2021學(xué)年高一第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

1、 2020年重慶一中高2020級高一上期半期考試數(shù) 學(xué) 試 題 卷 一、選擇題（每題5分，共50分。每題只有一個正確答案）1. 以下表示正確的是（ ）A. B. C. D. 2.函數(shù)的定義域為（ ）A. B. C. D. 3.函數(shù)的圖像（ ）A. 關(guān)于原點對稱 B.關(guān)于軸對稱 C. 關(guān)于軸對稱 D. 關(guān)于直線軸對稱4. 已知=，=，=，則（ ）A. B. C. D. 5. 已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點（4,2），則的增區(qū)間為（ ）A. B. C. D. 6. （原創(chuàng)）的充分不必要條件是（ ）A. B. C. D. 7. 已知則實數(shù)的值是（ ）A. B. 2 C. D. 4 8.（原創(chuàng)） 函數(shù)，若互不

2、相等的實數(shù)滿足，則的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 9. 已知函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 10.已知定義在上的函數(shù)滿足，則方程的實根個數(shù)為（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 4二、填空題（每小題5分，共25分）11. 函數(shù)的值域為 ；12. 已知函數(shù)為奇函數(shù)，則常數(shù)= ；13. 函數(shù)的增區(qū)間為 ；14. 已知不等式的解集為，對于系數(shù)有如下結(jié)論：；。其中正確結(jié)論的序號是 ；（填入所有正確的序號）15. （原創(chuàng)） 已知函數(shù)滿足，設(shè)是方程的兩根，則的取值范圍是 。三、解答題（共75分）16. （13分）計算下列各式：（要求寫出必要的運算步驟） （1） （2）17.（13分）已知集合（1）若時，求（2）若，求實數(shù)的取值范圍。18. （13分）（原創(chuàng)）已知函數(shù)。（1）用定義證明函數(shù)在其定義域上為增函數(shù)；（2）若，解關(guān)于的不等式。19.（12分）已知函數(shù)滿足；。(1)求函數(shù)的解析表達式；（2）若對任意，都有成立，求實數(shù)的取值范圍。 20（12分）已知函數(shù)。（1）若在上為減函數(shù)，求的取值范圍；（2）若關(guān)于的方程在內(nèi)有兩不等實根，求的取值范圍。21.（12分）（原創(chuàng)）設(shè)函數(shù)滿足：對任意實數(shù)都有；對任意，有；不恒為0，且當(dāng)時，。（1）求，的值；（2）判斷的奇偶性，并給出你的證明；（3）定義：“若存在非零常數(shù)T，使得對函數(shù)