植樹問題（第一課時兩端都種）說課稿

1、植樹問題（第一課時兩端都種）說課稿 一、說教學內容及分析我今天說的內容是人教版小學數(shù)學四年級下冊第八單元數(shù)學廣角例1-植樹問題。它在生活中的應用非常廣泛，具體情況復雜而多樣。現(xiàn)實生活中與“植樹問題”類似的有很多：如安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣、鋸木頭、走樓梯，等等。由于它們之間都存有共性：都隱藏著間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關系，因此，抽取比較有代表性的“植樹問題”，作為數(shù)學模型研究，總結這一類問題的解決方法和策略。本節(jié)課主要探討關于在一條線段植樹的問題，即使在一條線段植樹也有不同的情形：只栽一端、只栽中間、兩端都栽的幾種情形。例1主要研究兩端都要栽的植樹問題，也是這一系列內容的起始課，教材以學生比

2、較熟悉的植樹活動為線索，讓學生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關系，經歷猜想、試驗、推理等數(shù)學探索的過程，為后面學習“兩端都不栽的植樹問題”和“封閉圖形的植樹問題”等不同情形的植樹問題打基礎，并啟發(fā)學生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學生初步體會解決植樹問題的思想方法以及這種方法在解決實際問題中的應用。植樹問題的教學旨在向學生滲透有關植樹問題的一些思想方法和策略，提高學生的綜合分析、推理能力。二、設計理念及意圖：1、 以新課標為理論依據(jù)，為本節(jié)課把脈。新課標提出：“學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識以及基本的數(shù)學思想方法和解決問題的策略?！?、注重生活體

3、驗，探求事物中隱含的規(guī)律。有意義的學習是學生在具體情境中通過生活體驗而自主建構的。體驗是學生活動化學習的關鍵，是建構知識的基礎。因此，利用學生的生活經驗，結合生活實際，使學生經歷從實際問題中抽象出數(shù)量關系，并運用所學知識解決生活實際問題。既重視了數(shù)學思維培養(yǎng)，又滲透了數(shù)學方法，探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢?！比?、說教學目標：以學定教，分析學情，確定教學起點。這類植樹問題有些學生可能已經接觸了解，并且能解決基本問題，但是往往是硬套公式，只知所以然而不知為何所以然。同時部分學生可能對此一無所知，所以在制定教學目標時要兼顧兩者的不同需求。本節(jié)課的教學目標為：知識技能性目標：1利用學生熟悉的生活

4、情境，通過動手操作的實踐活動，讓學生發(fā)現(xiàn)分間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關系。2通過小組合作、交流，以生帶生，使學生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。3能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡單的植樹問題。過程性目標：1進一步培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應用規(guī)律解決問題的能力。2滲透數(shù)形結合的思想，引導學生解決問題時運用動手畫圖，從簡到難的解題策略，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識。3培養(yǎng)學生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習慣。通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學、體驗學習成功的喜悅。四、說教學重點、難點：教學重點：1、引導學生從實際操作中探索并理解路程、間距、間隔數(shù)、棵樹之間的關系，明確當兩端

5、都種植情況時“棵樹=間隔數(shù)+1”或“間隔數(shù)=棵數(shù)-1”的關系，進一步培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應用規(guī)律解決問題的能力。2、感受日常生活中處處有數(shù)學、體驗學習成功的喜悅。（新課程中的數(shù)學學習，不是單純的因數(shù)學而教學，而是重視學生知識的建構過程，讓學生體驗植樹問題的建模的過程，并能以此來解決生活的實際問題。）教學難點：1、把握路程÷間距=間隔數(shù)，間隔數(shù)+1=棵數(shù)和棵數(shù)-1=間隔數(shù)，間隔數(shù)×間距=路程，明確路程和間隔數(shù)的關系，間隔數(shù)和棵數(shù)的關系，分清間隔數(shù)和棵數(shù)的不同，路程不和棵數(shù)直接相關，而是通過間隔數(shù)產生聯(lián)系。在解決問題時，學會分析不同的條件，靈活運用以上四者之間的關系。

6、2、能把現(xiàn)實生活中類似的問題同化為“植樹問題”， 從一些具體事物中抽象出數(shù)學模型，并運用植樹問題的思想方法解決這些實際問題。（生活中的實際問題千變萬化，學生先分析與“植樹問題”的異同，再選擇合適的方法，例如：在路旁安裝路燈問題，路燈數(shù)就相當于植樹問題中棵數(shù)，學生排隊前進，學生人數(shù)相當棵數(shù)。走樓梯時，每層樓就是棵數(shù)。需要學生具有一定的分析判斷能力，因此具有思維難度）3、為了加強學生理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關系，利用線段圖、課件演示等直觀手段，讓學生發(fā)現(xiàn)、總結、運用規(guī)律，加深學生對重、難點的理解。五、說教法、說學法在本節(jié)課中，我力圖體現(xiàn)學生的主體地位，發(fā)揮學生的主觀能動性。因此，我采用自主探究式學習

7、模式，利用二次動手操作，一次是通過實踐體驗三種不同的植樹方式，一次操作是驗證兩端都種時，棵數(shù)和間隔數(shù)的之間的。學生利用學具嘗試動手“植樹”探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律應用規(guī)律實踐的活動過程，通過有序的操作、思考、實踐等活動，使學生的所想、所悟與直觀形象結合，經歷知識的探究過程，滲透數(shù)學學習方法，深刻體會到解決植樹問題的思想方法內涵。六、說教學過程鑒于本課教學內容設定的教學目標及學生的認知規(guī)律和實際情況，我設計了如下教學程序：1、談話導入：同學們，植樹是一種非常有意義的活動，它不僅能綠化環(huán)境，凈化空氣，還能讓我們在勞動中得到快樂。然而，在植樹的過程中還存在著許多數(shù)學問題，今天老師要跟大家一起去探討“植樹問題”的

8、相關規(guī)律板書課題：植樹問題。2、動手操作，感知直線型植樹問題（兩端都栽）的變化規(guī)律1、出示題目：學校將對校園進一步綠化，在長100米的小路一邊植樹。，每隔5米栽一顆，兩端都載，一共需要多少棵樹苗？請你按要求設計一份植樹方案，并說明理由。2、學生弄明白設計要求后，點擊出示：   想一想：你設計的方案中，植樹的棵樹與間隔數(shù)有什么關系？4、學生操作，獨立完成后，在小組里交流。5、反饋：說說你是怎么種的？之后讓該生在黑板上“栽樹的棵數(shù)”和“間隔數(shù)”相對應的位置填上數(shù)字。6、引導學生觀察、分析，發(fā)現(xiàn)兩端都栽種植樹問題的規(guī)律，板書：    植樹的棵數(shù) = 間隔數(shù) + 1   間隔數(shù) = 植樹的棵樹  -  17、小結：剛才我們通過畫線段圖種樹，發(fā)現(xiàn)了兩端都種植樹問題的數(shù)量關系，并學會了利用這兩個數(shù)量關系式求植樹的棵數(shù)或間隔數(shù)。畫線段圖幫忙分析是一種非常好的學習策略，我們今后要多用。3、拓展思考，培養(yǎng)學生的數(shù)學眼光1、完成課本第118頁的“做一做?！?、拓展練習：4、全課總結今天，你學到了什么？七、說設計