2021年度高二下學期期中考試(理科)數(shù)學試題

1、 2021年最新高二第二學期期中考試數(shù)學試卷（理）第卷一、選擇題：該題共12個小題，每個小題有且只有一個選項是正確的，每題5分，共60分。1.曲線y=在點（0，一1）處的切線與兩坐標軸圍成的封閉圖形的面積為（ ） A B C D2.是的導函數(shù)，的圖象如右圖所示，則的圖象只可能是（ ） A B C D3.除以9的余數(shù)是（ ）A8 B4 C2 D14.將一個四棱錐的每個頂點染上一種顏色，并使同一條棱上的兩個端點異色，若只有4種顏色可供使用，則不同的染色方法總數(shù)有( )A.48種B.72種 C.96種D.108種 5.某班班會準備從甲、乙等7名學生中選派4名學生發(fā)言，要求甲、乙兩人至少有一人參加，當

2、甲乙同時參加時，他們兩人的發(fā)言不能相鄰，那么不同的發(fā)言順序的種數(shù)為（ ）A B C D6.某次聯(lián)歡會要安排個歌舞類節(jié)目，個小品類節(jié)目和個相聲類節(jié)目的演出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是（ ） AB CD7.設隨機變量服從正態(tài)分布N(0,1)，P(>1)p，則P(1<<0)等于()A. p B1p C12p D. p8.從1,2,3，9這9個數(shù)中任取5個不同的數(shù)，則這5個數(shù)的中位數(shù)是5的概率等于 （ ）9.已知與之間的一組數(shù)據(jù)：則與的線性回歸方程必過點 A(2,2)  B(1,2)  C(1.5,0)   

3、    D(1.5,5) 10.下面說法：如果一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是5；如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是0，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為0；如果一組數(shù)據(jù)1，2，x，4的中位數(shù)是3，那么x=4；如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是正數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)都是正數(shù)其中錯誤的個數(shù)是 （ ）A1 B2 C3 D411.已知，且（是虛數(shù)單位）是實系數(shù)一元二次方程的兩個根，那么的值分別是（） 12. 實數(shù)x、y滿足3x22y2=6x，則x2y2的最大值為（ ）A、 B、4 C、D、5第卷二、填空題：該題共4個小題，每題5分，共20分，請將答案規(guī)范書寫在答題卡的相應位置。13.設，則

4、二項式展開式中的第項的系數(shù)為 ; 14.現(xiàn)從8名學生中選出4人去參加一項活動，若甲、乙兩名同學不能同時入選，則共有 種不同的選派方案.（用數(shù)字作答）15.（坐標系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系若曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標方程為則曲線與曲線的交點個數(shù)為_個16. 18.已知整數(shù)數(shù)對如下排列：，按此規(guī)律，則第個數(shù)對為_3、 解答題：該題共6個小題，共70分，請將正確答案規(guī)范書寫在答題卡的相應位置。17、（本小題滿分10分）極坐標系的極點為直角坐標系xOy的原點，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同，已知曲線C的極坐標方程為，斜率

5、為的直線交y軸于點E（0,1）（I）求C的直角坐標方程，的參數(shù)方程；（II）直線與曲線C交于A、B兩點，求|EA|+|EB |。18. （本小題滿分12分）已知，求：（1） ； （2）.19. （本小題滿分12分）甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約.乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約.設甲、乙、丙面試合格的概率分別是，且面試是否合格互不影響.求：（）至少有1人面試合格的概率;（）簽約人數(shù)的分布列和數(shù)學期望.20（本小題滿分12分）(1)用二項式定理證明：32n8n1能被64整除(nN*)；(2)求2303除以7的余數(shù)21. （本小題滿分12分） 用0,1,2,3,4,5這六個數(shù)字，完成下面三個小題(1)若數(shù)字允許重復，可以組成多少個不同的五位偶數(shù)；(2)若數(shù)字不允許重復，可以組成多少個能被5整除的且百位數(shù)字不是3的不同的五位數(shù)；(3)若直線方程axby0中的a、b可以從已知的六個數(shù)字中任取2個不同的數(shù)字，則直線方程表示的