2013年高考物理二輪專題復(fù)習(xí)課件：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運動

1、專題四 圓周類運動 1.洛倫茲力. (1)大?。寒?dāng)電荷運動方向與磁場方向平行時，洛倫茲力為零；當(dāng)電荷運動方向與磁場方向垂直時，洛倫茲力最大，其大小等于qvB；當(dāng)電荷運動方向與磁場方向既不垂直也不平行時，有f=qvBsinq. (2)方向：可用左手定則判斷 (3)做功特點：洛倫茲力不能改變速度的大小，只能改變速度的方向，洛倫茲力對運動電荷不做功 2.帶電粒子在磁場中的運動 (1)如果帶電粒子沿與磁感線平行的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，不受洛倫茲力作用，則做勻速直線運動 (2)如果帶電粒子以初速度v垂直于磁感線進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，帶電粒子將做勻速圓周運動帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動的周期與粒子的速率和半徑均

2、無關(guān) 3帶電粒子在有界磁場中的運動 (1)圓周運動中有關(guān)對稱的規(guī)律 如圖(a)所示，從磁場的直邊界射 入 的 粒子, 若 再從此邊界射 出，則 速度 方向與 邊界夾 角大 小不 變. 如圖 (b) 所示，在圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出 (3)極值或臨界條件： 粒子恰好穿出磁場的條件是：帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切. 當(dāng)速度v一定時，弧長越長，則圓心角越大，帶電粒子在有界磁場中運動的時間越長 當(dāng)速率v變化時，圓心角越大，運動時間越長方法指導(dǎo)： 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動問題的處理方法： (1)圓心的確定 帶電粒子進(jìn)入一個有界磁場后的軌道是一段圓弧，如何確定圓

3、心是解決問題的前提，也是解題的關(guān)鍵 首先，應(yīng)有一個最基本的思路：即圓心一定在與速度方向垂直的直線上在實際問題中圓心位置的確定極為重要，通常有兩個方法： 已知入射方向和出射方向時，可以通過入射點和出射點作垂直于入射方向和出射方向 的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心如圖 (a)所示，圖中P為入射點，M為出射點 已知入射方向和入射點、出射點的位置時，可以通過入射點作入射方向的垂線，連接入射點和 出射點，作其中垂 線，這兩條垂線的交點就 是圓弧軌道的圓心如圖 (b)，P為入射點，M為出射點 (2)半徑的確定和計算： 方法一：利用平面幾何關(guān)系，求出該圓的可 能半徑(或圓心角)，并注意以下兩個重要的

4、幾何特點： 粒子速度的偏向角( )等于回旋角( )，并等于AB弦與切線的夾角(弦切角q)的2倍(如圖)，即 相對的弦切角(q)相等，與相鄰的弦切角(q)互補，即q+q=180. 方法二：利用物理規(guī)律計算： 2t.q2.mvmvqvBrrqB，(3)運動時間的確定 粒子在磁場中運動一周的時間為T，當(dāng)粒子運動的圓弧所對應(yīng)的圓心角為 時，其運動時間可由下式表示：()3602ttT或1帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)問題 【例1】在以坐標(biāo)原點O為圓心，r為半徑的圓形區(qū)域 內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖所示一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與x軸的交點A處以速度v沿-x方向射入磁場，

5、恰好從磁場邊界與y軸的交點C處沿+y方向飛出 (1)請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷 ； (2)若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場，但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了60角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B.此次粒子在磁場中運動所用時間t是多少？qm【切入點】畫軌跡草圖，并利用幾何關(guān)系求半徑【解析】 (1)如圖所示，由粒子的飛行軌跡，利用左手定則可知，該粒子帶負(fù)電荷 粒子由A點射入，由C點飛 出，其速度方向改變了90，則粒子軌跡半徑R1=r 根據(jù)牛頓第二定律有: 21vqvBqRrmvmB， 22 60603 ,tan30 ,3 31266

6、233DADrRrmvRqBBBmTrtBvq 粒子從 點飛出磁 場，速度方向改變了角，故弧對圓心角為，粒子做圓周運動的半徑粒子在磁場中飛行時間3(1),(2)3qvrtmBrv答案：【點評】 要解決此類問題，關(guān)鍵是在分析粒子所受洛倫茲力基礎(chǔ)上畫出帶電粒子做圓周運動的軌跡和圓心位置再由幾何知識求出半徑和與軌跡對應(yīng)的圓心角，利用半徑公式和周期公式求解有關(guān)問題2帶電粒子在磁場中運動的臨界問題 帶電粒子進(jìn)入設(shè)定的磁場后，其軌跡是一個殘缺圓，題中往往形成各種臨界現(xiàn)象，請注意下列結(jié)論，再借助數(shù)學(xué)方法分析求解 剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切 當(dāng)速度v一定時，弧長(或弦長)越長，圓周角越大，則帶電粒子在有界磁場中運動的時間越長圖425【切入點】本題考查帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動及相關(guān)的幾何知識3帶電體在復(fù)合場的運動. 帶電體在復(fù)雜的