單效蒸發(fā)及計算

1、及 計 算一.物料衡算(materialbalance)對圖片5-13所示的單效蒸發(fā)器進行溶質(zhì)的質(zhì)量衡算,可得 由上式可得水的蒸發(fā)量及完成液的濃度分別為(5-1)(5-2)式中F原料液量,kg/h;W水的蒸發(fā)量,kg/h；L完成液量,kg/h ；x0料液中溶質(zhì)的濃度,質(zhì)量分率；x1完成液中溶質(zhì)的濃度,質(zhì)量分率.二.能量衡算(energybalance)仍參見圖片(5-13),設(shè)加熱蒸汽的冷凝液在飽和溫度下排出,那么由蒸發(fā)器的熱量 衡算得(5-3)或(5-3a)式中D加熱蒸汽耗量,kg/h;H加熱蒸汽的始,kJ/kg；h0原料液的始,kJ/kg；H二次蒸汽的始,kJ/kg；h1完成液的始,kJ/

2、kg；hc冷凝水的始,kJ/kg；QL蒸發(fā)器的熱損失,kJ/h ；Q蒸發(fā)器的熱負荷或傳熱速率,kJ/h.由式5-3或5-3a可知,如果各物流的始值及熱損失給定,即可求出加熱 蒸汽用量D以及蒸發(fā)器的熱負荷Q.溶液的始值是其濃度和溫度的函數(shù). 對于不同種類的溶液,其始值與濃度和 溫度的這種函數(shù)關(guān)系有很大的差異.因此,在應(yīng)用式 5-3或5-3a求算D時,按 兩種情況分別討論：溶液的稀釋熱可以忽略的情形和稀釋熱較大的情形.1.可忽略溶液稀釋熱的情況大多數(shù)溶液屬于此種情況.例如許多無機鹽的水溶液在中等濃度時,其稀釋 的熱效應(yīng)均較小.對于這種溶液,其始值可由比熱容近似計算.假設(shè)以 0c的溶液 為基準,那么

3、(5-4)(5-4a)將上二式代入式5-3a得(5-3b)式中t0原料液的溫度,C；t1完成液的溫度,C；C0原料液的比熱容,y(娓c)；C1完成液的比熱容,;當溶液溶解的熱效應(yīng)不大時,其比熱容可近似按線性加合原那么,由水的比熱 容和溶質(zhì)的比熱容加合計算,即(5-5)(5-5a)式中CW水的比熱容,目塢沼C)；CB溶質(zhì)的比熱容,如如飛).將式5-5與5-5a聯(lián)立消去CB并代入式5-2中,可得小貨垢二而口一即M , 再將上式代入式5-3b中,并整理得(5-6)由于已假定加熱蒸汽的冷凝水在飽和溫度下排出,那么上式中的即為加熱蒸汽 的冷凝潛熱,即(5-7)但由于溶液的沸點升高,二次蒸汽的溫度與溶液溫

4、度t1并不相同(下面還要詳細討論).但作為近似,可以認為(5-8)式中r加熱蒸汽的冷凝潛熱,kJ/kg ；r二次蒸汽的冷凝潛熱,kJ/kg 0將式5-7及式5-8代入式5-6中,可得o(5-9)上式表示加熱蒸汽放出的熱量用于：(1)原料液由t0升溫到沸點t1; (2) 使水在t1下汽化成二次蒸汽以及(3)熱損失.假設(shè)原料液在沸點下進入蒸發(fā)器并同時忽略熱損失,那么由式5-9可得單位蒸汽消耗量e為(5-10)一般水的汽化潛熱隨壓力變化不大,即那么后正i或1 o換言之,采用單效蒸發(fā),理論上每蒸發(fā)1kg水約需1kg加熱蒸汽.但實際上,由于溶液的熱 效應(yīng)和熱損失等因素,e值約為1.1或更大.2.溶液稀釋

