氣體試驗(yàn)定律-理想氣體的狀態(tài)方程

1、氣體實(shí)驗(yàn)定律-理想氣體的狀態(tài) 方程課堂練習(xí)1. 一定質(zhì)量的理想氣體處于某一初始狀態(tài)，現(xiàn) 要使它的溫度經(jīng)過狀態(tài)變化后，回到初始狀態(tài)的 溫度，用下列哪個(gè)過程可以實(shí)現(xiàn)（）A.先保持壓強(qiáng)不變而使體積膨脹，接著保持體積不變而減小壓強(qiáng)B.先保持壓強(qiáng)不變而使體積減小，接著保 持體積不變而減小壓強(qiáng)C.先保持體積不變而增大壓強(qiáng)，接著保持 壓強(qiáng)不變而使體積膨脹D.先保持體積不變而減少壓強(qiáng)，接著保持壓強(qiáng)不變而使體積減小2 .如圖為tF/Pa度關(guān)為標(biāo)0.2mol某 也種 的壓強(qiáng)與-2730 127溫系.圖中P0 準(zhǔn)大氣壓.氣體在B犬態(tài)時(shí)的體積是 L.理想氣體方程 2 / 243 .豎直平面內(nèi)有右圖所示的均勻玻璃管，內(nèi)

2、用兩段水銀柱封閉兩段空氣 一 柱a、b,各段水銀柱高度如圖所示.大氣壓為p0,求空氣柱a、b的壓強(qiáng)各多大？4 . 一根兩端封閉，粗細(xì)均勻的玻璃管，內(nèi)有一 小段水銀柱把管內(nèi)空氣柱分成 a、b兩 部分，傾斜放置時(shí)，上、下兩段空氣 )| 柱長度之比La/ Lb=2.當(dāng)兩部分氣體的|二 溫度同時(shí)升高時(shí)，水銀柱將如何移 動(dòng)？5 .如圖所示，內(nèi)徑均勻的U型玻璃管豎直放置， 截面積為5cn2,管右側(cè)上端封閉，左側(cè)上端開口， 內(nèi)有用細(xì)線栓住的活塞.兩管中分別封入L=11cm 的空氣柱A和B,活塞上、下氣體壓強(qiáng)相等為76cm 水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)，這時(shí)兩管內(nèi)的水銀面的高度理想氣體方程 3 / 24差h=6c或 現(xiàn)將

3、活塞用細(xì)線緩慢地向上拉，使兩 管內(nèi)水銀面相平.求：(1)活塞向上移動(dòng)的距離是多少？(2)需用多大拉力才能使活塞靜止在這個(gè)位置上？6、一定質(zhì)量的理想氣體，在某一平衡狀態(tài)下的 壓強(qiáng)、體積和溫度分別為pi、Vi、Ti,在另一平衡狀態(tài)下的壓強(qiáng)、體積和溫度分別為T2,下列關(guān)系正確的是()1A. pi =p2)Vi=2V2)Ti= 2T21Vi=2V2, Ti= 2T2C. pi =2p2, Vi=2V2, Ti= 2T2=2p2v Vi =V2t Ti= 2T2P2、Y 2、B. Pl =P2)D. pi117、A、B兩裝置，均由一支一端封閉、一端開口且?guī)в胁Ａ莸墓軤钊萜骱退y 槽組成，除玻璃泡在管上

4、的位置 理想氣體方程 4 / 24不同外，其他條件都相同。將兩管抽成真空后， 開口向下豎起插入水銀槽中（插入過程沒有空氣 進(jìn)入管內(nèi)），水銀柱上升至圖示位置停止。假設(shè) 這一過程水銀與外界沒有熱交換，則下列說法正 確的是（）A. A中水銀的內(nèi)能增量大于 B中水銀的內(nèi) 能增量B. B中水銀的內(nèi)能增量大于A中水銀的內(nèi) 能增量C. A和B中水銀體積保持不變，故內(nèi)能增 量相同D. A和B中水銀溫度始終相同，故內(nèi)能 增量相同8、一定量的理想氣體與兩種實(shí)際氣體 I、II在標(biāo) 準(zhǔn)大氣壓下做等壓變化時(shí)的 V-T關(guān)系如圖（a） 一一 一，V' Vo1 一 所不，圖中V0_V“ =2 。用二份上述理想氣體 作

