角的比較學(xué)案

1、4.4角的比較【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、運用類比的方法，學(xué)會比較兩個角的大小.2、理解角的平分線的定義，并能借助角的平分線的定義解決問題 .3、理解兩個角的和、差、倍、分的意義，會進(jìn)行角的運算 .【學(xué)習(xí)重點難點】認(rèn)識角平分線及畫角平分線，角的計算.【學(xué)習(xí)方法】小組合作學(xué)習(xí).【學(xué)習(xí)過程】模塊一預(yù)習(xí)反饋一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1 .線段的長短比較方法： ? 2 .角的分類(1) :大于0度小于90度的角；(2) :等于90度的角；(3) :大于90度而小于180度的角；(4)平角：l(5)周角：;.3 .閱讀教材第4節(jié)角的比較二、教材精讀4 .角的大小比較(1) :把兩個角的頂點及一邊重合，另一邊落在重合邊得同旁，則

2、可比較大小。第1頁/共5頁如圖： AOB與 CED ,重合頂點 O、E和邊OA、EC、OB、ED落在重合邊同旁，符號語言：OD落在 AOB內(nèi)部，(2) 5 .角平分線的定義從一個角的頂點引出一條 ,把這個角分成兩個 的角，這條叫做這個角的平分線。符號語言：OC平分AOB(AOB 2 /AOB =2/;或/AOC=1/, /BOC =1/)22實踐練習(xí)：如下圖所示，求解下列問題：(1)比較/AOB, /AOC, /AOD, / AOE的大小，并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角。(2)寫出 AOB , AOC , BOC , AOE中某些角之間的兩個等量關(guān)系。分析：因為這4個角有共同的頂點O和邊O

3、A,所以運用疊合法比較大小很簡便；小于直角的角是 ,角的兩邊夾角為90的角是,大于直角且小于平角的角是。解：實踐練習(xí)：O 是直線AB上一點， AOC 53 , OD平分 BOC求 BOD的度數(shù)？ 解:第2頁/共5頁、教材拓展6、如圖：AC為一條直線，O是AC上一點，/ AOB=120o, OE、OF分別平分 / AOB 和 / BOC。(1)求/ EOF的大小;實踐練習(xí)：上體中當(dāng)OB繞點O向OA或OC旋轉(zhuǎn)時(但不與OA、OC重 合)，OE、OF仍為/ AOB和/ BOC的平分線，問：/ EOF的大小是否改變?并說明理由 模塊二 合作探究7、如圖1 ,已知 AOB 70 0 , OC是 AOB內(nèi)

4、部的任意一條射線，OD平分 BOC,OE平分 AOC,試求 DOE的度數(shù)。分析:運用角平分線的定義求解。O-歸納：相鄰兩個角的角平分線的夾角始終未兩個角的和的一半 圖1AOC, BOC的大小無關(guān)。實踐練習(xí)： 如圖2,已知 BOD 2 AOB,OC平分 AOD, BOC 20 ,求 AOB的度數(shù)。分析：角的和差關(guān)系與角平分線的混合運用，角度的計算類比線段的計算, 可以用代數(shù)方法中的列方程來解決0模塊三 形成提升1 .若 OC 是/AOB 的平分線，則(1)/AOC=; (2) Z AOC= 1; (3) / AOB=2第3頁/共5頁平角.2 . 1平角二 直角，1周角= 平角= 直角，135角=

5、2 ，4 3 .如圖：/AOC= /BOD=90(1) /AOB=62 ,求/COD 的度數(shù)；(2)若/DOC = 2/COB,求/AOD 的度數(shù)4 . 如 圖 ， zAOC=+: / BOC=5 .如圖，AB、CD相交于點O, OB平分/ DOE,若/ DOE=60 ,則/ AOC的度數(shù)是.模塊四 小結(jié)評價一、本課知識：1、角的比較：(1)用量角器量出它們的度數(shù)，再進(jìn)行比較；(2)將兩個角的 及；重合，另一條邊放在重合邊的就可以比較大小。2、角的分類，小于平角的角按大小分成三類：當(dāng)一個角等于平角的一半時叫;大于零度角小于直角的角叫 ;大于直角小于平角的叫 。3、從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個 的角，這條射 線叫做這個角的。1.我的困惑附：課外拓展思維訓(xùn)練：1.如圖，已知射線