5、熱不可忽略的情況.有些溶液,如CaCl2、NaOH的水溶液,在稀釋時其放熱效應(yīng)非常顯著.因 而在蒸發(fā)時,作為溶液稀釋的逆過程,除了提供水分蒸發(fā)所需的汽化潛熱之外, 還需要提供和稀釋熱效應(yīng)相等的濃縮熱.溶液濃度越大,這種影響越加顯著.對于這類溶液,其始值不能按上述簡單的比熱容加合方法計算,需由專門的始濃圖查得.通常溶液的燃濃圖需由實驗測定.圖片(5-14)為以0c為基準溫度的NaOH水溶 液的始濃圖.由圖可見,當有明顯的稀釋熱時,溶液的燃是濃度的高度非線性函 數(shù).對于這類稀釋熱不能忽略的溶液,加熱蒸汽的消耗量可直接按式5-3a計算,即(5-3b)三傳熱設(shè)備的計算蒸發(fā)器的傳熱速率方程與通常的熱交換

6、器相同,即(5-11)式中S-蒸發(fā)器的傳熱面積,m2;K-蒸發(fā)器的總傳熱系數(shù),W/(m2.K);*e-傳熱的平均溫度差,C；Q-蒸發(fā)器的熱負荷,Wo式5-11中的熱負荷Q可通過對加熱器作熱量衡算求得.當忽略加熱器的熱損失, 那么Q為加熱蒸汽冷凝放出的熱量,即(5-12)但在確定蒸發(fā)器的和K時,與普通的熱交換器有著一定的差異.下面分別予以 討論.1.傳熱的平均溫度差(meantemperaturedifference)蒸發(fā)器加熱室的一側(cè)為蒸汽冷凝,另一側(cè)為溶液沸騰,其溫度為溶液的沸點.因 此,傳熱的平均溫度差為(5-13)式中式中T-加熱蒸汽的溫度,C；t1-操作條件下溶液的沸點,C.亦稱為蒸發(fā)

7、的有效溫度差,是傳熱過程的推動力.但是,在蒸發(fā)過程的計算中,一般給定的條件是加熱蒸汽的壓力(或溫度T)和冷凝內(nèi)的操作壓力.由給定的冷凝器內(nèi)的壓力,可以定出進入冷凝器的二次蒸汽 的溫度tc.一般地,將蒸發(fā)器的總溫度差定義為(5-14)式中tc-進入冷凝器的二次蒸汽的溫度,C.那么,如何從的 回校得 傳熱的有效溫差叵出或者說,如何將tc轉(zhuǎn)化為t1呢？讓我們先討論一種簡化的 情況.設(shè)蒸發(fā)器蒸發(fā)的是純水而非含溶質(zhì)的溶液.采用T=150C的蒸汽加熱,冷凝器在常壓101.3kPa下操作,因此進入冷凝器的二次蒸汽的溫度為100C.如果忽略二次蒸汽從蒸發(fā)室流到冷凝器的摩擦阻力損失,那么蒸發(fā)室內(nèi)操作壓力亦為10

8、1.3kPa.又由于蒸發(fā)的是純水,因此蒸發(fā)室內(nèi)的二次蒸汽及沸騰的水均為 100c. 此時傳熱的有效溫差與 F應(yīng)等于總溫度差砥/七=15.-100 =匆匚如果仍采用如上操作條件即加熱蒸汽的溫度為150C,冷凝器的操作壓力為101.3kPa,蒸發(fā)71.3%的NH4NO3水溶液,那么實驗說明,在相同的壓力下 101.3kPa,該水溶液在120c下沸騰.然而該溶液上方形成的二次蒸汽卻與 純水沸騰時產(chǎn)生的蒸汽有著相同的溫度,即100C.也就是說,二次蒸汽的溫度低于溶液的沸點溫度.亦忽略二次蒸汽從蒸發(fā)室流到冷凝器的阻力損失,那么進入 冷凝器的二次蒸汽溫度為100C,此時傳熱的有效溫度差變?yōu)?/ =7- =

9、150-120 C=30C 與純水蒸發(fā)相比,其溫度差損失為C.蒸發(fā)計算中,通常將總溫度差與有效溫度差的差值稱為溫度差損失,即 5-15式中d-溫度差損失,C.亦稱為溶液的沸點升高.對于上面 NH4NO3溶液 的蒸發(fā),沸點升高僅僅是由于水中含有不揮發(fā)的溶質(zhì)引起的.如果在上面的討論 中,考慮了二次蒸汽從蒸發(fā)器流到冷凝器的阻力損失,那么蒸發(fā)器內(nèi)的操作壓力必高于冷凝器內(nèi)壓力,還會使溶液的沸點升高.止匕外,多數(shù)蒸發(fā)器的操作需維持一 定的液面膜式蒸發(fā)器除外,液面下部的壓力高于液面上的壓力即蒸發(fā)器分 離室中的壓力,故蒸發(fā)器內(nèi)底部液體的沸點還進一步升高.綜上所述,蒸發(fā)器內(nèi)溶液的沸點升高或溫度差損失,應(yīng)由如下三

