電力系統(tǒng)分析實驗講義

1、電力系統(tǒng)分析（上）實驗講義實驗一：節(jié)電導納矩陣的形成.實驗目的掌握節(jié)點導納矩陣形成的方法.實驗學時：2學時.實驗原理與方法n個獨立節(jié)點的網絡，n個節(jié)點方程YbU I。式中的Yb即為節(jié)點導納矩陣。1 .自導納Y yoyijj具體說，Yi就等于與節(jié)點i相連的所有支路導納的和。2.互導納Yj Yj y,即給節(jié)點i加單位電壓，其余節(jié)點全部接地，由節(jié)點 j注入網絡的電流。 節(jié)點導納矩陣的特點：(1) 直觀易得階數：等于除參考節(jié)點外的節(jié)點數 n；對角元：等于該節(jié)點所連導納的總和; 非對角元Yij:等于連接節(jié)點i、j支路導納的負值。(2) 稀疏矩陣，非對角元素中有大量的零元素。(3) 對稱矩陣。3 .非標準

2、變比變壓器在包括變壓器的輸電線路中，變壓器線圈匝數比為標準變比時，變壓器的高、 低壓兩側的電壓和電流值用線圈匝數比來換算是不成問題的。但是變壓器線圈匝數 比為不等于標準變比時需要加以注意。1'2'圖中Ui,U2,l1,l；是按標準變比換算出來的變壓器高、低壓側的電壓和電流，理想變壓器的線圈匝數比k： 1表示變壓器線圈匝數比對標準變比的比值 由圖可得：I1Ul kU21 k ;U1ZtkU1Zt2Ztk2U2ZtZtk-ZT(U1 U2)k l ZT(U1 U2)Ztk(k 1),;U 2上面的電壓電流關系用 形等值網絡表示有兩種:(a)1UM 1 rT| mm r才(b)對于用

3、導納表示的形等值網絡，從1-1'端口看進去的節(jié)點自導納為:滄kYT (1 k)Yr Yt，和k等于1時相同從2-2'端口看進去的節(jié)點自導納為：Y kYT k(k 1)Yt k%，是標準變比時導納的 k2倍互導納半2 丫21 kYT,是標準變比時導納的k倍。由以上可見，當有非標準變比變壓器時，可按如下次序形成節(jié)點導納矩陣。(1) 先不考慮非標準變比(認為k=1)，求導納矩陣。(2) 再把接入非標準變比變壓器的節(jié)點的自導納加上(k2 1)%，其中Yt是 從變壓器相連接的另一端節(jié)點來看變壓器的漏抗的倒數。(3) 由接入非標準變比變壓器的對端節(jié)點來看自導納不變。(4) 變壓器兩節(jié)點間的

4、互導納加上(k 1)Yt。4.系統(tǒng)變更時的修正(1) 從原有的節(jié)點上引出新的支路(輸電線路或變壓器)，在這一支路另一端設新 的節(jié)點。(2) 在原有的支路上并聯(lián)新的支路。(3) 在沒有支路直接相連的兩個原有節(jié)點間附加新的支路。(4) 原有變壓器的變比或者分接頭位置發(fā)生變化時。 下面分別討論這幾種變更情況。(1) 從原節(jié)點i增加新的節(jié)點j和新的阻抗為z的支路時，節(jié)電導納矩陣的階次 增加一階。自導納和互導納變化如下：Zo(2) 在原有節(jié)點i和j間增加阻抗為z的新支路時，節(jié)點導納矩陣的階次不變，自導納和互導納分別變化為:i網 絡1 0L(3) 在沒有支路直接相連的兩個原有節(jié)點間附加新的支路。i網Jj(

5、4) 變壓器變比由k變成k'時，用前面介紹的非標準變比變壓器的處理方法，進行.化:(k'2 k2)-z1(k' k)-z5節(jié)點導納矩陣的計算方法根據以上的討論，導納矩陣的計算歸結如下： 導納矩陣的階數等于電力系統(tǒng)網絡的節(jié)點數。 導納矩陣各行非對角元素中非零元素的個數等于對應節(jié)點所連的不接地支路 數。導納矩陣的對角元素即自導納等于相應節(jié)點所連支路的導納之和。導納矩陣非對角元素詢等于節(jié)點i,j之間導納的負數(即i,j之間阻抗倒數的負數)。當i,j之間有多條并聯(lián)支路時，求驚時應求所有并聯(lián)支路導納的代數fl1J4 / 21102!和的負數四實驗內容及步驟：內容：(1)形成圖(a