5、為測(cè)溫物質(zhì)制成三個(gè)相同的溫度計(jì)， 然后將其 中二個(gè)溫度計(jì)中的理想氣體分別換成上述實(shí)際 氣體I、II。在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，當(dāng)環(huán)境溫度為 To 時(shí)，三個(gè)溫度計(jì)的示數(shù)各不相同，如圖（b）所 示，溫度計(jì)（ii）中的測(cè)溫物質(zhì)應(yīng)為實(shí)際氣體理想氣體方程 5 / 24（圖中活塞質(zhì)量忽略不計(jì)）；若此時(shí)溫 度計(jì)（ii）和（iii）的示數(shù)分別為21C和24C, 則此時(shí)溫度計(jì)（i）的示數(shù)為；C;可見 用實(shí)際氣體作為測(cè)溫物質(zhì)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生誤差。為減 小在T1-T2范圍內(nèi)的測(cè)量誤差，現(xiàn)針對(duì)To進(jìn)行修 正，制成如圖（c）所示的復(fù)合氣體溫度計(jì)，圖 中無摩擦導(dǎo)熱活塞將容器分成兩部分，在溫度為 Ti時(shí)分別裝入適量氣體I和II ,則兩種氣

6、體體積 之比Vi：Vii應(yīng)為。9、如圖所示，水平放置的汽缸內(nèi)壁光滑，活塞B AP0.9po1.2po1.1po0.9VoVoI.IVo I.2V0V厚度不計(jì)，在A、B兩處設(shè)有限 制裝置，使活塞只能在A、B之 間運(yùn)動(dòng)，B左面汽缸的容積為 Vo, A、B之間的容積為O.IVo。 開始時(shí)活塞在B處，缸內(nèi)氣體的 壓強(qiáng)為O.9po （po為大氣壓強(qiáng)），溫度為297K,現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，直至399.3K。求:（1）活塞剛離開B處時(shí)的溫度Tb；（2）缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)p;（3）在右圖中畫出整個(gè)過程的p-V圖線理想氣體方程 6 / 24能力訓(xùn)練3氣體實(shí)驗(yàn)定律理想氣體的狀態(tài)方程一.選擇題1.下列說法中正確的

7、是（）理想氣體方程 7 / 24A. 一定質(zhì)量的氣體被壓縮時(shí)，氣體壓強(qiáng)不一定增大B. 一定質(zhì)量的氣體溫度不變壓強(qiáng)增大時(shí)，其 體積也增大C.氣體壓強(qiáng)是由氣體分子間的斥力產(chǎn)生的D.在失重的情況下，密閉容器內(nèi)的氣體對(duì)器 壁沒有壓強(qiáng)2. 一定質(zhì)量的理想氣體做等溫膨脹時(shí)，下列說法 中正確的是()A.氣體對(duì)外做正功，內(nèi)能將減小B.氣體吸熱，外界對(duì)氣體做負(fù)功C.分子平均動(dòng)能增大，但單位體積的分子數(shù) 減少,氣體壓強(qiáng)不變D.分子平均動(dòng)能不變，但單位體積的分子數(shù) 減少,氣體壓強(qiáng)降低3.封閉在氣缸內(nèi)一定質(zhì)量的氣體，如果保持氣 體體積不變，當(dāng)溫度升高時(shí)，以下說法正確的是 ()A 氣體的密度增大B.氣體的壓強(qiáng)增大C .

