu)需

6、要，也有采用三支承 結(jié)構(gòu)。主軸的前兩個(gè)支承（稱主軸前、后支 承）對(duì)主軸剛度有較大影響，是主要支承， 而第三支承僅是輔戲支承。應(yīng)當(dāng)豬出，增加 支承數(shù)崇并不能擬高主軸剛度（指主軸端徑 向剛度）。由于制造誤差，不能保證各丈承 同軸，因此不能把主軸的全部支承作為緊支 承，否則將引起別勁而影響其正常工作。從 提高主軸剛度出發(fā)，主軸的前兩個(gè)支承，應(yīng)作為緊支承，而其余作為松支承（即留有配合 間隙或不預(yù)緊抽承）。對(duì)于多支承主軸，當(dāng) 主軸前段（指第二支承以前結(jié)構(gòu)參數(shù)（包 拆支承）與雙支承主軸的最佳參數(shù)相同時(shí)， 主軸具有最佳的剛度。（4）剛性鎮(zhèn)削主軸傳動(dòng)通常采用齒輪 或皮帶傳動(dòng)。當(dāng)傳動(dòng)力（包括皮帶張緊力） 較大時(shí)

7、，為減小主軸由傳動(dòng)力引起的變形， 應(yīng)采用卸荷結(jié)構(gòu)。主軸卸荷與否也是主軸設(shè) 卄的原始數(shù)據(jù)，（5）剛性鐐削主軸的主軸與刀桿通常 采用分體裝配結(jié)構(gòu)，應(yīng)盡可能提高其定位精 度與聯(lián)結(jié)剛度，從裝配和調(diào)整出發(fā)，主軸吿 采用單向裝配結(jié)構(gòu)。（6）剛性錘削主軸除切削力變化引起 的激振外，還有傳動(dòng)系統(tǒng)、基袖系統(tǒng)等外部 振源。設(shè)計(jì)肘應(yīng)盡可能消除激振源。通常剛 性憧削主軸的基頻在200Hz左右，因此對(duì)高 頻激振源更要引起注意。此外，還要防止主 軸切削時(shí)引起自激振動(dòng)。組合機(jī)床剛性鉗潮主軸的設(shè)計(jì)要求主要 有，（1）主軸應(yīng)有足夠的靜剛度，以保證 其加工精席。（2）主軸變形不能過大，以保證主軸 各傳動(dòng)件、軸承等的正幫工作。（3

8、）主軸不能因外部激振（包括切削 力）而引起共振。（4）主軸應(yīng)有合適的動(dòng)剛度，以保證 其鋰孔表面粗糙度，并要具有良好的切削穩(wěn) 定性，不能產(chǎn)生振動(dòng)崩刀等現(xiàn)象。（5）主軸要體積小、重雖輕、成本低。此外，主軸應(yīng)便于制造、裝配、調(diào)整和 維修等。12剛性瞠削主軸優(yōu)化設(shè)計(jì)的步驟根據(jù)組合機(jī)床剛性鎮(zhèn)削主軸的特點(diǎn)，為 満足主軸設(shè)計(jì)的各項(xiàng)要求，主軸優(yōu)化設(shè)計(jì)分 如下四步，（1）主軸靜態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)。以雙支承主 軸為基礎(chǔ)，以靜剛度等要求為約束，以主軸 體積最小為目標(biāo)進(jìn)行靜剛度優(yōu)化設(shè)計(jì)和以主 軸端位移最小為目標(biāo)進(jìn)行傳動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)，確 定雙支承主軸的主要參數(shù)。（2）主軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。這里，主要是構(gòu) 造根據(jù)設(shè)計(jì)需耍的主軸結(jié)構(gòu)。如前所述