6、)所示網絡的導納矩陣。(2) 將圖(a)中變壓器的變比改為1.03,再重新求導納矩陣。(3) 形成圖(b)所示網絡的導納矩陣。(a)3（b）步驟：節(jié)點導納矩陣形成的步驟： 形成節(jié)點導納矩陣的原始數據為了形成節(jié)點導納矩陣，必須知道電力系統(tǒng)的接線圖。網絡接線由節(jié)點及連 接兩個節(jié)點的支路確定。實際上，只要輸入了各支路兩端的節(jié)點號，就相當于輸 入了系統(tǒng)的接線圖。除了系統(tǒng)的接線圖外，還要知道系統(tǒng)中各支路的阻抗值，如果線路對地有電容 則需輸入電納。此外，對變壓器支路還要知道他的變比及變比在哪一側。這樣， 一條支路一般需要輸入6個數據，即i,j,z,bc,t,it,其中i,j是支路兩端節(jié)點號，z為支 路阻抗

7、，bc為線路電納，t為變壓器支路的變比。it為折算到哪一側的標志（如果 支路的首端i處于高壓側則請輸入“1”否則請輸入“ 0”，在程序中用矩陣B來 進行輸入（其中矩陣的行數為支路數，列數為上述6個數據）。當支路為變壓器支路時，t填實際變比，當支路為線路時，t為1，當支路為接地支路時，t為0。程 序根據t是否為零作為區(qū)分接地支路與不接地支路的標志，或者把接地支路作為 節(jié)點注入電流源的已知量來輸入。矩陣 X是由各節(jié)點的節(jié)點號與該節(jié)點的接地阻 抗構成。 形成節(jié)點導納矩陣的程序框圖及清單。圖(a)程序示例：腐本程序的功能是菸戰(zhàn)節(jié)點導納矩陣n=input請輸入節(jié)點數：& ):nl-iiunit諸

8、輸入支路熱nW );B=irLpurt請輸入由支路發(fā)數形成的矩:B=n);Ainjnrt諳端入由書點號及其對地阻擾那成的矩陣法)； T=ze roe(n);for i1:nif Kd2)70;1);Y(p,p)=l.A(iJ2):endendfor i= 1:nlif B (ij G) =0PS (1, 1) : qB (i, 2):elseifBU, 2) =0(1,1)；endT(p,q)=T(p.Jq)-lV(B(3)*fiCiJ5):Y(<bP>=Y(pj q);Y (d, q)=Y (L q)41. / CB (tCt 5) * 2) -ffl U 4). /2 ；7(p

9、jP>=T(p,pM. ZB (i, 3)-»B (i> 4)-/2;enddisp 導納拒陣Y);disp m程序運行結果:彩i/京躍數:EM彌人勺壬席吉埶用成的社陸：吐Li 2 0, OJi 0 LOB 0;2 3 0,Cl&4-C.3c r.6i | ： .5 4 0.0：5i 】1.05 1.3 5 C. 1-tO.3i il L O.i 5 0,(M+J.2£i 0.5: I 11 :勺螢人壬書點弓真:氏d地瑪憒軌吐旺地、訂“0.2 u .3 . .4 0J OJ0 -Q +31. ?4jKlDUu0 +31.7461h麗G 3S. F

10、7;i d.*3 11210-d. rwrz. +Sn&aiLD山曲羽陰+3.1121L.451B M. 98 li0 +61. iKiHL 船 4112 +3. BOIKlD口D +n. 4321n -se.馳"D0-Q.T5472 +2.-0. +XSOOSin1.3TB? is 劉 ITi五.實驗報告要求(1) 實驗報告要求手寫。(2) 寫清楚實驗名稱、目的。(3) 簡述計算機形成節(jié)點導納矩陣基本原理。(4) 按前述的實驗內容要求，編程形成節(jié)點導納矩陣，打印程序清單和計算結 果。yiy2fn（XX2，Xyn其近似解為X1（0）,X2（0），Xn（0）,與精確解相差x1,

11、X2,，Xn,有f1(X1(0)f2(X1(0)(0)X1，X2(0) X1，X2()(0)2nXn)Xn)y1y2X2," X(0) nfn(X1(0)(0)X1，X2()X2," X(0) nXn)yn將上式按泰勒級數展開(0) (0)fi(X1()X1，X2()(0)X(0)X2nX X(0)2nfififiX1X2X10 X20Xn|0fi(X1Xn由此可得f1(X1(0) ,X(0)2,Xn®)f2（X1（0）,X2（0）,Xn®)f1f1X1X20X20Xn|f2f2X1X20X20Xn001X12X1XnXnY1y2fn(X1(0),X2(