10、局部組成, 即5-16式中4,-由于溶質(zhì)的存在引起的沸點升高,C；丑-由于液柱壓力引起的沸點升高,C； 且、-由于管路流動阻力引起的沸點升高,C.1.由于溶液中溶質(zhì)存在引起的沸點升高由于溶液中含有不揮發(fā)性溶質(zhì),阻礙了溶劑的汽化,因而溶液的沸點永遠高 于純水在相同壓力下的沸點.如前面的例子中,在101.3kPa下,水的沸點為100C, 而71.3%的NH4NO3 質(zhì)量分率的水溶液的沸點那么為 120C.但二者在相同壓 力下101.3kPa沸騰時產(chǎn)生的飽和蒸汽二次蒸汽有相同的溫度100C o 與溶劑相比,在相同壓力下,由于溶液中溶質(zhì)存在引起的沸點升高可定義為5-17式中tB-溶液的沸點,C.-與溶

11、液壓力相等時水的沸點,即二次蒸汽的飽和溫度,C；溶液的沸點tB主要與溶液的種類、濃度及壓力有關(guān).一般需由實驗測定.常 壓下某些常見溶液的沸點可參見附錄.蒸發(fā)操作常常在加壓或減壓下進行.但從手冊中很難直接查到非常壓下溶液的 沸點.當缺乏實驗數(shù)據(jù)時,可以用下式近似估算溶液的沸點升高.5-18式中4-常壓下(101.3kPsj)由于溶質(zhì)存在引起的沸點升高,C；-操作壓力下由于溶質(zhì)存在引起的沸點升高,C；f-校正系數(shù),其值為(5-19) 式中尸-操作壓力下二次蒸汽的溫度,C；-操作壓力下二次蒸汽的汽化熱,kJ/kg.溶液的沸點亦可用杜林規(guī)那么(Duhringsrule)估算.杜林規(guī)那么說明：一定濃 度

12、的某種溶液的沸點與相同壓力下標準液體的沸點呈線性關(guān)系.由于不同壓力下的水的沸點可以從水蒸氣表中查得,故一般以純水作為標準液體.根據(jù)杜林規(guī)那么, 以某種溶液的沸點為縱坐標,以同壓力下水的沸點為橫坐標作圖,可得一直線, 即(5-20)或?qū)懗?5-21) 式中匕、tB-分別為壓力P,和p下溶液的沸點,C ；4、%-分別為A和p下水的沸點,c；k-杜林直線的斜率.由式5-21可知,只要溶液在兩個壓力下的沸點,即可求出杜林直線的 斜率,進而可以求出任何壓力下溶液的沸點.圖片(5-15)為NaOH水溶液的杜林線圖.圖中每一條直線代表某一濃度下該 溶液在不同壓力下的沸點與對應(yīng)壓力下水的沸點間的關(guān)系.由圖片(

13、5-15)可知,當溶液的濃度較低時,各濃度下杜林直線的斜率幾乎平行,這說明在任何壓力下, NaOH溶液的沸點升高根本上是相同的.2 .由于液柱靜壓頭引起的沸點升高因由于液層內(nèi)部的壓力大于液面上的壓力,故相應(yīng)的溶液內(nèi)部的沸點高于液面上的沸點tB,二者之差即為液柱靜壓頭引起的沸點升高.為簡便計,以液層中部點 處的壓力和沸點代表整個液層的平均壓力和平均溫度,那么根據(jù)流體靜力學(xué)方程,液層的平均壓力為(5-22)式中pav-液層的平均壓力,Pa；尸-液面處的壓力,即二次蒸汽的壓力,Pa；%-溶液的平均密度,kg/m3;L液層局度,m；g-重力加速度,m/s2.溶液的沸點升高為(5-23)式中“-平均壓力