9、，對(duì) 于多支承或有后伸段主軸，當(dāng)主軸前段結(jié)構(gòu) 參數(shù)與雙支承主軸優(yōu)化設(shè)計(jì)的參數(shù)相同時(shí)， 主軸具有最佳的網(wǎng)度。所以主軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是 在主軸靜態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上根據(jù)設(shè)計(jì)需要作 主軸后伸段（指第二支承以后部分）結(jié)構(gòu)設(shè) 計(jì)，按需要與可能選擇主軸后伸段參數(shù)。（3）主軸動(dòng)態(tài)頻率優(yōu)化設(shè)計(jì)。當(dāng)主軸 回轉(zhuǎn)系統(tǒng)固有頻率與工作頻率、激振頻率相 近時(shí)，可能引起主軸共揮。為此需對(duì)主軸進(jìn) 行頻率優(yōu)化設(shè)計(jì)，就是以主軸固有頻率和靜 剛度等要求為約束、以主軸體積最小為目標(biāo) 再次進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，這是主軸動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì) 的第一步。（4）主軸動(dòng)態(tài)響應(yīng)優(yōu)化設(shè)計(jì)。這是主 軸動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)的第二步，其目的異減小主 軸端在切削力激振下的位移響應(yīng)，保證錐

10、孔 表面粗糙皮，提高切削穩(wěn)定性。為避開目的對(duì) 阻尼還不能定量描述的弊端，采用與阻尼無 關(guān)的模態(tài)柔度，尋找薄弱模態(tài)和蒲弱環(huán)節(jié)修 改薄弱環(huán)節(jié)的主軸參數(shù)提出主軸設(shè)計(jì)方案。通過上述四步，使主軸滿足全部設(shè)計(jì)要 求，并達(dá)到體積小、重規(guī)輕的優(yōu)化目的。主 軸優(yōu)化設(shè)計(jì)程序筒要框圖見圖1。13設(shè)計(jì)的原嬢數(shù)據(jù)為滿足組合機(jī)床設(shè)計(jì)需要，本軟件有下 面兩種功能以供選用：（1）主軸優(yōu)化設(shè)計(jì), （2）主軸動(dòng)態(tài)分析。主軸優(yōu)化設(shè)計(jì)是根據(jù)設(shè) 計(jì)要求優(yōu)化選擇主軸各主要參數(shù)，并提供其 主要靜動(dòng)態(tài)性能，以分析和預(yù)測(cè)主軸加工質(zhì) 量和使用性能。主軸動(dòng)態(tài)分析是對(duì)已設(shè)計(jì)主 軸應(yīng)用模態(tài)分析進(jìn)行評(píng)價(jià)和優(yōu)化。.30組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)主軸優(yōu)化設(shè)計(jì)

11、的原始數(shù)據(jù)是零件加工要 求（如鎮(zhèn)孔直徑、公差、我面粗糙度）、加 工條件（如零件材質(zhì)、刀具材料、切削用最 等）、機(jī)床配掘（如主軸懸伸長、主軸卸荷 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. httpHAvww.sIci.n形式、結(jié)構(gòu)限制尺寸等），這些原始數(shù)據(jù)可 直接來自機(jī)床方案，與常規(guī)設(shè)計(jì)相同，數(shù)據(jù) 準(zhǔn)備十分簡便。主軸動(dòng)態(tài)分析的原始數(shù)據(jù)是零件加工要 求、加工條件與主軸結(jié)構(gòu)參數(shù)，可直接來自 主軸部件設(shè)卄。原始數(shù)據(jù)輸入有文件型式和交互型式兩 種供選用。交互型式輸入都有反饋校核過

12、程，保證輸入數(shù)據(jù)精確無誤。2主軸模型與特性計(jì)算2剛性鎮(zhèn)削主軸結(jié)構(gòu)與模型組合機(jī)床剛性鎮(zhèn)削主軸的結(jié)構(gòu)如圖2所 示，主軸按支承型式分為雙支承無后伸段主 軸、雙支承有后伸段主軸和三支承主軸三種 類型。就傳動(dòng)型式又可分為卸荷主軸和非卸 荷主軸。其傳動(dòng)張輪（或皮帶輪）付置可在圖中，、（）、為主軸的前支承、 后支承、第三支承。主軸的主要參數(shù)有，D主較支承間直徑，mm主軸懸伸部直徑，mmH主軸支承距，mmB傳動(dòng)齒輪（前段上）至前支承中 心距離，mmD4主軸前支承軸承內(nèi)徑，mmDB主軸后支承軸承內(nèi)徑，mm4主軸懸伸長，它是設(shè)計(jì)原始數(shù) 據(jù)，mmDR主軸后伸段直徑，mm NR主軸后伸段長度，mmZR傳動(dòng)齒輪（后伸段