12、0),Xn(0)X1X2Xn 0XnX1X2yn實驗二：牛頓-拉夫遜法潮流計算一.實驗目的掌握的牛頓-拉夫遜法潮流計算的計算機方法。.實驗學時：2學時三.實驗原理與方法1牛頓-拉夫遜迭代法非線性方程組:f1(X1,X2/",Xn)f2(X1,X2/",Xn)線性方程或修正方程為:fi(Xi(0),X2(0),Xn(0) yf2(Xi(0),X2(0),Xn(°)y*»Afn(Xi(0),X2(0),Xn(0) yX1X1X1X2X2X2XnXnXnX1X2其矩陣形式為：f J X非線性代數方程的牛頓法迭代格式為:2 直角坐標系下N-R法潮流計算： 節(jié)點電

13、壓方程Ui e 帶入得：jfiYjGjjBij* *Y bUbeijfi1(GijjBij)ejjfjRijQieijfiBijfj)GijfjBjejjQie (Gij ejBjfj)GijfjBij ejfi (Gj ejBijfj)GijfjBuejQiX(k)(k 1) XJ(k)1 f(x(k)(k)(k)XX2eiL11J 11L12J 12L1 pJ 1 pL1 nJ 1n修正方程：Q1 巳N11H11N12H 12N1pH1pNmHmeif1Q2L21J 21L22J 22L2pJ 2 pL2nJ 2ne2P2N21H21N22H22N2pH2pN2nH2nf2*Up2Sp1R

14、p1Sp2Rp2SppRppSpnRpnepPpUn2Np1Hp1Np2Hp2NppHppNpnHpnfpSn1Rn1Sn2Rn2SnpRnpSnnRnn斗PnNn1Hn1N/221Hn2NnpHnpNnnHnnfn其中:PiPisei (GjejBij f j) f Gij f jj 1nBjejQiQisfi(GjejiBij f j ) e G ij f j Bij ej(i=1,2 n,E s)(i=1,2，m,i 工 s)Ui2Uis2(e2 fi2)(i=m+1,m+2 n,)2 fi ； Sii2e雅可比矩陣各元素: 非對角元素（i豐j）PH -jifjBijeGijfip.N

15、ijJ.ej Qi(GijeiBj fig.B.j f.)je.NfjQiijL. ijBjeGijf. H.jejr. ijUi2U2 0ejfj對角兀素（i=j）Bii eiG“ f.iiinG f jj 1Bij ej )H iiPi fiNiiPieGi.e.B f.iiinG ejj 1Bijfj)JiiQi fiBH fiGije.nG ejj 1Bijfj)L“iiQi eGHfiBii einG f jj 1Bij ej )u2u2Rii四.實驗內容及步驟：內容：（1）求如1所示系統(tǒng)的潮流分布。（2）求圖2所示系統(tǒng)的潮流分布。（圖中的元件參數以阻抗形式給出）步驟：N-R法潮流計

16、算的步驟： 需輸入的原始數據(1) 節(jié)點數n,支路數nl,平衡母線節(jié)點號isb (般固定為1),誤差精度pr.(2) 由支路參數形成的矩陣B1矩陣B1的每行是由下列參數構成的： 某支路的首端號P； 某支路的末端號Q,且P<Q; 支路的阻抗(R+jX); 支路的對地容抗； 支路的變比K; 折算到哪一側的標志(如果支路的首端 P處于高壓側則請輸入“ 1”否 則請輸入“ 0”。(3)各節(jié)點參數形成的矩陣B2矩陣B2的每行是由下列參數構成的： 節(jié)點所接發(fā)電機的功率Sg； 節(jié)點負荷的功率Sl ; 節(jié)點電壓的初始值； PV節(jié)點電壓U的給定值； 節(jié)點所接的無功補償設備的電納；igl=3 為 PV 節(jié)