8、氣體分子的平均動(dòng)能減小理想氣體方程 8 / 24D.每秒撞擊單位面積器壁的氣體分子數(shù)增多4.下列說法正確的是（）A.氣體的溫度升高時(shí)，并非所有分子的速 率都增大B.盛有氣體的容器作減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，容器中 氣體的內(nèi)能隨之減小C.理想氣體在等容變化過程中，氣體對(duì)外不做功，氣體的內(nèi)能不變D. 一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)等溫壓縮后，其壓強(qiáng)一定增大5 .一定質(zhì)量的理想氣體，保持壓強(qiáng)，不變，當(dāng)溫度為273 c時(shí)，體積是2升；當(dāng)溫度有升高了 273c時(shí)， 應(yīng)廠 皿氣體的體積應(yīng)是（）A. 3升B.4升C.5升 D .6升6 .如圖所示，質(zhì)量一定的理想氣體 V-t圖中兩 條等壓線.若M = 2V,則兩直線上M N兩點(diǎn)的

9、氣體壓強(qiáng)，密度的關(guān)系為（）A. Pm= Pn,p m= p n B . Pm= 2Pn,p2 p NC . Pm=困2 , p m= p n/2 D . Pm= Pn/2 ,理想氣體方程 9 / 247. 一個(gè)絕熱的氣缸內(nèi)密封有一定質(zhì)量的理想氣 體，氣體壓強(qiáng)為P、體積為V.現(xiàn)用力迅速拉動(dòng) 活塞，使氣體體積膨脹到2V.則（）A .缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)大于 P/2 B .缸內(nèi)氣 體壓強(qiáng)小于P2C .外界對(duì)氣體做功”D.氣體對(duì)外界做功豕08. 一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷如圖所,示的一系列過程，ab、bc、cd和da這四段過程 在pT圖上都是直線段，其中ab的延長線通過 坐標(biāo)原點(diǎn)O, bc垂直于ab,而cd平行于

10、ab.由 圖可以判斷（）A. ab過程中氣體體積不斷減小B. bc過程中氣體體積不斷減小C. cd過程中氣體體積不斷增大；D. da過程中氣體體積不斷增大I,i B9. 如圖所示，均勻玻璃管開口向上豎直放 | 置，管內(nèi)有兩段水銀柱，封閉著兩段空氣柱，兩段空氣柱長度之比L2： Li = 2: 1,兩水銀 柱長度之比為La： Lb= l : 2,如果給它們加熱， 使它們升高相同的溫度，又不使水銀溢出，則兩 段空氣柱后來的長度之比（）理想氣體方程 10 / 24D.L2 -A.B. I_2 ：Li ：二2:1C. L2 ：Li 2:1結(jié)論都有可能10 . 一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)它發(fā)生如圖所示的 狀態(tài)

11、變化時(shí)，哪一個(gè)狀態(tài)變化過程中，氣體吸收 熱量全部用來對(duì)外界做功()A.由A至B狀態(tài)變化過程B.由B至C狀態(tài)變化過程C.由C至D狀態(tài)變化過程D.由D至A狀態(tài)變化過程氣體體積V(ml)80 067460053150 0水銀面高度差h(cm)014.025 .038 .045 .011 .一同學(xué)用下圖裝 置研究一定質(zhì)量氣 體的壓強(qiáng)與體積的 關(guān)系實(shí)驗(yàn)過程中溫 度保持不變.最初，I形管兩臂中的水銀面 齊平，燒瓶中無水.當(dāng) 用注射器往燒瓶中注入 水時(shí)，U形管兩臂中的水 銀面出現(xiàn)高度差.實(shí)驗(yàn)理想氣體方程 的部分?jǐn)?shù)據(jù)記錄在右表.（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在 右圖中畫出該實(shí)驗(yàn)的hl/V關(guān)系圖線.（2）實(shí)驗(yàn) 時(shí)，大氣壓

12、強(qiáng)R =cmHgj燒糧裝有水的 注射器12 .為了測(cè)試某種安全閥在外界環(huán)境為一個(gè)大氣壓時(shí)，所能承受的最大內(nèi)部壓強(qiáng)，某同學(xué)自行設(shè) 計(jì)制作了一個(gè)簡易的測(cè)試裝置.該裝置是一個(gè)裝 有電加熱器和溫度傳感器的可密閉容器. 測(cè)試過 程可分為如下操作步驟：a.記錄密閉容器內(nèi)空氣的初始溫度 ti;b.當(dāng)安全閥開始漏氣時(shí)，記錄容器內(nèi)空氣的溫度t2；c.用電加熱器加熱容器內(nèi)的空氣；d.將待測(cè)安全閥安裝在容器蓋上；e.蓋緊裝有安全閥的容器蓋，將一定量空氣密 閉在容器內(nèi).（1 ）將每一步驟前的字母按正確的操作順序填 寫:;若測(cè)得的溫度分別為ti = 27°C, t2=87 °C,已知 大氣壓強(qiáng)為1.