13、上）至后支 承中心距離，mmDC主軸第三支承軸承內(nèi)徑，mm 將主軸按其結(jié)構(gòu)分成若干段，按質(zhì)心不無組合機(jī)床與自動(dòng)化加丁技術(shù)1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:fA前段或后伸段。變?cè)瓌t將各段質(zhì)衆(zhòng)集中于該段的兩端，由主無組合機(jī)床與自動(dòng)化加丁技術(shù)1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:fA儀,9,其巾V-質(zhì)點(diǎn)橫向位移9一質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)角M

14、-一力矩Q 一一剪力由力平衡與變形關(guān)系，狀態(tài)向量在20111 P 9 1 年第 3 期匸 Jour/.cnB.net軸懸伸端（刀具安裝處）開始順序編 號(hào)，可形成如圖2d）所示的集中質(zhì)量 的力學(xué)模型。這里，心、Kb、Kc為 主軸前支承、后支承、第三支承的徑 向剛度,AK,、A%、蟲Kc為其角剛 度：Ca、Cb、Cc為其阻尼系數(shù)。Na、 嘰、嘰為主軸前支承、后支承、第 三支承處的單元號(hào)，Nz為傳動(dòng)齒輪 處的單元號(hào)。對(duì)于無后伸段主軸的單 元總數(shù)NNC 嘰 對(duì)于有后伸段主軸 的單元總數(shù)NNSNg2.2傳遞矩陣法主軸的力學(xué)模型呈鏈狀結(jié)構(gòu)，采 用傳遞矩陣法進(jìn)行力學(xué)計(jì)算是有效 的。記主軸第單元的狀態(tài)向量Z嚴(yán)

15、第扌單元內(nèi)的傳遞關(guān)系為Z = OjZj.t式中，D是主軸第單元的傳遞矩陣，顯 然無組合機(jī)床與自動(dòng)化加丁技術(shù)1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:fA無組合機(jī)床與自動(dòng)化加丁技術(shù)1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:fAD,其中 蝕一單元集中質(zhì)址人單元長度EJ、單元梁段抗彎剛度 G單元阻尼系數(shù)單元徑向剛度 兒一單元角剛度 A單

16、元質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)慣最76K7飛EJ/ + “ - 了心ImcD1 -tCcD -K (mco1 -Co K)Z- r*Ca)- K)1 + (刃?-(C(o - K)Zj = DjZj.j- AZj這里，修正狀態(tài)向量2嚴(yán)0,0衛(wèi),幾 設(shè)主軸起始端的狀態(tài)向量為Z。，根據(jù)主 軸結(jié)構(gòu)和受力情況，由狀態(tài)向量傳遞關(guān)系可 求得各單元的狀態(tài)向量Z,Z, ZNCO.23主紬變形計(jì)算無組合機(jī)床與自動(dòng)化加丁技術(shù)1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:fA第i單無圖2主軸結(jié)構(gòu)簡國與力學(xué)模

17、型a）雙支承無后伸段主紬；b）雙支牙有后伸段；軌;c）三支承主紬；V）主軸力學(xué)模型對(duì)于受作用單元，狀態(tài)向S:傳遞應(yīng)有修 正。如杲第d單元的集中質(zhì)量上有橫向作用 力p = Pcia ,有作用力矩加=腫訴，由力平 衡與變形關(guān)系，狀態(tài)向量在該單元內(nèi)的傳遞 關(guān)系2.3.1主軸端受力時(shí)的主軸變形設(shè)主軸端有作用力仇二處代，作用力 矩叫總購。主軸端為自由端，其邊界條件 有如。,0,0廠因此起始狀態(tài)向量Z產(chǎn)肌， %,-磯,根據(jù)狀態(tài)向最傳遞關(guān)系,可 得傳遞方程ZnNC = DjQ.c。2。上=GnacZo這里，NNC = HXCDqDjo主軸末端是自由戟或簡支端，其邊界條件有么林廣仏籾, 0nnc,O,O）t，