17、節(jié)點分類標號igl。(igl=1為平衡節(jié)點；igl=2為PQ節(jié)點; 點)(4) 輸入由節(jié)點號及其對地阻抗形成的矩陣X。程序框圖、步驟及清單(1。程序流程圖如下：(2)程序的步驟： 輸入原始數據和信息：y、Pis、Qis、Uis、約束條件; 形成節(jié)點導納矩陣Yb； 設置各節(jié)點電壓初值ei(0), fi(0); 將初始值代入，求不平衡量 Pi(0), Qi(0), Ui2(0); 計算雅可比矩陣各元素(Hij(°)、Lij(°)、Nij °、Jij °、Rij(°)、Sij(0); 解修正方程，求ei(0)， fi (0)； 求節(jié)點電壓新值ei=e

18、i(0) + Aei(0),fi=fi(0) + fi; 判斷是否收斂：Max| Pi(k)|<£ , Max| Qi(k) |<£； 若不收斂，重復迭代第4、5、6、7步，直到滿足第8步的條件； 求平衡節(jié)點的功率和PV節(jié)點的Qi及各支路的功率。* *nSsUSjJsjU jPsjQSnQf (G eB ij 1i ' ij jijJ * * *f . ) e. (G f ri ' i j jBi jej)*2SijUi(Ui Uj)y Ui yg* I J*2Sji 5(Uj Ui)yij Uj yjoS S S - ij ij Ji(3) 圖

19、1程序示例:購本程序購功能是用牛頓扌立夫遜法煙行潮瀟計算n= input Q請輸入節(jié)點數】n=* > ;nl=input諳輸入支路數：nl二);isb=inpurt請輸入平衡母線節(jié)點號：ieb=J);pr=input (' S愉入誤差楮度z pr=h );B1 = input Q請輸入由支路養(yǎng)數形質的距陣；Bl = J );B2=input入各節(jié)點參數甫歳的走陣；B2-1);K= inputi青輸入由節(jié)點號及其對地陰杭形成的矩卑X=J):Y-ierne (n) ; e=aeto£ (l,n) ;f=E&r os (.Ij rj ; Pieros (.1., n.

20、) ;Osero3 ( 1, n) ; Sl-zeroe (nl) for i=1:n±f 宜 6 2)10;P= (i, 1> ;YCp.Pi./KiO;endfor i=l:nlif Bl (ij fl)=01 (i, 1) . q=01 (i, 2)；elsepc=Bl (i, 2) ;(pBl (if 1):endT(p,q)=Y(p,q>-L/(bl<iJ 3)*B1 (i, 5» ;T(q,p)=T(p, q);Yg q) =TgqHlVtBl(i> 3)*Bl(ii G) *2)-»£1<1,4)./2;Y (

21、pjP) =Y (p, p)+l,/51 (1,3)+0111,4)./?；end球導舸巨陣G=raal<Y) ;B=uag(T);for n=l:ne (i>=real (B2(i, 3);i (i):=ijn.ag (B23);V(i)=B2 (4)；endfor i=l:nSCi)=B2 (i, 1)-B2(i,2);BCi.D+B2 (i> 5):endP=«»L(S) ;Q=imaS(S);ICTl=O；ir2=l； 110=2 *n; H=N0+l; 口; while IT2=0IT2=0 ；al ；for i= 1 :ni*f i*"

22、;isbc(i)=a；Dti) = O；for j 1= 1C(i)=C(i)+(i, j 1)*e(j;D (i)=D(i)+G(ia jl>*£(j;endPl=C(i)*e(i)+f (i)*D(i);Ql=f(i)*C(i)-D(i)*e(i);9求H 丁V2=e(i)i£ B2(i, 0)3DP=P (i)-Pl;DQ=Q (i)-(31 ；tor j 1=1; tiif j1"=isb4j1'=iEl=-C (ij jl) "(iJ-Bfij j;I2=B (i, j 1) *e (i) -G (i, j 1) *f (i>

23、;K3=£2,K4-X1 .p二2*iT ;(p2*j 1-1 ;J (p, q)盤3 ;J (pf 二DQ m二p+1 :J(b, q=Xl J (眄 W) =DF； q=汀 <P, q) =X4 ; J 仇 q) =X£elsei-f j l=iAj 1 =isbI1=G (i)G (ij i) *e Ci)B (i3 i) *f (i); I2=-D(i)4fl(i>i)*e Ci)-G (i, i) *f (i);I3=D i)+B(ij ij*e(i)-C (if i)出i),I4=-C(i)+G(i)+B (i, i) #f (i),p=2*i-l;