13、0X105pa,則測(cè)試結(jié)果是：這個(gè)安全 閥能承受的最大內(nèi)部壓強(qiáng)是:三.計(jì)算題理想氣體方程 12 / 2413 .如圖所示，質(zhì)量為M的氣缸放在光 2 U 滑的水平面上，質(zhì)量為m的活塞橫截面 3易 積為s ,不計(jì)所有摩擦力，平衡狀態(tài)下，氣缸內(nèi) 空氣柱長為L 0 ,大氣壓強(qiáng)為P 0,今用水平力F 推活塞，活塞相對(duì)氣缸靜止時(shí)，氣缸內(nèi)的氣柱長 L'是多少？不計(jì)溫度變化.14 . 一活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在水平固 定放置的氣缸內(nèi)，開始時(shí)氣體體積為V0,溫度為 270c.在活塞上施加壓力，將氣體體積壓縮到 IV0,溫度升高到570c.設(shè)大氣壓強(qiáng)p°=l.0 X 105pa,活塞與氣缸

14、壁摩擦不計(jì).(1)求此時(shí)氣體的壓強(qiáng)；(2)保持溫度不變，緩慢減小施加在活塞上的壓力使氣體體積恢復(fù)到 V),求此時(shí)氣體的壓強(qiáng).15.如圖所示U形管左端開口、右端 封閉，左管水銀面到管口為18.6 cm,右端封閉的空氣柱長為10cmi外界大氣壓強(qiáng)Po=75cmHg在溫度保持不變的情況下，由左管開口處慢慢地向管內(nèi)灌入水銀，試求再灌入管中的理想氣體方程 13 / 24水銀柱長度最多為多少厘米?16.內(nèi)壁光滑的導(dǎo)熱氣缸豎 直浸放在盛有冰水混合物的 水槽中，用不計(jì)質(zhì)量的活塞 封閉壓強(qiáng)為1.OxiO5Pa、體 積為2.0 xiO-3m的理想氣出 X 105Pa)3.0：%2.0L00 1.0 2.0 3.0

15、 V(X10 W)體.現(xiàn)在活塞上方緩緩倒上沙子，使封閉氣體的 體積變?yōu)樵瓉淼囊话?，然后將氣缸移出水槽，?慢加熱，使氣體溫度變?yōu)?27c. （1）求氣缸內(nèi)氣 體的最終體積；（2）在pV0上畫出整個(gè)過程中 氣缸內(nèi)氣體的狀態(tài)變化.（大氣壓強(qiáng)為1.OX 10 5Pa）專題三：氣體實(shí)驗(yàn)定律 理想氣體的狀態(tài)方程基礎(chǔ)回顧：理想氣體方程 14 / 24二氣體的狀態(tài)參量1 .冷熱程度；大量分子平均動(dòng)能；攝氏溫度;熱力學(xué)溫度；t+273K; At; 0; -273.15K2 .盛裝氣體的容器的容積；氣體分子所能到達(dá) 的空間體積；22.4L3 .器壁單位面積上受到的壓力；大量分子頻繁碰撞器壁；平均動(dòng)能；密集程度.

16、:.氣體實(shí)驗(yàn)定律1 .反比；乘積；色=v2 ； PiVi = p2V2P2 Vi '2 . 00C時(shí)壓強(qiáng)的 1/273;包衛(wèi)=&； pt = p0'；+三：；? t 273 ?<273廣正比;3. 00C時(shí)體積的1/273;Vt -V。_ V0.t - 273 'Vt = V0 1 +；<273正比;V1丁針三.理想氣體狀態(tài)方程實(shí)驗(yàn)定律；相互作用力；質(zhì)量；溫度；體積；壓 強(qiáng)不太大、溫度不太低典型例題:【例1】【分析】取活塞為對(duì)象進(jìn)行受力分析， 關(guān)鍵是氣體對(duì)活塞的壓力方向應(yīng)該垂 Nr理想氣體方程 15 / 24mg直與活塞下表面而向斜上方，與豎直方向成