18、代入傳遞方程后可得如下線性 方程組&3側(cè)0 + &32% = E討/0-（，34尸0+ & 2% = “43川0 -心0于是，第勺單元的狀態(tài)向量(1)解得無組合機(jī)床與自動(dòng)化加丁技術(shù)1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:fA（2）2.3.2傳動(dòng)齒輪處受力時(shí)的主軸變形 設(shè)主軸傳動(dòng)齒輪處有作用力PQ = 作用力矩叫=Mq曲，由狀態(tài)向量傳 遞關(guān)系Znz = DnzZmz-i -心壯=。曲入.DqDjZ。 azZnnc 3 DnncDnz.iZhz 式中，山程=0,0

19、,血，-/幾 由主軸邊 界條件 Zo = y。, 0, 0, 0丁，ZNNC = 九c,0幾并令T = DnncDNni,V = GNZ =9旺S,代入上式可得線性方程組 花如 t V2ir3i + V31r33 + V4J734）y0+（1131 + 卩22十32 + 卩32丫33 + 卩42護(hù)34）=乎33並-丁34尸QCVna + VuTa + 卩鳳 + JTg+（VnTn + VltTa + Vg + VtT44）0oI =GMq-JPq代換簡化成（巧由0 +【丁 120 = ?爲(wèi)Mq 一 丁 4Pq1 磯叨0 十 2200 = T43-Q j T44PQ 解得 丁 32 匚8乩2.,

20、時(shí) 弘-仏耳2-曲人2 Q十 TJJ12 T34Uzz P0 =4113312 TLf+ 丁8衛(wèi) 兀方戶 21兀Q/于是，第i單元的狀態(tài)向鼠巴如8。,0,0丁GNzyo,eNZ丿(3)(4)2.3.3主軸靜變形與主軸端位移響應(yīng) 對(duì)主軸橫向彎曲變形來說，軸向切削力 Px相當(dāng)于作用力矩Mx = PxDW/29這里Z）爐 是錐孔宜徑，徑向切削力尸丫、切向切削力z 和傳動(dòng)力Pq都是橫向作用力。計(jì)算主軸靜變形,.可令激振頻率3 = 0, 由（1）（4）式計(jì)算其狀態(tài)向疑，得到主軸 端位移VPxPoYPxyPQ,主軸前支承處轉(zhuǎn)角 %、T”、7和主軸后支承處轉(zhuǎn)角兀/、八/、 及傳動(dòng)力作用下傳動(dòng)齒輪的位移耳、轉(zhuǎn)

21、 角篤。由圖3可知，主軸端位移引起加工孔 徑變化（半徑上）。圖3切削力引起的主軸端靜位移Y = /刀可2弋+八+訂 -DW/2（5）主軸前支承處總轉(zhuǎn)角TH =（6）主軸后支原處總轉(zhuǎn)角THB = O（T匸卩P$ + 爐 J （7） 計(jì)算主軸瑞位移響應(yīng)，可代入激振頻率 5由（1）（4）式計(jì)算其狀態(tài)向量而得 到。由于阻尼，傳遞矩陣中包含一些復(fù)數(shù)元 素，因此矩陣G和y。都是復(fù)數(shù)，將其分解成 實(shí)部和虛部，則主軸端位移動(dòng)柔度或交叉位 移動(dòng)柔度為W?=卡=人叫+ 叫wQ = =丘+airQ19 9 1年笫3期以表示在激按力方向上的位移，礦表 示在激振力垂直方向上（激振力沿主釉旋轉(zhuǎn) 方向轉(zhuǎn)過90）的位移，由圖