24、 q=2*jl-l j!(pj q)=H3, J (p川)=DQ;m=jri-l - J Cm, q)=Kl ;J (n, N)匚 DF : q=q-+l. J (pq)=K4: J (血q)=S2. endendelseI>P=P(i)-PL;W=7(ir2-V2；for j1=1:ni,f j 12=i目btj 1 *'=iXl=-G(iJ j l)*e (i)-Bi(ij jl)*f Ci):(ij j 1) *e(i)-G£i, j l)+f (i)；X5=0;xs=o；p=2*i-L, q=2tjl-l; J(Pj q) =S5: J ® N) =D

25、V, ni=p+;J (m, q) = El : J(Mr M) =DP ; q=q+l ； J (fj q) =X6 ; 丁 (叫 q) 2 else if jl=iftj 1 isb3f 1=-C (i) -G (i, i) ike Ci)-B (i, 1) *f (i);S2=-D<i)+-B (if i)*e (i)-G (ij i) *f (i);X5=-2*e(i),P=2*i-L; q=2*jl-l; J(Pj q) =15: J (jj i=jrH; J(m± q) =K1 ； J 血 N) =DP ; q=q+l; J(pj q)=K6 ; J (bj q)=

26、I2;end.for 11=3! NOkl=k+l -N1=N-fnr k2=kl:NlJ(k,k2)=J(kfk2)-/J(kA)iend.J (k, W = 1;Lf Ek4=k-L;for k3=3:k4tor k2=kl：NlJ (k3, k2)=J 血 k2)-J g k) *J gk2)； 皿dJ(kXk)=0;endif k=NX break, endfor k3=kl:N0for k2=kl:NlJCk3fk2J(kX k2)-Jg k)*J 阻 k2); endJ(k3fk)=O;endB1B6fez k3=kl:N0for k2=kl:Nl丁(kX W-J (kX k) *

27、J (k, k2); endjCkXk)-0,endendendfor k=3：2:SD-lL=(k+l)./2;e(L)=lC(L)-J (k? If):kl=k+l；f(L)=f (L)-J fthH).endfg k=3：m)DETabsCJM);if DET>=prIT2=IT2t1;endendICT2(a) = IT2;ICTIICTl+1 ,for k-1:ndyCk)sqrt (aQc) *2+£ (k) * 2);endfor i=l:nPyflCTlj i>=0r(i):endend樣用高斯消去法解修方程dispC迭代次St J ;dispdCIl):

28、disp C沒有達到精度宴求的個數');diep(rCT2);for k=l: nV(k)=sqrt (e(k) *2-H(k)2);0 Ck)Ck), /a Qe) ) *180./pi ;endE=e+f*j :disp各節(jié)點的實際電JE標么值E為(節(jié)點號從小到大排列)：)； disp(E);dicpC 節(jié)戌的電任尢肢¥力.節(jié)點尋從小劉丈和捌Jdiep(V),dietCtA電歪用腳再(F盒號址咔劉;UI則)：>di-Ep(Oj);for p=1:nc (p)-Q;for a=i；nC Cpl=C(D)+conj C1T (Di QDconj'CEfq)ekd

29、SbhE&)*C®)end血叩容節(jié)岸時功軍姻 作點號從用到犬悴那；disp(S)；dispr哥苓支路的首瀟功率Wi力煩千可櫬輸人Elft樣)/)far l=1;l4:f WHp-El = l) ;q-Elh、2);tletP-31 Cl, 2) qlU, 1)；enilSa (pj j=E(p)3* tconj (E(p)2tconj (Bl (1,4 -/Sj + Ccanj(E(p)*EI (z. 5) J-ranj (E (q.) ) ) *ccmj(L./(El (i, 3)3cB (i, 5).); tlimpfSi (ft q):end巾軸，昌年丈晤抽甫軸功車勺泊

30、C |阪圍司紂輸入F1時一梯| /).fol i-l：iili£ El (if 6) =0f= BL(i« 1) ;q= Bl (ij 2);尹 Bl區(qū) 2) ； P Bl tij lh#ndSj (q, p)=B<qJ kC-'mij (FCq) kconj 31 Cij4 ./2)+(cflnj (E(q) . /Bl (乙 B) )-cwij (B (pp) <rnrj (./ (Bl (h 3)*P) "); diapCU (clp),end±ledF各呈玄珞餉對邑慣也臨 儷拝闔您愉XT】時 禪：).for _-l:nlif E1<i.61=0P= BL(i,l);q- Bl Ci, 2).cLjqP- BHi.2 ;q- Bltijl)ndDS(l) =Si(p