弧度制和角度制轉(zhuǎn)化練習(xí)和答案知識講解

1、弧度制和角度制轉(zhuǎn)化練習(xí)和答案精品資料課時作業(yè)2弧度制和弧度制與角度制的換算時間：45分鐘 滿分：100分一、選擇題（每小題6分，共計36分）1 .與一1!耍邊相同的角的集合是()3A. 6B.怎_ 兀. 一 .5C. 吊 = 2k；t+ 3, k Z D. o| %= 2kx+ 3 石 k Z135解析：與一不兀終邊相同的角= ZkLfTt, k6Z, 33 .%= (2k 6)才 6 廣萬兀=2(k 3)計3 兀 k Z).答案：D2.終邊經(jīng)過點（a, a）（a#0）的角0c的集合是（）A 4_ 一 一 兀 一_ C. 吊 = 4 +2k” k ZD. d%= j+ k冗,k Z解析：分a&

2、gt;0和a<0兩種情形討論分析.當(dāng)a>0時，點（a, a）在.一一 兀.第一象限，此類角可記作d%= 2k什4, k6Z；當(dāng)a<0時，點（a, a） 5在第三象限，此類角可記作吊= 2k升4兀，k Z, 角的集合為 . . % d %= k 兀+ 4, k6 Z.答案：D僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝2精品資料3 .在直彳全為4cm的圓中，36°的圓心角所對的弧長是(A.4Cm 5c兀D.2cm八兀C.3cm解析：利用弧長公式l=%f a= 36°=36乂彳1宗=2 r = 2cm, 1OU 5：i=5X 2 = 2f(cm).答案：B4 .

3、若集合 A = x|x=k.!?+4C， k6Z, B=x|-2< xWl,則AAB=().3兀 兀兀A一了，-4, 4)C. -氏-$解析：集合A中的元素為:一 33且一4兀=2, 4兀1故應(yīng)選B.答案：Bb. -4 45一3 一3 一.4 兀,4 兀,4' 4' 4 兀，5 . 一條弦的長等于半徑，則這條弦所對的圓周角的弧度數(shù)為解析：將該弦記為弦 AB,設(shè)該弦所對的圓周角為 %則其圓心僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 謝謝3精品資料.一 .、 一 一 兀 ，一5兀 %= y.角/AOB= 2%或2l2%由于弦AB等于半徑，所以/ AOB=3,可得 2 %= &#

4、167;或2 l 2 %= 3,角牛得= 6或答案：C6 .蒸汽機(jī)飛輪的半徑為1.2米，以300周/分鐘的速度按照逆時 針方向旋轉(zhuǎn)，則飛輪每秒轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)和輪沿上任一點每秒所轉(zhuǎn)過的 弧長分別是（）A. 5兀ra于口 10兀米B. 10兀radf口 10兀米C. 10兀ra加12兀米D. 5兀ra加12兀米解析：由題意知飛輪每分轉(zhuǎn)300周，則每秒轉(zhuǎn)5周，所以飛輪每 秒轉(zhuǎn)過2/5=10兀（rad）由飛輪半徑為1.2米，得輪沿上任一點每秒 轉(zhuǎn)過的弧長1=10許1.2= 12兀米）.故選C.答案：C二、填空題（每小題8分，共計24分）7 .已知角的終邊與3t勺終邊相同，在0,2的終邊與§角的

5、終邊 相同的角為:解析：由題息得a= 2k兀+ 3, （k6Z）,故3= 2k+gkS Z),又, 003<2 兀,.a 兀 713所以當(dāng)k=0、1、2時有3 = 9, 9再石兀滿足.3 9 997139兀'9兀僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝4精品資料8 .圓的半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，而所對的弧長不變，則該弧所對 圓心角是原來圓弧所對圓心角的 :倍.解析：設(shè)原來圓的半徑 R,弧長為1,圓心角為0,變化后圓的.一，.11半徑為3R,圓心角為0',則0'=云=a0, 該弧所對圓心角是原 3R 31來圓弧所對圓心角的3.3-1答案：39.已知扇形的周長是6 cm

6、,面積為2 cm2,則扇形的圓心角的 弧度數(shù)是.解析：設(shè)圓心角為內(nèi)半彳空為r,弧長為1,1 + 2r = 6,則 1解得 r=1, 1=4或 r = 2, 1 = 2,21r = 2,1. . %=1= 1 或 4.答案：1或4三、解答題（共計40分，其中10題10分，11、12題各15分）7710.已知 = 15 , （3=而，產(chǎn) 1, 0= 105 , 0=,試比較 內(nèi)& % 0,。的大小.解：= 15=15X 濡0= 105 = 105X180= WL小、兀 77兀 一顯然12V而1丘，故K/f 0=6僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 謝謝5精品資料11.已知扇形周長為 2

7、0,當(dāng)扇形的圓心角為多大時它有最大面積？解：設(shè)扇形的圓心角為 %半彳至為r,弧長為1,則由扇形的周長1 1 為 20 得 1 = 20 2r.所以 S扇=，1r = 2（20 2r） r=（10r） r=（r 5）2 + 25.由1>0知0<r<10,所以r = 5時，面積S取最大值.此時，= l = 10= 2（弧度）.當(dāng)扇形的圓心角為2弧度時，扇形面積最大.12.如圖，用弧度表示頂點在原點，始邊重合于 x軸的非負(fù)半軸，終邊落在陰影部分內(nèi)的角的集合（不包括邊界）.解：(1)如圖中以O(shè)B為終邊的角330°,可看成一30°,化為弧-rr 兀_ 。_55 兀皮，即一 6，而 75 = 75X 180= 12，. 兀5兀 e12kL6V 9<2kTt+12，k6 Z.(2)如圖，30 = 210 =g,.兀八兀e|2k%+ 6< 9<2k7t+ 2， kZ U僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝6精品資料.7兀3兀 q2k：x+ g-< 0<2kx+ 2， k Z.兀八兀= e|2k%+ 6&l