22、4可知，主軸端圖4切削力變化對(duì)遺孔直徑的彬響位移響應(yīng)引起的鐐孔直徑增量(在半徑方向 上)Dr =+(8)式中 r=rPl-vPr-vPM而后用余量線性插值法計(jì)算固有頻率精確值式中 3廠 u co/_ 5(o= 3/+ 6s,乙=A(Di_),r2= Ao/)r/ 2.4主軸固有頻率與振型固有頻率是主軸系統(tǒng)的重要?jiǎng)討B(tài)性能之 ,由傳遞方程ZnNC = GnhcZo代入主軸邊界條件，z嚴(yán)骯，00, 0, or, ZnNC = NNcJnNC, 0,0T,可得如下線性齊 次方程組&3】?0 +Gso = 0413/0+4200 = 0其非零解條件 *A(co)=a3A：-4i=s0, 這就是系統(tǒng)的頻率

23、方程。余量A)與頻率 3的關(guān)系如圖5所示，4(3)與橫坐標(biāo)0的交 點(diǎn)522、就是系統(tǒng)各階固有頻率。用試根法求解頻率方程，求得系統(tǒng)前 NF階的固有頻電粗值co/,乩/,相應(yīng)于主軸丿階固有頻率g的振型稱為 主軸J階主振型。以3 = 5計(jì)算各單元傳遞 矩陣6和G = DnhcD2Dn并令2/0 = 1,則 由線性齊次方程組之一可得5心 或=-502。令起始狀態(tài)向量Z = 1, -G31/G32,0,0t,S狀態(tài)向量傳遞關(guān)系乙= D乙j,可求得各狀態(tài)向量乙(“1,2, NNC),取狀態(tài)向量乙的第一元素如構(gòu)成位移 主振型DIS(J),取狀態(tài)向量乙的第二元紊 弘構(gòu)成轉(zhuǎn)角主振型ANG(J),這就是主軸J 階

24、主振型。2 5模態(tài)柔度與切削穩(wěn)定性主軸在J點(diǎn)受激振力K = Pjdm時(shí)，主 軸K點(diǎn)的位移響應(yīng)其交叉動(dòng)柔度%3；卜式中，K爲(wèi)為尸階模態(tài)剛度，模!態(tài)阻尼 比，(FkI),為K點(diǎn)與丿點(diǎn)之間第r階的等效 模態(tài)柔度為K點(diǎn)、J點(diǎn)以第，階 固有頻率3“振動(dòng)時(shí)的振幅。當(dāng)主軸在切削 點(diǎn)(主軸端J = 1 )受切削力激振時(shí)，刀具 (切削點(diǎn)心)的位移險(xiǎn)應(yīng)在模態(tài)振型已 :1994-OTChina Academic Journal ElectronicL;i IL is - I紅合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)相對(duì)于主軸規(guī)一化條件下的模態(tài)柔度一 1r J 比當(dāng)激振頻率S趨近于零時(shí)，動(dòng)柔度值等 于靜柔度。以3 = 0代入（7）式，

25、對(duì)于主軸 端則有即主軸各模態(tài)的模態(tài)柔度之和等于靜柔度， 而某階模態(tài)柔度與靜柔度的比值玖叫 則 表示該模態(tài)對(duì)靜柔度的影響程度。主軸自激振動(dòng)的振動(dòng)頻率總是接近系統(tǒng) 某階固有頻率。當(dāng)主軸在其第$階固有頻率 附近振動(dòng)時(shí)，如果主軸各階模態(tài)耦合不緊 密，則動(dòng)柔度爐kj主要決定于第階模態(tài)， 其余各階模態(tài)的影響可以忽略不計(jì)。對(duì)于主 軸端則有主軸自激振動(dòng)主要是再生顫振，為防止 再生顫振，切削寬度必須小于極限切削寬度 如.務(wù)廠PR二;（3）人“式中，-口3）兒“為主軸動(dòng)柔度曲線的最 大負(fù)實(shí)部，即（CD）的最大負(fù)實(shí)部。要提 高主軸切削穩(wěn)定性，防止發(fā)生再生顫振，就 要使?fàn)t（3）的最大負(fù)實(shí)部減小，也就是要械 小各階模態(tài)