17、e角，接觸面積也不是S而是s=s/cos e .【解】取活塞為對(duì)象進(jìn)行受力分析如圖，由豎直 方向受力平衡方程得pScos 0 =mdp0s,且 S=Scos 0 解得 p=p0+mg/S.【點(diǎn)評(píng)】氣體對(duì)活塞的壓力一定與物體表面垂 直，而不是豎直向上.【例2】【分析】常用假設(shè)法來分析，即假設(shè)一個(gè)參量不 變，看另兩個(gè)參量變化時(shí)的關(guān)系，由此再來確定 假定不變量是否變化、如何變化.【解析】假設(shè)h不變，則根據(jù)題意，玻璃管向下 插入水銀槽的過程中，管內(nèi)氣體的體積減小.從 玻意耳定律可知壓強(qiáng)增大，這樣h不變是不可能 的.即h變小.假設(shè)被封氣體的體積不變，在管 子下插過程中，由玻意耳定律知，氣體的壓強(qiáng)不 變.

18、而事實(shí)上，h變小，氣體的壓強(qiáng)變大，顯然 假設(shè)也是不可能的.所以在玻璃管下插的過程 中，氣體的體積變小，h也變小.【點(diǎn)撥】假設(shè)法的使用關(guān)鍵是在假設(shè)某個(gè)量按一 定規(guī)律變化的基礎(chǔ)上，推出的結(jié)論是否與事實(shí)相 符.若相符，假設(shè)成立.若不相符，假設(shè)則不成理想氣體方程 16 / 24立.此題也可用極限分析法：設(shè)想把管壓下較深， 則很直觀判定V減小，p增大.【例3】【分析】插入水銀槽中按住上端后，管內(nèi)封閉了 一定質(zhì)量氣體，輕輕提出水銀槽直立在空氣中時(shí)， 有一部分水銀會(huì)流出，被封閉的空氣柱長度和壓 強(qiáng)都會(huì)發(fā)生變化.倒轉(zhuǎn)后，水銀柱長度不變，被 封閉氣體柱長度和壓強(qiáng)又發(fā)生了變化.所以，管 內(nèi)封閉氣體經(jīng)歷了三個(gè)狀態(tài).

19、由于“輕輕提出”、“緩緩倒轉(zhuǎn)”，可認(rèn)為溫度不變，因此可由玻意 耳定律列式求解.【解】取封閉的氣體為研究對(duì)象.則氣體所經(jīng)歷 的三個(gè)狀態(tài)的狀態(tài)參量為：初始狀態(tài)：Pi=75 cmHg, M=LiS=20S cm3中間狀態(tài)：P2=75- h cmHg V2=L2S=(30- h) S cm3最終狀態(tài)：P3=75+h cmHg, M=L3s cm3提出過程中氣體的溫度不變，由玻意耳定律：pM=p2M即 75 X20S= (75-h) (30-h) S取合理解h=7.7cm倒轉(zhuǎn)過程中氣體的溫度不變，由玻意耳定律：pN=p3M理想氣體方程 17 / 24即 75 X20S= (75+h) L3s 75X 2

20、01500% - 'tsTT 皿=75777cni = 18 km【點(diǎn)評(píng)】必須注意題中隱含的狀態(tài)，如果遺漏了 這一點(diǎn)，將無法正確求解.【例4】【解析】取A部分氣體為研究對(duì)象初態(tài)：Pl = 1.8atm, V1 = 2V, Tl = 400K,末態(tài) P1' =p, V1' , T1 ' = 300K取B部分氣體為研究對(duì)象初態(tài)：p2=1.2 atm , V2 = V, T2=300K,末態(tài)：P2' =P, V2,，t2' = 300K根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程： 皿=嗎 得：TiT2VT +V2，=3V將數(shù)據(jù)代入聯(lián)解得p=1.3atm.【點(diǎn)評(píng)】此題中活塞

