《試驗(yàn)設(shè)計(jì)與生物統(tǒng)計(jì)》作業(yè)二及參考答案

1、1 / 4實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與生物統(tǒng)計(jì)作業(yè)二（第三到四章）1、什么是變數(shù)？變數(shù)有哪幾種？變數(shù)是表示其變異的觀察值的總稱為變數(shù)。變數(shù)分為數(shù)量變數(shù) 和質(zhì)量變數(shù)兩大類。數(shù)量變數(shù)又分為連續(xù)性變數(shù)和間斷性變數(shù)（又 稱離散性變數(shù)）兩類。數(shù)量變數(shù)是指以數(shù)量大小表示的變數(shù)，來自對(duì)數(shù)量性狀的測(cè)量 和計(jì)數(shù)。連續(xù)性變數(shù)指通過量長(zhǎng)度、測(cè)體積或稱重量等量測(cè)方法所得的 數(shù)據(jù)。其觀測(cè)值并不限于整數(shù)，在兩個(gè)相鄰的數(shù)值間可以有微量差 異的其它數(shù)值存在。常見的連續(xù)性變數(shù)有作物的株高、穗長(zhǎng)、葉面 積、穗粒重、產(chǎn)量等。間斷性變數(shù)（或離散型變數(shù)）是以計(jì)數(shù)的方式獲得的數(shù)據(jù)。其 觀察值只能以整數(shù)表示，如水稻基本苗數(shù)、單株分蘗數(shù)、每畝成穗 數(shù)、每穗小

2、穗數(shù)、單株粒數(shù)、花瓣數(shù)、單株分枝數(shù)、主莖葉片數(shù)等 都只能是整數(shù)。質(zhì)量變數(shù)又稱屬性變數(shù)，質(zhì)量變數(shù)來自對(duì)屬性性狀的觀測(cè)記 載，這類性狀只能觀察而不能測(cè)量。 如花的顏色、 芒的有無、 果實(shí) 形狀的圓扁等。要從這類性狀獲得數(shù)量資料，可采用下列兩種方 式：計(jì)數(shù)，即在一定范圍內(nèi)計(jì)數(shù)具有該種性狀和不具有該種性狀 的個(gè)體數(shù)，這種通過計(jì)數(shù)的方法獲得的資料又稱次數(shù)資料。質(zhì)量 性狀數(shù)量化。如小麥芒性可分為無芒、短芒與長(zhǎng)芒三類，若用 0 表 示無芒，用 1 表示短芒，用 2 表示長(zhǎng)芒，則從質(zhì)量性狀上獲得了數(shù) 量化的記載，就可得到和數(shù)量性狀相似的資料。2、 什么是總體、樣本、參數(shù)、統(tǒng)計(jì)量？2 / 4總體是指一個(gè)統(tǒng)計(jì)問題

3、研究對(duì)象的全體，它是具有某種（或某些）共同特征的元素的集合。參數(shù)是描述總體特征的數(shù)，如反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的總體平均 數(shù)、反映數(shù)據(jù)的變異程度的總體方差、反映不同總體的相關(guān)關(guān)系的 相關(guān)系數(shù)等。樣本是從總體中抽取的部分個(gè)體組成的集團(tuán)，是總體的代表。由樣本所有個(gè)體計(jì)算出來的特征數(shù)稱為統(tǒng)計(jì)數(shù)。統(tǒng)計(jì)數(shù)是隨樣 本個(gè)體組成不同而變化的，是一個(gè)變量。3、 什么是算術(shù)平均數(shù)？有何特征和優(yōu)缺點(diǎn)？算術(shù)平均數(shù)：是指資料中各觀測(cè)值的總和除以觀測(cè)值個(gè)數(shù)所得的商，簡(jiǎn)稱平 均數(shù)或均數(shù)，記為 X；。算術(shù)平均數(shù)的特征：算術(shù)平均數(shù)大小受每個(gè)值的影 響。如果 X；是 ni個(gè)數(shù)的平均數(shù)，X2是 n2個(gè)數(shù)的平均數(shù)，那么全部 ni+n2個(gè)數(shù)

4、 的算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)：X 二niXln2X2。各觀察值與平均數(shù)之差（離n；+ n2均差）的總和等于 0。離均差平方和最小。若 A 為任意常數(shù)：當(dāng)x=X A, 則 x=x二 A ;當(dāng)x=X.A 時(shí)，,則 x=x/A ;當(dāng)x=X/A,則x =xA。平均數(shù)是有 單位的數(shù)值，其單位的數(shù)值，其單位與原資料相同。算術(shù)平均數(shù)優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，而缺點(diǎn)是計(jì)算平均數(shù)時(shí)沒有考慮 到近期的變動(dòng)趨勢(shì)，因而預(yù)測(cè)值與實(shí)際值往往會(huì)發(fā)生較大的誤差。4、如何編制次數(shù)分布表?編制次數(shù)分布表的步驟：求全距：全距是指一批數(shù)據(jù)中最大 值與最小值之間的差距，又稱極差。定組數(shù)：就是要確定把整批 數(shù)據(jù)劃分為多少個(gè)等距的區(qū)組。定組距：以全距

5、和組數(shù)來確定分組 的組距。一般3 / 4原則是取奇數(shù)或5 的倍數(shù)，如 1，3，5，7，9，10等。寫出組限：為了確定各個(gè)觀察值的歸屬，每組必須設(shè)有界 限。組限是每個(gè)組的起止點(diǎn)界限， 最小值稱為下限， 最大值稱為上 限。 求組中值：組中值是各組的組中點(diǎn)在量尺上的數(shù)值，其計(jì)算 公式為：組中值二(組實(shí)上限+ 組實(shí)下限)+ 2。不同的組距以及不同 的組限，必然會(huì)產(chǎn)生不同的組中值。如果希望每組的組中值恰好為 整數(shù)便于后續(xù)運(yùn)算，那么，組距選擇為奇數(shù)是最好的。編制次數(shù) 分布表：參照如下次數(shù)分布表組別組限組中值次數(shù)16.9,7.57.2127.5,8.17.848.1,8.78.455、正態(tài)總體的抽樣分布的特征？(1)從一個(gè)正態(tài)總體抽取的樣本，無論樣本容量大或小，其樣本平均數(shù)x的抽樣分布必為正態(tài)分布，具有平均數(shù) 論二和方差4 / 4扛*2 n，記為 N 廣，八n）。（2）從一個(gè)非正態(tài)總體抽取的樣本，不一定服從正態(tài)分布，但 當(dāng)樣本容量 n 增大時(shí)，從該總體抽出的樣本其平均數(shù)x的抽樣分布 趨近于正態(tài)分布，具平均數(shù)和方差二2n，這就是統(tǒng)計(jì)學(xué)的中心極限 定理。6、如何運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布計(jì)算概率?根據(jù)中心極限定理，無論原總體分布是否為正態(tài)分布，只要樣 本容量足夠大，其x的分布都可看作正態(tài)分布。在實(shí)際應(yīng)用上，只 要 n 3