26、的動(dòng)柔度，即要使各階模態(tài)的模 態(tài)柔度比要小，模態(tài)陽尼比&要大。（待續(xù)C 1994-20110iJourna 1 Electronic Public ng I ：ouse. All rights reserved. btt;v AvAV.cnkrnetC 1994-20110iJourna 1 Electronic Public ng I ：ouse. All rights reserved. btt;v AvAV.cnkrnet（上接28頁）表面方程系數(shù)表）自由曲面控制頂點(diǎn)表基線表.自由曲線控制頂點(diǎn)表線型參數(shù)表。從這幾張表的用途可以看出，其顯然是 為了擴(kuò)大造型系統(tǒng)的幾何覆蓋域而設(shè)置的。邊界表示

27、分別存儲(chǔ)了形體的拓?fù)湫畔⒑?幾何信息。拓?fù)湫畔⒂脕碚f明元素之間的連接關(guān)系，而不涉及各元素的幾何性質(zhì)和度就 關(guān)系。拓?fù)湟饬x上的面可以對(duì)應(yīng)幾何意義上 的平面、圓柱面、直紋面、球面或參數(shù)曲面, 拓?fù)湟饬x上的邊可以對(duì)應(yīng)幾何意義上的直線 邊、圓弧段、任意平面曲線或空間參數(shù)曲 線拓?fù)湟饬x上的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)于幾何意義上的坐 標(biāo)點(diǎn)、直線端點(diǎn)、圓弧端點(diǎn)或空間參數(shù)曲線 的控制點(diǎn)爭。在我們的CAD/CAM的幾何造型系統(tǒng)中，同時(shí)保存CSG樹和邊界表示兩 種形式，而且CSG樹優(yōu)先于邊界表示。當(dāng) 用戶操作時(shí)；如用交互方式逐步構(gòu)造設(shè)計(jì)對(duì) 象，系統(tǒng)將自動(dòng)記錄用戶輸入的操作命令和 參數(shù)，形成CSG樹，這時(shí)可以用更簡捷的顯 示處理程序

28、生成各體素的屏幕圖形，而不必 在內(nèi)存中產(chǎn)生體素的完整邊界表示面、 環(huán)、邊、頂點(diǎn)表及其相互的拓?fù)潢P(guān)系，也不 必進(jìn)行集合運(yùn)算；只是當(dāng)用戶對(duì)初步方案滿 意后,才生成詳細(xì)的改進(jìn)迫翼邊型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 進(jìn)行集合運(yùn)算。無凝這可以加速造形的速 度。，參考文獻(xiàn)（1）孫家廣、陳玉健、皐凱寧：計(jì)算機(jī)輔助幾何造型技卡，清華大學(xué)出版社，190年2月（2）王廣芳.曹蘭斌、黃考愈：數(shù)捋結(jié)構(gòu)，湖南科學(xué)技術(shù)出版社、】983年3月（3）G.H.戈內(nèi)特：算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)手冊(cè)張子讓、周密東譯；人民郵電出版社，1988年P(guān)；月C 1994-20110iJourna 1 Electronic Public ng I ：ouse. All ri

29、ghts reserved. btt;v AvAV.cnkrnetC 1994-20110iJourna 1 Electronic Public ng I ：ouse. All rights reserved. btt;v AvAV.cnkrnet本期文章摘要994-3 VChina Academic Journal Electronic Publishing House All rights994-3 VChina Academic Journal Electronic Publishing House All rights線切割機(jī)床的四紬聯(lián)動(dòng)控制的研克與賓現(xiàn) 周堅(jiān)、張祖堯、余承業(yè)；組合機(jī)床