14、戶下溶液的沸點,C ；=-液面處壓力(即二次蒸汽壓力),下溶液的沸點,C.作為近似計算,式5-23中的和可分別用相應(yīng)壓力下水的沸點代替.應(yīng)當指出, 由于溶液沸騰時形成氣液混合物,其密度大為減小,因此按上述公式求得的一值 比實際值略大.3 .由于流動阻力引起的沸點升高前已述及,二次蒸汽從蒸發(fā)室流入冷凝器的過程中,由于管路阻力,其壓力下降,故蒸發(fā)器內(nèi)的壓力高于冷凝器內(nèi)的壓力.換言之,蒸發(fā)器內(nèi)的二次蒸汽的飽和溫度高于冷凝器內(nèi)的溫度,由此造成的沸點升高以 巳“表示.與二次蒸汽在管道 中的流速、物性以及管道尺寸有關(guān),但很難定量分析,一般取經(jīng)驗值,約為 11.5C.對于多效蒸發(fā),效間的沸點升高一般取1C.

15、2.蒸發(fā)器的傳熱系數(shù)(coefficientofheattransfer)蒸發(fā)器的總傳熱系數(shù)的表達式原那么上與普通換熱器相同,即(5-24)式中生對流傳熱系數(shù),W/(m2. C)；d管徑,m Rs-垢層熱阻,(m2.C)/W;b-管壁厚度,m；k-管材的導(dǎo)熱系數(shù),W/(m2. C)；下標i表示管內(nèi)側(cè),o表示外側(cè),m表示平均.式5-24中,管外蒸汽冷凝的傳熱系數(shù)、可按膜式冷凝的傳熱系數(shù)公式計算,垢 層熱阻值Rs可按經(jīng)驗值估計.但管內(nèi)溶液沸騰傳熱系數(shù)那么受較多因素的影響,例如溶液的性質(zhì)、蒸發(fā)器的型式、沸騰傳熱的形式以及蒸發(fā)操作的條件等等.由于管內(nèi)溶液沸騰傳熱的復(fù)雜性,現(xiàn)有的計算關(guān)聯(lián)式的準確性較差.

16、下面給出幾種常用蒸發(fā)器管內(nèi)沸騰傳熱系數(shù)的經(jīng) 驗關(guān)聯(lián)式,供設(shè)計計算時參考.(1) .強制循環(huán)蒸發(fā)器由于在強制循環(huán)蒸發(fā)器中,加熱管內(nèi)的液體無沸騰區(qū),因此可以采用無相變時管 內(nèi)強制湍流的計算式,即(5-25)式中各項符號的意義見傳熱一章.實驗說明,式 5-25的%計算值比實驗值約低 25%.(2) .標準式蒸發(fā)器當溶液在加熱管進口處的速度較低(0.2m/s左右)時,叫可用下式計算(5-26)或(5-26a)式中9-液體的導(dǎo)熱系數(shù),W/(m2. C)；di-加熱管的內(nèi)徑,m；um-平均流速,即加熱管進、出口處液體流速的對數(shù)平均值,m/s；A-液體的密度,kg/m3；%-液體的粘度,耳CL-液體的比熱容

17、,kJ/(kg.C)；j-水的外表張力,N/m；%-溶液的外表張力,N/m.式5-26適用于常壓,在高壓或高真空度時誤差較大.(3) .開膜蒸發(fā)器在熱負荷較低(外表蒸發(fā))時(5-27)式中為上一料液在平均沸點下的普蘭德數(shù)丸,無因次;4部加工一液膜雷諾數(shù)回用,無因次；能,一氣膜雷諾數(shù)出 心 ,無因次；n-沸騰管數(shù)；W-單位時間通過沸騰管的總質(zhì)量,kg/s；q-熱通量,W/m2;.熱負荷較高核狀沸騰時5-28式中也-管材質(zhì)的校正系數(shù),其值為鋼、銅：虹=1 ；不銹鋼、銘、鍥： ?；磨光外表：,.一 1p絕寸壓力,Pa.式5-27是在小于或等于25.4mm的管內(nèi)的減壓沸騰條件下獲得的結(jié)果,其誤差(5-

18、29)(5-30)(5-31)為20%.式5-28適用于常壓和減壓沸騰情況,其誤差為 上 20%0 4.降膜蒸發(fā)器師 時冰 隊當 . ： . 二：- 時- L4 h 時隊 樂 假M 二式中 M-單位時間內(nèi)流過單位管子周邊上的溶液質(zhì)量,姐如,即 感產(chǎn) 其中n-管數(shù) 需要指出,由于上述s的關(guān)聯(lián)式精度較差,目前在蒸發(fā)器設(shè)計計算中, 總傳熱系 數(shù)K大多根據(jù)實測或經(jīng)驗值選定.表 5-2列出了幾種常用蒸發(fā)器K值的大致范 圍,可供設(shè)計時參考.表5-2蒸發(fā)器總傳熱系數(shù)K的概略值總傳熱系數(shù)K, W/(m2.C)600230060030001200600060030001200600012006000120060