21、無摩擦移動(dòng)后停止，A、B部分氣體壓強(qiáng)相等，這是隱含條件，兩部分氣體 還受到容器的幾何條件約束. 發(fā)掘題中的隱含條 件是順利解題的關(guān)鍵.理想氣體方程 18 / 24【例5】【分析】從A到B是等壓變化，從B到C是等容 變化.【解答】(1)由圖甲可以看出，A與B的連線的 延長線過原點(diǎn)Q所以從A到B是一個(gè)等壓 變化，即FA=FB根據(jù)蓋呂薩克定律可得 V/ Ta=VB/ Tb所以修=絲網(wǎng)-200卜VB0.6(2)由圖甲可以看出，從B到C是一個(gè)等 容變化，根據(jù)查理定律得 Pb/ Tb=Pc/ Tc所工 400 1.5 1052 =2.o io5paTb300則可畫出由狀態(tài)A經(jīng) 到C的p T圖象如圖所示.【

22、點(diǎn)評(píng)】在不同的圖象中，只能表達(dá)兩個(gè)狀態(tài)參 量的關(guān)系，第三個(gè)參量可通過狀態(tài)方程或氣體實(shí) 驗(yàn)定律求得.理想氣體方程 19 / 24課堂練習(xí)1 . A2 . 5.63 .解：從開口端開始計(jì)算：右端為大氣壓出，同種液體同一水平面上的壓強(qiáng)相同， 所以b氣柱 的壓強(qiáng)為pb= P0+ p g （h2-hi）,而a氣柱的壓強(qiáng) 為 pa= pb- p gh3= po+ p g （h2- hi- h3）.點(diǎn)評(píng)：此類題求氣體壓強(qiáng)的原則就是從開口端算 起（一般為大氣壓），沿著液柱在豎直方向上， 向下加p gh,向上減p gh即可（h為高度差）.4 .【分析】溫度升高、Hg移動(dòng)時(shí)，兩部分空氣的 三個(gè)狀態(tài)參量（T、p、V

23、）都會(huì)發(fā)生變化，且雙 方互相牽制，將給判斷帶來很大困難.為此，可 作一設(shè)想，即先假設(shè)溫度升高時(shí)水銀柱不動(dòng)， 兩 部分氣體發(fā)生等容變化.然后比較它們壓強(qiáng)的變 化量，水銀柱應(yīng)朝著壓強(qiáng)變化量較小的那一方移 動(dòng).【解】（1）公式法：假定兩段空氣柱的體積 不變，即 V V2不變，初始溫度為T,當(dāng)溫度升 高AT時(shí)，空氣柱a的壓強(qiáng)由pa增至p' a , pa=p' a理想氣體方程 20 / 24 pa,空氣柱b的壓強(qiáng)由Pb增至p'b, Apb= p' b一 pb .由查理定律得 :Pa=； ：TPb Pb l."：T T因?yàn)?pb=pa+ph > pa ,所以

24、 paV色，即溫度升高時(shí)下部氣體壓強(qiáng) 的增量較大，水銀柱應(yīng)向上移動(dòng).(2)圖象法：作出上、下兩部分氣體的等容線由于原來下部壓強(qiáng)大于上部壓強(qiáng)，即 Pb> Pa,因此下部氣體等容線的斜率較大. 溫度升高 T后由圖象知下部氣體的壓強(qiáng)變化量也較大， 即RD>ZPa.所以水銀柱將向上移動(dòng).5【分析】兩部分氣體通過液體相連，壓強(qiáng)之間 的關(guān)系是：初態(tài)PAi- h=PBi末態(tài)PA2=Pb2U型玻璃管要注意水銀面的變化，一端若下 降xcm另一端必上升xcm,兩液面高度差為2xcm, 則兩液面相平時(shí)，B液面下降h/2 , A管液面上 升h/2 ,在此基礎(chǔ)上考慮活塞移動(dòng)的距離.【解答】(1)取B部分氣體為研究對(duì)象初態(tài)：PBi=76-6=70 (cmHgVBi=11S(cn!)理想氣體方程 21 / 24末態(tài)：PB2=p%2=(11+3)S(cm3)根據(jù)玻意耳定律PbM尸Pb2M270 X 1 Is Us-5.5(cmHg)取A部分氣體為研究對(duì)象初