30、與自動(dòng)化加工 技術(shù).1991年.第3期.26頁實(shí)現(xiàn)低速圭絶的線切割機(jī)床的四軸聯(lián)動(dòng)控制. 懸目前國內(nèi)外各線切割機(jī)宋生產(chǎn)廠家競相采用的技 術(shù).本文結(jié)合作者亦這項(xiàng)新技術(shù)上的部分研究成 果.對(duì)四軸聯(lián)動(dòng)控制的基栩理、CNC系統(tǒng)的開 發(fā)進(jìn)行了校詳細(xì)地論述。CNC莽統(tǒng)硬件采用了去 從我多機(jī)控制結(jié)構(gòu).由一臺(tái)IBI-PC微機(jī)和多Q MCS-51單片機(jī)實(shí)現(xiàn)。系統(tǒng)軟件采用了交斤式菜 里和境塊化設(shè)計(jì)技術(shù)，并實(shí)現(xiàn)了國際ISO代碼編 程、圖形和多坐標(biāo)系坐標(biāo)顯示.該系統(tǒng)已在快経機(jī) 上作了加工試驗(yàn).成功地完成了二維和三維丁件切 割.參考文獻(xiàn)3種.現(xiàn)代的氣缸休壕合昊侑光；細(xì)合 機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù).1991年.第3期.“ 12

31、頁對(duì)栄件加工品質(zhì)和可特件駕夬的不斷棵高.促 進(jìn)了自動(dòng)唸測(cè)枝犬:皆岌晟對(duì)他氣舒體這類啣羅零 住藥加工尺寸、位習(xí)和形狀精度務(wù)個(gè)參數(shù)栓袴力斥 對(duì)缸孔尺寸講行令組并垢應(yīng)打標(biāo)記的左用測(cè)杲相宜 來城爰人們所帀之詢簡咚地介仞了幾個(gè)有件喪 性齒吋快倫仝測(cè)円知妁好點(diǎn)、性儲(chǔ)糸數(shù)、動(dòng)生 循環(huán).圍8幅矣左制6曲.吐涌機(jī)機(jī)怯灘劉加工織含機(jī)廢陸分；crffl 仝扯集弓自動(dòng)化加工技術(shù) 199伍.第3協(xié) 13、伽弋章介紹訪L；X+制冷嗆一臺(tái)紐合機(jī)床如何校 好妝剖刃萍習(xí)鉆和.圖1幅.加工*鬲帥空心鋁鍵悼帥自衲績床枚苗、 水建珀：組合機(jī)床弓自動(dòng)化加丁技術(shù).291 年.第3期.1415而文章簡要介紹了該廠得計(jì)制造節(jié)A初一 PK87

32、 型空心鋁鑄徒多品種自動(dòng)錐審.岡1勵(lì).對(duì)組合機(jī)慶自陸疑測(cè)距板栽而形狀的改進(jìn)一 一 劉強(qiáng)國；組合機(jī)慶與自動(dòng)化加工技術(shù).1991 年.館3期.16仃頁木文對(duì)組合機(jī)慶口動(dòng)線測(cè)年悴約幾種截而形狀 進(jìn)行了分析比較，詩計(jì)了一種與國際標(biāo)尺截面形狀 相似的測(cè)距板.經(jīng)過多年主產(chǎn)實(shí)踐證明，這種戡而 的泌柜板在尺期存放中將度珞定.使用中夸形聲也 比較小.油足了生產(chǎn)與安莽的需零.用8幅.不定方程在回轉(zhuǎn)主軸箱分度機(jī)構(gòu)中的應(yīng)用及其 金敷的選定紀(jì)洪君等；組合機(jī)床與自動(dòng)Z加 工技術(shù).1町年.第3期.（820而冋扶主軸縮由于具有精度焉、占抑“人成木 低、效率亦等待點(diǎn)近年來右組合機(jī)慶冷祁中得到 越來越廣泛的應(yīng)用.本文介紹在設(shè)計(jì)制造組合機(jī)床 回技卞軸箱過程中.將不定方程的頂丼應(yīng)用于回轉(zhuǎn) 主軸箱機(jī)構(gòu)有關(guān)零部件的匹配和各種參數(shù)的選定. 提高了回轉(zhuǎn)主軸箱的分度將度.改善了工作性能. 圖1幅.表1個(gè).一種高精度組合tf床的設(shè)計(jì)王成志；組 合機(jī)床與自動(dòng)