19、0012003500蒸發(fā)器型式水平浸沒加熱式 標準式自然循環(huán) 標準式強制循環(huán) 外加熱式自然循環(huán) 外加熱式強制循環(huán) 開膜式降膜式3.傳熱面積(heattransferarea)計算 在蒸發(fā)器的熱負荷Q、傳熱的有效溫度差左E及總傳熱系數(shù)K確定以后,那么可由 式5-11計算蒸發(fā)器的傳熱面積,即(5-11a)四.蒸發(fā)強度與加熱蒸汽的經(jīng)濟性蒸發(fā)強度與加熱蒸汽的經(jīng)濟性是衡量蒸發(fā)裝置性能的兩個重要技術(shù)經(jīng)濟指標.1 .蒸發(fā)器的生產(chǎn)水平和蒸發(fā)強度蒸發(fā)器的生產(chǎn)水平通常指單位時間內(nèi)蒸發(fā)的水量,其單位為kg/ho蒸發(fā)器生產(chǎn)能力的大小由蒸發(fā)器的傳熱速率 Q來決定,即(5-11)如果忽略蒸發(fā)器的熱損失且原料液在沸點下進料

20、,那么其生產(chǎn)水平為 (5-32)式中W蒸發(fā)器的生產(chǎn)水平,kg/h ；Q蒸發(fā)器的熱負荷,kJ/h；二次蒸汽的汽化潛熱,kJ/kg.應(yīng)當指出,蒸發(fā)器的生產(chǎn)水平只能籠統(tǒng)地表示一個蒸發(fā)器生產(chǎn)量的大小, 并 未涉及蒸發(fā)器本身的傳熱面積.為了定量地反映一個蒸發(fā)器的優(yōu)劣,可采用如下 蒸發(fā)強度的概念.蒸發(fā)器的生產(chǎn)強度簡稱蒸發(fā)強度,系指單位時間內(nèi)單位傳熱面積上所蒸發(fā)的 水量,即(5-33a)式中U蒸發(fā)強度,W水蒸發(fā)量,即生產(chǎn)水平,kg/h；S蒸發(fā)器的傳熱面積,m2.蒸發(fā)強度是評價蒸發(fā)器優(yōu)劣的重要指標. 對于給定的蒸發(fā)量而言,蒸發(fā)強度 越大,那么所需的傳熱面積越小,因而蒸發(fā)設(shè)備的投資越小.今假定沸點進料,并 忽略

21、蒸發(fā)器的熱損失,那么由式5-32, 二以二殍編,代入式5-33a可得(5-33b)由上式可知,提升蒸發(fā)強度的根本途徑是提升總傳熱系數(shù)K和傳熱溫度差4 0(1)傳熱溫度差小,的大小取決于加熱蒸汽的壓力和冷凝器操作壓力.但加熱蒸汽壓力的提升,常常受工廠供氣條件的限制,一般為 0.30.5MPa,有時可高到 0.60.8MPa.而冷凝器中真空度的提升,要考慮到造成真空的動力消耗.而且隨 著真空度的提升,溶液的沸點降低,粘度增加,使得總傳熱系數(shù)K下降.因此,冷凝器的操作真空度一般不應(yīng)低于 1020kPa. 由以上分析可知,傳熱溫度差的提升是有限制的.(2)提升蒸發(fā)強度的另一途徑是增大總傳熱系數(shù).由式 5-24可知,總傳熱系數(shù) K取決于兩側(cè)對流傳熱系數(shù)和污垢熱阻.蒸汽冷凝的傳熱系數(shù) /通?？偙热芤悍序v傳熱系數(shù)大,即在總傳熱熱阻中, 蒸汽冷凝側(cè)的熱阻較小,但在蒸發(fā)器操作中,需要及時排除蒸汽中的不凝氣體, 否那么其熱阻將大大增加,使總傳熱系數(shù)下降.管內(nèi)溶