《圓的周長和面積復習課》教學設計

1、學習必備歡迎下載第1頁圓的周長和面積復習課教學設計教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學教材六年級上冊第 113 頁第 4 題及相關練習。 教學目標：1. 通過復習整理圓的性質(zhì)、圓的周長和面積計算等重點知識，使學生所學的 知識形成系統(tǒng)，能運用圓的知識熟練地解答圓的周長和面積的計算問題。2. 通過將圓的知識與其他知識進行整合， 進一步提高學生解決問題和綜合應 用的能力，發(fā)展學生的空間觀念。3. 在自主探究圓與正方形的關系的學習中，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生分 析、概括的能力，感受數(shù)學學習的樂趣。教學重點：能正確、熟練地進行圓周長和面積的計算。教學難點：從探究活動過程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關系。 教學準備：課

2、件，學具。教學過程：一、復習舊知，梳理體系直接揭題：今天我們來復習本學期所學習的圓的有關知識一一“圓的周長和 面積復習課”(板書課題：圓的周長和面積復習課)教師：我們已經(jīng)學習了有關圓的知識，同學們還記得我們學習了圓的哪些知 識嗎？小組合作，讓同學們把所學的知識整理一下，然后進行匯報。匯報交流，課件出示相關內(nèi)容。(1) 圓的認識：圓心 O 決定圓的位置；直徑 d:決定圓的大?。话霃?r :在同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，d=2r;圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。(2) 圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。圓周率：周長與直徑的比，是個無限不循環(huán)小數(shù)。圓周長的計算：。(3) 圓的

3、面積：由長方形的面積來推導出圓的面積，近似長方形的長相當于圓的周長的一 半，寬相當于圓的半徑。圓面積計算：。圓環(huán)的面積：。【設計意圖】通過小組交流合作，喚醒學生以前所學圓的有關知識，并在交 流中進一步加深對圓的性質(zhì)、圓的周長和面積的相關知識的掌握和理解， 通過梳 理形成知識體系。二、基本練習，整合知識教師：剛才我們對本學期圓的相關知識進行了梳理，現(xiàn)在我們來看看下面幾 個問題，你能回答嗎？1.說說下面各題的最簡整數(shù)比：學習必備歡迎下載第2頁(1) 一個圓的半徑和直徑的比是多少？(1 : 2)(2) 一個圓的周長和直徑的比是多少？(： 1)(3)兩個圓的半徑分別是 2 cm 和 3 cm,，它們的

4、直徑比是多少？(2 : 3) 周長的比是多少？(2 : 3)面積的比是多少？(4: 9)【設計意圖】將圓的知識和比的知識結(jié)合起來，體現(xiàn)了知識的綜合應用。并 進一步理解圓的各部分知識之間的關系。2. 一個公園是圓形布局，半徑長 1 km 圓心處設立了一個紀念碑。公園共有 四個門，每兩個相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通，長約1.41 km。(課件出示題目情境)(1) 這個公園的圍墻有多長？教師：請同學們思考，求公園的圍墻的長度就是求什么？該怎么求?(因為公 園是一個圓形布局，所以求公園圍墻的長度就是求圓的周長，根據(jù)，=1 km,就能求出圓的周長是 6.28 km。)(2) 北門在南門的什么方向？

5、距離南門多遠?(引導學生觀察后得出，北門在南門的正北方向，距離南門的距離就是直徑的長度，是2 km。)(3) 如果公園里有一個半徑為 0.2 km 的圓形小湖，這個公園的陸地面積是多少平方千米?(引導學生用大圓面積減去小圓的面積來進行計算，也可以利用圓環(huán)的面積來計算這個公園的面積。)(4) 請你再提出一些數(shù)學問題并試著解決。(引導學生不僅可以從四個門的位 置和方向去提出數(shù)學問題，也可以從圓和正方形的關系方面去提出數(shù)學問題并進 行解決。)【設計意圖】通過觀察平面圖，提高學生的讀圖能力，并融合用方向和距離 確定位置的內(nèi)容，強化學生的空間觀念；求公園的陸地面積其實就是圓環(huán)面積的 變式，提升學生的知識

6、遷移能力；通過學生提問題這樣一個開放式問題， 提高學 生應用能力。三、探究學習，培養(yǎng)能力1.用三張同樣大小的正方形白鐵皮(邊長是 1.8 m)分別按下面三種方式剪出 不同規(guī)格的圓片。(課件出示問題情境)(1) 每種規(guī)格中的一個圓片周長分別是多少?(引導學生觀察每種規(guī)格的圓的 周長之間的關系，及總周長之間的關系。)(2) 剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些？教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些？你能用自己的方法 來證明嗎?(引導學生用數(shù)據(jù)說理，通過計算，引導學生探究其中的一般性原理， 假設第一個圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是， 此時要剪掉個小 圓，剪掉小圓的總面積為，即

7、和第一個圓的面積相等。)(3) 根據(jù)以上的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？【設計意圖】通過三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗證過程，一 方面提高學生的推理能力；另一方面，提高學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析問題和解 決問題的能力。四、回顧總結(jié)，交流收獲教師：說說這節(jié)課我們學習了什么？你有什么收獲或問題？與當今“教師”一稱最接近的“老師”概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問示侄孫伯安詩云：“伯安入小學，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老 師?！庇谑强?，宋元時期小學教師被稱為“老師”有案可稽。清代稱主考官也為“老師”，而一般學堂里的先生則稱為“教師”或“教習”。可見，“教師”一 說學習必備歡迎下載第3頁是比較

8、晚的事了。如今體會，“教師”的含義比之“老師” 一說， 具有資歷和 學識程度上較低一些的差別。辛亥革命后，教師與其他官員一樣依法令任命，故 又稱“教師”為“教員”。宋以后，京師所設小學館和武學堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭”。 至元明清之 縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習”。 到清末，學堂興起， 各科教師仍沿用“教習” 一稱。其實“教諭”在明清時還有學官一意， 即主管縣 一級的教育生員。而相應府和州掌管教育生員者則謂“教授”和“學正”?！敖?授”“學正”和“教諭”的副手一律稱“訓導”。 于民間，特別是漢代以后，對 于在“?！被颉皩W”中傳授經(jīng)學者也稱為“經(jīng)師”。 在一些特定的講學場合，比 如書院、皇室，也稱教師為“院長、西席、講席”等。單靠“死”記還不行，還得“活”用，姑且稱之為“先死后活”吧。讓學生把一周 看到或聽到的新鮮事記下來，摒棄那些假話套話空話，寫出自己的真情實感，篇幅 可長可短，并要求運用積累的成語、名言