最新精選“希望杯”全國數(shù)學邀請賽試題

1、 最新精選“希望杯”全國數(shù)學邀請賽試題一、選擇題（每小題4分，共40分）1.若 ，則（ ）（A）-2015（B）-403（C）-1（D）12.下面有4個判斷互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等；如果的絕對值等于，則一定為正數(shù)；點M在數(shù)軸上距原點2個單位長度，且位于原點右側(cè).若將向左移動5個單位長度，則此點對應的值為-3；兩個數(shù)相加，它們的和一定大于其中一個加數(shù).其中，正確判斷的個數(shù)為（ ）（A）1（B）2（C）3（D）43.小明帶元錢去超市買文具，買鉛筆用去了說帶錢數(shù)的，買橡皮用去余下錢數(shù)的，然后他又用剩下的錢數(shù)的買了把尺子.這時小明還剩（ ）（A）元（B）元（C）元（D）元4.已知，是整數(shù)，且，則

2、（ ）（A）-2（B）-1（C）0（D）1ABCED圖15.如圖1，在ABC中，AB=AC,D、E分別在AC、AB上，且BC=BD=DE=AE，則A的度數(shù)為（ ）（A）18°（B）20°（C）26°（D）6.已知，為有理數(shù)，若，則（ ）（A）有最小值4（B）有最大值4（C）有最小值8（D）有最大值87.下列判斷中正確的是（ ）（A）在同一平面內(nèi)如果有兩條線段不相交，那么這兩條線段就平行.（B）在同一平面內(nèi)的兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么同旁內(nèi)角互補.（C）等腰ABC中，如果連接點A和邊BC邊的中點D，那么ADBC.（D）如果等腰直角三角形的高為10

3、，那么它的面積等于50.8.當=2時，多項式的值是118，則多項式的值為（ ）（A）-16（B）-7（C）20（D）93ABCDE圖29.如圖2，在銳角ABC中，高線CD、BE相交于點F，若A=55°，則BFC的度數(shù)是（ ）（A）110°（B）125°（C）135°（D）145°10.Consider the sequence 1,2,4,7,11,18,29，in which each term is the sum of the two previous terms after the first two terms. How many o

4、f the first 100 terms of the this sequence are multiples of 5?Answer:（ ）（A）10（B）7（C）2（D）0 （英漢小詞典：sequence 數(shù)列；term 項；previous 前面的；multiples 倍數(shù)）ABCDM圖3二、A組填空題（每小題4分，共40分）11.已知，則 .12.如圖3所示，在矩形ABCD中，AB=6cm，且: 2:3，則CM的長度為 cm.13.從兩個重量分別為12千克和8千克且含銅量的百分比不同的合金上切下重量相等的兩塊，把所切下的每一塊和另一塊剩余的合金放在一起熔煉后得到的兩塊合金含銅的百分比

5、相等，則所切下的合金的重量是-3-203712 千克.14.如圖4所示，點O、A、B、C、D、E分別對應數(shù)軸上圖4相應的坐標.則以O、A、B、C、D、E中任意兩點為端點的所有線段的長度的和為 .15.王明在早晨六點至七點之間外出晨練，出門和回家的時候，時針與分針的夾角都是110°，則王明晨練的時間為 分針.ABCDE圖516.長方形內(nèi)一點P到其中三邊的距離分別是3，4，5，而這個長方形的面積不大于100，且到另一邊的距離d也是整數(shù)，則d最大為 .17.If ,then the value of is .ABCDEF圖6F18.如圖5，以等腰直角三角形ABC的直角邊為邊，向外作等邊AB

6、D和ACE，則ADE= .19.在1，2，10000個正整數(shù)中，含有數(shù)字“4”的數(shù)的個數(shù)是 .20.如圖6，在ABC中，D在BC上且BD:DC = 3:2，E在AB上且AE:EB = 2:1，F(xiàn)在CA的延長線上且AC:AF = 4:3.若ABC的面積為2015，則DEF的面積為 .三、B組填空題（每小題4分，共40分）21.根據(jù)下表所給信息填空，已知甲車每月行駛400千米，乙車每月行駛350千米.（其中修理費和保養(yǎng)費都按月平均計價）車型50千米耗油量修理費（半年）保養(yǎng)費（一年）油價甲4升540元840元6.80元/升乙5升720元960元6.80元/升（1）甲車行駛8個月，花費 元；（結(jié)果四舍

7、五入保留整數(shù)）（2）甲車行駛8個月，乙車行駛7個月，則花費較少的是 .（填：“甲車”或“乙車”）圖7ABCGDABCD（1）ABCDEFH（2）K（3）22.如圖7（1），在梯形ABCD中， BCAD.將梯形沿中位線EF翻折，使上底和下底所在的直線重合，如圖7（2），未重合部分（圖7（2）陰影）的面積是4.將梯形沿對角線BD翻折，使點C落在梯形內(nèi)部的點CK處，如圖7(3),重合部分（BDK）的面積是8.若梯形的下底AD=8，則梯形的上底BC = ,圖7(3)中陰影部分面積為 .23.已知三位數(shù)，.若:= 3 : 4，則 ， .24. A、B兩地相距13.5km，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，各在A、B間往返一次，家比乙先回到出發(fā)地，兩人第一次在C地相遇，第二次在D地相遇，從出發(fā)到兩人第二次相遇經(jīng)過的時間為3小時20分針，若C、D兩地相距3km.則甲的速度是 km/